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1、6.4.3 余弦定理、正弦定理 第一課時(shí) 余弦定理第六章 平面向量及其應(yīng)用1、向量的減法：2、向量的數(shù)量積：bBAOaa-b相同起點(diǎn)，尾尾相連，指向被減向量。ab=|a|b|cos復(fù)習(xí)回顧問題引入證明三角形全等的方法有哪些ASA AASSAS SSS 在三角形ABC中，三個(gè)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，怎樣用a，b和C表示c？探究1ABCabcbac余弦定理三角形任一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍應(yīng)用：已知兩邊和一個(gè)夾角，求第三邊由余弦定理變形得：應(yīng)用：已知三條邊求角度思考：余弦定理指出了三角形的三條邊與其中的一個(gè)角之間的關(guān)系，應(yīng)用余弦定理，我們可以解

2、決已知三角形的三邊確定三角形的角的問題，怎么確定呢？思考：勾股定理指出了直角三角形中的三條邊之間的關(guān)系，余弦定理則指出了三角形的三條邊與其中一個(gè)角之間的關(guān)系，你能說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)定理之間的關(guān)系嗎？ 探究2：一般地，三角形的三個(gè)角A，B，C和它們的對(duì)邊a，b，c叫做三角形的元素，已知三角形的幾個(gè)元素求其它元素的過(guò)程叫做解三角形。例1.在 中，已知b=60cm，c=34cm， ，解這個(gè)三角形（角度精準(zhǔn)到 ，邊長(zhǎng)精確到1cm.解：由余弦定理，得所以由余弦定理的推論，得所以利用計(jì)算器，可得例2.在 中，已知a=7，b=8，銳角C滿足 ，求B。（精準(zhǔn)到 )解：因?yàn)?，且C為銳角。所以由余弦定理，得所以c=3進(jìn)而利用計(jì)算器可得達(dá)標(biāo)檢測(cè)BC等腰三角形余弦定理及其推論：利用余弦定理可以解決的問題：1、已知兩邊和夾角求第三邊。2、已知三邊求三角。c2=a2+b2 - 2abcosCa2=b2+c2 - 2bccosAb2=c2+a2 - 2caco

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