103-簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量

1、103簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量1.選擇題一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)位移大小為振幅的一半時(shí)，其勢(shì)能為總能量的(A) 1/4 ；(B) 1/2 ；(C) 1 克；(D) 3/4。 TOC o 1-5 h z 作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺，在最大角位移向平衡位置運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能減少，勢(shì)能增加；(B)動(dòng)能增加，勢(shì)能減少；(C)動(dòng)能增加，勢(shì)能增加；(D)動(dòng)能減少，勢(shì)能減少。一彈簧振子在水平面上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，在從平衡位置向負(fù)最大位移處運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能減少，勢(shì)能增加；(B)動(dòng)能增加，勢(shì)能減少；(C)動(dòng)能增加，勢(shì)能增加；(D)動(dòng)能減少，勢(shì)能減少。一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，位移為x =笠A處的勢(shì)能與x = A處的勢(shì)能之比為2(A為振幅)(A)

2、1:2 ；(B) 2:1 ；(C) 1:4 ；(D) 4:1。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以頻率v作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，它的動(dòng)能的變化頻率為1(A) 4v ；(B) 2v ；(C) v ；(D) -v。 TOC o 1-5 h z 一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的1/4時(shí)，其動(dòng)能 為振動(dòng)總能量的(A) 7/16 ；(B) 9/16 ；(C) 11/16 ；(D) 15/16。 HYPERLINK l bookmark44 o Current Document 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其周期為乙則它勢(shì)能變化的周期為(A) T ；(B) T ；(C) T ；(D) 2T。 HYPERLINK l bookm

3、ark48 o Current Document 42彈簧振子沿直線作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)振子連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)相同位置時(shí)，以下說(shuō)法正確的是加速度不同，動(dòng)能相同；動(dòng)能相同，動(dòng)量相同；回復(fù)力相同，彈性勢(shì)能相同；位移、速度和加速度都相同。當(dāng)彈簧振子從正最大位移向負(fù)最大位移運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)與平衡位置對(duì)稱的兩個(gè)位 置時(shí)，以下說(shuō)法正確的是(A)加速度相同，動(dòng)能相同;動(dòng)能相同，動(dòng)量相同;回復(fù)力相同，機(jī)械能相同;(D)加速度相同，速度相同。10，一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)位移大小為振幅的一半時(shí)，其動(dòng)能和勢(shì)能之比為(A) 1:1 ；(B) 2:1 ；(C) 4:1 ；(D) 3:1。11，一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，總能量為E，如果簡(jiǎn)

4、諧振動(dòng)振幅增加為原來(lái)的兩倍，重 物的質(zhì)量增為原來(lái)的四倍，則它的總能量E2變?yōu)?A) E1/4 ；(B) E1/2 ；(C) 2E1 ；(D) 4 鳥(niǎo)。12, 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程式為x = Acos(t +中)，動(dòng)能和勢(shì)能相等時(shí)，它的位移為A,v2v 3(A)x = ；(B) xA ；(C) x =工 A ；(D) x = A o222兀一單擺作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)方程式為。=0.08cos(2t + m)(SI)，則動(dòng)能變化的周 期為(A)3.14s ；(B)1.57s ；(C)6.28s ；(D)2.00s。兩個(gè)完全相同的彈簧，掛著質(zhì)量不同的二個(gè)物體，當(dāng)它們以相同的振幅作簡(jiǎn)諧振 動(dòng)時(shí)，它們

5、的總能量關(guān)系為(A) E = E ；(B) E = 2E ；(C) E =1E ；(D) E = 4E。12121221215，兩個(gè)不同的彈簧(匕衛(wèi)k2)，掛著質(zhì)量相同的二個(gè)物體，已知它們的周期關(guān)系為T(mén) = 2T，振幅關(guān)系為A = 2A，則它們的振動(dòng)能量之比E /E為121212(A) 1:1 ；(B) 2:1 ；(C) 1:2 ；(D) 1:4。16, 一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，下端掛一質(zhì)量為m的物體，若將此彈簧截去一半的長(zhǎng) 度，下端掛一質(zhì)量為1 m的物體，兩種情況下振幅都是A，則振動(dòng)總能量之比E /E為212(A) 1:2 ；(B) 2:1 ；(C) 1:4 ；(D) 4:1。:2.判斷題1

6、，作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，任一時(shí)刻的動(dòng)能和勢(shì)能總是相等的。作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺，動(dòng)能和勢(shì)能的變化頻率相同。因?yàn)楹?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程是能量守恒的過(guò)程，所以凡是能量守恒的過(guò)程都是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和勢(shì)能都隨時(shí)間作周期性的變化，且變化頻率與位移變化頻率相同。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和勢(shì)能變化頻率是恢復(fù)力變化頻率的兩倍。兩個(gè)相同的彈簧掛著質(zhì)量不同的物體，當(dāng)它們以相同的振幅作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)總 能量相同。兩個(gè)不同的彈簧掛著質(zhì)量相同的物體，當(dāng)它們以相同的振幅作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)總 能量相同。8，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的總能量與振幅的平方成正比只適用于彈簧振子。3.填空題1，一勁度系數(shù)為k的彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為A，則經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的動(dòng)能為

7、一勁度系數(shù)為k的彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為A，則經(jīng)過(guò)最大位移時(shí)的動(dòng)能為一勁度系數(shù)為k的彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為A，則經(jīng)過(guò)最大位移時(shí)的勢(shì)能為一物塊懸掛在彈簧下方作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)這物塊的位移等于振幅的一半時(shí)，其動(dòng)能是 總能量的。（設(shè)平衡位置處勢(shì)能為零）5，一彈簧振子系統(tǒng)具有1.0 J的振動(dòng)能量，0.10m的振幅，則彈簧的勁度系數(shù)為質(zhì)量為m的物體和一個(gè)輕彈簧組成彈簧振子，其固有振動(dòng)周期為T(mén)。當(dāng)它作振幅為 A的簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)能量E =。一彈簧振子一端連接一質(zhì)量為2 kg的物體，在光滑水平面內(nèi)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)表冗達(dá)式為X = 0.1cos（502（SI），則其動(dòng)能最大值為。質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振

8、動(dòng)，其位移x隨時(shí)間t的關(guān)系曲線如圖所示。則在t =1s 時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能為。x （cm）一勁度系數(shù)為k的彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為A，在一個(gè)周期內(nèi)動(dòng)能的平均值為10，一彈簧振子一端連接一質(zhì)量為2 kg的物體，在光滑水平面內(nèi)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)表 達(dá)式為x = 0.1sin（50t 一；）（SI）,則其運(yùn)動(dòng)的總能量為。11，一作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)系統(tǒng)，振子質(zhì)量為2 kg，系統(tǒng)振動(dòng)頻率為1000 Hz，振幅為 0.5 cm，則其振動(dòng)能量為。一彈簧振子，一端連接一質(zhì)量為m = 4 kg的物體，在光滑水平面內(nèi)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)， 振動(dòng)方程式為x = 0.05cos（101 + ：）（SI）,則其初始時(shí)刻的勢(shì)能為。一質(zhì)點(diǎn)作

9、簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其速度v隨時(shí)間t的關(guān)系曲線如圖所示。則在t =1s時(shí)系統(tǒng)的勢(shì)能為。v （cm/s）一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其加速度。隨時(shí)間t的關(guān)系曲線如圖所示。則在t =1s時(shí)系統(tǒng) 的勢(shì)能為。a (cm/s2) TOC o 1-5 h z 15，已知兩個(gè)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體的質(zhì)量相同，振動(dòng)曲線如圖所示則這兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng) 的總能量之比E / E為，_。/ JE/ E HYPERLINK l bookmark37 o Current Document 124.計(jì)算題1，在一豎直輕彈簧下端懸掛質(zhì)量m = 5 g的小球，彈簧伸長(zhǎng)l = 1 cm而平衡。經(jīng)推動(dòng) 后，該小球在豎直方向作振幅為A = 4 cm的振動(dòng)，求：（1

10、）小球的振動(dòng)周期；（2）振動(dòng)的 總能量；（3）小球運(yùn)動(dòng)的最大速度。2,在豎直懸掛的輕彈簧下端系一質(zhì)量為100 g的物體，當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，再 對(duì)物體加一拉力使彈簧伸長(zhǎng)，然后從靜止?fàn)顟B(tài)將物體釋放。已知物體在32 s內(nèi)完成48次 振動(dòng)，振幅為5 cm。（1）上述的外加拉力是多大？（2）當(dāng)物體在平衡位置以下1cm處時(shí)，此振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能各是多少？3，一物體質(zhì)量m = 2 kg，受到的作用力為F = -8x （SI），求：（1）系統(tǒng)振動(dòng)的頻率；（2）若該物體偏離坐標(biāo)原點(diǎn)O的最大&m 頊位移為A = 0.10 m，則物體在最大位移的一半處的動(dòng)能和勢(shì)能分 OA別為多少？4, 一彈簧振子沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)(彈簧為原長(zhǎng)時(shí)振動(dòng)物體的位置取作x軸原點(diǎn))。已 知振動(dòng)物體最大位移為xm = 0.4 m，最大恢復(fù)力為Fm = 0.8 N，最大速度為膈=0.8兀m/s， 又知t = 0的初位移為+0.2 m，且初速度與所選x軸方向相反。求：(1)彈簧振子振動(dòng)的總 能量；(2)此振動(dòng)的振動(dòng)表達(dá)式。質(zhì)量m = 10 g的小球與輕彈簧組成的振動(dòng)系統(tǒng)，按x = 0.5cos(8兀t + 3兀)的規(guī)律作自由振動(dòng)，式