經(jīng)濟數(shù)學(xué)教（學(xué)）案基礎(chǔ)課版

1、WORD 專業(yè)資料. 教 案（2013/2014學(xué)年第 1 學(xué)期）系 部： 基礎(chǔ)公共課程部 教 研 室： 數(shù)學(xué)教研組 教師：課程名稱： 經(jīng)濟數(shù)學(xué) 課程類型： 公共基礎(chǔ)課 學(xué) 分： 2 專業(yè)班級： 普專商務(wù)13-1、普專會計13-7 計劃課時： 28 學(xué)習(xí)課題經(jīng)濟中常用的函數(shù)包含章節(jié)第一章第一節(jié)授課地點普通教室教學(xué)方法講授法課時2學(xué)習(xí)目標理解函數(shù)的概念；2.掌握函數(shù)的五種基本性質(zhì)；3.理解反函數(shù)，基本初等函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，初等函數(shù)的概念。學(xué)習(xí)重點與難點重點：函數(shù)的概念，會求函數(shù)的定義域。難點：函數(shù)的概念，定義域的求法。學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)高中起點，有較好的基礎(chǔ)，和自主學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)資源教材參考資料知識點

2、：第一節(jié)：函數(shù)與初等函數(shù)一、函數(shù)與反函數(shù)：1函數(shù)的定義2函數(shù)的兩個要素3函數(shù)的記號4函數(shù)的表示法二、函數(shù)的幾種特性：1有界性2單調(diào)性3奇偶性4周期性三、反函數(shù)四，復(fù)合函數(shù)五初等函數(shù)，幾種基本的初等函數(shù)教學(xué)設(shè)計、組織實施、時間安排：首先介紹什么是高等數(shù)學(xué)？ 5分鐘 如何學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)？1. 認識高等數(shù)學(xué)的重要性, 培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣.初等數(shù)學(xué)-研究對象為常量,以靜止觀點研究問題.高等數(shù)學(xué)-研究對象為變量,運動和辯證法進入了數(shù)學(xué).數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點是笛卡兒的變數(shù).有了變數(shù) , 運動進入了數(shù)學(xué),有了變數(shù)，辯證法進入了數(shù)學(xué) ,有了變數(shù) , 微分和積分也就立刻成為必要的了,而它們也就立刻產(chǎn)生. 笛卡兒 (15

3、961650)法國哲學(xué)家, 數(shù)學(xué)家, 物理學(xué)家,他是解析幾何奠基人之一 .1637年他發(fā)表的幾何學(xué)論文分析了幾何學(xué)與代數(shù)學(xué)的優(yōu)缺點,進而提出了 “ 另外一種包含這兩門科學(xué)的優(yōu)點而避免其缺點的方法”, 把幾何問題化成代數(shù)問題 ,給出了幾何問題的統(tǒng)一作圖法,從而提出了解析幾何學(xué)的主要思想和方法, 恩格斯把它稱為數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點.2. 學(xué)數(shù)學(xué)最好的方式是做數(shù)學(xué).第一節(jié)：函數(shù)的概念一、回憶復(fù)習(xí)有關(guān)對應(yīng)的知識，（師生共同完成） 20分鐘1.介紹函數(shù)的概念；2、函數(shù)的兩個要素（1）對應(yīng)規(guī)律（2）定義域,講解例題P23、函數(shù)的記號4、函數(shù)的表示法講解例題P3二、函數(shù)的幾種特性 40分鐘講解例題P4三、反函數(shù)概

4、念的講解 10分鐘四、作業(yè)評講與布置 5分鐘教學(xué)反思學(xué)習(xí)課題初等函數(shù)包含章節(jié)第一章，第一節(jié)授課地點普通教室教學(xué)方法講授法課時2學(xué)習(xí)目標1、理解分段函數(shù)，基本初等函數(shù)的概念；2、掌握復(fù)合函數(shù)的概念；3、掌握初等函數(shù)的概念，能分析復(fù)合函數(shù)的復(fù)合結(jié)構(gòu)。學(xué)習(xí)重點與難點重點：復(fù)合函數(shù)和初等函數(shù)的概念，會求函數(shù)的定義域。難點：分段函數(shù)的概念，建立簡單實際問題的函數(shù)模型法。學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)高中起點，有較好的基礎(chǔ)，和自主學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)資源教材參考資料知識點：一、基本初等函數(shù)（1）冪函數(shù)，定義域與性質(zhì)與的取值有關(guān)，但在有意義。（2）指數(shù)函數(shù)，定義域R(3) 對數(shù)函數(shù)，定義域（4）三角函數(shù)(5)反三角函數(shù)二、復(fù)合函

5、數(shù)：復(fù)合函數(shù)的概念三、初等函數(shù)：初等函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計、組織實施、時間安排：一、復(fù)習(xí)引入： 5分鐘二、講解新課：1.基本初等函數(shù)的概念與大致圖象的復(fù)習(xí)講解 35分鐘2、復(fù)合函數(shù)的概念講解 15分鐘例：設(shè)，則，有，又由有，通過中間變量，是的函數(shù)，稱是通過，的復(fù)合函數(shù)。引入定義：例2:設(shè)f(x)=x2,g(x)=2x求,解:分析 將f(x)中的x換成g(x)三、初等函數(shù)的講解 15分鐘定義：由常數(shù)和基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次四則運算和有限次的函數(shù)復(fù)合構(gòu)成的、可用一個式子表示的函數(shù)。如：注意：分段函數(shù)在每一段上用初等函數(shù)表示，總體上不能用一個數(shù)學(xué)式子表示不是初等函數(shù)。四、課堂練習(xí)： 7分鐘五、布置作業(yè)

6、3分鐘教學(xué)反思學(xué)習(xí)課題經(jīng)濟中常用的函數(shù)包含章節(jié)第一章，第2節(jié)授課地點教室教學(xué)方法講授法課時2學(xué)習(xí)目標1。讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法解決實際問題；2，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，3.學(xué)習(xí)常用的經(jīng)濟函數(shù)學(xué)習(xí)重點與難點1、常用的經(jīng)濟函數(shù)2、用數(shù)學(xué)的方法解決實際問題學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)同前教學(xué)資源教材參考資料知識點：一、數(shù)學(xué)建模的概念二、常用的經(jīng)濟函數(shù)1、需求函數(shù)與價格函數(shù)2、供給函數(shù)3、總成本函數(shù)4、收入函數(shù)與利潤函數(shù)教學(xué)設(shè)計、組織實施、時間安排：一、新課引入： 7分鐘首先：由幾個生活中的實際例題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的思考思路。給出數(shù)學(xué)建模的概念：就是要把實際需解決的實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。例如建立函數(shù)關(guān)系。

7、講解例題二、講解新課： 1、常用的經(jīng)濟函數(shù)2、需求函數(shù) 10分鐘3、價格函數(shù) 10分鐘 4、供給函數(shù) 10分鐘5、總成本函數(shù) 10分鐘6、收入函數(shù) 10分鐘7、利潤函數(shù) 10分鐘8、講解例題：教材P7-P11 10分鐘9、作業(yè)布置、答疑 3分鐘教學(xué)反思包含章節(jié)第二章，第一節(jié)授課地點教室教學(xué)方法講授法課時2學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)數(shù)列極限，函數(shù)極限的概念；極限的性質(zhì)學(xué)習(xí)重點與難點極限概念，極限的性質(zhì)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)教學(xué)資源教材參考資料知識點：數(shù)列的極限函數(shù)的極限自變量趨于無窮的情形自變量趨于有限值的情形時函數(shù)極限，x無限接近于x0 ,記為x x0。開區(qū)間(x0-, x0+) , 0,稱為以x0為中心,以為半徑的

8、鄰域,記為N(x0, )，開區(qū)間(x0-,x0)(x0,x0+),稱為以x0為中心,以為半徑的去心鄰域,記為N(0,)x時函數(shù)極限，x無限增大, 記為x。定義:設(shè)函數(shù)在xa時有定義(a0),若當時,函數(shù)值A(chǔ),則稱A為當時的極限,記為：=A或A()極限存在定理三、極限的性質(zhì)性質(zhì)1（唯一性）；性質(zhì)2（局部有界性）；性質(zhì)3（局部保號性）性質(zhì)4（夾逼原則）教學(xué)設(shè)計、組織實施、時間安排：復(fù)習(xí)函數(shù)的有關(guān)知識師生共同完成新課：第二章極限與連續(xù) 第一節(jié) 極限1.數(shù)列的極限 2.函數(shù)的極限講解概念，再講解例題3、例題講解：例1:求下列函數(shù)的極限； 2. ； 3.三、極限的性質(zhì)四、知識小結(jié):五、課堂練習(xí)：思考題2

9、.1:1-3六、作業(yè)布置：習(xí)題2.1:1-4教學(xué)反思學(xué)習(xí)課題極限與連續(xù)包含章節(jié)第二章，第二節(jié)授課地點教室教學(xué)方法講授法課時2學(xué)習(xí)目標理解掌握無窮小量，無窮大量的概念；無窮小量的運算性質(zhì)；無窮小量與極限的關(guān)系；無窮小量與無窮大量的關(guān)系；極限運算的基本法則。學(xué)習(xí)重點與難點無窮小量的概念，無窮小量與無窮大量的關(guān)系，極限運算法則。學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)對極限概念的初步了解教學(xué)資源教材參考資料知識點：無窮小量無窮小量的定義極限與無窮小量之間的關(guān)系無窮小量的運算性質(zhì)無窮大量無窮大量的定義無窮大與無窮小的關(guān)系極限的運算極限運算法則極限運算方法介紹教學(xué)設(shè)計、組織實施、時間安排：首先復(fù)習(xí)極限的概念新課引入：提問：在變量的

10、變化過程中，有兩類變量的變化趨勢，一類是變量的絕對值可以無限變小的量；還有一類是變量的絕對值無限變大的量，即我們介紹的無窮小量和無窮大量。一、無窮小量無窮小量的定義極限與無窮小的關(guān)系無窮小量的運算性質(zhì)定理2，定理3推論1，推論24、例題講解：例1,2,3二、無窮大量1、無窮大量的定義2、無窮大與無窮小的關(guān)系講解例題：例4極限的運算法則講解：法則1，法則2，法則3，推論1,2講解例題例5-例9知識小結(jié)課堂練習(xí)：思考題2.2 1-4作業(yè)布置：習(xí)作題：2.2教學(xué)反思學(xué)習(xí)課題極限與連續(xù)包含章節(jié)第二章，第2節(jié)授課地點教室教學(xué)方法講授法課時2學(xué)習(xí)目標理解掌握兩個重要極限的不定型類型，計算方法；無窮小量的比

11、較，階的概念；利用無窮小量的概念計算極限的方法。學(xué)習(xí)重點與難點兩個重要極限的不定型類型，計算方法；利用無窮小量的概念計算極限的方法學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)掌握了極限概念，極限的基本計算法則。教學(xué)資源教材參考資料知識點：一、兩個重要極限1、2.二、無窮小量的比較1、若 ，則與是等價無窮小量，記為。2、若 ，則與是同階無窮小量。3、若 ，則與是高階無窮小量，記為 =o（）。三、利用重要極限，無窮小的概念計算極限教學(xué)設(shè)計、組織實施、時間安排：首先復(fù)習(xí)極限的概念和基本計算法則新課引入：提問：極限的基本計算法則，求極限的一些方法，技巧1、講解極限的類型特點：型，講解公式的證明利用此已知極限結(jié)果計算同類型的極限。講解

12、例題：例1-例32、講解極限的類型特點：型，通過計算函數(shù)值，觀察數(shù)值的變化趨勢得出結(jié)論。利用此已知極限結(jié)果計算同類型的極限。講解例題：例41-例6無窮小的比較首先引人無窮小階的概念，給出無窮小比較的定義講解等價無窮小量在求兩個無窮小之比的極限時的重要作用，定理講解例題：例7-例8知識小結(jié)課堂練習(xí)：思考題2.3 1-2作業(yè)布置：習(xí)作題：2.3教學(xué)反思學(xué)習(xí)課題函數(shù)的連續(xù)包含章節(jié)第二章，第3節(jié)授課地點教室教學(xué)方法講授法課時2學(xué)習(xí)目標理解掌握函數(shù)的連續(xù)性的定義，函數(shù)間斷點的概念，分類；初等函數(shù)的連續(xù)性概念；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)習(xí)重點與難點函數(shù)連續(xù)性的概念，初等函數(shù)的連續(xù)性；利用函數(shù)的連續(xù)性求極限

13、。學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)函數(shù)以與函數(shù)極限的有關(guān)知識教學(xué)資源教材參考資料知識點：一、函數(shù)連續(xù)的概念1.連續(xù)函數(shù)的定義1，定義22.函數(shù)間斷點的概念定義3，間斷點的分類定義4，左右連續(xù)的概念二、初等函數(shù)的連續(xù)性1、初等函數(shù)的連續(xù)性2、利用函數(shù)的連續(xù)性求極限。3、復(fù)合函數(shù)求極限的方法。三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)定理2：最大最小值定理；定理3：零點存在定理；定理4：介值定理教學(xué)設(shè)計、組織實施、時間安排：首先復(fù)習(xí)極限的概念和基本計算法則新課引入：1、函數(shù)連續(xù)的定義 講解：連續(xù)函數(shù)的定義1；定義2講解：函數(shù)在點連續(xù)，必須同時滿足3個條件：2.函數(shù)的間斷點的概念：講解間斷點的定義間斷點的分類。講解例題：例1-例23、

14、初等函數(shù)的連續(xù)性一切初等函數(shù)在其定義域區(qū)間都是連續(xù)的。4.利用函數(shù)的連續(xù)性求極限，復(fù)合函數(shù)求極限的方法。講解例題：例3-例55.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)定理2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)一定存在最大最小值定理3零點存在定理定理4介值講解例題：例7-例8知識小結(jié)課堂練習(xí)：思考題2.3 1-2作業(yè)布置：習(xí)作題：2.3教學(xué)反思學(xué)習(xí)課題導(dǎo)數(shù)的概念包含章節(jié)第三章，第一節(jié)授課地點教室教學(xué)方法講授法課時2學(xué)習(xí)目標理解掌握導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義；掌握可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，求導(dǎo)公式推到。學(xué)習(xí)重點與難點導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義；求導(dǎo)公式推到。學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)掌握了極限的概念教學(xué)資源教材參考資料知識點：一、導(dǎo)數(shù)概念的引入：變速直

15、線運動的瞬時速度：平面曲線的切線斜率：二.導(dǎo)數(shù)的概念：1.導(dǎo)數(shù)的定義：2. 左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)：3.定理：函數(shù)在點處可導(dǎo)的充分必要條件是在點處的左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)都存在且相等三導(dǎo)數(shù)的幾何意義曲線的切線可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系求導(dǎo)公式推到舉例3.變化率變化率即為函數(shù)的增量與自變量增量之比，在自變量增量趨于零時的極限，即導(dǎo)數(shù).教學(xué)設(shè)計、組織實施、時間安排：首先復(fù)習(xí)極限的概念和基本計算法則講解新課：一、導(dǎo)數(shù)概念的引入：由求解變速直線運動的瞬時速度，與求平面曲線的切線斜率引出導(dǎo)數(shù)的概念。導(dǎo)數(shù)的定義：左右導(dǎo)數(shù)的概念：用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法：例1 求在處的導(dǎo)數(shù).例2 求 ，的導(dǎo)數(shù).小結(jié) 求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時，除了在分

16、界點處的導(dǎo)數(shù)用導(dǎo)數(shù)定義求之外，其余點則仍按初等函數(shù)的求導(dǎo)公式求得.二、導(dǎo)數(shù)的幾何意義關(guān)于導(dǎo)數(shù)的幾何意義的3點說明:曲線上點處的切線斜率是縱標變量對橫標變量的導(dǎo)數(shù).這一點在考慮用參數(shù)方程表示的曲線上某點的切線斜率時優(yōu)為重要.如果函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)為無窮(即,此時在處不可導(dǎo)),則曲線上點處的切線垂直于軸.函數(shù)在某點可導(dǎo)幾何上意味著函數(shù)曲線在該點處必存在不垂直于軸的切線.三、變化率：在科學(xué)技術(shù)中常常把導(dǎo)數(shù)稱為變化率(即因變量關(guān)于自變量的變化率就是因變量關(guān)于自變量的導(dǎo)數(shù)).變化率反映了因變量隨著自變量在某處的變化而變化的快慢程度.例題講解 求函數(shù)的變化率：例3例6小結(jié) 對于求變化率的模型，要先根據(jù)幾何關(guān)

17、系與物理知識建立變量之間的函數(shù)關(guān)系式.若是相關(guān)變化率模型，求變化率時要根據(jù)復(fù)合函數(shù)的鏈式求導(dǎo)法，弄清是對哪個變量的導(dǎo)數(shù)。四可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系若函數(shù)在點處可導(dǎo)，則在點處一定連續(xù).但反過來不一定成立，即在點處連續(xù)的函數(shù)未必在點處可導(dǎo).舉例說明：五課堂思考題：作業(yè)布置：教學(xué)反思學(xué)習(xí)課題求導(dǎo)法則包含章節(jié)第三章，第二節(jié)授課地點教室教學(xué)方法講授法課時2學(xué)習(xí)目標理解掌握導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的和差積商的求導(dǎo)法則；掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，反函數(shù)的求導(dǎo)法則；隱函數(shù)的求導(dǎo)法則，高階導(dǎo)數(shù)。學(xué)習(xí)重點與難點導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；隱函數(shù)的求導(dǎo)法則。學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)掌握了導(dǎo)數(shù)的概念教學(xué)資源教材參考資料知識點：一、導(dǎo)數(shù)的求

18、導(dǎo)法則：導(dǎo)數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則反函數(shù)的求導(dǎo)法則二.基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式三三個求導(dǎo)方法隱函數(shù)的求導(dǎo)方法2. 參數(shù)方程的求導(dǎo)方法 3.對數(shù)的求導(dǎo)方法 四高階導(dǎo)數(shù)教學(xué)設(shè)計、組織實施、時間安排：首先復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念和基本計算法則講解新課：一、導(dǎo)數(shù)的基本計算法則：導(dǎo)數(shù)的和差積商計算法則：定理1：例題講解：P43：例1-例3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則：定理2：例題講解 ：例4-例8四：反函數(shù)求導(dǎo)法則：講解例題：例9例14.五推到基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式：P48六隱函數(shù)求導(dǎo)法則：隱函數(shù)的概念講解例題：例15-例16七對數(shù)求導(dǎo)法則：八參數(shù)方程求導(dǎo)法則九高階導(dǎo)數(shù).課堂思考題：作業(yè)布置：教學(xué)反思學(xué)習(xí)課題微分與其在近似計算中的應(yīng)用包含章節(jié)第三章，第三節(jié)授課地點教室教學(xué)方法講授法課時2學(xué)習(xí)目標理解掌握微分的概念，基本運算法規(guī)；微分的近似計算應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點與難點微分概念的掌握；微分在近似計算中的應(yīng)用。學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)掌握了求導(dǎo)法則。教學(xué)資源教材參考資料知識點：微分的概念的引人微分的概念微分的幾何意義微分的運算法則1.微分基本公式2.函數(shù)的和差積商的微分運算法則3.復(fù)合函數(shù)的微分運算法則微分在近似計算中的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計、組織實施、時間安排：首先復(fù)習(xí)極限的概念和基本計算法則講解新課一.微分的概念的引人引例：一塊正方形金屬薄片，由于溫度的變化，其邊長由變化為，此時薄片的面積改變多