三角形角平分線中線高線

1、關(guān)于三角形的角平分線中線高線第1頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四1.什么樣的圖形叫三角形？回 顧 由三條不在同一直線上的線段首尾順次連接而成的平面圖形叫做三角形.第2頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四2.三角形的三邊有什么關(guān)系？回 顧 三角形的任意兩邊之和大于第三邊三角形的任意兩邊之差小于第三邊第3頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四3.（1）三角形的內(nèi)角呢？回 顧 三角形的內(nèi)角和為1803.（2）根據(jù)三角形內(nèi)角的大小可以把三角形分為哪些特殊的三角形？ 銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形第4頁，共53頁，2022年，5月2

2、0日，15點(diǎn)20分，星期四如圖，ABC中，有一條紅色線段，一端點(diǎn)在頂點(diǎn)A處，另一端點(diǎn)從點(diǎn)B沿著BC邊移動(dòng)到點(diǎn)C，觀察移動(dòng)過程中形成的無數(shù)條線段（AD,AE,AF,AG,）中，有沒有特殊位置的線段？你認(rèn)為有哪些特殊位置？回 顧第5頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四認(rèn)識(shí)三角形(3)三角形的角平分線、中線、高線第6頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四如圖，ABC中，有一條紅色線段，一端點(diǎn)在頂點(diǎn)A處，另一端點(diǎn)從點(diǎn)B沿著BC邊移動(dòng)到點(diǎn)C，觀察移動(dòng)過程中形成的無數(shù)條線段（AD,AE,AF,AG,）中，有沒有特殊位置的線段？你認(rèn)為有哪些特殊位置？回 顧ABCD當(dāng)

3、AD為A的角平分線時(shí)第7頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四一、三角形的角平分線一、三角形的角平分線第8頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四一、三角形的角平分線想一想任意作一個(gè)三角形，怎樣畫出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎？BCA第9頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四第10頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四作圖方法：一、三角形的角平分線想一想 度 量 法 尺規(guī)作圖 折疊法 第11頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四一、三角形的角平分線回 顧在幾何作圖的時(shí)候有哪些注意事項(xiàng)？作圖注意事項(xiàng)：1.

4、用鉛筆作圖，保留作圖痕跡；2.標(biāo)記應(yīng)有的字母和符號(hào)；3.能正確地?cái)⑹鲎鲌D語言。第12頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四一、三角形的角平分線想一想BCA活動(dòng)一：1.任意作一個(gè)三角形，用度量法和尺規(guī)作圖法分別畫出它的兩個(gè)內(nèi)角的角平分線。第13頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四一、三角形的角平分線定 義 在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。BCD1=2 12A三角形的角平分線是線段哦！你能給三角形的角平分線下個(gè)定義嗎？線段AD是ABC中A的角平分線1=2（角平分線的定義）第14頁，共53頁，202

5、2年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四知識(shí)技能（一）第15頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四例1、ABC的角平分線畫得對(duì)嗎？為什么？( X )一、三角形的角平分線DCBA( X )應(yīng)用例題1DCBA第16頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四一、三角形的角平分線探一探BCA活動(dòng)一：2.畫出剛才圖形中三角形中的第三個(gè)角的角平分線。你有什么發(fā)現(xiàn)？第17頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四做一做一、三角形的角平分線性 質(zhì)三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)一點(diǎn).選一個(gè)不同與你畫的三角形模型，折折看第18頁，共53頁，2022年，5月20日

6、，15點(diǎn)20分，星期四如圖，ABC中，有一條紅色線段，一端點(diǎn)在頂點(diǎn)A處，另一端點(diǎn)從點(diǎn)B沿著BC邊移動(dòng)到點(diǎn)C，觀察移動(dòng)過程中形成的無數(shù)條線段（AD,AE,AF,AG,）中，有沒有特殊位置的線段？你認(rèn)為有哪些特殊位置？回 顧ABCD當(dāng)AD為BC中線時(shí)第19頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四一、三角形的角平分線二、三 角 形 的 中 線第20頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四 猜猜看：什么是三角形的中線？ 在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,叫做這個(gè)三角形的中線.二、三角形的中線定 義 如何畫出三角形的中線？BCEA AE是ABC中BC邊上的中

7、線 BE= EC(中線的定義）三角形的中線也是是線段哦！第21頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四（1） ABC的BC邊的中線EF中線畫得對(duì) 嗎？為什么？二、三角形的中線( X )FECBA應(yīng)用例題2第22頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四二、三角形的中線ABH中的BH邊AGF中的GF邊(2)若BG=GH=HF, 則AG是 的中線， AH是 的中線。HGFEDCBA應(yīng)用例題2第23頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四一、三角形的中線探一探BCA活動(dòng)二：任意作一個(gè)三角形，畫出它的三條邊的中線。看看有什么發(fā)現(xiàn)？第24頁，共53頁，

8、2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四做一做二、三角形的中線性 質(zhì)你能通過折紙的方法來驗(yàn)證它嗎?三角形的三條中線交于三角形內(nèi)一點(diǎn).第25頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四你會(huì)折三角形的一條中線嗎?第26頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四知識(shí)技能（二）第27頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四（3）在ABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm, DBC的周長為25cm,ADC的周長是 .ADBC二、三角形的中線應(yīng) 用 ADC與 CBD的面積關(guān)系為（ ）20cm相 等應(yīng)用例題2第28頁，共53頁，2022年，5月20日，

9、15點(diǎn)20分，星期四如圖，ABC中，有一條紅色線段，一端點(diǎn)在頂點(diǎn)A處，另一端點(diǎn)從點(diǎn)B沿著BC邊移動(dòng)到點(diǎn)C，觀察移動(dòng)過程中形成的無數(shù)條線段（AD,AE,AF,AG,）中，有沒有特殊位置的線段？你認(rèn)為有哪些特殊位置？回 顧ABCD當(dāng)AD為BC邊的高線時(shí)第29頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四一、三角形的角平分線三、三角形的高線第30頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四你還記得 “過一點(diǎn)畫已知直線的垂線” 嗎?0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8

10、9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5放、靠、過、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5畫。 過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫出它的對(duì)邊的垂線嗎?BAC三、三角形的高線回 顧第31頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四ABCD和垂足的字母.注意! 標(biāo)明 垂直的記號(hào)一、三角形的高線定 義從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段叫三角形的高。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50

11、 1 2 3 4 5第32頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四第33頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四一、三角形的高線探一探BCA活動(dòng)三：任意作一個(gè)三角形，畫出它三邊的高。還跟剛才一樣嗎？第34頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四一、三角形的角平分線想一想 銳角三角形 鈍角三角形 直角三角形 分情況討論！第35頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四O一、三角形的高線性質(zhì)探究銳角三角形的三條高線交于三角形內(nèi)一點(diǎn). 銳角三角形 第36頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四ABC直角邊BC邊上

12、的高是 ;AB邊直角邊AB邊上的高是 ;BC邊D三、三角形的高線性質(zhì)探究你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 折折呢？直角三角形的三條高線交于直角頂點(diǎn). 直角三角形 第37頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四ABCDEF一、三角形的高線回 顧 鈍角三角形 鈍角三角形的三條高線不相交第38頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四ABCDFOE三、三角形的高線性 質(zhì)能折出鈍角三角形的三條高嗎？鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)第39頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四OADABCDEF銳角三角形的三條高線交于三角形內(nèi)一點(diǎn).直角三角形的三條高線交于直角定點(diǎn).

13、鈍角三角形的三條高線不相交三、三角形的高線性質(zhì)探究OO三角形的三條高線所在的直線交于一點(diǎn)第40頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四知識(shí)技能(三）第41頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四ABDCEF（1）ABC中，BC邊上的高是( ); AB邊上的高是（ ）； BCE中, BE邊上的高是（ ）； EC邊上的高是（ ）； ACD中, AC邊上的高是（ ）； CD邊上的高是（ ）。 三、三角形的高線應(yīng)用例題3AFCECEBECDAC第42頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四 （2）、 若一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形 的一個(gè)頂點(diǎn)

14、，那么這個(gè)三角形是（ ） A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形B （3）、 三角形的三條高交于一點(diǎn)，此一點(diǎn)定在（ ） A. 三角形的內(nèi)部 B.三角形的外部 C.三角形的一條邊上 D. 不能確定 D（1）、下列圖形中，哪一組中AD是ABC 的高( )ADCBABCDABCDABCD(A)(B)(C)(D)D知識(shí)技能三、三角形的高線第43頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四小結(jié)：三角形的角平分線，中線，高 線的定義及其相關(guān)性質(zhì)。 角平分線 中 線 高 線第44頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四應(yīng)用例題第45頁，共53頁，202

15、2年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四應(yīng)用例題4 1.在ABC中，AD是BC邊上的高，AE是一條角平分線， B=72, C=36,求DAE的度數(shù)。ABDEC第46頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四勤于思考第47頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四例1。一個(gè)缺角的三角形殘片如圖所示，不回復(fù)這個(gè)缺角，請(qǐng)你作出AB邊上的高所在的直線，你是怎么樣做的?為什么？應(yīng)用例題4第48頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四善于總結(jié)第49頁，共53頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)20分，星期四你對(duì)三角形認(rèn)識(shí)更近一步嗎?知識(shí)小結(jié)三角形的角平分線三角形的中線三角形的高線1.定 義2.作圖方法4.作圖方法3.性 質(zhì)線 段技巧規(guī)范銳角三角形的三條高線交于三角形內(nèi)一點(diǎn).直角三角形的三條高線交