反比例函數(shù)的圖象與性質1 (2)

1、共和中學數(shù)學標準教案設計備課要求：全冊通備、逐節(jié)精備、生課熟備、熟課新備、課前默備、課后復備備課教師：楊樹源 授課教師 時間： 第 周 課時 授課班級： 九年級課 題反比例函數(shù)的圖象與性質（一）課 型新授課教學目標(一)教學知識點1.進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象. 2.體會函數(shù)的三種表示方法的互相轉換.對函數(shù)進行認識上的整合. 3.逐步提高從函數(shù)圖象獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質.(二)能力訓練要求 通過學生自己動手列表、描點、連線，提高學生的作圖能力；通過觀察圖象，概括反比例函數(shù)的有關性質，訓練學生的概括、總結能力.(三)情感與價值觀要求 讓學生積極參

2、與到數(shù)學學習活動中，增強他們對數(shù)學學習的好奇心與求知欲.教學方法教師引導學生探究法.教具教學重點1、畫反比例函數(shù)的圖象；并從函數(shù)圖象中獲取信息。2、探索并研究反比例函數(shù)的主要性質.教學難點反比例函數(shù)的圖象特點及性質的探究.教學過程：一、復習提問：1什么是反比例函數(shù)？2反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？二、小測：1.任意寫一個在第二象限的點的坐標：_.2.直線y=-x+3經(jīng)過第_象限.3.已知矩形的面積為6，則它的長y與寬x之間的函數(shù)關系式為_,y 是x的_函數(shù).4.若函數(shù)y=2xm+1是反比例函數(shù)，則m=_.5.反比例函數(shù) ， 經(jīng)過點（1，_)三、創(chuàng)設問題情境，引入新課我們在前面學習了一次函數(shù)的

3、圖象，知道它們的圖象都是一條直線，反比例函數(shù)y (k0)的圖象是什么樣子，這就需要我們動手去做一做，才能得出結論.本節(jié)課就讓我們一齊來實踐吧.四、新課講解 （一）.畫反比例函數(shù)的圖象 1、復習根據(jù)函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的步驟。2、教師引導畫出函數(shù)y的圖象。(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值。(多媒體演示過程)強調注意： x0列表時自變量取值易于計算,易于描點。(2)描點.以表中對應值為坐標,在平面直角坐標系內描出相應的點. (多媒體演示過程)(3)連線.按照自變量由小到大的順序,把所描的點用平滑的曲線連接起來. (多媒體演示過程) (4)觀察圖象與一次函數(shù)的圖象作對比. 3、出示下面四

4、種不同類型的圖象，學生找出正確的圖象，并指出其他圖象的錯誤。 4、總結作反比例函數(shù)圖象注意的問題。(1).列表時,選取的自變量的值,既要易于計算,又要便于描點,盡量多取一些數(shù)值(取互為相反數(shù)的一對一對的數(shù)),多描一些點,這樣既可以方便連線 ，又可以使圖象精確。（2）.描點時要嚴格按照表中所列的對應值描點，絕對不能把點的位置描錯。（3）.一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線,連線時必須用光滑的曲線連接各點,不能用折線連接。（4）.圖像是延伸的，注意不要畫成有明確端點。（5）.曲線的發(fā)展趨勢只能靠近坐標軸,但不能和坐標軸相交5.做一做 請大家用同樣的方法作反比例函數(shù)y的圖象.（1）、讓學生自己作圖。（2）、多媒體出示正確的作圖過程，讓學生參考。（3）學生修改自己的解題過程。（二）、反比例函數(shù)的圖象和性質觀察y和y的圖象的形狀和位置,有什么相同點和不同點。（圖象見課件）自己觀察圖象找出相同點和不同點。以同桌為一小組展開討論反比例函數(shù) 的圖象在哪兩個象限,由什么確定。引導總結。結論：形狀:圖像分別都是由兩支曲線組成，因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線。位置: 函數(shù)y 的兩支曲線分別位于第一、三象限內.函數(shù)y的 兩支曲線分別位于第二、四象限內.反比例函數(shù)的圖象由k決定。當k0時,兩