應(yīng)用數(shù)學(xué)開(kāi)題報(bào)告-函數(shù)的一致連續(xù)性及應(yīng)用

1、濟(jì)寧學(xué)院論文開(kāi)題報(bào)告學(xué)生姓名：田思敏 學(xué)生學(xué)號(hào)：20150602220 專業(yè)方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范類） 論文題目：函數(shù)的一致連續(xù)性及應(yīng)用 指導(dǎo)老師： 開(kāi)題時(shí)間：2016年12月6號(hào) 論文或設(shè)計(jì)題目函數(shù)的一致連續(xù)性及應(yīng)用學(xué)院專業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)年 級(jí)2015級(jí)開(kāi)題日期2016年12月6日學(xué) 號(hào)20150602220姓 名指導(dǎo)教師1.研究背景與研究目的：函數(shù)的一致連續(xù)性是在使用連續(xù)函數(shù)的過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的一個(gè)概念，它是比函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)更強(qiáng)的的一種連續(xù)性。而關(guān)于函數(shù)一致連續(xù)性與函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)這兩個(gè)概念令許多人容易混淆。本文通過(guò)對(duì)函數(shù)一致連續(xù)性的概念、判別方法進(jìn)行較為系統(tǒng)和全面的論述，并在二元函數(shù)

2、上加以推廣，使得對(duì)函數(shù)一致連續(xù)的內(nèi)涵有了更全面更深刻的理解和認(rèn)識(shí)。最后結(jié)合一些具體實(shí)例，對(duì)其判別條件和方法加以應(yīng)用。2研究現(xiàn)狀函數(shù)一致連續(xù)在自然科學(xué)、工程技術(shù)、生命科學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理等眾多方面中獲得了廣泛應(yīng)用博碩士論文共67 篇期刊共37篇1費(fèi)時(shí)光；占偉軍；宿州學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶工商大學(xué),20132何英；天津師范大學(xué)；碩士；20133.研究?jī)?nèi)容與進(jìn)度安排：研究?jī)?nèi)容：一元函數(shù)一致連續(xù)性的概念，函數(shù)一致連續(xù)性的幾種判別條件和方法，一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)。 (1) 2016年12月初至12月25日 查閱資料，討論論文題目；(2) 2016年12月26日至12月31日 閱讀文獻(xiàn)，最終確定論文選題，

3、完成開(kāi)題報(bào)告；(3) 2017年1月1日至3月31日 論文寫作，完成論文的初稿；(4) 2017年4月1日至4月29日 對(duì)論文的格式及內(nèi)容進(jìn)行修改；(5) 2017年4月30日 論文最后定稿；4.擬采取的研究方法：查閱文獻(xiàn)確定一元函數(shù)一致連續(xù)性的定義、判別方法、性質(zhì)等概念，并與“函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)”進(jìn)行對(duì)比；將一致連續(xù)性推廣到二元函數(shù)的情形；最后選用一些例題，應(yīng)用一致連續(xù)性的判別法、性質(zhì)等概念解決5.已完成的準(zhǔn)備工作（含文獻(xiàn)資料查閱與調(diào)研情況）：1 復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系（第二版）上冊(cè). 數(shù)學(xué)分析M. 高等教育出版社，19832 賀自樹(shù)，劉學(xué)文，杜昌友，朱大鈞. 數(shù)學(xué)分析習(xí)題課選講M. 重慶大學(xué)出版社，

4、20073 邱德華，李水田. 函數(shù)一致連續(xù)的幾個(gè)充分條件J大學(xué)數(shù)學(xué)，2006, 22(3)：1361384 高智明，劉慧瑾，蔣佩佩.關(guān)于連續(xù)性和一致連續(xù)性的一個(gè)定理J. 高等數(shù)學(xué)研究，2008，11（4）5 錢吉林?jǐn)?shù)學(xué)分析題解精粹M武漢：崇文書局，20036 陳文燈，黃先開(kāi). 2011版考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南：經(jīng)濟(jì)類M. 世界圖書出版公司，20107 裴禮文數(shù)學(xué)分析中的典型問(wèn)題與方法M北京：高等教育數(shù)出版社，20018 劉勇. 關(guān)于一元函數(shù)一致連續(xù)性的討論J. 赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，25（11）9 翟明清. 淺析二元函數(shù)的一致連續(xù)性J. 滁州學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，6（3）10 常明. 一元函數(shù)一致連續(xù)性的判