冀教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 單元培優(yōu)測(cè)試卷 第四單元　圓柱和圓錐

1、單元培優(yōu)測(cè)試卷第四單元圓柱和圓錐一、填空。(每空2分，共32分)1把右圖圓柱的側(cè)面沿高剪開(kāi)，展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形，從而就把求圓柱側(cè)面積(曲面面積)的問(wèn)題變成了求長(zhǎng)方形面積(平面面積)的問(wèn)題。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的()，是() cm；寬等于圓柱的()，是()cm；這個(gè)圓柱的側(cè)面積是()cm2。這個(gè)過(guò)程體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)周長(zhǎng)為24厘米的正方形，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是()平方厘米。3一個(gè)圓錐的體積是76立方厘米，底面積是19平方厘米。這個(gè)圓錐的高是()厘米。4爸爸送給淘氣一個(gè)圓錐形陀螺，陀螺的底面直徑是6厘米，高是4厘米。如果用一個(gè)長(zhǎng)方體盒子包裝它，這個(gè)盒子的容積至少是

2、()立方厘米。5一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相同，底面積也相同，如果圓柱的高是12厘米，圓錐的高是()厘米；如果圓錐的高是12厘米，圓柱的高是()厘米。6一款牙膏出口處直徑為5 mm，姐姐每次刷牙都擠出1 cm長(zhǎng)的牙膏，一支牙膏可用36次。如果將出口處的直徑改為6 mm，姐姐還是按習(xí)慣每次擠出1 cm長(zhǎng)的牙膏，這樣一支牙膏只能用()次。7等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個(gè)圓柱的體積是()立方米，圓錐的體積是()立方米。8如右圖，把一個(gè)圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積比圓柱的表面積增加了20平方厘米，圓柱的底面周長(zhǎng)是6.28厘米，那么圓柱的體積是()立方厘米。9把一根

3、長(zhǎng)是4米，底面半徑是2分米的圓柱形木料截成同樣長(zhǎng)的5個(gè)小圓柱，這5個(gè)小圓柱的表面積之和比原來(lái)增加了()平方分米。10如下圖所示，一個(gè)小球的體積是()立方厘米。(單位：厘米)二、選擇。(將正確答案的字母填在括號(hào)里)(每小題2分，共18分)1把一塊圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分體積是圓錐體積的()。A. eq f(1,3) B. 3倍 C. eq f(2,3) D. 2倍2如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是2厘米，分別以長(zhǎng)邊和寬邊所在的直線(xiàn)為軸，旋轉(zhuǎn)一周可以得到兩個(gè)不同的圓柱，這兩個(gè)圓柱的體積相比，()。A. 甲大 B. 乙大 C. 同樣大 D. 無(wú)法判斷3圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍

4、，則它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的()倍。A. 3 B. 6 C. 27 D. 364下面()杯中的飲料最多。(單位：厘米)A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 無(wú)法比較5一個(gè)圓柱，把它的側(cè)面展開(kāi)后不可能得到一個(gè)()。A長(zhǎng)方形 B正方形 C梯形 D平行四邊形6如圖，有圓柱和圓錐共4個(gè)，關(guān)于它們的體積，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()。(單位：cm)A. 和的體積相等 B. 的體積是的3倍C. 的體積是的3倍 D. 和的體積相等7媽媽榨了一大杯橙汁招待客人(如圖)，如果倒入圖所示的杯子中，那么可以倒?jié)M()杯。(兩個(gè)杯子的杯口內(nèi)直徑相同)A. 3 B. 6 C. 9 D. 158在一個(gè)底面直徑是2分米，高是3分米的圓柱形

5、容器里注滿(mǎn)水，然后在水里垂直插入一根底面積是0.6平方分米，高是4分米的方鋼，則溢出水的體積是()毫升。A. 2.4 B. 1800 C. 1.8 D. 24009把底面直徑是3厘米，高6 厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個(gè)半圓柱后表面積共增加了()平方厘米。A. 54 B. 36 C. 18 D. 9三、計(jì)算。(共10分)1求圖中幾何體的體積。(5分)2一個(gè)半圓柱如圖所示，求它的表面積和體積。(5分)四、操作題。(共12分)請(qǐng)你制作一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵皮可供選擇。(接頭處忽略不計(jì))(1)你選擇的材料是()號(hào)和()號(hào)。(6分)(2)你選擇的材料做成的水桶最多能裝水多少千克？(

6、1 L水重1 kg)(6分)五、解決問(wèn)題。(共28分)1壓路機(jī)的前輪是圓柱形，它的寬是2米，前輪的底面半徑是0.6米，如果壓路機(jī)的前輪每分鐘轉(zhuǎn)10周，那么它10分鐘壓路的面積是多少平方米？(7分)2小明為了測(cè)量出一只烏龜?shù)捏w積，按如下的步驟進(jìn)行了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：小明找來(lái)一個(gè)圓柱形玻璃杯，量得底面周長(zhǎng)是25.12 cm；在玻璃杯中裝入一定量的水，量得水面的高度是10 cm；將烏龜放入水中完全浸沒(méi)(水未溢出)，再次量得水面的高度是12 cm。如果玻璃的厚度忽略不計(jì)，這只烏龜?shù)捏w積大約是多少立方厘米？(7分)3有一堆圓錐形沙子，底面周長(zhǎng)是12.56米，高9分米。在5米寬的公路上要鋪2厘米厚的沙子，能鋪多少

7、米的公路？(7分)4把一塊棱長(zhǎng)是10厘米的正方體鐵塊熔鑄成一塊底面直徑是20厘米的圓錐形鐵塊。這塊圓錐形鐵塊的高約是多少？解答這道題時(shí)，樂(lè)樂(lè)列出了下面的綜合算式：(101010) 3.14(202)2老師卻認(rèn)為是錯(cuò)誤的，樂(lè)樂(lè)的方法錯(cuò)在了哪里？請(qǐng)用正確的方法重新列式并計(jì)算(結(jié)果保留整數(shù))。(7分)附加題：天才的你，試一試。(10分)古希臘著名的數(shù)學(xué)家阿基米德是歷史上杰出的數(shù)學(xué)家之一。在他眾多的科學(xué)發(fā)現(xiàn)中，他自己最為滿(mǎn)意的是“圓柱容球定理”。如圖，把一個(gè)球正好放在一個(gè)圓柱形容器中(容器含有上、下底)，球的直徑與圓柱的高和底面直徑相等，此時(shí)球的體積正好是圓柱體積的eq f(2,3)，球的表面積也正好

8、是圓柱表面積的eq f(2,3)，求出圖中球的表面積和體積。答案一、1底面周長(zhǎng)25.12高10251.22363.12414453646257248831.49100.481090【點(diǎn)撥】排出水體積2個(gè)小球的體積。二、1D2B3C4B5C6D7C 8B9B三、1eq f(1,3)3.14(202)23314(m3)eq avs4al(3.14(202)261884(m3m3)2表面積：3.1412202 37.68202 753.62 376.8(cm2)314(122)23.1436113.04(cm2)1220240(cm2)3768113.04240729.84

9、(cm2)體積：3.14(122)2202 3.1436202 1130.4(cm3)【點(diǎn)撥】半圓柱是把一個(gè)圓柱沿底面直徑豎切后得到的，半圓柱的表面積就是一個(gè)長(zhǎng)方形的面積、一個(gè)圓的面積和一個(gè)圓柱側(cè)面積的一半的和。四、(1)(或)(2)選號(hào)和號(hào)：3.14(32)223.141.52214.13(dm3)14.13(L)14.13114.13(kg)選號(hào)和號(hào)：3.14(42)25 3.1445 12.565 62.8(dm3) 62.8(L)62.8162.8(kg)答：做成的水桶最多能裝水14.13 kg或62.8 kg。五、13.140.6221010753.6(平方米)答：它10分鐘壓路的面積是753.6平方米?！军c(diǎn)撥】壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周所壓路的面積就是前輪的側(cè)面積。225.123.1424(cm)3.1442(1210)100.48(cm3)答：這只烏龜?shù)捏w積大約是100.48 cm3。312.563.1422(米)2厘米0.02米9分米0.9米3.14220.9eq f(1,3)(50.02)37.68(米)答：能鋪37.68米的公路。4錯(cuò)在把正方體體積轉(zhuǎn)化成圓錐體積時(shí)要除以eq f(1,3)，而這里忽略了。eq blc(rc)(avs4alco1(101010f(1,3)3.14(202)2(100