2021年全國(guó)體育單招數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)一

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2021年全國(guó)體育單招數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（一）一、單選題1函數(shù)的定義域?yàn)椋?）ABCD2函數(shù)y=log (2x2-3x+1)的遞減區(qū)間為（ ）A（1，+）B（-， C（，+）D（-， 3已知?jiǎng)ta，b，c的大小關(guān)系是（ ）ABCD4設(shè)，則的大小關(guān)系為（ ）ABCD5若函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則有（ ）ABCD6若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD7函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（ ）ABCD8已知，則，的大小關(guān)系為（ ）ABCD9已知，則（ ）AB

2、CD10已知，則( )AabcBcbaCacbDbac11設(shè)，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD12已知，則（ ）ABCD13已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的解析式為（ ）ABCD14若，則實(shí)數(shù)，之間的大小關(guān)系為( )ABCD15已知，則的大小關(guān)系為（ ）ABCD二、填空題16如果，則的解集為_(kāi).17函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)18（且）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，則A點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)19函數(shù) 的定義域?yàn)開(kāi).20已知函數(shù)則_.21若指數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則_.22函數(shù)的定義域是_.23若函數(shù)，則的值為_(kāi).24函數(shù)y=log3（x22x）的單調(diào)減區(qū)間是 25已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值是_參考答案1D【解析】【分析】由對(duì)數(shù)的真數(shù)大

3、于，列出不等式求解的取值范圍即可.【詳解】由題意知，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)定義域及其求法，屬于基礎(chǔ)題.2A【解析】 ，所以當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，即遞減區(qū)間為（1，+），選A.點(diǎn)睛：求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的常用方法：(1)定義法和導(dǎo)數(shù)法，通過(guò)解相應(yīng)不等式得單調(diào)區(qū)間；(2)圖象法，由圖象確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間需注意兩點(diǎn)：一是單調(diào)區(qū)間必須是函數(shù)定義域的子集：二是圖象不連續(xù)的單調(diào)區(qū)間要分開(kāi)寫，用“和”或“，”連接，不能用“”連接；(3)利用函數(shù)單調(diào)性的基本性質(zhì)，尤其是復(fù)合函數(shù)“同增異減”的原則，此時(shí)需先確定函數(shù)的單調(diào)性.3C【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，求得，再利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性

4、質(zhì)，求得，即可求解.【詳解】由題意，即，又由，所以，又由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得，所以.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的比較大小，其中解答中熟記指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力.4D【解析】【分析】容易看出，00.341，40.31，log40.30，從而可得出a，b，c的大小關(guān)系【詳解】00.340.301，40.3401，log40.3log410；cab故選：D【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用和指數(shù)函數(shù)的值域問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題5D【解析】【分析】結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象特征，列出不等式求解即可.【詳解】因?yàn)?，?dāng)時(shí)，所以函數(shù)的圖象不

5、經(jīng)過(guò)第二象限，則有，解得，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的變換，指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.6C【解析】【分析】可看出該函數(shù)是由和復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)，這樣根據(jù)二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性及對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域便可建立關(guān)于的不等式組，解出的取值范圍即可.【詳解】設(shè),令,則單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增, 在上單調(diào)遞減,解得: .故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用,還考查了運(yùn)算求解的能力,屬于基礎(chǔ)題.7A【解析】【分析】由復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，先判斷內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)考慮函數(shù)的定義域，最后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得答案.【詳解】解：由函數(shù)，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)成立的條件可得

6、：，解得：，設(shè)，可得為開(kāi)口向下且對(duì)稱軸為的拋物線，可得當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，由，且在定義域內(nèi)為單調(diào)遞減的函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)“同增異減”的性質(zhì)，可得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域與單調(diào)性及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷，屬于中檔題，熟悉復(fù)合函數(shù)“同增異減”的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8C【解析】【分析】把各數(shù)與中間值0，1比較即得【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查冪和對(duì)數(shù)的比較大小，掌握指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵不同底的冪或?qū)?shù)解題時(shí)可借助于中間值0，1等比較大小9A【解析】【分析】由可知；由可知，進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】，且，又，即，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查比

7、較指數(shù)冪、對(duì)數(shù)值的大小關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.10C【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)的性質(zhì)可得，根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)可得，綜合即可得結(jié)果.【詳解】，且，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了指數(shù)、對(duì)數(shù)值的大小比較，熟練掌握指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.11D【解析】【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解.【詳解】解：，.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的大小比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用.12A【解析】試題分析：由指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可知，即，選A考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)13A【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)過(guò)點(diǎn)，解出，得到函數(shù)的解析式.【詳

8、解】由題意可知 所以函數(shù)解析式是.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查冪函數(shù)的解析式，屬于簡(jiǎn)單題型.14B【解析】【分析】由已知，將，與和比較得出結(jié)果.【詳解】解：由題意可知，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)比較大小，屬于基礎(chǔ)題.15D【解析】【分析】分析每個(gè)數(shù)大小的大致范圍，利用“0”和“1”兩個(gè)參照數(shù)進(jìn)行比較【詳解】，.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用“0”和“1”兩個(gè)參照數(shù)，判斷數(shù)的大致范圍進(jìn)行比較.16【解析】【分析】將不等式變形為，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可求得該不等式的解集.【詳解】由得，由于指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，解得.因此，原不等式的解集為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)不

9、等式的求解，涉及指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.17【解析】【分析】求函數(shù)的定義域，只需要令對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，及偶次方根被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，列出不等式組求解即可【詳解】由題可知，解得.所以答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)定義域的求法，屬于基礎(chǔ)題18【解析】【分析】由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，利用換元的思想即可求解.【詳解】因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，所以令，解得，此時(shí)函數(shù)的函數(shù)值為，所以所求的A點(diǎn)坐標(biāo)為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)和換元思想的運(yùn)用；考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想；熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)是求解本題的關(guān)鍵；屬于基礎(chǔ)題、常考題型.19【解析】【分析】解不等式組可得函

10、數(shù)的定義域.【詳解】由題設(shè)有，故，故函數(shù)的定義域?yàn)?【點(diǎn)睛】函數(shù)的定義域一般從以下幾個(gè)方面考慮：（1）分式的分母不為零；（2）偶次根號(hào)（，為偶數(shù)）中，；（3）零的零次方?jīng)]有意義；（4）對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不為1.202【解析】【分析】直接利用分段函數(shù)的解析式一步一步的求值.【詳解】由題得.故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)求值，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.21【解析】【分析】設(shè)指數(shù)函數(shù)為，代入點(diǎn)的坐標(biāo)求出的值，再求的值.【詳解】設(shè)指數(shù)函數(shù)為，所以.所以.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的解析式的求法和指數(shù)函數(shù)求值，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.22且【解析】【分析】要使有意義，則有且，然后解出即可.【詳解】要使有意義，則有且解得且所以函數(shù)的定義域是且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查的是求函數(shù)的定義域，較簡(jiǎn)單.234【解析】【分析】代入法求函數(shù)值.【詳解】.故答案為：【點(diǎn)睛】直接用代入法求函數(shù)值.24（，0）【解析】【分析】【詳解】試題分析：先求函數(shù)的定義域設(shè)u（x）=x22x則f（x）=lnu（x），因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)31，則對(duì)數(shù)函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，要求f（x）函數(shù)的減區(qū)間只需求二次函數(shù)的減區(qū)間即可解：由題意可得函數(shù)f（x