2022年山東濰坊中考數學試題及答案

1、2022年山東濰坊中考數學試題及答案第卷（選擇題 共36分）一、單項選擇題（共8小題，每小題3分，共24分每小題四個選項中只有一項正確）1. 下列物體中，三視圖都是圓的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據主視圖、左視圖、俯視圖的判斷方法，逐項進行判斷即可【詳解】A、圓柱的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓，不符合題意；B 圓錐的主視圖是三角形，左視圖是三角形，俯視圖是圓，不符合題意；C球的三視圖都是圓，符合題意；D正方體的三視圖都是正方形，不符合題意故選：C【點睛】題目主要考查了簡單幾何體的三視圖，理解三視圖的作法是解題的關鍵2. 秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽為“世界第八大

2、奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂到下巴的距離之比約為，下列估算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】用夾逼法估算無理數即可得出答案【詳解】解：459，23，112，1，故選：C【點睛】本題考查了無理數的估算，無理數的估算常用夾逼法，用有理數夾逼無理數是解題的關鍵3. 不等式組的解集在數軸上表示正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】分別求得不等式組中每個不等式的解集，從而得到不等式組的解集，即可求解【詳解】解：解不等式得，；解不等式得，；則不等式組的解集為：，數軸表示為：，故選：B【點睛】此題考查一元一次不等式組的解法以及解集在數軸上的表

3、示，如果帶等號用實心表示，如果不帶等號用空心表示，解題的關鍵是正確求得不等式組的解集4. 拋物線y=x2+x+c與x軸只有一個公共點，則c的值為（ ）A. B. C. D. 4【答案】B【解析】【分析】根據拋物線與x軸只有一個公共點，得到根的判別式等于0，即可求出c的值【詳解】解：y=x2+x+c與x軸只有一個公共點，x2+x+c=0有兩個相等的實數根，=1-4c=0，解得：c=故選：B【點睛】此題考查了拋物線與x軸的交點，弄清根的判別式的意義是解本題的關鍵5. 如圖是小亮繪制的潛望鏡原理示意圖，兩個平面鏡的鏡面與平行，入射光線l與出射光線m平行若入射光線l與鏡面的夾角，則的度數為（ ）A.

4、B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由入射光線與鏡面的夾角等于反射光線與鏡面的夾角，可得1=2，可求出5，由/可得6=5【詳解】解：由入射光線與鏡面的夾角等于反射光線與鏡面的夾角，可得1=2， / 故選：C【點睛】本題主要考查了平行線的性質，熟記兩直線平行，內錯角相等是解答本題的關鍵6. 地球周圍的大氣層阻擋了紫外線和宇宙射線對地球生命的傷害，同時產生一定的大氣壓，海拔不同，大氣壓不同，觀察圖中數據，你發(fā)現(xiàn)，正確的是（ ）A. 海拔越高，大氣壓越大B. 圖中曲線是反比例函數的圖象C. 海拔為4千米時，大氣壓約為70千帕D. 圖中曲線表達了大氣壓和海拔兩個量之間的變化關系【答案】D【解析

5、】【分析】根據圖象中的數據回答即可【詳解】解：A海拔越高，大氣壓越小，該選項不符合題意；B圖象經過點(2，80)，(4，60)，280=160，460=240，而160240，圖中曲線不是反比例函數的圖象，該選項不符合題意；C圖象經過點 (4，60)，海拔為4千米時，大氣壓約為60千帕，該選項不符合題意；D圖中曲線表達了大氣壓和海拔兩個量之間的變化關系，該選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了函數的圖象，解題的關鍵是讀懂題意，能正確識圖7. 觀察我國原油進口月度走勢圖，2022年4月原油進口量比2021年4月增加267萬噸，當月增速為6.6%（計算方法：）2022年3月當月增速為，設2021

6、年3月原油進口量為x萬噸，下列算法正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據題意列式即可【詳解】解：設2021年3月原油進口量為x萬噸，則2022年3月原油進口量比2021年3月增加(4271-x)萬噸，依題意得：，故選：D【點睛】本題考查了列分式方程，關鍵是找出題目蘊含的數量關系8. 如圖，在ABCD中，A=60，AB=2，AD=1，點E，F(xiàn)在ABCD的邊上，從點A同時出發(fā)，分別沿ABC和ADC的方向以每秒1個單位長度的速度運動，到達點C時停止，線段EF掃過區(qū)域的面積記為y，運動時間記為x，能大致反映y與x之間函數關系的圖象是（ ）A. B. C. D. 【答案】A

7、【解析】【分析】分0 x1，1x2，2x3三種情況討論，利用三角形面積公式求解即可【詳解】解：當0 x1時，過點F作FGAB于點G，A=60，AE=AF=x，AG=x，由勾股定理得FG=x，y=AEFG=x2，圖象是一段開口向上的拋物線；當1x0) ，y=(m0) ，y=0.1x2+ax+c中選擇適當的函數模型，模擬號田和號田的年產量變化趨勢（1）小瑩認為不能選你認同嗎？請說明理由；（2）請從小亮提供的函數模型中，選擇適當的模型分別模擬號田和號田的年產量變化趨勢，并求出函數表達式；（3）根據（2）中你選擇的函數模型，請預測號田和號田總年產量在哪一年最大？最大是多少？【答案】（1）認同，理由見解

8、析 （2）號田的函數關系式為y=0.5x+1(k0)；號田的函數關系式為y=0.1x2+x+1； （3）在2024年或2025年總年產量最大，最大是7.6噸【解析】【分析】（1）根據年產量變化情況，以及反比例函數的性質即可判斷；（2）利用待定系數法求解即可；（3）設總年產量為w，依題意得w=0.1x2+x+1+0.5x+1，利用二次函數的性質即可求解【小問1詳解】解：認同，理由如下：觀察號田的年產量變化：每年增加0.5噸，呈一次函數關系；觀察號田的年產量變化：經過點（1，1.9），（2，2.6），（3，3.1），11.9=1.9，22.6=5.2，1.95.2，不是反比例函數關系，小瑩認為不能

9、選是正確的；【小問2詳解】解：由（1）知號田符合y=kx+b(k0)，由題意得，解得：，號田的函數關系式為y=0.5x+1(k0)；檢驗，當x=4時，y=2+1=3，符合題意；號田符合y=0.1x2+ax+c，由題意得，解得：，號田的函數關系式為y=0.1x2+x+1；檢驗，當x=4時，y=-1.6+4+1=3.4，符合題意；【小問3詳解】解：設總年產量為w，依題意得：w=0.1x2+x+1+0.5x+1=0.1x2+1.5x+2=0.1(x2-15x+-)+2=0.1(x-7.5)2+7.625，0.10，當x=7.5時，函數有最大值，在2024年或2025年總年產量最大，最大是7.6噸【點

10、睛】本題考查了二次函數和一次函數的應用，待定系數法求函數式，二次函數的性質，反比例函數的性質，理解題意，利用二次函數的性質是解題的關鍵22. 筒車是我國古代利用水力驅動的灌溉工具，車輪縛以竹簡，旋轉時低則舀水，高則瀉水如圖，水力驅動筒車按逆時針方向轉動，竹筒把水引至A處，水沿射線方向瀉至水渠，水渠所在直線與水面平行；設筒車為，與直線交于P，Q兩點，與直線交于B，C兩點，恰有，連接（1）求證：為的切線；（2）筒車的半徑為，當水面上升，A，O，Q三點恰好共線時，求筒車在水面下的最大深度（精確到，參考值：）【答案】（1）答案見解析 （2）【解析】【分析】（1）連接 并延長交 于，根據為的直徑可以得到

11、 ，繼而得到 ，根據可證，可以得到，利用等量代換即可證明為的切線；（2）根據，解出 ，根據 為的直徑得到 ，進而得出，又根據 得出，故可得到 ，過作交于，于是在等腰中，根據銳角三角函數求出長，進而求出最大深度【小問1詳解】證明：連接 并延長交 于，連接BM，為的直徑，又D=D， 又，為的切線；【小問2詳解】解：如圖所示， 是的直徑， ， ， ， ， ，過作交于，為等腰直角三角形，【點睛】本題主要考查圓的切線的判斷，等腰三角形、圓周角定理、相似三角形的判定與性質，銳角三角函數，掌握公式定理并且靈活應用是解題的關鍵23. 為落實“雙減”，老師布置了一項這樣的課后作業(yè)：二次函數的圖象經過點，且不經過第一象限，寫出滿足這些條件的一個函數表達式觀察發(fā)現(xiàn)請完成作業(yè)，并在直角坐標系中畫出大致圖象思考交流小亮說：“滿足條件的函數圖象的對稱軸一定在y軸的左側”小瑩說：“滿足條件的函數圖象一定在x軸的下方”你認同他們的說法嗎？若不認同，請舉例說明概括表達小博士認為這個作業(yè)的答案太多，老師不方便批閱，于是探究了二次函數的圖象與系數a，b，c的關系，得出了提高老師作業(yè)批閱效率的方法請你探究這個方法，寫出探究過程【答案】觀察發(fā)現(xiàn) ，圖象見解析；思考交流 不認同他們的說法，舉例見解析；概括表達 探究過程見解析【解析】【分析】根據題意舉例分析的圖象即可求解，根據經過點，且不經過第一象限，得出，進而