一元一次方程的應用（數(shù)列問題）

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)學 校授課教師課 題3.2.3 一元一次方程的應用（數(shù)列問題）課 型新授課教學目標知識目標學會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關系，列出方程。復習用移項、合并同類項等方法準確地解一元一次方程。培養(yǎng)學生觀察，歸納，聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法。過程與方法目標1 經(jīng)歷使用方程解決實際問題的過程。2 發(fā)展學生抽象概括和分析水平。解決問題引導學生考慮數(shù)列前后之間的關系并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。用已設的未知數(shù)表示其他的未知數(shù)，列出方程。情感態(tài)度通過設計與生活密切相關的練習，激發(fā)學生的好奇心，求知欲。培養(yǎng)

2、學生樂于思考，勇于探索，不怕困難精神。通過討論，讓學生在民主和諧的氛圍中感受學習的樂趣。讓學生獲取成功的體驗，樹立自信心。教學重點建立一元一次方程解決實際問題。教學難點 探索并發(fā)現(xiàn)實際問題中的等量關系，列出方程。教學突破點以發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)律，用代數(shù)式表示多個未知數(shù)為突破點，列出方程，準確解答。教 法談話法、 討論法 、 引導發(fā)現(xiàn)法等學 法自主學習 、合作交流、小組探究法。教具準備多媒體課件教學過程創(chuàng)設情境探究規(guī)律嘗試使用概括整合作業(yè)思考教學過程 教 師 活 動學生活動設 計 意 圖復習舊知創(chuàng)設情境引入新課演示課件：1下列解方程準確嗎？（1） (2)4x-7=6x-5解：移項 解：移項：4x-6x=

3、5+7合并同類項： 合并同類項：-2x=12系數(shù)化一： x=12 系數(shù)化一：x= -62、你能根據(jù)老師說的數(shù)的特點,說出下一個數(shù)嗎？0 -5 -10 -15 -201 -1 2 -2 3 -30 1 1 2 3 5 8 13 21前面已通過移項與合并同類項方法解方程。及利用方程解決實際問題，其實很多數(shù)列，游戲活動中也蘊含著方程知識，（導語）在某個月內(nèi)李老師要參加三天的培訓學習，現(xiàn)在只知道這三天的日期之和是39，并且是連續(xù)的三天，你能告訴李老師是當月的哪幾號嗎？這節(jié)課我們共同來探討利用一元一次方程求解數(shù)列規(guī)律問題（ 板書課題）學生獨立思考，然后互相交流學生觀察，思考并回答。教師啟發(fā)性導語引入課題

4、通過練習，使學生熟悉鞏固解一元一次方程過程中合并同類項和移項的方法，為進一步學習方程作準備。通過簡單的數(shù)列游戲激發(fā)學生求知欲。導入新知。探究規(guī)律挑戰(zhàn)自我演示課件：例3. 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3, 9， 27， 81， 243 其中某三個相鄰數(shù)的和是1701，這三個數(shù)各是多少？教師提出問題：從符號和絕對值上有什么規(guī)律？數(shù)列中后一個數(shù)是前一個數(shù)的多少倍？若設其中某一個數(shù)為，后兩個數(shù)能表示出來嗎？根據(jù)哪句列成怎樣的方程?教師演示完整的解答過程：解：設這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為，則第二個數(shù)為3，第三個數(shù)為3（3）=9，根據(jù)題意得39=1701合并同類項得 7=1701系數(shù)化為1得 =243

5、3=729 9=2187 答：這三個數(shù)是243 729 2187認真讀題通過觀察，探究，討論回答每個問題。學生回答完整的解題過程讓學生理解到用一元一次方程解含多個未知數(shù)問題時，通常先設其中一個為，再根據(jù)其他未知數(shù)與的關系表示出其余未知數(shù)。利于培養(yǎng)學生有條理地思考與表達。設置問題：這道題，你還有不同的設未知數(shù)的方法嗎？可不能夠先設第二個數(shù)或第三個數(shù)呢？完成填空：設第二個數(shù)為，則第一個數(shù)和第三個數(shù)分別為 方程列為解得=設第三個數(shù)為，則第一個數(shù)和第二個數(shù)分別為 方程列為解得=小結：解答數(shù)列問題時列方程的關鍵是什么？（探尋數(shù)列規(guī)律，設未知數(shù)，列方程）小組討論交流發(fā)表見解教師啟發(fā)引導通過對該題實行一題多

6、設多列，讓學生感受到方程的變化和解題的靈活性。對于列出多種形式方程的學生給予表揚和鼓勵，讓學生增加學習數(shù)學的信心，體會到成功的喜悅。嘗試使用鞏固提升演示課件：基礎練習：三個連續(xù)偶數(shù)的和是30，求這三個偶數(shù)？ 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，2， 48， 16 其中三個相鄰數(shù)的和是1650，這三個數(shù)各是多少？觀察下面一列數(shù)，回答問題-10 15 -20 25 -30.第20 個數(shù)是多少？若某三個相鄰數(shù)的和是80，這三個數(shù)分別是多少？提升練習：如圖 是某月的日歷：日一 二 三四五六1 2345678910111213141516171819202122232425262728293031框中部分有4

7、個數(shù)字，移動所示的圖框，框中的數(shù)字之和能否為56？如果能，這四個日期是什么？學生練習寫出完整的過程學生討論交流分層練習，兼顧各個層次的學生練習與例題相似題型，鞏固本節(jié)重點。選擇更貼近學生生活實際中的日歷問題，激發(fā)學生興趣，增強數(shù)學的應用意識。在這個月內(nèi)，李老師要參加三天的培訓學習，現(xiàn)在知道這三天的日期之和是39，如果培訓時間是連續(xù)的三天，你知道這幾天分別是當月的哪幾號嗎？設疑：哪幾個字說明了規(guī)律？若培訓時間是連續(xù)三周的周日，那這幾天分別是當月的哪幾號呢？設疑： 怎樣表示出連三周的周日呢？規(guī)律總結：認真分析重點文字，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解決問題的關鍵。觀察、思考并討論日歷中橫豎排排列規(guī)律師生共同解決通過觀察、討論、比較讓學生體驗探究規(guī)律的過程，從而建立數(shù)學模型，培養(yǎng)學生分析水平和不怕困難，勇于探索精神。概括整合談談你對本節(jié)課的收獲。明確知識點探尋數(shù)列規(guī)律利用一元一次方程解應用題當問題有多個未知數(shù)時，可先設出其中一個為，再利用它們之間的關系，表示出其他未知數(shù)，然后列方程。學生暢談收獲使學生通過自身的反思對“應用一元一次方程解決實際問題”有較全面理性的理解，進一步體會模型化的思想。作業(yè)與課后思考作業(yè)：習題3.2第4題課后思考：把例題中的“1