數(shù)學說題—2018全國卷3文科數(shù)學第16題

1、授人以魚，更要授人以漁 2018年全國卷卷3文科數(shù)學第（16）題四、方法規(guī)律 五、變式拓展授人以魚，更要授人以漁二、解題思路三、解答過程說題流程 六、試題價值說題流程原題再現(xiàn)2018年全國卷卷3文科數(shù)學16題2018全國卷卷3文科數(shù)學第16題 序號知識點地位作用能力培養(yǎng)1函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性是研究函數(shù)的一個重要的性質觀察能力、分析能力、邏輯推理、運算求解能力等2對數(shù)運算對數(shù)函數(shù)是一種非常典型的函數(shù)模型，而對數(shù)運算是學習對數(shù)函數(shù)的基礎3平方差公式它是數(shù)學化簡運算的一個重要的公式二、解題思路、解題過程及學生難點易錯點含對數(shù)的奇函數(shù)+1的形式先將條件f（a）=4化簡，然后利用化簡結果代入求解f（

2、-a）得解法一函數(shù)的結構特點構造奇函數(shù)g（x）=f（x）-1，利用奇函數(shù)性質求解，得解法二求f（a）+f（-a）為定值得解法三沒有觀察出函數(shù)的特點解題思路沒有明顯的思路，先化簡條件f（a）=4，然后化簡結論f（-a）得解法一解法一對于數(shù)學基礎不是很好的同學，這種方法比較容易接受，難點在解含對數(shù)的方程綜合法解題過程及難點注意到 為R上的奇函數(shù)想到解法二 解法二難點：學生不太容易看出 為R奇函數(shù)綜合法注意到 與 的關系想到解法三 解法三難點：需要學生有較好的數(shù)學思維習慣，會熟練應用綜合分析法，有較高的觀察力綜合分析法 三、變式拓展函數(shù)的結構特點含對數(shù)的奇函數(shù)+1f（a）與f（-a）含指數(shù)的奇函數(shù)+

3、1變式一針對含對數(shù)函數(shù)的奇函數(shù)變?yōu)楹笖?shù)的奇函數(shù)變式二變式三1.在考查基礎知識、基本技能的基礎上，本題很好的體現(xiàn)了對學生觀察、分析、轉化等方面的能力. 四、試題價值2.近五年全國卷卷1理科數(shù)學對函數(shù)性質的考查14年 3函數(shù)奇偶性判斷11含參函數(shù)零點分布（求解參數(shù)范圍）15年13偶函數(shù)，求參數(shù)，16年8指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質17年5函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性11指數(shù)與函數(shù)結合18年5函數(shù)奇偶性與導數(shù)結合求切線方程9函數(shù)的零點問題3.本題與教材例習題以及與高考題的聯(lián)系與區(qū)別2015年全國卷1理數(shù)第13題和教材的聯(lián)系與區(qū)別在高考中體現(xiàn)同樣考察含對數(shù)函數(shù)的奇偶性，教材的這道題是一個偶函數(shù)，高考題變成了奇函數(shù)，并且發(fā)生了平移。4.在今后的高考試題中，我認為對函數(shù)性質的考查仍將會以指數(shù)、對數(shù)函數(shù)等基本初等函數(shù)為載體，