北京市豐臺(tái)區(qū)學(xué)度九級(jí)上期末數(shù)學(xué)試題含答案(WORD版)

1、豐臺(tái)區(qū)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)初 三 數(shù) 學(xué)2017.01考生須知1本試卷共8頁(yè)，共5道大題，29道小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和考試號(hào)。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其它試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1. 如圖，點(diǎn)D，E分別在ABC 的AB，AC邊上，且DEBC，如果ADAB=23，那么DEBC等于 A. 32B. 25C. 23D. 352

2、. 如果O的半徑為7cm，圓心O到直線l的距離為d，且d=5cm，那么O和直線l的位置關(guān)系是A. 相交B. 相切C. 相離D. 不確定3. 如果兩個(gè)相似多邊形的面積比為49，那么它們的周長(zhǎng)比為A. 49B. 23C. D. 16814. 把二次函數(shù)化為的形式，下列變形正確的是A. B. C. D. 5. 如果某個(gè)斜坡的坡度是1：，那么這個(gè)斜坡的坡角為A. 30B. 45C. 60D. 906. 如圖，AB是O的直徑，C，D兩點(diǎn)在O上，如果C=40，那么ABD的度數(shù)為A. 40B. 50C. 70D. 807. 如果A（2，），B（3，）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，那么與的大小關(guān)系是A. B.

3、C. D. 8. 如圖，AB為半圓O的直徑，弦AD，BC相交于點(diǎn)P，如果CD = 3，AB = 4，那么SPDCSPBA等于A. 169 B. 34 C. 43 D. 916 9. 如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來(lái)測(cè)量操場(chǎng)旗桿AB的高度，他們通過調(diào)整測(cè)量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目測(cè)點(diǎn)D到地面的距離DG=1.5米，到旗桿的水平距離DC=20米，則旗桿的高度為A. 10米B.（10+1.5）米C. 11.5米D. 10米10. 如圖，在菱形ABCD中，AB=3，BAD=120，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，

4、沿BC和CD邊移動(dòng)，作EF直線AB于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)E移動(dòng)的路程為x，DEF的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為A. B. C. D.二、填空題（本題共18分，每小題3分）11. 二次函數(shù)的最小值是_ 12. 已知，則_13. 已知一扇形的面積是24，圓心角是60，則這個(gè)扇形的半徑是 14. 請(qǐng)寫出一個(gè)符合以下兩個(gè)條件的反比例函數(shù)的表達(dá)式： 圖象位于第二、四象限；如果過圖象上任意一點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，作ACy軸于點(diǎn)C，那么得到的矩形ABOC的面積小于615. 如圖，將半徑為3cm的圓形紙片折疊后，劣弧中點(diǎn)C恰好與圓心O距離1cm，則折痕AB的長(zhǎng)為 cm16. 太陽(yáng)能光伏發(fā)電是一種清潔、安全、便利、高

5、效的新興能源，因而逐漸被推廣使用如圖是太陽(yáng)能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽(yáng)能電池板與支撐角鋼AB的長(zhǎng)度相同，支撐角鋼EF長(zhǎng)為cm，AB的傾斜角為30，BE=CA=50 cm，支撐角鋼CD，EF與底座地基臺(tái)面接觸點(diǎn)分別為D，F(xiàn)，CD垂直于地面，F(xiàn)EAB于點(diǎn)E兩個(gè)底座地基高度相同（即點(diǎn)D，F(xiàn)到地面的垂直距離相同），均為 30 cm，點(diǎn)A到地面的垂直距離為50 cm，則支撐角鋼CD的長(zhǎng)度是 cm，AB的長(zhǎng)度是 cm 三、解答題（本題共35分，每小題5分）17. 計(jì)算：6tan 30+cos245-sin 6018. 如圖，在RtABC中，C=90，BC=12，求AB的長(zhǎng)19. 已

6、知二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減小20. 如圖，已知AE 平分BAC，（1）求證：E=C；（2）若AB=9，AD=5，DC=3，求BE的長(zhǎng)21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，m）（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）如果一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B（n，0），請(qǐng)確定當(dāng)xn時(shí)，對(duì)應(yīng)的反比例函數(shù)的值的范圍22. 如圖，已知AB為O的直徑，PA，PC是O的切線，A，C為切點(diǎn)，BAC=30（1）求P的度數(shù)；（2）若AB=6，求PA的長(zhǎng)23. 已知：ABC（1）求作：A

7、BC的外接圓，請(qǐng)保留作圖痕跡；（2）至少寫出兩條作圖的依據(jù)四、解答題（本題共22分，第24至25題，每小題5分，第26至27題，每小題6分）24. 青青書店購(gòu)進(jìn)了一批單價(jià)為20元的中華傳統(tǒng)文化叢書在銷售的過程中發(fā)現(xiàn)，這種圖書每天的銷售數(shù)量y（本）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：如果銷售這種圖書每天的利潤(rùn)為p（元），那么銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25. 如圖，將一個(gè)RtBPE與正方形ABCD 疊放在一起，并使其直角頂點(diǎn)P落在線段CD上（不與C，D兩點(diǎn)重合），斜邊的一部分與線段AB重合（1）圖中與RtBCP相似的三角形共有_個(gè)，分別是_；（2）請(qǐng)選擇第（1）問答

8、案中的任意一個(gè)三角形，完成該三角形與BCP相似的證明 26. 有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)小美根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小美的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是_；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x-2-11234y0-1m 求m的值；（3）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： 27. 如圖，以ABC的邊AB為直徑作O，與BC交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，（1）求證：AC是O的切線；（2）若，BD=5，求BF的長(zhǎng)

9、五、解答題（本題共15分，第28題7分，第29題8分）28. 已知拋物線G1：的對(duì)稱軸為x = -1，且經(jīng)過原點(diǎn)（1）求拋物線G1的表達(dá)式；（2）將拋物線G1先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位后，與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）記拋物線在點(diǎn)A，C之間的部分為圖象G2（包含A，C兩點(diǎn)），如果直線m：與圖象G2只有一個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，求直線m與拋物線G2的對(duì)稱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)t的值或范圍29. 如圖，對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和線段AB，給出如下定義：如果線段AB上存在兩個(gè)點(diǎn)M，N，使得MPN=30，那么稱點(diǎn)P為線段AB的伴隨點(diǎn)（1）已知

10、點(diǎn)A（-1，0），B（1，0）及D（1，-1），E，F(xiàn)（0，），在點(diǎn)D，E，F(xiàn)中，線段AB的伴隨點(diǎn)是_；作直線AF，若直線AF上的點(diǎn)P（m，n）是線段AB的伴隨點(diǎn)，求m的取值范圍；（2）平面內(nèi)有一個(gè)腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，若該三角形邊上的任意一點(diǎn)都是某條線段a的伴隨點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出這條線段a的長(zhǎng)度的范圍豐臺(tái)區(qū)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)初 三 數(shù) 學(xué) 參 考 答 案 一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案CABDABBDCC二、填空題（本題共18分，每小題3分）11. -5； 12.； 13. 12； 14. 答案不唯一，如：； 15.； 16. 45

11、,300.三、解答題（本題共35分，每小題5分）17解：原式= -3分 = = -5分 18解： C=90，BC=12，AC=16. -3分 AB2= AC2 +BC2，AB2= 162 +122=400， AB=20. -5分19解：（1）由題意得=1+4c=0，. -2分 當(dāng)時(shí)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為. -3分 （2），開口向下， 當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小 -5分20（1）證明：AE 平分BAC, BAE=EAC. -1分又， 得到 ABEADC. -2分E=C. -3分（2）解：ABEADC, . -4分設(shè)BE=x, , ，即BE=. -5分21.解：（1）點(diǎn)A在一次函數(shù)的圖象上， m =2. A（

12、-1，2）. -1分 點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上， k = -2. -2分 (2) 令y = -x+1=0，x=1，B（1，0）. -3分 當(dāng)x= 1時(shí)，= -2. 由圖象可知，當(dāng)x0或 QUOTE y-2. -5分22. 解：（1）PA、PC是O的切線，PA=PC，PAB=90. -2分BAC=30, PAC=60. ACP為等邊三角形. P=60. -3分（2）連接BC，AB為O的直徑，ACB=90. -4分 BAC=30, AB=6，.AC=.PA= AC=. -5分23.解：作圖正確 -3分 作圖依據(jù)：（1）到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；（2）兩點(diǎn)確定一條直線；（3

13、）垂直平分線上一點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等；（4）在平面內(nèi)，圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合. -5分四、解答題（本題共22分，第24至25題，每小題5分， eqo(sup6(),sdo5(AB)第26至27題，每小題6分）24. 解：p=(x20)(3x+108)= 3x2+168x2160 -2分 20 x36，且a=30， 當(dāng)x= 28時(shí)， y最大= 192. -4分 答：銷售單價(jià)定為28元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是192元. -5分25. 解：（1）3；RtEPB，RtPDF，RtEAF. -2分 （2）答案不唯一，如： 四邊形ABCD是正方形，ABP+PBC=C =90.

14、PBC +BPC =90, ABP=BPC. 又BPE=C= 90，RtBCPRtEPB. -5分26. 解：（1）x2且x0. -2分 （2）當(dāng)x=2時(shí)，. -3分（3）圖象如圖所示： -5分（4）當(dāng)2x0時(shí)，y隨x增大而減小. -6分27.（1）證明：連接AD. E是弧BD的中點(diǎn)，弧BE = 弧ED，BAD=2BAE ，ACB=BAD. -1分AB為O直徑, ADB=90,DAC+ACB =90. BAC =DAC+BAD =90. -2分AC是O的切線. -3分（2）解：過點(diǎn)F作FGAB于點(diǎn)G.BAE=DAE，ADB=90，GF=DF. -4分在RtBGF中，BGF=90， 設(shè)BF=x，

15、則GF=5-x，,x=3,即BF=3. -6分五、解答題（本題共15分，第28題7分，第29題8分）28. 解：（1）拋物線G1：的對(duì)稱軸為x= -1， y=a(x+1)2+2 拋物線y=a(x+1)2+2經(jīng)過原點(diǎn)，a(0+1)2+2=0解得 a=-2拋物線G1的表達(dá)式為y= -2(x+1)2+2= -2x2-4x -2分（2）由題意得，拋物線G2的表達(dá)式為y=2(x+1+1)22=2x2+8x+6當(dāng)y=0時(shí)，x= -1或-3.A(3，0) -4分（3）由題意得，直線m:交y軸于點(diǎn)D（0，-2）. 由拋物線G2的解析式y(tǒng)=2x2+8x+6，得到頂點(diǎn)E（-2，-2）.當(dāng)直線過E（-2，-2）時(shí)與圖象G2只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)t = -2.當(dāng)直線過A（-3，0）時(shí)， 把x= -3代入, k =,. 把x= -2代入,y =,即t =.結(jié)合圖象可知或. -7分29. 解：（1） eq oac(,1)D、F； -2分 eq oac(,2)以AB為一邊，在x軸上方、下方分別構(gòu)造等邊ABO1和等邊ABO2，分別以點(diǎn)O1，點(diǎn)O2為圓心，線段AB的長(zhǎng)為半徑畫圓，線段AB關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)O1，點(diǎn)O2都在y軸上.AB=AO1=2，AO=1，OO1=.O1（0，）.同理O2（0，）.F,O1F=.點(diǎn)F在上.設(shè)直線