《結(jié)構(gòu)力學(xué)》本科課件第十一章

1、第十一章 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算電子課件 首頁(yè)第十一章 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算目 錄基本要求了解：結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算的基本概念、特點(diǎn)掌握：動(dòng)力計(jì)算的特點(diǎn)；自由振動(dòng)的動(dòng)力計(jì)算11-1-4 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的分類11-1-3 動(dòng)力計(jì)算和靜力計(jì)算的異同點(diǎn)11-1-1 靜力荷載與動(dòng)力荷載的區(qū)別11-1-2 動(dòng)力荷載的變化規(guī)律分以下幾種11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)(1)靜力荷載：施力過(guò)程緩慢，不致使結(jié)構(gòu)發(fā)生顯著加速度，可略去慣性力的影響，各量值不隨時(shí)間而變化。例：在梁上砌磚。(2)動(dòng)力荷載：在荷載作用下使結(jié)構(gòu)發(fā)生不容忽視的加速度

2、，必須考慮慣性力的影響，使結(jié)構(gòu)發(fā)生振動(dòng)，各量值內(nèi)力位移（動(dòng)力反應(yīng)）隨時(shí)間而變化。11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-1-4 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的分類11-1-3 動(dòng)力計(jì)算和靜力計(jì)算的異同點(diǎn)11-1-1 靜力荷載與動(dòng)力荷載的區(qū)別11-1-2 動(dòng)力荷載的變化規(guī)律分以下幾種11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)(3)二者的主要區(qū)別：是否考慮慣性力的影響。(4)實(shí)際荷載處理：當(dāng)荷載變化緩慢時(shí)，其變化周期遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)的自振周期時(shí)，動(dòng)力作用是很小的，為簡(jiǎn)化計(jì)算將

3、它作為靜力荷載處理。11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-1-4 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的分類11-1-3 動(dòng)力計(jì)算和靜力計(jì)算的異同點(diǎn)11-1-2 動(dòng)力荷載的變化規(guī)律分以下幾種11-1-1 靜力荷載與動(dòng)力荷載的區(qū)別一.動(dòng)荷載的定義大小、方向和作用點(diǎn)隨時(shí)間變化;在其作用下，結(jié)構(gòu)上的慣性力與外荷比不可忽視的荷載。自重、緩慢變化的荷載，其慣性力與外荷比很小，分析時(shí)仍視作靜荷載。靜荷只與作用位置有關(guān)，而動(dòng)荷是坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)。11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振

4、動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-1-4 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的分類11-1-3 動(dòng)力計(jì)算和靜力計(jì)算的異同點(diǎn)11-1-2 動(dòng)力荷載的變化規(guī)律分以下幾種11-1-1 靜力荷載與動(dòng)力荷載的區(qū)別二.動(dòng)荷載的分類11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-1-4 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的分類11-1-3 動(dòng)力計(jì)算和靜力計(jì)算的異同點(diǎn)11-1-2 動(dòng)力荷載的變化規(guī)律分以下幾種11-1-

5、1 靜力荷載與動(dòng)力荷載的區(qū)別(1)動(dòng)力計(jì)算要考慮慣性力。(2)動(dòng)內(nèi)力、動(dòng)位移統(tǒng)稱動(dòng)力反應(yīng)，動(dòng)力反應(yīng)不僅是位置的函數(shù)，同時(shí)也是時(shí)間的函數(shù)。(3)在結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)，結(jié)構(gòu)物是不平衡的，根據(jù)達(dá)郎伯原理，在考慮了慣性力后，動(dòng)力計(jì)算與靜力計(jì)算是相同的。11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-1-4 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的分類11-1-3 動(dòng)力計(jì)算和靜力計(jì)算的異同點(diǎn)11-1-2 動(dòng)力荷載的變化規(guī)律分以下幾種11-1-1 靜力荷載與動(dòng)力

6、荷載的區(qū)別(4)荷載隨時(shí)間變化快慢是相對(duì)的，是相對(duì)于結(jié)構(gòu)自振周期而言的。11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-1-4 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的分類11-1-3 動(dòng)力計(jì)算和靜力計(jì)算的異同點(diǎn)11-1-2 動(dòng)力荷載的變化規(guī)律分以下幾種11-1-1 靜力荷載與動(dòng)力荷載的區(qū)別(1)自由振動(dòng)：結(jié)構(gòu)受到外部因素干擾發(fā)生振動(dòng)，而在以后的振動(dòng)過(guò)程中不再受外部干擾力作用，這種振動(dòng)稱為自由振動(dòng)。(2)強(qiáng)迫振動(dòng)：在振動(dòng)過(guò)程中，還不斷受到外部

7、干擾力作用，稱為強(qiáng)迫振動(dòng)。如：梁上有馬達(dá)。11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度一. 自由度的定義 確定體系中所有質(zhì)量位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)，稱作體系的動(dòng)力自由度數(shù)。二. 自由度的簡(jiǎn)化 實(shí)際結(jié)構(gòu)都是無(wú)限自由度體系，這不僅導(dǎo)致分析困難，而且從工程角度也沒必要。常用簡(jiǎn)化方法有：11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在

8、簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度1) 集中質(zhì)量法 將實(shí)際結(jié)構(gòu)的質(zhì)量看成（按一定規(guī)則）集中在某些幾何點(diǎn)上，除這些點(diǎn)之外物體是無(wú)質(zhì)量的。這樣就將無(wú)限自由度系統(tǒng)變成一有限自由度系統(tǒng)。11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度2) 廣義坐標(biāo)法 11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自

9、由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法-廣義坐標(biāo)-基函數(shù)11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法廣義坐標(biāo)個(gè)數(shù)即為自由度個(gè)數(shù)11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度3) 有限元法 和靜力問(wèn)題一樣，可通過(guò)將實(shí)際結(jié)構(gòu)離散化為有限個(gè)單元的集合，將無(wú)限自由度問(wèn)題化為有限自

10、由度來(lái)解決。11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度二. 自由度的確定 1) 集中質(zhì)量法將實(shí)際結(jié)構(gòu)的質(zhì)量看成（按一定規(guī)則）集中在某些幾何點(diǎn)上，除這些點(diǎn)之外物體是無(wú)質(zhì)量的。這樣就將無(wú)限自由度系統(tǒng)變成一有限自由度系統(tǒng)。11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11

11、-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法結(jié)點(diǎn)位移個(gè)數(shù)即為自由度個(gè)數(shù)11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度二. 自由度的確定 1) 平面上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)

12、11-7 求頻率的近似法W=22) W=211-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度彈性支座不減少動(dòng)力自由度11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法4) W=15) W=211-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法3)

13、計(jì)軸變時(shí)W=2不計(jì)軸變時(shí)W=111-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法自由度數(shù)與質(zhì)點(diǎn)個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，但不大于質(zhì)點(diǎn)個(gè)數(shù)的2倍。6) W=211-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度為減少動(dòng)力自由度，梁與剛架不計(jì)軸向變形。11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)

14、的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法7) W=111-3-3 自振頻率和周期的計(jì)算11-3-1 不計(jì)阻尼自由振動(dòng)11-3-2 振動(dòng)分析11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)自由振動(dòng)-由初位移、初速度引起的,在振動(dòng)中無(wú)動(dòng)荷載作用的振動(dòng)。分析自由振動(dòng)的目的-確定體系的動(dòng)力特性：頻率、周期。阻尼-耗散能量的作用。11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-3-3 自振頻率和周期的計(jì)算11-3-1 不計(jì)阻尼自由振動(dòng)11-3-2 振動(dòng)分析11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)

15、算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)一.運(yùn)動(dòng)方程及其解11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法mEIl11-3-3 自振頻率和周期的計(jì)算11-3-1 不計(jì)阻尼自由振動(dòng)11-3-2 振動(dòng)分析11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法令 二階線性齊次常微分方程11-3-3 自振頻率和周期的

16、計(jì)算11-3-1 不計(jì)阻尼自由振動(dòng)11-3-2 振動(dòng)分析11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)其通解為令由初始條件11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-3-3 自振頻率和周期的計(jì)算11-3-1 不計(jì)阻尼自由振動(dòng)11-3-2 振動(dòng)分析11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)可得其中11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)1

17、1-7 求頻率的近似法11-3-3 自振頻率和周期的計(jì)算11-3-2 振動(dòng)分析11-3-1 不計(jì)阻尼自由振動(dòng)單自由度體系不計(jì)阻尼時(shí)的自由振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng).11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法自振周期自振園頻率(自振頻率)與外界無(wú)關(guān),體系本身固有的特性A 振幅初相位角11-3-3 自振頻率和周期的計(jì)算11-3-2 振動(dòng)分析11-3-1 不計(jì)阻尼自由振動(dòng)1.計(jì)算方法(1)利用計(jì)算公式11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11

18、-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-3-3 自振頻率和周期的計(jì)算11-3-2 振動(dòng)分析11-3-1 不計(jì)阻尼自由振動(dòng)(2)利用機(jī)械能守恒11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-3-3 自振頻率和周期的計(jì)算11-3-2 振動(dòng)分析11-3-1 不

19、計(jì)阻尼自由振動(dòng)(3)利用振動(dòng)規(guī)律11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法位移與慣性力同頻同步.11-3-3 自振頻率和周期的計(jì)算11-3-2 振動(dòng)分析11-3-1 不計(jì)阻尼自由振動(dòng)11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法1mEI

20、l幅值方程11-3-3 自振頻率和周期的計(jì)算11-3-2 振動(dòng)分析11-3-1 不計(jì)阻尼自由振動(dòng)2.算例例一.求圖示體系的自振頻率和周期.解:11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-3-3 自振頻率和周期的計(jì)算11-3-2 振動(dòng)分析11-3-1 不計(jì)阻尼自由振動(dòng)11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5

21、 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法mEIlEIl11-3-3 自振頻率和周期的計(jì)算11-3-2 振動(dòng)分析11-3-1 不計(jì)阻尼自由振動(dòng)11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法=1=1ll/2l11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)計(jì)阻尼簡(jiǎn)諧荷載受迫振動(dòng)1.運(yùn)動(dòng)方程及其解11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目

22、錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法或11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)通解設(shè)11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)

23、迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自

24、由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)2.阻尼對(duì)振幅的影響在平穩(wěn)階段11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11

25、-7 求頻率的近似法11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法1111-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)隨 增大而減小阻尼在共振區(qū)內(nèi)影響顯著,在共振區(qū)外可不計(jì)阻尼.11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的

26、強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)3.動(dòng)內(nèi)力、動(dòng)位移計(jì)算除動(dòng)力系數(shù)計(jì)算式不同外，其它過(guò)程與無(wú)阻尼類似。的最大值并不發(fā)生在位移滯后于荷載11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-5多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)自由振動(dòng)分析自由振動(dòng)分析的目的是確定體系的動(dòng)力特性.可不計(jì)阻尼。一.運(yùn)動(dòng)方程及其解11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振

27、動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-5多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法m1m211-5多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)設(shè)方程的特解為11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5

28、多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-5多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)解頻率方程得 的兩個(gè)根值小者記作稱作第一頻率也稱作基本頻率;值大者記作稱為第二頻率或高階頻率.將 頻率代入振型方程11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-5多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載

29、作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法特解1特解211-5多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法通解11-6-4 對(duì)稱性的利用11-6-3 動(dòng)內(nèi)力幅值計(jì)算11-6-1 位移幅值計(jì)算11-6-2 慣性力幅值計(jì)算11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)

30、諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)一、柔度法11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法mEIl=1l11-6-4 對(duì)稱性的利用11-6-3 動(dòng)內(nèi)力幅值計(jì)算11-6-1 位移幅值計(jì)算11-6-2 慣性力幅值計(jì)算11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法柔度系數(shù)11-6-4 對(duì)稱性的利用11-6-3 動(dòng)內(nèi)力幅值計(jì)算11-6-1 位移幅值計(jì)算11-6-2 慣性力幅值計(jì)算11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)

31、力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)二、剛度法11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法mEIl1y11-6-4 對(duì)稱性的利用11-6-3 動(dòng)內(nèi)力幅值計(jì)算11-6-1 位移幅值計(jì)算11-6-2 慣性力幅值計(jì)算11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法剛度系數(shù)11-6-4 對(duì)稱性的利用

32、11-6-3 動(dòng)內(nèi)力幅值計(jì)算11-6-1 位移幅值計(jì)算11-6-2 慣性力幅值計(jì)算11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)剛度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求發(fā)生位移y所需之力；3.令該力等于體系外力和慣性力。11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-6-4 對(duì)稱性的利用11-6-3 動(dòng)內(nèi)力幅值計(jì)算11-6-1 位移幅值計(jì)算11-6-2 慣性力幅值計(jì)算11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振

33、動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)柔度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求外力和慣性力引起的位移；3.令該位移等于體系位移。11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-6-4 對(duì)稱性的利用11-6-3 動(dòng)內(nèi)力幅值計(jì)算11-6-2 慣性力幅值計(jì)算11-6-1 位移幅值計(jì)算慣性力 為慣性力幅值。慣性力始終與位移同向。(1)求得位移后，由 求慣性力幅值。 (2)如果只求動(dòng)內(nèi)力，可不求動(dòng)位移幅值，直接由下式求慣性力幅值。11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單

34、自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-6-4 對(duì)稱性的利用11-6-3 動(dòng)內(nèi)力幅值計(jì)算11-6-2 慣性力幅值計(jì)算11-6-1 位移幅值計(jì)算兩個(gè)自由度體系慣性力幅值計(jì)算公式：求得慣性力幅值Ii如為正，表示與計(jì)算柔度系數(shù)時(shí)置于質(zhì)量mi處的單位力方向相同，為負(fù)時(shí)，表示與單位力方向相反。11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法

35、11-6-4 對(duì)稱性的利用11-6-3 動(dòng)內(nèi)力幅值計(jì)算11-6-2 慣性力幅值計(jì)算11-6-1 位移幅值計(jì)算位移、慣性力、動(dòng)荷載頻率相同。對(duì)于無(wú)阻尼體系三者同時(shí)達(dá)到幅值。于是可將荷載幅值和慣性力幅值加在結(jié)構(gòu)上，按靜力學(xué)方法求解，即得到體系的最大動(dòng)內(nèi)力和最大動(dòng)位移。11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-6-4 對(duì)稱性的利用11-6-3 動(dòng)內(nèi)力幅值計(jì)算11-6-2 慣性力幅值計(jì)算11-6-1 位移幅值計(jì)算振

36、動(dòng)體系的對(duì)稱性是指：結(jié)構(gòu)對(duì)稱、質(zhì)量分布對(duì)稱，強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)荷載對(duì)稱或反對(duì)稱。多自由度和無(wú)限自由度對(duì)稱體系的主振型不是對(duì)稱就是反對(duì)稱，可分別取半邊結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-6-4 對(duì)稱性的利用11-6-3 動(dòng)內(nèi)力幅值計(jì)算11-6-2 慣性力幅值計(jì)算11-6-1 位移幅值計(jì)算對(duì)稱荷載作用下，振動(dòng)形式為對(duì)稱的；反對(duì)稱荷載作用下，振動(dòng)形式為反對(duì)稱的，可分別取半邊結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。一般荷載可分解

37、為對(duì)稱荷載和反對(duì)稱荷載兩組，分別計(jì)算再疊加。 11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-7-1 能量法求第一頻率Rayleigh法11-7-2 集中質(zhì)量法結(jié)論：如果結(jié)構(gòu)上除分布質(zhì)量m(x)外，還有集中質(zhì)量 ，上式應(yīng)為：11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)

38、的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-7-1 能量法求第一頻率Rayleigh法11-7-2 集中質(zhì)量法設(shè)一位移幅值函數(shù)Y(x)代入上式求頻率，假設(shè)位移幅值函數(shù)Y(x)必須注意以下幾點(diǎn)：(1) 必須滿足運(yùn)動(dòng)邊界條件:（鉸支端：Y=0；固定端： Y=0，Y=0）；盡量滿足彎矩邊界條件，以減小誤差。剪力邊界條件可不計(jì)。11-1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算概述11-2 結(jié)構(gòu)振動(dòng)的自由度11-3 單自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)目 錄11-4 單自由度結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)11-5 多自由度結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)11-6 多自由度結(jié)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)11-7 求頻率的近似法11-7-1 能量法求第一頻率Rayleigh法11-7-2 集中質(zhì)量法(2) 所設(shè)位移幅值函數(shù)應(yīng)與實(shí)際振型形狀大致接近；如正好與第n 主振型相似，則可得n的準(zhǔn)確解。但主振型通常是未知的，只能假定一近似的振型曲線，得到頻率的近似值。由于假定高