三角形全等判定角邊角和角角邊

1、關(guān)于三角形全等的判定角邊角和角角邊第1頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四1.什么樣的圖形是全等三角形？2.判定兩個(gè)三角形全等要具備什么條件? 邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè) 三角形全等。邊角邊：有兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等復(fù)習(xí)引入sssSAS第2頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四 一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來(lái)同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來(lái)三角形的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？創(chuàng)設(shè)情景,實(shí)例引入第3頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四 先任意畫出一個(gè)ABC，再畫一個(gè)A/B/C/，使A/

2、B/=AB， A/ =A， B/ =B (即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等)。把畫好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？探?BAC第4頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）。探究反映的規(guī)律是：角邊角判定定理A=D （已知 ） AB=DE（已知 ）B=E（已知 ）在ABC和DEF中 ABCDEF（ASA）幾何語(yǔ)言表示AB CDEF第5頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四例1： 已知如圖，O是AB的中點(diǎn)，A=B，ABCDO12 O是AB的中點(diǎn)(已知） OA=OB(中點(diǎn)定義）求證

3、：AOCBOD在AOC和BOD中證明：A= BOA=OB1= 2(已知）(已證）(對(duì)頂角相等） AOCBOD（ASA）第6頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四例2：已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O,AB=AC, B= C求證：AD=AE.BAECDO證明：在ADC和AEB中A= AAC=ABC= B(公共角）(已知）(已知）ADCAEB（ASA）AD=AE又AB=ACBD=CE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）(已知）(等式性質(zhì)1）BD=CE嗎？第7頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四利用“角邊角”可知,帶第(2)塊去，可以配到一個(gè)與原

4、來(lái)全等的三角形玻璃。(1)(2)第8頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四在ABC和DEF中，A=D，B=E ，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？探究2ABCDEF第9頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四ABCDEF已知A=D，B=E，BC=EF.求證：ABCDEF.證明：AD，BE 又C180AB， F180DE CF 在ABC和DEF中BEBCEFCFABCDEF（ASA）結(jié)論兩角和它們其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（簡(jiǎn)寫為“角角邊”或“AAS”）第10頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星

5、期四在ABC與DEF中ABCDEF（AAS）幾何語(yǔ)言A= DB= EBC= EFABCDEF第11頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四例2、已知如圖， 12， CD求證：ADAC.1ABDC2證明：在ABD和ABC中12DCABABABDABC（AAS）ADAC第12頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四變式1：已知如圖， 12，ABDABC 求證：ADAC.1ABDC2證明：在ABD和ABC中12ABABABDABCABDABC（ASA）ADAC第13頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四變式2：已知如圖， 12，34 求證：AD

6、AC.1ABDC234證明：34 ABDABC 在ABD和ABC中12ABABABDABCABDABC（ASA）ADAC為什么？等角的補(bǔ)角相等或等式性質(zhì)1第14頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四練習(xí)1.如圖，填什么就有 AOC BODA=B（已知） AC=BD （已知） C=D （已知）AOCBOD（ ASA ）在AOC和BOD中第15頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四2.如圖，A=B（已知） AOC=BOD （ 對(duì)頂角相等 ） CA=DB （已知）ADCBOD（ AAS ）在AOC和BOD中第16頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四小測(cè)：如圖，ABBC，ADDC， 1=2。 求證ABAD。ABCD12第17頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四知識(shí)應(yīng)用2.如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B 的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn) C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線 DE，使A， C，E在一條直線上，這時(shí) 測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。為什么？ABCDEF第18頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)18分，星期四1.你能總結(jié)出我們學(xué)過(guò)哪些判定三角形 全等的方法嗎？小結(jié)2.要根據(jù)題意選擇適當(dāng)?shù)姆椒ā?.證明線段或角