一元二次方程的運用導(dǎo)學(xué)案(第一課時）

1、一元二次方程的運用（一）設(shè)計人: 李華平 授課班級: 九（13）班 課型：新授 審核人： 【課標(biāo)要求】1、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。2、能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型并解決問題的過程，認識方程模型的重要性，并總結(jié)運用方程解決實際問題的一般步驟。2通過列方程解應(yīng)用題，進一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。【重點】掌握運用方程解決實際問題的方法。【難點】構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實際問題。課前預(yù)習(xí)綱要請同學(xué)們回顧七年級列一元一次方程解決實際問題的步驟，想一想，與同桌共同完

2、成下列各題：1一個三位數(shù)，百位上是a，十位上是b，個位上是c，則這個三位數(shù)是（ ） Aabc Ba+b+c C100a+10b+c Dcba2一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是6，把這個數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的積是1008，求這個兩位數(shù)設(shè)原來這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，則十位字為： 。；則列方程得： 。3、用22cm長的鐵絲，折成一個面積為32cm2的矩形。求這個矩形的長與寬。設(shè)這個矩形的長為xcm，則寬為 。 根據(jù)題意得方程： 。4、如圖所示，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗

3、田的面積為570m2，道路應(yīng)為多寬？ 若設(shè)每條道路的寬度為xm，可列方程 。 課堂學(xué)習(xí)探究綱要一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課（1分鐘）問題導(dǎo)入：1、填空：56=5 + ；246=2 +4 + ； 2、若一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)為： 。二、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)（略30秒）三、預(yù)習(xí)檢測：預(yù)習(xí)綱要四、自主探究 合作釋疑【自主學(xué)習(xí)】：請同學(xué)們結(jié)合課本31頁，圖2-2梯子下滑的問題所列的方程，選擇適合你的解法求出梯子下滑的距離。然后回答下列問題。思考：1、你用哪種方法解方程？為什么？ 2、與同學(xué)簡單交流列方程解應(yīng)用問題的步驟。 【合作探究】請同學(xué)們先獨立學(xué)習(xí)課本52頁例1的解答過程，然后以小

4、組為單位共同討論并回答以下問題： 問題：1、解決本題用到了哪些知識？ 2、解決本題的關(guān)鍵是什么？ 3、通過自主學(xué)習(xí)、合作探究兩個應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，請將列方程解決實際問題的步驟寫出來。 例1：如圖,某海軍基地位于A處,在其正南方向200海里處有一個重要目標(biāo)B,在B的正東方向200海里處有重要目標(biāo)C,小島D位于AC的中點,島上有一補給碼頭,小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向,一艘軍艦從A出發(fā),經(jīng)B到C勻速巡航,一艘補給船同時從D出發(fā),沿南偏西方向勻速航行,欲將一批物品送達軍艦。小島D和小島F相距多少海里?已知軍艦的速度是補給船的2倍,軍艦在由B到C的途中與補給船相遇于E處,那么相遇時補給船航行

5、了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里)反思點撥：1、實際應(yīng)用題詞的關(guān)鍵是：找出等量關(guān)系。 3、列方程解應(yīng)題的步驟：審：讀懂題目，弄清題意，明確已知量，未知量，及它們之間的等量關(guān)系；設(shè)：設(shè)未知數(shù)；列：列方程，找出能夠表達應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系，然后列代數(shù)式表示相等關(guān)系中的各個量，就得到含有未知數(shù)的等式，即方程；解：解方程，求出未知數(shù)的值；驗：檢驗方程的解能否保證實際問題有意義；答：寫出答語【課堂測評】 （C層題）1、一個矩形的面積是48平方厘米，它的長比寬多8厘米，則矩形的寬x（厘米），應(yīng)滿足方程_.2一矩形的長比寬多4 cm，矩形面積是96 cm2，則矩形的長與寬分別為_.如圖，將邊長為4

6、的正方形，沿兩邊剪去兩個邊長為x的矩形，剩余部分的面積為9，可列出方程為_，（B、A層題）課本：53頁知識與技能第2題?！菊n堂反思小結(jié)】談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？課后鞏固拓展綱要 請同學(xué)們結(jié)合本節(jié)課所學(xué)的列方程解決實際應(yīng)用問題的步驟、方法，獨立與合作相結(jié)合，完成下列任務(wù)。（C層題）1、有一張長40厘米、寬30厘米的桌面，桌面正中間鋪有一塊墊布，墊布的面積是桌面的面積的 SKIPIF 1 0 ，而花壇桌面四邊露出部分寬度相同，如果設(shè)四周寬度為x厘米，則所列一元二次方程是_ 。2、用一長為22米的籬笆，你能圍成面積為30平方米的矩形菜地嗎？如果能，矩形的兩邊應(yīng)各為多少？ （B層題） 3、課本：53頁知識與技能第3題。 4、課本：53頁知識與技能第4題。（A層題） 5、某學(xué)校打算在校園里劃分一塊矩形空地進行綠花，要求在中央布置一個長比寬多4米的矩形花壇，四周鋪植2米寬的