2022年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 17 17頁，共 =sectionpages 18 18頁第 =page 18 18頁，共 =sectionpages 18 18頁2022年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）在東西向的馬路上，把出發(fā)點(diǎn)記為0，向東與向西意義相反若把向東走2km記做“+2km”，那么向西走1km應(yīng)記做()A. 2kmB. 1kmC. 1kmD. +2km3的絕對(duì)值是()A. 3B. 13C. 0D. 3如圖，直線a，b被直線c所截，且a/b，若1=60，則2的度數(shù)是()A. 70B. 60C. 50D. 40下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是()A. 等邊三角形B.

2、圓C. 正五邊形D. 扇形下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是()A. 了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠時(shí)間B. 了解某河流的水質(zhì)情況C. 調(diào)查全班同學(xué)的視力情況D. 了解一批燈泡的使用壽命2022年6月5日，中華民族再探蒼穹，神舟十四號(hào)載人飛船通過長(zhǎng)征二號(hào)F運(yùn)載火箭成功升空，并與天和核心艙順利進(jìn)行接軌據(jù)報(bào)道，長(zhǎng)征二號(hào)F運(yùn)載火箭的重量大約是500000kg.將數(shù)據(jù)500000用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果是()A. 5105B. 5106C. 0.5105D. 0.5106把不等式x12的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是()A. B. C. D. 化簡(jiǎn)12的結(jié)果是()A. 23B. 3C. 22D. 2桂林作為國(guó)際旅

3、游名城，每年吸引著大量游客前來觀光現(xiàn)有一批游客分別乘坐甲乙兩輛旅游大巴同時(shí)從旅行社前往某個(gè)旅游景點(diǎn)行駛過程中甲大巴因故停留一段時(shí)間后繼續(xù)駛向景點(diǎn)，乙大巴全程勻速駛向景點(diǎn)兩輛大巴的行程s(km)隨時(shí)間t()變化的圖象(全程)如圖所示依據(jù)圖中信息，下列說法錯(cuò)誤的是()A. 甲大巴比乙大巴先到達(dá)景點(diǎn)B. 甲大巴中途停留了0.5C. 甲大巴停留后用1.5追上乙大巴D. 甲大巴停留前的平均速度是60km/如圖，在ABC中，B=22.5，C=45，若AC=2，則ABC的面積是()A. 3+22B. 1+2C. 22D. 2+2二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）如圖，直線l1，l2相交于點(diǎn)O，1=7

4、0，則2=_.如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，若AC=2cm，則AB=_cm因式分解：a2+3a=_當(dāng)重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，可用頻率來估計(jì)概率歷史上數(shù)學(xué)家皮爾遜(Pearson)曾在實(shí)驗(yàn)中擲均勻的硬幣24000次，正面朝上的次數(shù)是12012次，頻率約為0.5，則擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是_如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a(a0)，ABy軸于點(diǎn)B，若AOB的面積是3，則k的值是_如圖，某雕塑MN位于河段OA上，游客P在步道上由點(diǎn)O出發(fā)沿OB方向行走已知AOB=30，MN=2OM=40m，當(dāng)觀景視角MPN最大時(shí)，游客P行走的距離OP是_米三、解答題（本大題共9小題，共

5、72.0分）計(jì)算：(2)0+5計(jì)算：tan4531解二元一次方程組：xy=1x+y=3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，形如英文字母“V”的圖形三個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,3)，B(1,0)，C(0,3)(1)畫出“V”字圖形向左平移2個(gè)單位后的圖形；(2)畫出原“V”字圖形關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形；(3)所得圖形與原圖形結(jié)合起來，你能從中看出什么英文字母？(任意答一個(gè)即可)如圖，在ABCD中，點(diǎn)E和點(diǎn)F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=DE(1)求證：BE=DF；(2)求證：ABECDF某校將舉辦的“壯鄉(xiāng)三月三”民族運(yùn)動(dòng)會(huì)中共有四個(gè)項(xiàng)目：A跳長(zhǎng)繩，B拋繡球，C拔河，D跳竹竿舞該校學(xué)生會(huì)圍繞“你最喜歡的項(xiàng)目是什

6、么？”在全校學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查(四個(gè)選項(xiàng)中必選且只選一項(xiàng))，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：項(xiàng)目?jī)?nèi)容百分比A跳長(zhǎng)繩25%B拋繡球35%C拔河30%D跳竹竿舞a請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：(1)填空：a=_；(2)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)李紅同學(xué)準(zhǔn)備從拋繡球和跳竹竿舞兩個(gè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)參加，但她拿不定主意，請(qǐng)你結(jié)合調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果給她一些合理化建議進(jìn)行選擇今年，某市舉辦了一屆主題為“強(qiáng)國(guó)復(fù)興有我”的中小學(xué)課本劇比賽某隊(duì)伍為參賽需租用一批服裝，經(jīng)了解，在甲商店租用服裝比在乙商店租用服裝每套多10元，用500元在甲商店租用服裝的數(shù)量與用40

7、0元在乙商店租用服裝的數(shù)量相等(1)求在甲，乙兩個(gè)商店租用的服裝每套各多少元？(2)若租用10套以上服裝，甲商店給以每套九折優(yōu)惠該參賽隊(duì)伍準(zhǔn)備租用20套服裝，請(qǐng)問在哪家商店租用服裝的費(fèi)用較少，并說明理由如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是圓上的一點(diǎn)，CDAD于點(diǎn)D，AD交O于點(diǎn)F，連接AC，若AC平分DAB，過點(diǎn)F作FGAB于點(diǎn)G交AC于點(diǎn)H(1)求證：CD是O的切線；(2)延長(zhǎng)AB和DC交于點(diǎn)E，若AE=4BE，求cosDAB的值；(3)在(2)的條件下，求FHAF的值如圖，拋物線y=x2+3x+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于C點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸l與x軸交于點(diǎn)N，長(zhǎng)為1的線

8、段PQ(點(diǎn)P位于點(diǎn)Q的上方)在x軸上方的拋物線對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)(1)直接寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求CP+PQ+QB的最小值；(3)過點(diǎn)P作PMy軸于點(diǎn)M，當(dāng)CPM和QBN相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)答案解析1.【答案】B【解析】解：若把向東走2km記做“+2km”，那么向西走1km應(yīng)記做1km故選：B在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示本題主要考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵2.【答案】A【解析】解：3的絕對(duì)值是3故選：A利用絕對(duì)值的意義解答即可本題主要考查了絕對(duì)值的意義，正確利用絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵3.【答案】B【解析】解：a/b，1=2，1=60

9、，2=60，故選：B根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到1=2，然后根據(jù)1的速度，即可得到2的度數(shù)本題考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確兩直線平行，同位角相等4.【答案】B【解析】解：選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合，所以不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)B能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合，所以是中心對(duì)稱圖形，故選：B根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷，即可得出答案把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心本題考查中心對(duì)稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形

10、繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形5.【答案】C【解析】解：A.了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠時(shí)間，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；B.了解某河流的水質(zhì)情況，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；C.調(diào)查全班同學(xué)的視力情況，適合進(jìn)行全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；D.了解一批燈泡的使用壽命，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法

11、進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查6.【答案】A【解析】解：數(shù)據(jù)500000用科學(xué)記數(shù)法表示為5105故選：A科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7.【答案】D【解析】解：移項(xiàng)得，x1+2，得，x800，乙商店租用服裝的費(fèi)用較少【解析】(1)設(shè)乙商店租用服裝每套x元，則甲商店租用服裝每套(x+

12、10)元，由題意列500 x+10=400 x，解分式方程并檢驗(yàn)即可得出答案；(2)分別計(jì)算甲、乙商店的費(fèi)用，比較即可得出答案本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程是解決問題的關(guān)鍵24.【答案】(1)證明：如圖1，連接OC， OA=OC，CAO=ACO，AC平分DAB，DAC=OAC，DAC=ACO，AD/OC，CDAD，OCCD，OC是O的半徑，CD是O的切線；(2)解：AE=4BE，OA=OB，設(shè)BE=x，則AB=3x，OC=OB=1.5x，AD/OC，COE=DAB，cosDAB=cosCOE=OCOE=1.5x2.5x=35；(3)解：由(2)知：OE=2.5x，OC=1.5x

13、，EC=OE2OC2=(2.5x)2(1.5x)2=2x，F(xiàn)GAB，AGF=90，AFG+FAG=90，COE+E=90，COE=DAB，E=AFH，F(xiàn)AH=CAE，AHFACE，F(xiàn)HAF=CEAE=2x4x=12【解析】(1)如圖1，連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CAO=ACO，由角平分線的定義得到DAC=OAC，等量代換得到DAC=ACO，根據(jù)平行線的判定定理得到AD/OC，由平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)設(shè)BE=x，則AB=3x，根據(jù)平行線的性質(zhì)得COE=DAB，由三角函數(shù)定義可得結(jié)論；(3)證明AHFACE，列比例式可解答此題考查了和圓有關(guān)的綜合性題目，用到的知識(shí)點(diǎn)有：平行線的判

14、定和性質(zhì)，三角形相似的性質(zhì)和判定，切線的判定，三角函數(shù)定義以及等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)掌握切線的判定和相似三角形的性質(zhì)和判定是解本題的關(guān)鍵，此題難度適中，是一道不錯(cuò)的中考題目25.【答案】解：(1)在y=x2+3x+4中，令x=0得y=4，令y=0得x=1或x=4，A(1,0)，B(4,0)，C(0,4)；(2)將C(0,4)向下平移至C，使CC=PQ，連接BC交拋物線的對(duì)稱軸l于Q，如圖： CC=PQ，CC/PQ，四邊形CCQP是平行四邊形，CP=CQ，CP+PQ+BQ=CQ+PQ+BQ=BC+PQ，B，Q，C共線，此時(shí)CP+PQ+BQ最小，最小值為BC+PQ的值，C(0,4)，CC=P

15、Q=1，C(0,3)，B(4,0)，BC=32+42=5，BC+PQ=5+1=6，CP+PQ+BQ最小值為6；(3)如圖： 由在y=x2+3x+4得拋物線對(duì)稱軸為直線x=32=32，設(shè)Q(32,t)，則Q(32,t+1)，M(0,t+1)，N(32,0)，B(4,0)，C(0,4)；BN=52，QN=t，PM=32，CM=|t3|，CMP=QNB=90，CPM和QBN相似，只需CMQN=PMBN或CMBN=PMQN，當(dāng)CMQN=PMBN時(shí)，|t3|t=3252，解得t=152或t=158，Q(32,152)或(32,158)；當(dāng)CMBN=PMQN時(shí)，|t3|52=32t，解得t=3+262或t=3262(舍去)，Q(32,3+262)，綜上所述，Q的坐標(biāo)是(32,152)或(32,158)或(32,3+262).【解析】(1)由y=x2+3x+4可得A(1,0)，B(4,0)，C(0,4)；(2)將C(0,4)向下平移至C，使CC=PQ，連接BC交拋物線的對(duì)稱軸l于Q，可知四邊形CCQP是平行四邊形，及得CP+PQ+BQ=CQ+PQ+BQ=BC+PQ，而B，Q，C共線，故此時(shí)CP+PQ+BQ最小，最小值為BC+PQ的值，由勾股定理可得BC=5，即得CP+PQ+