總復(fù)習(xí)212函數(shù)圖象的變換

1、2.12函數(shù)的圖象的變換前言：函數(shù)圖像是對(duì)函數(shù)關(guān)系的一種直觀形象的表示，又是運(yùn)用函數(shù)知識(shí)及數(shù)形結(jié)合的思想方法的基礎(chǔ)，這部分內(nèi)容要解決好三個(gè)問(wèn)題：畫圖；認(rèn)圖；用圖。知識(shí)清單畫函數(shù)圖象的基本方法有兩種：（1）描點(diǎn)法（與性質(zhì)結(jié)合） （2）圖像變換（平移、伸縮、對(duì)稱）1描點(diǎn)法：定性分析（主要研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、及圖象上特殊點(diǎn)）列表（注意對(duì)稱性）描點(diǎn) 2.利用圖象變換作圖象 常用的基本變換三種平移變換： 的圖象向左平移a（a0）個(gè)單位，得到_的圖象； （b0）的圖象可由的圖象_而得到；的圖象向上平移b（b0)個(gè)單位，得到_的圖象；的函數(shù)圖象可由的圖象_而得到。對(duì)稱變換：函數(shù)關(guān)

2、于x軸對(duì)稱的圖象的解析式_ 函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象的解析式_ 函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象的解析式_函數(shù)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的圖象的解析式_函數(shù)關(guān)于直線y=-x對(duì)稱的圖象的解析式_ 是由圖象_而得到的。 是由_而得到的。伸縮變換：的圖象可將圖象上的所有點(diǎn)的_變?yōu)樵瓉?lái)的A倍，_不變而得到。 的圖象可將的圖象上的所有點(diǎn)_變?yōu)樵瓉?lái)的倍,_不變而得到。 3.幾個(gè)重要結(jié)論 （1）已知函數(shù)且恒成立，則的圖象關(guān)于_對(duì)稱。 （2）已知函數(shù)，對(duì)任意恒成立，則的圖象關(guān)于_對(duì)稱。 （3）若函數(shù)且，則關(guān)于_對(duì)稱。 （4）已知函數(shù)且，則關(guān)于_對(duì)稱。 （5）設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集上，則函數(shù)與函數(shù)（m0）的圖象關(guān)于_對(duì)稱。 （6）函數(shù)

3、與函數(shù)的圖象關(guān)于_ 對(duì)稱。 （7）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=m,x=n對(duì)稱，則是周期函數(shù)且最小正周期為_(kāi)。二、例題示范 題型一：已知函數(shù)的解析式作圖【例1】 作出下列函數(shù)的示意圖 （1） (2) (3) (4) (5) (6) 【例2】畫下列函數(shù)的圖象（1） （2） （3） (4)題型二：已知的圖象作的變換圖象【例3】已知作出下列函數(shù)的圖象并說(shuō)明如何由變化而來(lái)。(1) (2)(3) (4)(5) (6)(7) (8)【例4】已知的圖象如下圖，分別作下列函數(shù)的圖象-1y ox-111 （1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8） 題型三：綜合題【例5】作出函數(shù)的圖象，并說(shuō)出有關(guān)性質(zhì)，指

4、出它是由的圖象變化，如何變化而得到【例6】已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，則下列命題中為偶函數(shù)，則的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。的圖象關(guān)于y軸，則關(guān)于直線對(duì)稱。若，則關(guān)于直線對(duì)稱。函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。函數(shù)滿足，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）中心對(duì)稱。函數(shù)的對(duì)稱軸為，則的周期為6正確的命題_?！纠?】已知，若關(guān)于x的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【例8】（1）不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍_。對(duì)任意實(shí)數(shù)x不等式恒成立，則實(shí)數(shù)k的范圍_【例9】已知函數(shù)的圖象與曲線C關(guān)于y軸對(duì)稱，把曲線C沿x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位后，得到的圖象恰好是函數(shù)的圖象。（1）求函數(shù)的解析式及其定義域（2）若實(shí)數(shù)a,b滿

5、足1ab，求證：a2b【例10】設(shè)函數(shù)，當(dāng)點(diǎn)P（x,y）是圖象上的點(diǎn)時(shí)，Q（x-2a,-y）是圖象上的點(diǎn)寫出函數(shù)函數(shù)解析式若時(shí)恒有，試確定a的取值范圍。反饋練習(xí)：設(shè)函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R，則函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于（ ）A直線y=0對(duì)稱 B直線x=0對(duì)稱 C直線y=1對(duì)稱 D直線x=1對(duì)稱2若，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（0，1），則函數(shù)的反函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò) （ ）A（-1，-4） B（4，-1） C（-4，-1） D（1，-4）4定義，則函數(shù)的值域?yàn)?（ ）A B C D -xyxyOO5函數(shù)與的圖象如圖：xyxyOxyOxyOOABC

6、D則函數(shù)的圖象可能是 （ ）6現(xiàn)有一個(gè)計(jì)時(shí)沙漏，開(kāi)始時(shí)盛滿沙子，沙子從上部均勻漏下，經(jīng)過(guò)5分鐘漏完，h是該沙漏中沙面下降的高度，則h與下落時(shí)間t（分）的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示應(yīng)是（ ）ABCDhhtO5O5hO5hO5tt 7我市出租車起步價(jià)為6元（起步價(jià)內(nèi)行駛的里程是3Km）以后每1Km價(jià)為1.6元，則乘坐出租車的費(fèi)用y（元）與行駛的里程x（Km）之間的函數(shù)圖象大致為 （）OxyOxyOxyOxy7.666663343(A) (B) (C) (D)8將奇函數(shù)的圖象沿x軸的正方向平移2個(gè)單位，所得的圖象C，又設(shè)圖象與C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（ ）A BC D9設(shè)0a1，實(shí)數(shù)x,y滿足x+logay=0，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀是 （ ） A B C D10 將函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位得到的圖象為，再將圖象向下平移2個(gè)