北師版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第4章 全章熱門(mén)考點(diǎn)整合應(yīng)用 習(xí)題課件

1、全章熱門(mén)考點(diǎn)整合應(yīng)用北師版 七年級(jí)下第4章 認(rèn)識(shí)三角形C12345678答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接9101112D溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接答 案 呈 現(xiàn)131415如圖所示(1)圖中共有幾個(gè)三角形？請(qǐng)分別表示出來(lái)(2)以AEC為內(nèi)角的三角形有哪些？解：圖中共有8個(gè)三角形，分別是ABC，ABD，AEO，AEC，ADC，AOC，ODC，EBC.1解：以AEC為內(nèi)角的三角形有AEO， AEC.(3)以ADC為內(nèi)角的三角形有哪些？(4)以BD為邊的三角形有哪些？解：以ADC為內(nèi)角的三角形有ADC，ODC.解：以BD為邊的三角形只有ABD.用字母表示一個(gè)三角形時(shí)，不要漏寫(xiě)符號(hào)

2、“”在復(fù)雜圖形中數(shù)三角形個(gè)數(shù)的方法：(1)按圖形形成的過(guò)程去數(shù)(即重新畫(huà)一遍圖形，按照三角形形成的先后順序去數(shù))；(2)按組成三角形的圖形個(gè)數(shù)去數(shù)；(3)可從圖中的某一條邊開(kāi)始沿著一定方向去數(shù)；(4)先固定一個(gè)頂點(diǎn)，按照一定的順序不斷變換另外兩個(gè)頂點(diǎn)去數(shù)【點(diǎn)撥】如圖，在ABC中，BAC80，ADBC于點(diǎn)D，AE平分DAC，B60，求DAE的度數(shù)2解：因?yàn)锳DBC，所以BDA90.因?yàn)锽60，所以BAD180906030.下列圖形中，是全等圖形的有()A2組B3組C4組D5組3C如圖，已知ABE與ACD全等，12，BC.指出全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角4解：AB與AC，AE與AD，BE與CD是對(duì)

3、應(yīng)邊；B與C，2與1，BAE與CAD是對(duì)應(yīng)角A，B，C，D四個(gè)工藝品廠的位置如圖所示，準(zhǔn)備修建一個(gè)公共展廳來(lái)展銷(xiāo)這四個(gè)廠的產(chǎn)品，公共展廳建在何處，才能使四個(gè)工藝品廠到公共展廳的距離之和最短，并說(shuō)明理由5解：如圖，連接AC，BD，交于點(diǎn)O，公共展廳建在O處，才能使四個(gè)工藝品廠到公共展廳的距離之和最短理由如下：在平面上任取一點(diǎn)P，P與O不重合，連接PA，PB，PC，PD，則PAPCAC，PBPDBD，即PAPCPBPDACBDAOBOCODO，所以建在點(diǎn)O處，四個(gè)工藝品廠到公共展廳的距離之和最短將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決【點(diǎn)撥】6【2020寧夏】如圖擺放的一副學(xué)生用直角三角尺，F(xiàn)3

4、0，C45，AB與DE相交于點(diǎn)G，當(dāng)EFBC時(shí)，EGB的度數(shù)是()A135B120C115D105D過(guò)點(diǎn)G作GHBC，則GHEF，所以HGBB，HGEE.又因?yàn)镈EF和ABC都是直角三角形，F(xiàn)30，C45，所以E60，B45，則由EGBHGEHGB即可得出答案【點(diǎn)撥】7解：因?yàn)锽CDACE，所以SBCDSACE.又因?yàn)镾四邊形AECDSACESACD，如圖，在RtABC中，ACB90，且ACBC4 cm.已知BCDACE，求四邊形AECD的面積由BCDACE，得SBCDSACE.從而得到S四邊形AECDSACB.【點(diǎn)撥】如圖，已知ABDC，ADBC，O是DB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交DA和BC

5、的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn).試說(shuō)明：EF.89【2020黃石】如圖，ABAE，ABDE，DAB70，E40.(1)求DAE的度數(shù)；解：因?yàn)锳BDE，E40，所以EABE40.因?yàn)镈AB70，所以DAEDABEAB704030.(2)若B30，試說(shuō)明：ADBC.10【2020內(nèi)江】如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，ABCD，AEDF，AD.(1)試說(shuō)明：ABCD；解：因?yàn)锳BCD，所以BC.又因?yàn)锳D，AEDF，所以ABEDCF(AAS)所以ABCD.(2)若ABCF，B40，求D的度數(shù)11如圖，BACDAM，ABAN，ADAM，試說(shuō)明：BANM.解：解：因?yàn)锽ACDAM，所以BA

6、DDACDACNAM，所以BADNAM.12如圖，在RtABC中，BAC90，ABAC，ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作BD的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.試說(shuō)明：(1)BFBC；解：因?yàn)锽E平分ABC，所以FBECBE.因?yàn)镃EBE，12所以FEBCEB90.又因?yàn)锽EBE，所以FBECBE(ASA)所以BFBC.(2)BD2CE.解：因?yàn)锽ACFAC90，F(xiàn)EB90，所以ABDFACFF90.所以ABDACF.又因?yàn)锳BAC，BADCAF，所以BDACFA(ASA) 所以BDCF.又因?yàn)镕BECBE， 所以EFEC，即CF2EC.所以BD2CE.解答第(2)小題時(shí)，B

7、D與CE不在同一條直線上，也不在同一個(gè)三角形中，要說(shuō)明它們成倍數(shù)關(guān)系，就要聯(lián)想到將其中一條線段轉(zhuǎn)化到與另一條線段有關(guān)的線段上【點(diǎn)撥】13如圖，ABDC，AD.試說(shuō)明：ABCDCB.解：如圖，分別取AD，BC的中點(diǎn)N，M，連接BN，CN，MN，則有ANND，BMMC.所以NBMNCM(SSS)所以NBMNCM.所以NBMABNNCMDCN.所以ABCDCB.說(shuō)明三角形全等時(shí)常需添加適當(dāng)?shù)妮o助線，輔助線的添加以能創(chuàng)造已知條件為上策如本題取AD，BC的中點(diǎn)就是把中點(diǎn)作為已知條件，這也是幾何說(shuō)明中的一種常用技巧【點(diǎn)撥】如圖，在ABC中，BAC4ABC4C，BDCA交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求ABD的度數(shù)14解：設(shè)Cx，則ABCx，BAC4x.在ABC中，xx4x180，解得x30.所以BAC120.所以DAB60.因?yàn)锽DAC，所以ABD90DAB906030.已知條件中告訴了角的倍分關(guān)系時(shí)，我們一般用方程求解角的度數(shù)較簡(jiǎn)便【點(diǎn)撥】農(nóng)科所有一塊五邊形的試驗(yàn)田如圖所示，已知在五邊形ABCDE中，ABCAED90，AB