2021年全國體育單招數(shù)學章節(jié)復習：函數(shù)的基本性質一

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2021年全國體育單招數(shù)學章節(jié)復習：函數(shù)的基本性質（一）一、單選題1下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域內遞增的是（ ）A BC D2函數(shù)y=log (2x2-3x+1)的遞減區(qū)間為（ ）A（1，+） B（-， C（，+） D（-， 3若偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則()ABCD4已知函數(shù)，則A是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)B是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)C是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)D是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)5函數(shù)，則的最小值為（ ）ABCD6若奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且最小值是，則它在上是（

2、）A增函數(shù)且最小值是B增函數(shù)且最大值是C減函數(shù)且最大值是D減函數(shù)且最小值是7下列四個函數(shù)中，在上為減函數(shù)的是（ ）A BC D8若函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)，則a的取值范圍為（ ）ABCD9若函數(shù)的單調遞減區(qū)間是，則a的值為（ ）AB3CD610已知函數(shù)在上是單調增函數(shù)，則的范圍為（ ）ABCD11函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，則當時，等于（ ）ABCD12一次函數(shù)，在2，3上的最大值是，則實數(shù)a的取值范圍是（）ABCD13下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（ ）ABCD14下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）ABCD15下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（ ）ABCD二、填空題16如果定義在區(qū)間3a，5上的函數(shù)f

3、(x)為奇函數(shù)，那么a的值為_.17若函數(shù)是偶函數(shù)，定義域為，則 18如果函數(shù) 在R上是增函數(shù)，那么a的取值范圍_.19函數(shù)的單調遞增區(qū)間是_20若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是 .21已知函數(shù)，且，則函數(shù)的值是_22已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，則_23已知是定義在上的偶函數(shù)，且當時，則當時，_24若是奇函數(shù)，則_.25已知函數(shù)（）是偶函數(shù)，則實數(shù)_.參考答案1A【解析】【分析】依次判斷每個函數(shù)的單調性和奇偶性得到答案.【詳解】B中函數(shù)非奇非偶，D中函數(shù)是偶函數(shù)，C中函數(shù)是奇函數(shù)，但不在定義域內遞增，只有A中函數(shù)符合題意：，奇函數(shù).恒成立，故函數(shù)單調遞增.故選：.【點睛】本題考查了函數(shù)的

4、單調性和奇偶性，意在考查學生對于函數(shù)性質的靈活運用.2A【解析】 ，所以當時， 當時，即遞減區(qū)間為（1，+），選A.點睛：求函數(shù)單調區(qū)間的常用方法：(1)定義法和導數(shù)法，通過解相應不等式得單調區(qū)間；(2)圖象法，由圖象確定函數(shù)的單調區(qū)間需注意兩點：一是單調區(qū)間必須是函數(shù)定義域的子集：二是圖象不連續(xù)的單調區(qū)間要分開寫，用“和”或“，”連接，不能用“”連接；(3)利用函數(shù)單調性的基本性質，尤其是復合函數(shù)“同增異減”的原則，此時需先確定函數(shù)的單調性.3D【解析】【分析】函數(shù)為偶函數(shù)，則則，再結合在上是增函數(shù)，即可進行判斷.【詳解】函數(shù)為偶函數(shù),則.又函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).則，即故選：D.【點睛】本題

5、考查函數(shù)奇偶性和單調性的應用，考查化歸與轉化的思想，屬于基礎題.4D【解析】【分析】根據(jù)奇偶性定義判斷出奇偶性，在結合冪函數(shù)單調性求得單調性.【詳解】，則為奇函數(shù)又在上單調遞增，則在上單調遞減本題正確選項：【點睛】本題考查具體函數(shù)的奇偶性和單調性的判斷，屬于基礎題.5A【解析】【分析】由題意結合二次函數(shù)的性質可得函數(shù)在上的單調性，即可得解.【詳解】由二次函數(shù)的性質可得函數(shù)的圖象開口朝上，對稱軸為，所以函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增，所以當時，.故選：A.【點睛】本題考查了利用二次函數(shù)的單調性求二次函數(shù)在區(qū)間上的最值，考查了運算求解能力，屬于基礎題.6B【解析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)在關于原點對稱的

6、兩個區(qū)間上單調性不變以及奇函數(shù)的定義可得出正確選項.【詳解】奇函數(shù)在上是增函數(shù)，所以在上是增函數(shù)函數(shù)在上是有最大值，故選B.【點睛】本題考查奇函數(shù)的定義以及奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上單調性的關系，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.7D【解析】【分析】A. 根據(jù)一次函數(shù)的性質判斷. B.根據(jù)二次函數(shù)的選擇判斷.C. 根據(jù)反比例函數(shù)的性質判斷.D. 根據(jù)分段函數(shù)的性質判斷.【詳解】A. 根據(jù)一次函數(shù)的性質知，在R上為增函數(shù)，故錯誤. B.因為，在上是減函數(shù)，在上為增函數(shù)，故錯誤.C. 因為，在上是增函數(shù)，在上為增函數(shù)，故錯誤. D. 因為，在上是增函數(shù)，在上為減函數(shù)，故正確.故選：D.【

7、點睛】本題主要考查函數(shù)的單調性，還考查了轉化，理解辨析的能力，屬于基礎題.8D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)性質，結合單調區(qū)間即可求得a的取值范圍.【詳解】函數(shù)，對稱軸為，若函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)，則，解得，即，故選：D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)單調性與對稱軸關系的簡單應用，屬于基礎題.9C【解析】【分析】去絕對值符號可知單調遞減區(qū)間為，由此構造方程求得結果.【詳解】當時，單調遞減區(qū)間為，解得：.故選：.【點睛】本題考查根據(jù)函數(shù)的單調區(qū)間求解參數(shù)值的問題，屬于基礎題.10A【解析】【分析】先求函數(shù)的對稱軸，由條件可知，解的取值范圍.【詳解】函數(shù)的對稱軸是，因為函數(shù)在單調遞增，所以 解得：.故選：A

8、【點睛】本題考查二次函數(shù)的單調性求參數(shù)的取值范圍，重點考查二次函數(shù)，屬于簡單題型.11A【解析】【分析】設，轉化為，利用已知求出，根據(jù)函數(shù)的奇偶性，再轉化為，即可求出結論.【詳解】設，則，依題意，又因為是定義在R上的奇函數(shù)，所以，所以.故選：A.【點睛】本題考查利用函數(shù)的奇偶性求解析式，屬于基礎題.12D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的最值和函數(shù)單調性的關系即可求出a的范圍.【詳解】因為一次函數(shù)，在2，3上的最大值是，則函數(shù)f（x）在2，3上為減函數(shù)，則3a20，解得，故選D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的單調性和最值的關系，考查了轉化與化歸思想，屬于基礎題.13D【解析】【分析】對四個選項逐一分析函數(shù)

9、的單調性，由此得出正確選項.【詳解】對于A選項，函數(shù)在上遞減.對于B選項，函數(shù)在和上遞減.對于C選項，函數(shù)在上遞減，在上遞增.對于D選項，函數(shù)在上遞減，在上遞增，故也在上遞增，符合題意.故選D.【點睛】本小題主要考查基本初等函數(shù)的單調性，屬于基礎題.14C【解析】【分析】根據(jù)奇偶性及單調性定義，結合函數(shù)解析式即可判斷.【詳解】對于A，為偶函數(shù)，所以A錯誤；對于B，為奇函數(shù)，但為增函數(shù)，所以B錯誤；對于C，為奇函數(shù)，且為減函數(shù)，所以C正確；對于D，不具有奇偶性，所以D錯誤。綜上可知，正確的為C.故選：C.【點睛】本題考查了函數(shù)奇偶性及單調性的應用，屬于基礎題.15B【解析】【分析】由偶函數(shù)的定義

10、即可判定AC為奇函數(shù)，B為偶函數(shù)，D為非奇非偶函數(shù).【詳解】選項A中，不是偶函數(shù)選項B中，是偶函數(shù)選項C中，不是偶函數(shù)選項D中定義域為，是非奇非偶函數(shù)故選：B【點睛】本題考查由定義判定函數(shù)的奇偶性，屬于基礎題.168【解析】f(x)定義域為3a，5，且為奇函數(shù)，3a5，a8.點睛：利用奇偶性求值的類型及方法(1)求函數(shù)值：利用奇偶性將待求值轉化到已知區(qū)間上的函數(shù)值，進而得解(2)求參數(shù)值：在定義域關于原點對稱的前提下，根據(jù)奇函數(shù)滿足f(x)f(x)或偶函數(shù)滿足f(x)f(x)列等式，根據(jù)等式兩側對應相等確定參數(shù)的值特別要注意的是：若能夠確定奇函數(shù)的定義域中包含0，可以根據(jù)f(0)0列式求解，若

11、不能確定則不可用此法17【解析】試題分析：因為函數(shù)是偶函數(shù)，則，即，且，解得，所以.考點：函數(shù)的奇偶性及其應用.【方法點晴】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性及其應用，其中解答中涉及到函數(shù)的定義域、一元二次函數(shù)的奇偶性及其應用，二次函數(shù)的圖象與性質等知識點的綜合考查，著重考查了學生分析問題和解答問題的能力，以及轉化與應用意識，本題的解答中根據(jù)二次函數(shù)的性質，應用函數(shù)的奇偶性是解得的關鍵，試題比較基礎，屬于基礎題.18【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質，得到，即可求解實數(shù)a的取值范圍.【詳解】由題意，函數(shù) 在R上是增函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質，可得，解得，即實數(shù)a的取值范圍.故答案為：.【點睛】本題主要考

12、查了函數(shù)的單調性的應用，以及一次函數(shù)的性質，其中解答中根據(jù)一次函數(shù)的性質，列出不等式是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力.19【解析】設 ， 或 為增函數(shù)，在為增函數(shù)，根據(jù)復合函數(shù)單調性“同增異減”可知：函數(shù) 的單調遞增區(qū)間是.200，+【解析】【分析】【詳解】因為函數(shù) f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函數(shù)，所以，k=1，此時f(x)=-x2+3,圖象開口向下，對稱軸為y軸，故其單調減區(qū)間為0，+21【解析】【分析】令，可證得為奇函數(shù)；利用求得，進而求得.【詳解】令 為奇函數(shù) 又 本題正確結果：【點睛】本題考查構造具有奇偶性的函數(shù)求解函數(shù)值的問題；關鍵是能夠構造合適的函數(shù)，利用所構造函數(shù)的奇偶性得到所求函數(shù)值與已知函數(shù)值的關系.22【解析】【分析】由奇函數(shù)的性質可得，代入運算即可得解.【詳解】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時，.故答案為：.【點睛】本題考查了函數(shù)奇偶性的應用，屬于基礎題.23【解析】【分析】根據(jù)題意，設，則，由函數(shù)的解析式可得，結合函數(shù)的奇偶性分析可得答案【詳解】解：根據(jù)題意，設，則，有，又由為偶函數(shù)，則，即，故答案為：【點睛】本題主要考查函數(shù)奇偶性的性質以及應用，屬于基礎題241【解析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)在處有意義時可構造方程，解方程求得結果.【