初二數(shù)學(xué)相似三角形的性質(zhì)2[人教版]

1、制作:王升才相似三角形的性質(zhì)九年義務(wù)教育初中二年級(jí) 本節(jié)是關(guān)于相似三角形的性質(zhì)的證明以及其應(yīng)用, 它是接上一節(jié)相似三角形的判定后對(duì)相似三角形的進(jìn)一步研究學(xué)生在學(xué)了本節(jié)后, 可以對(duì)三角形有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí), 并能很好的將其運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去.ABDCBCDA 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比和角平分線比都等于相似比.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例定理1性質(zhì)證明證明: ABCABC ,B=B.又 ADB=ADB=ABDABD.相似三角形的性質(zhì)已知：如圖，ABCABC，且相似比是K， AD、AD為對(duì)應(yīng)高求證：.由上證明，顯然可得從而由等比性質(zhì)有又AB+BC+CA和AB+BC+CA分別為 ABC

2、與ABC的周長(zhǎng)據(jù)此可得定理2.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.定理2相似三角形的性質(zhì)性質(zhì)證明相似三角形面積的比等于相似比的平方.已知：如圖， ABCABC，它們的相似比是K， AD、AD分別是高.求證：證明： ABCABCABDCABCD定理3相似三角形的性質(zhì)性質(zhì)證明 如圖，已知ABCABC，它們的周長(zhǎng)分別是60cm和72cm且AB=15cm，BC=24cm求BC、AC、AB 、AC的長(zhǎng).BACBAC性質(zhì)應(yīng)用 例1相似三角形的性質(zhì)解: ABCABC (定理2)把AB=15cm，BC=24cm代入上式.解得AB=18cm，BC=20cm.AC=60-15-20=25(cm)AC=72-18-24=

3、30(cm)利用相似三角形的性質(zhì)，證明勾股定理已知：如圖，在ABC中，C=求證：AC2+BC2=AB2(1)ACBD性質(zhì)應(yīng)用 例2相似三角形的性質(zhì)證明：作CDAB,垂足為DCBD ABC(定理3)同理可得(2)由(1)+(2)得 =1 在直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股定理附:性質(zhì)應(yīng)用 相似三角形的性質(zhì) 假如PQMN為加工成的正方形零件，那么AEPN這樣APN的高可寫成ADED=ADPN再由APNABC即可找到PN與已知條件的關(guān)系。 如圖， ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它們加工成正方形零件， 使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在

4、AB和AC上，這個(gè)正方 形零件的邊長(zhǎng)是多少？分析：性質(zhì)應(yīng)用 例3相似三角形的性質(zhì)答：加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)為48mmBQDMCAPN解得x=48(mm)性質(zhì)應(yīng)用 相似三角形的性質(zhì)解：設(shè)正方形PQMN為加工所成的正方形的零件邊QM 在 BC上，頂點(diǎn)P 、N分別在AB、 AC上ABC的高AD與邊PN相交于點(diǎn)E設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x(mm) PN BC APN ABC(定理1)1.兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為7:5,第一個(gè)三角形 的周長(zhǎng)為14, 則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_.分析:分析:104CEDABF2.點(diǎn)D、E、F分別是ABC的邊BC、CA、AB的中 點(diǎn),則SABC=_SDEF隨堂訓(xùn)練相似三角形的性質(zhì)

5、 如何運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)證明勾股定理的逆定理?作業(yè)：P67 1、2、3、6課后思考:相似三角形的性質(zhì)Winter謝謝觀賞！Email:wangshengc； / 百度云搜索 百度網(wǎng)盤 flp382bej 他的話把我從沉思中驚醒，我看了看表，“時(shí)候不早了，我也該回家了?！?“我真羨慕你有一個(gè)溫暖的家”他嘆息著。 “忘掉一切不愉快的事情吧，日子會(huì)一天天好起來(lái)的”我笑著對(duì)他說(shuō)。我不知道我究竟是在安慰他，還是在安慰我自己客廳的餐桌上擺滿了亂七八糟的碗筷，人走屋空，看樣子剛剛打了烊，還沒(méi)來(lái)得及收拾。馬天栓一家正圍在餐廳的餐桌旁吃飯，寶根也在。馬天栓看見我們便大大咧咧地招呼起來(lái)：“六弟六妹，你們來(lái)得正好

6、，我們剛剛忙完，快來(lái)坐下，我們兄弟倆喝上兩盅?！瘪R大嫂和念兒急忙放下碗筷，搬來(lái)了板凳，我們奈何不過(guò)，只好順便坐下。 “馬大哥我已酒飽飯足這次來(lái)是想跟你談件事”當(dāng)著孩子的面我真不想把事情說(shuō)穿，我怕這樣會(huì)把事情辦糟了。 “你自己一個(gè)人喝酒？鬼才相信呢！”他知道平時(shí)我一個(gè)人是不喝酒的。 “我”面對(duì)馬天栓的質(zhì)問(wèn)，我看了看寶根和念兒，欲言又止。 “是這樣的，今天回家的早，我做了幾個(gè)菜，他跟櫻桃園的董大伯喝了幾盅?！毙ぱ嗉泵Υ驁A場(chǎng)，“董大伯走后，學(xué)校已放學(xué)了，寶根還沒(méi)回家，我們記掛著兒子，便過(guò)來(lái)看看?！?“怎么？寶根在我這兒你們也不放心？” “大哥說(shuō)哪里的話我們是怕他給你添麻煩”肖燕解釋道。 “那你就見外

7、了今天不談孩子的事,來(lái)來(lái)來(lái)先把這杯酒喝了?！瘪R天栓說(shuō)著便把杯子里倒?jié)M了酒。我知道他的犟脾氣，看樣子不喝是不行了。本來(lái)就喝過(guò)酒的我，一杯酒下肚，頭大了起來(lái)。 “六弟，實(shí)在不能喝就算了吧，跟個(gè)酒鬼較什么真？來(lái)，先喝杯茶水醒醒酒。”馬大嫂把一杯濃濃的熱茶遞到我面前。 “那好，我喝我的，你們說(shuō)你們的，念兒和寶根吃完飯去收拾客房里的東西?！瘪R天栓吩咐一聲，獨(dú)自一個(gè)人喝起酒來(lái)。趁著寶根和念兒去收拾客房的空兒，我終于說(shuō)出了我要說(shuō)的話：“大嫂今天我來(lái)的確有一事相求，我想以后不要讓寶根到這兒來(lái)了，也不能讓念兒和他在一起了，這樣下去會(huì)影響學(xué)習(xí)的” “你說(shuō)什么？念兒影響了寶根的學(xué)習(xí)？”馬大嫂有點(diǎn)丈二和尚摸不著頭腦。 “大嫂我不是這個(gè)意思我是說(shuō)孩子大了，知道的事也多了，我擔(dān)心時(shí)間長(zhǎng)了會(huì)出事的” “這我們還真沒(méi)想到是不是你多心了？”馬大嫂反問(wèn)道。 “大嫂，這是