級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引(奧數(shù))第08講智巧趣題一

1、第八講 智巧趣題一1如圖8-1所示，用12根火柴可以擺出3個(gè)正方形，如果要用11根火柴剛好擺出3個(gè)正方形，應(yīng)該怎么擺？用10根火柴呢？2如圖8-2所示，如果一根火柴長(zhǎng)度為1，那么拼1個(gè)邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形需要3根火柴，拼2個(gè)邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形需要5根火柴，你能用12根火柴拼出6個(gè)邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形嗎？3如圖8-3所示，我們用13根火柴擺放成了一頭向右前進(jìn)的豬，請(qǐng)移動(dòng)1根火柴，使得這頭豬掉頭向左前進(jìn)4在圖8-4中，哪些圖形可以一筆畫出？5如圖8-5所示，兩條河流的交匯處有兩個(gè)小島，有7座橋連接這兩個(gè)島及河岸一個(gè)散步者能不能一次走遍這7座橋，而且每座橋恰好經(jīng)過1次？6過節(jié)了，爸爸媽媽給小

2、光和小強(qiáng)每人買了一盒相同數(shù)目的彈珠，打開后發(fā)現(xiàn)，小光的彈珠全是紅的，而小強(qiáng)的彈珠全是綠的，第一天玩彈珠時(shí)，小光輸給小強(qiáng)10枚彈珠第二天小光又同小強(qiáng)玩彈珠，結(jié)果小光贏了10枚彈珠這時(shí)，小光盒里的綠彈珠多，還是小強(qiáng)盒里的紅彈珠多？7如圖8-6，有6個(gè)杯子放成一排前三個(gè)杯子中盛了一些水，而后三個(gè)杯子是空的要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，最少要?jiǎng)訋讉€(gè)杯子？8有一根粗細(xì)不均勻的繩子如果從一端把它點(diǎn)燃，這根繩子能燃燒2個(gè)小時(shí)，但由于繩子粗細(xì)不均勻，所以不能確定燃燒到一半是在什么時(shí)候但現(xiàn)在想用這根繩子來確定1個(gè)小時(shí)的時(shí)間，應(yīng)該怎么做？9池塘里生長(zhǎng)著一種浮萍這種植物在水面上繁殖，而且每天都能增長(zhǎng)一倍

3、如果10天后，池塘里剛好長(zhǎng)滿這種浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍會(huì)正好占據(jù)了一半的水面？10.一休去河邊打水，他有兩個(gè)桶，大桶能裝9升水，小桶能裝4升水要想恰好從河中打上6升的水帶回去，他應(yīng)該怎么辦？1(1)如圖8-7 (a)所示，我們用8根火柴擺放成了一條向左游動(dòng)的魚，請(qǐng)移動(dòng)3根火柴，使得這條魚掉頭向右游動(dòng)；(2)如圖8G (b)所示，我們用10根火柴擺放成了一把椅子，請(qǐng)移動(dòng)2根火柴，將這把椅子倒過來，2如圖8-8，我們用9根火柴棒擺成了3個(gè)三角形，最少需要移動(dòng)幾根火柴，才能使得它變成含有4個(gè)三角形的圖形？3如圖8-9所示，12根火柴組成1大4小5個(gè)正方形(1)請(qǐng)拿掉2根火柴，使得余下的火柴

4、棍恰好構(gòu)成2個(gè)正方形；(2)請(qǐng)移動(dòng)3根火柴，使得它變成3個(gè)相同的正方形4圖8-10是一座博物館的示意圖，游客從人口進(jìn)入博物館是否能找到一條參觀路線，每扇f(wàn)1恰好經(jīng)過一次？5圖8-11中哪些圖形可以一筆畫出，哪些不能？不能一筆畫出的圖形最少需要畫幾筆？6如圖8-12，現(xiàn)在有7個(gè)滿杯的果汁、7個(gè)半杯的果汁和7個(gè)空杯要想把它們平分給三個(gè)人，使得每人都分到同樣多的果汁和杯子，應(yīng)該怎么分？7足球隊(duì)有18名隊(duì)員，其中有10人穿大號(hào)球衣，有8人穿小號(hào)球衣小馬虎將10件大號(hào)球衣和8件小號(hào)球衣領(lǐng)回來后，一人一件隨便地發(fā)給了每個(gè)隊(duì)員，結(jié)果有的大個(gè)隊(duì)員領(lǐng)到了小號(hào)球衣，有的小個(gè)隊(duì)員領(lǐng)到了大號(hào)球衣，問：大個(gè)隊(duì)員領(lǐng)到了小

5、號(hào)球衣的人數(shù)與小個(gè)隊(duì)員領(lǐng)到了大號(hào)球衣的人數(shù)哪個(gè)多？8如圖8-13所示，桌子上有3張卡片，每張卡片上寫著一個(gè)數(shù)字請(qǐng)你用這3張卡片組成一個(gè)三位數(shù)，使得這個(gè)三位數(shù)除以9以后沒有余數(shù)9小吃店需要制作3個(gè)煎餅，每制作一個(gè)煎餅必須把這個(gè)煎餅正反兩面各煎3分鐘現(xiàn)在有2個(gè)爐子，每只爐子每次只能煎1個(gè)煎餅的某一面要想煎好所有的煎餅，最少需要花多長(zhǎng)時(shí)間？10.商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，在購(gòu)買商品時(shí)，每消費(fèi)50元現(xiàn)金就可以得到一張20元的購(gòu)物券，每消費(fèi)100元現(xiàn)金就能得到一張50元的購(gòu)物券，現(xiàn)在小明要買37件10元的商品，他該怎樣去買才能讓花出去的錢最少？11.有大、中、小3個(gè)瓶子，分別可以裝水1000克、700克和300

6、克現(xiàn)在大瓶中裝滿水，希望利用3個(gè)瓶子相互間倒水，使得在中瓶和小瓶上能夠標(biāo)出裝100克水的刻度線，但是水不能灑到地上，可以怎么辦？12.如圖8-14，有一個(gè)院子里住著A、B、C三戶人家，中間曰戶人家想修一條專用路通向中間院門F.A戶人家要修一條專用路到右邊院門G.C戶人家要修一條專用路到左邊院門E如果這三條專用路彼此不能交叉，那么應(yīng)該怎么修？1用4根火柴可以組成小杯子的形狀，圖8-15給出了兩種不同的組成方式，而且兩個(gè)杯子里各放了一顆五角星(1)請(qǐng)移動(dòng)圖(a)中的兩根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形狀不得改變；(2)請(qǐng)移動(dòng)圖(b)中的兩根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形狀不得改變2如

7、圖8-16，現(xiàn)在用24根火柴擺成的兩個(gè)正方形請(qǐng)你只移動(dòng)其中的4根火柴，使它變成兩個(gè)完全相同的正方形3如圖8-17，黑板上畫了9個(gè)點(diǎn)，我們可以用5條線段把它們串聯(lián)起來，而且這5條線段是可以用一筆畫成的，實(shí)際上我們可以做得更好：用4條線段就能把這9個(gè)點(diǎn)串聯(lián)起來，而且這4條線段仍然是用一筆畫成的請(qǐng)大家找出這種畫法4在國(guó)際象棋中，皇后可以沿橫線、豎線、斜線吃子，如圖8-18，我們?cè)谄灞P上放置一個(gè)皇后（圖中的五角星），可以吃掉對(duì)應(yīng)8個(gè)方向的棋子，要想在一個(gè)44的棋盤中放下4個(gè)皇后，同時(shí)它們相互之間不能吃子，可以怎么放？5.3個(gè)朋友去旅館住宿，每人交了10元押金第二天老板發(fā)現(xiàn)他們一共消費(fèi)了25元，于是從押

8、金中扣除后，讓服務(wù)員將剩余的5元送到客房服務(wù)員在路上想：反正客人也不知道他們花了多少錢，5元錢3個(gè)人也沒法分，不如我藏起2元錢算了，于是他就找給了客人3元，相當(dāng)于每人找了1塊錢，請(qǐng)大家想一想：3個(gè)人每人交了10元，又找回了1元，相當(dāng)于花了9元，3個(gè)人一共花了27元，如果加上服務(wù)員藏的2元一共是29元，可一開始三個(gè)人總共交了30元，這之間相差了1元！那這1元錢哪兒去了呢？6玩具加工廠要把小正方體形狀積木的六個(gè)面染色，兩個(gè)面染紅色，兩個(gè)面染藍(lán)色，另兩個(gè)面染黃色，廠里的機(jī)器可以同時(shí)給6個(gè)小正方體的一面染上相同的顏色，每次需要5分鐘現(xiàn)在有8個(gè)積木要加工，那么用這種機(jī)器最少需要多少分鐘才能完成？7哈利波

9、特的魔杖被敵人藏在了魔法迷宮中，如圖8-19，迷宮共有25個(gè)房間，分別標(biāo)有號(hào)碼，魔杖就在13號(hào)房間中，在這座迷宮中有如下的機(jī)關(guān)：每次走進(jìn)一個(gè)房間，就會(huì)立刻被轉(zhuǎn)移到標(biāo)有相同號(hào)碼的那個(gè)房間，然后再走進(jìn)相鄰的一個(gè)房間（有公共邊的房間是相鄰的），立刻又會(huì)被轉(zhuǎn)移，如此繼續(xù)，如果哈利波特先走人了1號(hào)房間，并要走進(jìn)最中間的13號(hào)房間，請(qǐng)你寫出轉(zhuǎn)移次數(shù)最少的路線上依次經(jīng)過的房間號(hào)（相同的房間號(hào)只寫一個(gè)即可）如果偶數(shù)號(hào)房間是陷阱，哈利波特要不重復(fù)的經(jīng)過所有的奇數(shù)號(hào)房間，最終到達(dá)13號(hào)房間，有多少種不同的可能路線？8如圖8 -20所示，水面上有7塊石頭，除了中間的1塊空石頭外，左側(cè)蹲著3只青蛙，只能往右跳；右側(cè)蹲著3只青