七年級數(shù)學(xué)一元一次方程球賽問題

1、實際問題與一元一次方程的探究(球賽積分問題)復(fù)習(xí)小測：解方程 1、5x-3(3x+2)=6 2、(3x-1)/4-1=(5x-7)/21、解：去括號得： 5x-9x-6=6 移項得： 5x-9x=6+6 合并同類項得： -4x=12 系數(shù)化為1得: x=-32、解：去分母得： (3x-1)-4=2(5x-7) 去括號得： 3x-1-4=10 x-14 移項得： 3x-10 x=-14+1+4 合并同類項得： -7x=-9 系數(shù)化為1得： x=9/7問題1： 上個月我校初二級進(jìn)行班際籃球賽，六個班進(jìn)行單循環(huán)比賽，（即每個班都打5場比賽）實行積分制，勝一場積2分，負(fù)一場積1分，獲得第一名的初二（1

2、）班共積了9分。請問初二（1）班共勝了幾場球？分析：1、整理信息：找出已知信息和未知信息: 二（1）班共打了_場球，若勝了x場，則負(fù)了_場，共積了_分。 勝一場積_分，勝場共積_分；負(fù)一場_分，負(fù)場共積_分。2題中的等量關(guān)系是什么：_5（5-x）922x1（5-x）勝場總積分+負(fù)場總積分=共積9分問題1： 上個月我校初二級進(jìn)行班際籃球賽，六個班進(jìn)行單循環(huán)比賽，（即每個班都打5場比賽）實行積分制，勝一場積2分，負(fù)一場積1分，獲得第一名的初二（1）班共積了9分。請問初二（1）班共勝了幾場球？解：設(shè)初二（一）班共勝了x場，則負(fù)了（5-x）場。 依題意列方程得： 2x+(5-x)=9 解方程得： x=

3、4答：初二（1）班共勝了4場球。問題2： 0809年度中超足球聯(lián)賽已經(jīng)結(jié)束，廣州醫(yī)藥隊最終獲得第九名。廣州醫(yī)藥隊共打了30場比賽，結(jié)果負(fù)了11場，共積37分。已知聯(lián)賽中勝一場積3分，平一場積1分，負(fù)一場積0分。請問廣州醫(yī)藥隊共勝了幾場球？解：設(shè)廣州醫(yī)藥隊共勝了x場球， 則平了（30-11-x）場。 依題意列方程得： 3x+(30-11-x)=37 解得： x=9答：廣州醫(yī)藥隊共勝了9場球。問題探究： 某次籃球聯(lián)賽積分榜隊名 比賽場次 勝場 負(fù)場 積分前進(jìn) 14 10 4 24東方 14 10 4 24光明 14 9 5 23藍(lán)天 14 9 5 23雄鷹 14 7 7 21遠(yuǎn)大 14 7 7 2

4、1衛(wèi)星 14 4 10 18鋼鐵 14 0 14 14問題1： 探究某球隊總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。若某球隊總積分為M，勝場數(shù)為n，則用含n的式子表示M：M=_分析：要用勝場數(shù)n表示積分，關(guān)鍵要弄清什么？ 關(guān)鍵要知道勝、負(fù)一場各積幾分？從哪個信息直接可知負(fù)一場積_分？又可從哪個信息求出勝一場積_分呢？能否用方程的知識求出勝一場的積分嗎？12問題探究： （1）探究某球隊總積分與勝負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系： 若某球隊總積分為M，勝場數(shù)為n，則用含n的式子表示M：M=_解：設(shè)勝一場積x分。 由最后一行數(shù)據(jù)可知負(fù)一場積1分。則由第一行數(shù)據(jù)列方程得： 10 x+4=24 解得：x=2 某球隊若勝了n

5、場，則負(fù)了（14-n）場。勝場共積2n分，負(fù)場共積(14-n)分。 則球隊總積分M=2n+(14-n)=n+14.n+14問題探究： 某次籃球聯(lián)賽積分榜隊名 比賽場次 勝場 負(fù)場 積分前進(jìn) 14 10 4 24東方 14 10 4 24光明 14 9 5 23藍(lán)天 14 9 5 23雄鷹 14 7 7 21遠(yuǎn)大 14 7 7 21衛(wèi)星 14 4 10 18鋼鐵 14 0 14 14問題2： 有人說：在這個聯(lián)賽中，有一個隊的勝場總積分等于它的負(fù)場總積分。你認(rèn)為這個說法正確嗎？試用方程的知識說明理由。分析： 這個結(jié)論是否正確，要看結(jié)果是否符合實際意義。我們可以暫且當(dāng)這個結(jié)論是正確的，看看我們能從中

6、得出什么結(jié)果？ 能根據(jù)這個結(jié)論列出方程求解嗎？問題探究2： 有人說：在這個聯(lián)賽中，有一個隊的勝場總積分等于它的負(fù)場總積分。你認(rèn)為這個說法正確嗎？試用方程的知識說明理由。 解：這個說法是錯誤的。 設(shè)這個球隊在聯(lián)賽中勝了x場，則負(fù)了(14-x)場。 依題意得： 2x=14-x 解得x=14/3 因為比賽勝負(fù)的場數(shù)必須是整數(shù)， 所以x=14/3不符合實際意義。 因此可以判定沒有哪一個球隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分。 所以這個說法是錯誤的。 小結(jié)： 從這個問題我們要明白，用方程解決實際問題時，不僅要注意列方程、解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合實際意義。鞏固訓(xùn)練： 初一級進(jìn)行法律知識競賽，

7、共有30題，答對一題得4分，不答不答錯一題倒扣2分。（1）小明同學(xué)參加了競賽，成績是96分。請問小明在競賽中答對了多少題？（2）小王也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分?！闭垎栃⊥跤袥]有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由。課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到什么知識方法？ 1、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？ （找出題中的等量關(guān)系） 2、列方程解應(yīng)用題的的步驟是什么？ （1審題、2設(shè)未知數(shù)、3列方程、4解方程、5回答問題） 3、球賽積分問題的等量關(guān)系是什么？ （勝場總積分 +平場總積分+負(fù)場總積分=總積分） 4、列方程解應(yīng)用題除正確列出方程求出解外，還要注意什么？ （注意檢驗方程的解

8、是否符合實際意義） 5、我們還要知道：方程不僅可以求具體數(shù)值，也可以根據(jù)方程來提示一些規(guī)律，還能進(jìn)行推理判斷。 作業(yè)：1）學(xué)習(xí)卷上作業(yè)題：1、2題 2）同步導(dǎo)學(xué)； /zhangtingban/ 漲停板 nqx04kop 你們就可以住過去了！”耿直聽娘這樣說，也就不再說什么了，只對尚武說：“那就聽娘的哇！爹娘屋里的火炕更寬大呢！咱們就住一夜主屋了！”耿英說：“娘，你只給三弟和爹拿兩床新被褥出來就行了！車上能帶得了，俺們把南邊用過的被褥都帶回來了，回家前俺剛拆洗過的！”停一停又說：“俺爹的也帶回來了，只是沒有舍得拆洗”感覺已經(jīng)失口，耿英突然打住話不再往下說了。郭氏和耿蘭不明就里，都愣住了。耿蘭奇怪

9、地問：“姐姐，拆洗被褥怎么還舍不得??？”坐在一邊的耿老爹、耿直和尚武卻是再明白不過了：耿英是想保留著爹爹的氣息?。∫娊憬銢]有回答，急性子的耿蘭繼續(xù)瞪大一雙好看的丹鳳眼追問：“姐姐，你怎么不回答俺？拆洗被褥有什么舍不得的?。坎鹣吹酶筛蓛魞舻亩嗪猛?！”耿英只好搪塞著說：“好啦，姐姐過幾天就拆洗。咱倆啊，拿盆兒端到小河邊上，洗得干干凈凈的，再縫上給咱爹鋪，給咱爹蓋！”耿蘭還要追問：“可你還是沒有回答俺”郭氏突然感覺到有些大的不尋常了！她再聯(lián)想到丈夫在堂屋里給大家介紹尚武時說過的話，還有尚武剛才在門口和自己說的話，忍不住心里陣陣疼痛，就趕快制止耿蘭，說：“蘭兒行了，不要打破沙鍋問（紋）到底了！快和姐姐

10、收拾完了，咱們把兩邊的被褥早點(diǎn)兒安置好了；倘若誰想躺一躺歇著，就方便了呢！”聽娘這樣說，耿蘭只好不再繼續(xù)追問下去了。但看得出來，她是很不愿意就此擱置以后不再提起這事兒的。只見她一邊把姐姐已經(jīng)洗干凈的茶杯、茶碗什么的用抹布擦干了往櫥柜里放，一邊倔強(qiáng)地說：“那好啊，俺這會兒不問了。反正姐姐也不會再離開俺了，俺以后再問，還怕找不著她！”耿老爹默默地坐在一旁，憐愛地看著這個模樣兒雖然和耿英當(dāng)年非常相似，但卻特別倔強(qiáng)的小女兒，心里說：“爹會告訴你的，會把一切都告訴你，也會把前些年你沒有得到的父愛和爹沒有早點(diǎn)兒教給你的所有知識，都補(bǔ)給你，都補(bǔ)教給你”耿蘭又燒好了水泡上新茶。兩邊的被褥也都安置好了。大家喝喝茶，說說話，郭氏隨便問了尚武父母和哥哥姐姐的一些情況后，耿直就拉著他的這個同齡兄弟，高高興興地躺到西廂房的火炕上歇息聊天兒去了。日頭快要落山的時候，郭氏的大侄兒郭棟兒挑著兩個蓋著籠布的大籮筐來了。進(jìn)門就說：“姑姑，俺爹娘叫俺送來飯鋪