四川省綿陽南山中學(xué)2012-2013學(xué)年高一下學(xué)期期中考試

1、 綿陽南山中學(xué)高2012級高一(下)半期考試 數(shù)學(xué)試題卷 命題：何宗福 審題：羅 偉本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.考試結(jié)束后，將第卷和答題卡一并交回. 第卷（選擇題，共48分）注意事項(xiàng)：答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，在試題卷上作答無效.選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. ( )A. B. C. D. 2. 已知向量則與(）A. 平行且同向 B.

2、垂直 C.平行且反向 D.不垂直也不平行3. 已知等差數(shù)列中，則= ( )A.28 B.29 C.30 D.314. 在中，若則（ ）A. B. C. D. 5.中，若則的形狀一定是（） A. 直角三角形 B. 等邊三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形已知則（）A. B. C. D.7. 若數(shù)列的通項(xiàng)為,則數(shù)列的前項(xiàng)和是（）A. B. C. D.8. 設(shè),若表示向量的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形，則=（ ）A. B. C. D.9. 若 則 =( )A. B. C. D.10. 已知是遞減數(shù)列，且對于任意的，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 已知，若與的夾角為鈍角

3、，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.已知三個數(shù)為等比數(shù)列，和是兩個等差數(shù)列，則=（ ）A. B. C. D. 第卷（非選擇題，共52分）填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分. 已知等比數(shù)列中，則數(shù)列前5項(xiàng)和=_. 已知,當(dāng)_時，與平行. 在中，若則的面積是_. 下列命題： = 1 * GB3 已知中最大角，且，則為鈍角三角形； = 2 * GB3 若則 = 3 * GB3 若且為銳角，則 = 4 * GB3 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為非零常數(shù)）,則數(shù)列為等比數(shù)列.其中正確的命題序號_.(注：把你認(rèn)為正確的序號都填上）解答題：本大題共4小題，每小題10分，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明

4、、證明過程或演算步驟.17.已知函數(shù)(1) 求的最大值及最大值時自變量的集合;(2) 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.18.已知平行四邊形中，(1) 求的值.(2) 求向量與向量的夾角的余弦值. 19. 如圖：港口北偏東方向的處有一觀測站，港口正東方向的處有一輪船，測得為31 n mile,該輪船從處沿正西方向航行20 n mile后到處，測得為21 n mile.(1) 求和(2) 問此時輪船離港口還有多遠(yuǎn)？20.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知對任意，點(diǎn)在二次函數(shù)圖像上(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；(3)設(shè)集合，且，若存在，使對滿足 的一切正整數(shù),不等式恒成立,求這樣的正整數(shù)共有多少

5、個？ 南山中學(xué)高2012級高一(下)半期考試 班級 姓名 考號 密 封 線 一 數(shù)學(xué)答題卷 題號二17181920總分分?jǐn)?shù)二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分把答案填在題中橫線上13 14 15 16 三、解答題：本大題共4小題，共40分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟得 分評卷人17（本題滿分10分）得 分評卷人18（本題滿分10分）得 分評卷人19（本題滿分10分）得 分評卷人20（本題滿分10分） 綿陽南山中學(xué)高2015級高一(下)半期考試 數(shù)學(xué)試題參考答案選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1234567

6、89101112ABBCDBCDDBDA填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分. 14. 15.或. 16.解答題：本大題共4小題，每小題10分，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解：（1）由題意得： 4分 所以當(dāng)時， 即 6分 取最大值，且 7分 （2）得 10分 18.解法一： 解： 2分 5分 （2） 8分 解法二： 解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系， 則 則y 3分 （1）5分x （2） 8分 19.解：（1）由條件知在中，由余弦定理，得： 2分所以 3分 6分在中，由正弦定理得：所以 n mile.答：此時輪船離港口還有15 n mile. 10分解：（1）由題意得：當(dāng)時，當(dāng)時，時也適合該式，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 3分?jǐn)?shù)列滿足，所