1.1 平面直角坐標(biāo)系

1、1.1平面直角坐標(biāo)系東莞市厚街中學(xué) 紀(jì)鳳英問題1如何將平面中的點(diǎn)與實(shí)數(shù)建立關(guān)系？（1）數(shù)軸：直線上任一點(diǎn)P與惟一的實(shí)數(shù)x（2）平面直角坐標(biāo)系：平面上任一點(diǎn)P與惟一的實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）課前熱身1.到兩個(gè)定點(diǎn)A（-1，0）與B（0，1）的距離相等的點(diǎn)的軌跡是什么？2.在ABC中，已知A（5，0），B（-5，0），且求頂點(diǎn)C的軌跡方程.探究合作1問題2如何求曲線的方程（軌跡）？ 1、建立平面直角坐標(biāo)系2、設(shè)點(diǎn)3、列式4、化簡(jiǎn)5、說明坐 標(biāo) 法rPBCA信息中心l問題3如何建立直角坐標(biāo)系更有利于解決問題？xyyxBACPo探究合作1根據(jù)幾何特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系的一些規(guī)則：（1）如果圖形有對(duì)稱中心，可

2、以選擇對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)；（2）如果圖形有對(duì)稱軸，可以選擇對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸；（3）使圖形上的特殊點(diǎn)盡可能地在坐標(biāo)軸上。問題3如何建立直角坐標(biāo)系更有利于解決問題？已知ABC的三邊a,b,c滿足 b2+c2=5a2,BE,CF分別為邊AC,AB上的中線，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系探究BE與CF的位置關(guān)系。AFBCE探究合作2深化應(yīng)用 1.已知三角形ABC的邊AB長(zhǎng)為2a，若BC的中線為定長(zhǎng)m，求頂點(diǎn)C的軌跡方程。 2.已知點(diǎn)A是定點(diǎn)，線段BC在定直線l上滑動(dòng)，已知|BC|=4，點(diǎn)A到直線l的距離為3，求三角形ABC的外心的軌跡方程。1、如何求曲線的方程（軌跡）建系 設(shè)點(diǎn) 列式 化簡(jiǎn) 說明2、如何恰當(dāng)建

3、系（1）對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)；（2）對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸；（3）特殊點(diǎn)盡可能地在坐標(biāo)軸上。問題4：學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？PBCA信息中心l探究合作1 以接報(bào)中心為原點(diǎn)O，以BA方向?yàn)閤軸，建立直角坐標(biāo)系.設(shè)A、B、C分別是西、東、北觀測(cè)點(diǎn)， 設(shè)P（x,y）為巨響發(fā)生點(diǎn)，由B、C同時(shí)聽到巨響聲，得|PC|=|PB|，故P在BC的垂直平分線PO上，PO的方程為y=x，因A點(diǎn)比B點(diǎn)晚4s聽到爆炸聲，yxBACPo則 A(1020,0), B(1020,0), C(0,1020)故|PA| |PB|=3404=1360由雙曲線定義知P點(diǎn)在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線 上，答：巨響發(fā)生在接報(bào)中心的西偏北450距中心 處.用y=x代入上式，得 ，|PA|PB|,已知ABC的三邊a,b,c滿足 b2+c2=5a2,BE,CF分別為邊AC,AB上的中線，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系探究BE與CF的位置關(guān)系。AFBCEyx以ABC的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，邊AB所在的直線x軸，建立直角坐標(biāo)系，由已知，點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)分別為解：A ( 0, 0 ) , B ( c ,0 ) , F ( ,0 ).