公司地址上海東方國(guó)際金融廣場(chǎng)ppt課件

1、公司地址:上海東方國(guó)際金融廣場(chǎng)公司網(wǎng)址:dfzq解開(kāi)轉(zhuǎn)債定價(jià)之謎 對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)錢及運(yùn)轉(zhuǎn)規(guī)律的思索東方證券研討所 金融衍生品分析師 孟卓群 2021年6月解開(kāi)轉(zhuǎn)債定價(jià)之謎對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)錢及運(yùn)轉(zhuǎn)規(guī)律的思索目錄：可轉(zhuǎn)債定價(jià)方法引見(jiàn)附加條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響轉(zhuǎn)債上市首日能否用Black-Scholes公式定價(jià)？可轉(zhuǎn)債簡(jiǎn)介可轉(zhuǎn)換債券是在傳統(tǒng)公司債券根底上附以各種期權(quán)所構(gòu)成的較為復(fù)雜的衍消費(fèi)品?？赊D(zhuǎn)債的風(fēng)險(xiǎn)及收益介于股票和債券之間。通常附在可轉(zhuǎn)債上的期權(quán)包括：投資者所享有的看漲期權(quán)：也就是以特定價(jià)錢將可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)換為公司股票的權(quán)益。投資者享有的回售權(quán)：假設(shè)股價(jià)出現(xiàn)繼續(xù)下滑，投資者可以以特定價(jià)錢將轉(zhuǎn)債回售給公司。上市公司享

2、有的贖回權(quán)：假設(shè)股價(jià)漲幅超越一定的幅度，那么上市公司可以行使贖回權(quán)，從而提早終止轉(zhuǎn)債存續(xù)期，迫使投資者將轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)換為公司股票。上市公司享有的修正權(quán)：在我國(guó)的轉(zhuǎn)債市場(chǎng)，為了防止上市公司在其股價(jià)出現(xiàn)繼續(xù)下挫之后面臨轉(zhuǎn)債回售的壓力，賦予其向下修正轉(zhuǎn)股價(jià)的權(quán)益。市場(chǎng)上常用的定價(jià)方法可轉(zhuǎn)債作為途徑依賴的美式期權(quán)其定價(jià)方法較為復(fù)雜，傳統(tǒng)的B-S定價(jià)公式，二叉樹(shù)模型及Monte Carlo模擬都不能滿足轉(zhuǎn)債定價(jià)的需求。目前市場(chǎng)上采取的如下定價(jià)方法往往忽略了轉(zhuǎn)債的某些條款，以致定價(jià)結(jié)果出現(xiàn)較大的偏向。單純用B-S歐式期權(quán)定價(jià)模型來(lái)為轉(zhuǎn)債定價(jià)。此種定價(jià)方法顯然忽視了各種附加條款對(duì)于轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響。利用二叉樹(shù)模型對(duì)

3、轉(zhuǎn)債定價(jià)。該模型思索了到期贖回條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)錢的影響，但未思索具有途徑依賴特征的其他條款。究竟這些模型的定價(jià)偏向有多大呢？這些模型的定價(jià)結(jié)果呈現(xiàn)怎樣的特征？可轉(zhuǎn)債定價(jià)方法探求可轉(zhuǎn)換債券是一種含有途徑依賴美式期權(quán)的奇特期權(quán)，由于附加在轉(zhuǎn)債上的各種期權(quán)具有相互依賴的特征，因此對(duì)于可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)通常不能把這些附加期權(quán)分割開(kāi)來(lái)獨(dú)立定價(jià)，而需求把他們作為一個(gè)有機(jī)的整體來(lái)對(duì)待。二叉樹(shù)方法可以有效的處理美式期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題，但是對(duì)于途徑依賴期權(quán)卻無(wú)能為力。Monte Carlo模擬方法經(jīng)過(guò)生成多條股價(jià)途徑，對(duì)處理途徑依賴的期權(quán)定價(jià)有所協(xié)助，但對(duì)美式期權(quán)的定價(jià)那么顯得力不從心?？赊D(zhuǎn)債定價(jià)方法探求為理處理可轉(zhuǎn)換債

4、券的定價(jià)問(wèn)題，需求對(duì)以上數(shù)值方法進(jìn)展改良，在本文中我們采用 F.A.Longstaff 和 E.S.Schwartzf 在2001年的著名論文中所提出的最小二乘Monte Carlo方法LSM來(lái)對(duì)可轉(zhuǎn)債定價(jià)，該方法可以有效處理美式期權(quán)及途徑依賴的問(wèn)題。利用LSM方法為轉(zhuǎn)債定價(jià)可以把修正、回售及贖回條款的影響在定價(jià)的過(guò)程中予以充分的思索，得到更為貼近市場(chǎng)情況的轉(zhuǎn)債價(jià)錢。探求定價(jià)方法的意義本文將給出利用最小二乘Monte Carlo方法LSM為轉(zhuǎn)債定價(jià)的步驟及結(jié)果，該方法可以對(duì)轉(zhuǎn)債的定價(jià)提供一個(gè)重要的參考。定價(jià)結(jié)果可以利用到轉(zhuǎn)債上市定價(jià)中，為轉(zhuǎn)債一級(jí)市場(chǎng)申購(gòu)提供建議。經(jīng)過(guò)模擬股價(jià)的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程可以得到

5、轉(zhuǎn)債價(jià)錢的變動(dòng)特征，有助于了解各附加條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響。發(fā)掘轉(zhuǎn)債的套利時(shí)機(jī)：能否只需股指期貨和看跌期權(quán)才干成為抵御市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的救命稻草？LSM方法簡(jiǎn)介L(zhǎng)SM方法最早是2001年F.A.Longstaff 和 E.S.Schwartzf 為理處理美式看跌期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題而提出的。由于該方法同時(shí)思索到途徑依賴及美式期權(quán)的問(wèn)題，所以運(yùn)用范圍較廣，可以推行到我們這里所關(guān)懷的轉(zhuǎn)債定價(jià)問(wèn)題。解釋LSM模擬法最好的方法即是經(jīng)過(guò)數(shù)值例子。我們這里直接采用原文中的簡(jiǎn)單實(shí)例來(lái)論述LSM方法的思想。思索一個(gè)不付股利股票的看跌期權(quán)。假設(shè)當(dāng)前股價(jià)為1，看跌期權(quán)的行權(quán)價(jià)是1.1，行權(quán)時(shí)間可以在1，2，3恣意一個(gè)時(shí)辰。3時(shí)辰

6、是最后行權(quán)期。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是6%。模擬八條股價(jià)途徑，采取逆向推導(dǎo)的方法，計(jì)算每個(gè)時(shí)辰的現(xiàn)金流。LSM方法簡(jiǎn)介模擬八條股價(jià)途徑LSM方法簡(jiǎn)介3時(shí)辰執(zhí)行期權(quán)的現(xiàn)金流LSM方法簡(jiǎn)介假設(shè)2時(shí)辰期權(quán)是實(shí)值的，那么投資者需求決議是立刻執(zhí)行期權(quán)還是等待3時(shí)辰執(zhí)行，也就是需求判別立刻執(zhí)行和延后執(zhí)行的期望收益的大小。記X為2時(shí)辰期權(quán)處于實(shí)值形狀時(shí)相應(yīng)的股價(jià)。Y為3時(shí)辰執(zhí)行期權(quán)的收益的貼現(xiàn)值。LSM方法簡(jiǎn)介把Y對(duì)常數(shù)項(xiàng)、X及X2回歸最小二乘回歸，得到回歸方程 EY|X=-1.070+2.983X-1.813 X2 由此得到在每個(gè)時(shí)點(diǎn)未來(lái)執(zhí)行期權(quán)的現(xiàn)金流的貼現(xiàn)值，再與立刻執(zhí)行期權(quán)所得現(xiàn)金流做對(duì)比，得到下表：LSM方法

7、簡(jiǎn)介進(jìn)而得到2時(shí)辰的現(xiàn)金流，假設(shè)2時(shí)辰執(zhí)行期權(quán)，那么3時(shí)辰現(xiàn)金流為0。LSM方法簡(jiǎn)介在1時(shí)辰同樣進(jìn)展此步驟，需求留意的是此時(shí)所取Y為未來(lái)實(shí)踐現(xiàn)金流的貼現(xiàn)值LSM方法簡(jiǎn)介比較兩者即可得到2時(shí)辰的執(zhí)行戰(zhàn)略，對(duì)1時(shí)辰反復(fù)同樣的操作，即可得到最終的現(xiàn)金流。把這些現(xiàn)金流貼現(xiàn)后平均，即可得到當(dāng)前時(shí)辰期權(quán)的價(jià)值利用LSM方法為轉(zhuǎn)債定價(jià)由于轉(zhuǎn)債在上市公司除權(quán)及除息的情況下會(huì)隨之調(diào)整轉(zhuǎn)股價(jià)，因此我們思索正股不付股利的情形。詳細(xì)定價(jià)步驟如下：給定股價(jià)動(dòng)搖率，模擬股票走勢(shì)。這里給出的動(dòng)搖率根據(jù)用途的不同可以是用GARCH(1,1)模型給出的長(zhǎng)期歷史動(dòng)搖率，也可以是根據(jù)市場(chǎng)條件得到的隱含動(dòng)搖率。實(shí)踐操作過(guò)程中我們采用

8、隱含動(dòng)搖率。有了修正條款的維護(hù)，多數(shù)情況下回售是不會(huì)發(fā)生的。修正條款的實(shí)踐執(zhí)行依賴于回售條款。在回售期內(nèi)，我們對(duì)于每條途徑檢驗(yàn)?zāi)芊駶M足回售條件，一旦滿足那么調(diào)整轉(zhuǎn)股價(jià)。利用LSM方法為轉(zhuǎn)債定價(jià)在前兩步得到的股價(jià)矩陣及轉(zhuǎn)股價(jià)矩陣的根底上調(diào)查贖回條款能否滿足，一旦滿足那么以為公司執(zhí)行提早贖回，此時(shí)理性投資者應(yīng)中選擇轉(zhuǎn)股而不是等待公司以提早贖回價(jià)贖回轉(zhuǎn)債，這將改動(dòng)此時(shí)的現(xiàn)金流，使其等于轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)換價(jià)值。在修正了轉(zhuǎn)股價(jià)及現(xiàn)金流的根底上，利用LSM方法計(jì)算出恣意時(shí)辰不執(zhí)行轉(zhuǎn)股的價(jià)值，然后與立刻執(zhí)行的價(jià)值對(duì)比，得到執(zhí)行戰(zhàn)略。把每條途徑的執(zhí)行現(xiàn)金流貼現(xiàn)后平均即可得到當(dāng)前時(shí)辰轉(zhuǎn)債的價(jià)錢。修正細(xì)節(jié)的處置利用LSM

9、方法為轉(zhuǎn)債定價(jià)的第二步中，我們判別上市公司能否會(huì)修正轉(zhuǎn)股價(jià)主要是基于回售條款能否滿足。這對(duì)回售期與修正期一致的轉(zhuǎn)債來(lái)說(shuō)問(wèn)題不大。但是對(duì)于回售期遠(yuǎn)比修正期短的轉(zhuǎn)債來(lái)說(shuō)，我們依然利用公司公布的修正期轉(zhuǎn)股期內(nèi)來(lái)計(jì)算。這樣計(jì)算的緣由在于：雖然修正條款的主要目的是為了保證公司轉(zhuǎn)債不會(huì)面臨被回售的為難境地，但是對(duì)于回售期本身就很短的轉(zhuǎn)債來(lái)說(shuō)，回售壓力極小，這種情況下公司出于其他方面的思索能夠會(huì)提早修正轉(zhuǎn)股價(jià)。我們分析了之前上市的轉(zhuǎn)債，發(fā)現(xiàn)實(shí)踐情況與此接近。從另一個(gè)角度看，轉(zhuǎn)債的市場(chǎng)價(jià)錢與按照公司公布的修正期而得到的轉(zhuǎn)債價(jià)錢更接近，闡明市場(chǎng)對(duì)此也是較為認(rèn)同的。我們以山鷹轉(zhuǎn)債和首鋼轉(zhuǎn)債為例，來(lái)調(diào)查上市公司對(duì)于

10、修正轉(zhuǎn)股價(jià)時(shí)機(jī)的選擇。歷史修正情況首鋼轉(zhuǎn)債125959 上市日：2003-12-31 存續(xù)期：5年 轉(zhuǎn)股期：4.5年 修正期：5年 回售期：1年 贖回期：3年首鋼轉(zhuǎn)債未進(jìn)入回售期即出現(xiàn)特別修正情況歷史修正情況山鷹轉(zhuǎn)債100567 上市日：2003-7-1 存續(xù)期：5年 轉(zhuǎn)股期：4.5年 修正期：5年 回售期：4.5年 贖回期：3年山鷹轉(zhuǎn)債面臨回售壓力開(kāi)場(chǎng)修正利用LSM方法為轉(zhuǎn)債定價(jià)定價(jià)模型中未思索的要素：轉(zhuǎn)債的信譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)：對(duì)于不同信譽(yù)級(jí)別的轉(zhuǎn)債，我們?cè)诙▋r(jià)的過(guò)程中可以用帶有信譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的收益率對(duì)未來(lái)的現(xiàn)金收益進(jìn)展貼現(xiàn)，但是信譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)對(duì)于轉(zhuǎn)債價(jià)錢的影響很小，模型建立初期，我們并未思索這個(gè)要素。對(duì)

11、于信譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響，可以參考陳盛業(yè)、 王義克在清華大學(xué)學(xué)報(bào)上所發(fā)表的。作者經(jīng)過(guò)敏感性分析，得到信譽(yù)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)這個(gè)參數(shù)的變化不會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)債定價(jià)結(jié)果有顯著的影響。信譽(yù)溢價(jià)敏感性低是由于信譽(yù)溢價(jià)是用來(lái)對(duì)現(xiàn)金部分的價(jià)值貼現(xiàn)，對(duì)轉(zhuǎn)股部分的價(jià)值不起作用，而可轉(zhuǎn)債最終實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)股的概率相當(dāng)高，解開(kāi)轉(zhuǎn)債定價(jià)之謎對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)錢及運(yùn)轉(zhuǎn)規(guī)律的思索目錄：可轉(zhuǎn)債定價(jià)方法引見(jiàn)附加條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響轉(zhuǎn)債上市首日能否用Black-Scholes公式定價(jià)？南山轉(zhuǎn)債條款以下我們均以南山轉(zhuǎn)債為例，討論各種附加條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響。發(fā)行方南山鋁業(yè)(600219)存續(xù)期限5年（2008/4/18-2013/4/17）修正期限5年轉(zhuǎn)股期限4

12、.5年（2008/10/18-2013/4/17）回售期限1年提前贖回期限4.5年票面利率1.0%,1.5%, 1.9%, 2.3%,2.7%初始轉(zhuǎn)股價(jià)格16.89元到期贖回價(jià)105元修正條款在可轉(zhuǎn)債存續(xù)期內(nèi)，當(dāng)公司股票任意連續(xù)15 個(gè)交易日的收盤價(jià)低于當(dāng)期轉(zhuǎn)股價(jià)格85的情況，公司董事會(huì)有權(quán)提議向下修正轉(zhuǎn)股價(jià)格并提交公司股東大會(huì)表決。修正后的轉(zhuǎn)股價(jià)格應(yīng)不低于上述股東大會(huì)召開(kāi)日前二十個(gè)交易日公司股票交易均價(jià)和前一交易日的均價(jià),也不得低于最近一期經(jīng)審計(jì)的每股凈資產(chǎn)值和股票面值。回售條款在公司可轉(zhuǎn)債到期日前一年內(nèi)，如果公司股票收盤價(jià)連續(xù)30個(gè)交易日低于當(dāng)期轉(zhuǎn)股價(jià)格的70%，可轉(zhuǎn)債持有人有權(quán)將其持有的

13、全部或部分可轉(zhuǎn)債按面值的103%（含當(dāng)期利息）回售給公司。提前贖回條款在轉(zhuǎn)股期內(nèi)，公司股價(jià)連續(xù)20個(gè)交易日的收盤價(jià)格不低于當(dāng)期轉(zhuǎn)股價(jià)格的130%，本公司有權(quán)按照債券面值103%（含當(dāng)期計(jì)息年度利息）的贖回價(jià)格贖回全部或部分未轉(zhuǎn)股的可轉(zhuǎn)債。南山轉(zhuǎn)債定價(jià)結(jié)果波動(dòng)率股價(jià)131415161718192020.00%101.26 102.57 105.11 106.87 110.41 113.73 118.66 123.14 25.00%105.48 106.77 108.82 111.52 114.69 117.91 121.45 125.38 30.00%110.35 111.06 113.17 1

14、15.49 118.53 121.57 125.26 128.97 35.00%114.20 115.59 117.54 119.50 122.41 126.08 128.02 132.76 修正期為4.5年修正期為1年波動(dòng)率股價(jià)131415161718192020.00%96.49 99.67 103.16 105.62 109.80 113.31 118.22 122.79 25.00%100.16 102.96 106.09 109.86 113.03 116.76 120.90 124.82 30.00%103.57 106.24 110.33 112.32 115.70 119.05

15、 123.35 127.72 35.00%107.24 109.53 112.40 115.14 119.30 122.19 126.64 130.31 附加條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響我們以南山轉(zhuǎn)債為例，分析轉(zhuǎn)債修正及贖回條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響。在下面的分析中，我們將用到以下價(jià)錢：僅思索到期贖回條款下的價(jià)錢：該價(jià)錢描畫了在只思索轉(zhuǎn)債到期贖回條款的情況下用LSM方法模擬的轉(zhuǎn)債價(jià)錢。該價(jià)錢與當(dāng)前市場(chǎng)上運(yùn)用較為普遍的B-S公式法以及思索到期贖回條款下的二叉樹(shù)模型的定價(jià)結(jié)果類似。附修正條款的價(jià)錢：在思索轉(zhuǎn)債到期贖回條款的根底上，再附加修正條款及回售條款所得到的轉(zhuǎn)債價(jià)錢。附贖回條款的價(jià)錢：在思索轉(zhuǎn)債到期贖回條款

16、的根底上，再附加提早贖回條款所得到的轉(zhuǎn)債價(jià)錢。轉(zhuǎn)債價(jià)錢：同時(shí)思索到期贖回條款、修正條款、回售條款及提早贖回條款下的轉(zhuǎn)債價(jià)錢。附加條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響修正及贖回條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響南山轉(zhuǎn)債為例，動(dòng)搖率取30%修正提升 價(jià)值贖回降低 價(jià)值附加條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響上圖中，我們?nèi)∧仙戒X業(yè)動(dòng)搖率為30%，由于普通情況下實(shí)踐的修正期限依賴于回售條件，因此我們?nèi)⌒拚谙逓?年來(lái)計(jì)算。在所取途徑并不充分多的情況下，由于Monte Carlo模擬的誤差，所得曲線呈現(xiàn)鋸齒狀，我們利用多項(xiàng)式函數(shù)來(lái)對(duì)結(jié)果進(jìn)展擬合。由圖我們可以看出：由于修正及贖回條款的存在，實(shí)踐轉(zhuǎn)債價(jià)錢與通常計(jì)算出來(lái)的結(jié)果有一定的差別。修正條款將提升

17、轉(zhuǎn)債的價(jià)值，而贖回條款那么降低轉(zhuǎn)債價(jià)值。這與實(shí)際上的解釋一致。股價(jià)越低，修正條款起的作用越大，股價(jià)越高，贖回條款起的作用越大。附加條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響實(shí)踐轉(zhuǎn)債價(jià)錢介于僅附修正或贖回條款的轉(zhuǎn)債價(jià)錢之間附加條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響從這張圖中我們可以得到什么？修正條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的提升不同修正期下的附修正條款轉(zhuǎn)債價(jià)值變化情況延伸修正期對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值提升明顯修正條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的提升延伸修正期對(duì)轉(zhuǎn)債整體價(jià)值的提升情況價(jià)值提升贖回條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的抑制造用不同贖回期下的附贖回條款轉(zhuǎn)債價(jià)值變化情況贖回對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的抑制造用不如修正對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的提升作用顯著贖回條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的抑制造用延伸贖回期對(duì)轉(zhuǎn)債整體價(jià)值的抑制情況贖回對(duì)

18、轉(zhuǎn)債價(jià)值的抑制造用不如修正對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的提升作用顯著解開(kāi)轉(zhuǎn)債定價(jià)之謎對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)錢及運(yùn)轉(zhuǎn)規(guī)律的思索目錄：可轉(zhuǎn)債定價(jià)方法引見(jiàn)附加條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響轉(zhuǎn)債上市首日能否用Black-Scholes公式定價(jià)？轉(zhuǎn)債上市首日采用BS方法定價(jià)適宜嗎？目前市場(chǎng)上對(duì)于轉(zhuǎn)債申購(gòu)及上市時(shí)的定價(jià)根本均是采用BS模型或者僅思索到期贖回條款下的二叉樹(shù)模型。二者實(shí)踐差別不大。那么能否可以用這兩種方法來(lái)定價(jià)呢？我們分別用LSM及BS方法計(jì)算了04年以來(lái)大部分轉(zhuǎn)債上市首日的隱含動(dòng)搖率見(jiàn)下頁(yè)圖。經(jīng)過(guò)對(duì)兩者進(jìn)展對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)兩種方法計(jì)算出來(lái)的結(jié)果偏向不大。這也闡明在多數(shù)情況下，上市初期是可以利用BS方法來(lái)近似定價(jià)的。那么對(duì)于部分轉(zhuǎn)債來(lái)說(shuō)，兩種方法定價(jià)存在差別的緣由在哪呢？我們從上一部分各條款對(duì)轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響中可見(jiàn)端倪。結(jié)論：假設(shè)正股價(jià)與轉(zhuǎn)股價(jià)相差無(wú)幾，那么可利用BS公式直接為轉(zhuǎn)債定價(jià)，但當(dāng)轉(zhuǎn)債處于價(jià)內(nèi)或價(jià)外的形狀時(shí)，那么需求用更為準(zhǔn)確的LSM模型來(lái)定價(jià)。轉(zhuǎn)債上市首日采用BS方法定價(jià)適宜嗎？轉(zhuǎn)債上市