大數(shù)據(jù)十大經(jīng)典算法kmeans

1、The algorithm of Kmeans主要內(nèi)容：Kmeans實(shí)戰(zhàn)聚類算法簡介Kmeans算法詳解Kmeans算法的缺陷及若干改進(jìn) Kmeans的單機(jī)實(shí)現(xiàn)與分布式實(shí)現(xiàn)策略 聚類算法簡介123聚類的目標(biāo)：將一組向量分成若干組，組內(nèi)數(shù)據(jù)是相似的，而組間數(shù)據(jù)是有較明顯差異。與分類區(qū)別：分類與聚類最大的區(qū)別在于分類的目標(biāo)事先已知，聚類也被稱為無監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)聚類手段：傳統(tǒng)聚類算法 劃分法 層次方法 基于密度方法 基于網(wǎng)絡(luò)方法 基于模型方法什么是Kmeans算法？Q1：K是什么？A1：k是聚類算法當(dāng)中類的個數(shù)。Summary：Kmeans是用均值算法把數(shù)據(jù)分成K個類的算法！ Q2：means是什么？

2、A2：means是均值算法。Kmeans算法詳解（1）步驟一：取得k個初始初始中心點(diǎn)Kmeans算法詳解（2）Min of threedue to the EuclidDistance步驟二：把每個點(diǎn)劃分進(jìn)相應(yīng)的簇Kmeans算法詳解（3）Min of threedue to the EuclidDistance步驟三：重新計(jì)算中心點(diǎn)Kmeans算法詳解（4）步驟四：迭代計(jì)算中心點(diǎn)Kmeans算法詳解（5）步驟五：收斂Kmeans算法流程從數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取k個點(diǎn)作為初始聚類的中心，由這個中心代表各個聚類計(jì)算數(shù)據(jù)中所有的點(diǎn)到這k個點(diǎn)的距離，將點(diǎn)歸到離其最近的聚類里調(diào)整聚類中心，即將聚類的中心移動到

3、聚類的幾何中心（即平均值）處，也就是k-means中的mean的含義重復(fù)第2步直到聚類的中心不再移動，此時算法收斂最后kmeans算法時間、空間復(fù)雜度是：時間復(fù)雜度：上限為O(tKmn)，下限為（Kmn）其中，t為迭代次數(shù)，K為簇的數(shù)目，m為記錄數(shù)，n為維數(shù) 空間復(fù)雜度：O(m+K)n)，其中，K為簇的數(shù)目，m為記錄數(shù)，n為維數(shù)決定性因素Input & centroidsSelected kMaxIterations & ConvergenceMeassures數(shù)據(jù)的采集和抽象初始的中心選擇最大迭代次數(shù)收斂值 k值的選定 度量距離的手段factors？主要討論初始中心點(diǎn)輸入的數(shù)據(jù)及K值的選擇距

4、離度量我們主要研究的三個方面因素。初始中心點(diǎn)的劃分討論初始中心點(diǎn)意義何在？下面的例子一目了然吧？初始中心點(diǎn)收斂后你懂的 如何衡量Kmeans算法的精確度？在進(jìn)一步闡述初始中心點(diǎn)選擇之前，我們應(yīng)該先確定度量kmeans的算法精確度的方法。一種度量聚類效果的標(biāo)準(zhǔn)是：SSE(Sum of Square Error，誤差平方和)SSE越小表示數(shù)據(jù)點(diǎn)越接近于它們的質(zhì)心，聚類效果也就越好。因?yàn)閷φ`差取了平方所以更重視那些遠(yuǎn)離中心的點(diǎn)。一種可以肯定降低SSE的方法是增加簇的個數(shù)。但這違背了聚類的目標(biāo)。因?yàn)榫垲愂窃诒３帜繕?biāo)簇不變的情況下提高聚類的質(zhì)量。現(xiàn)在思路明了了我們首先以縮小SSE為目標(biāo)改進(jìn)算法。改進(jìn)的算

5、法二分Kmeans算法為了克服k均值算法收斂于局部的問題，提出了二分k均值算法。該算法首先將所有的點(diǎn)作為一個簇，然后將該簇一分為二。之后選擇其中一個簇繼續(xù)劃分，選擇哪個簇進(jìn)行劃分取決于對其劃分是否可以最大程度降低SSE值。偽代碼如下：將所有的點(diǎn)看成一個簇當(dāng)簇?cái)?shù)目小于k時對于每一個簇計(jì)算總誤差在給定的簇上面進(jìn)行K均值聚類(K=2)計(jì)算將該簇一分為二后的總誤差選擇使得誤差最小的那個簇進(jìn)行劃分操作二分Kmeans算法的效果雙擊此處添加文字內(nèi)容既然是改進(jìn)算法就要體現(xiàn)改進(jìn)算法的優(yōu)越性。為此控制變量，在相同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，取相同的k值取。選取相同的的距離度量標(biāo)準(zhǔn)（歐氏距離）在相同的數(shù)據(jù)集下進(jìn)行測試。一組實(shí)驗(yàn)

6、結(jié)果一組不好的初始點(diǎn)產(chǎn)生的Kmeans算法結(jié)果二分kmeans產(chǎn)生的結(jié)果要強(qiáng)調(diào)的是盡管只是這一組實(shí)驗(yàn)不得以得出二分kmeans的優(yōu)越性，但是經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論卻是在大多數(shù)情況下二分kmeans確實(shí)優(yōu)于樸素的kmeans算法。全局最小值二分kmeans真的能使SSE達(dá)到全局最小值嗎？從前面的講解可以看到二分kmeans算法的思想有點(diǎn)類似于貪心思想。但是我們會發(fā)現(xiàn)貪心的過程中有不確定的因素比如：二分一個聚類時選取的兩個中間點(diǎn)是隨機(jī)的，這會對我們的策略造成影響。那么如此一來二分kmeans算法會不會達(dá)到全局最優(yōu)解呢？答案是：會！盡管你可能驚詫于下面的說法，但全局最小值的定義卻是：可能的最好結(jié)果。

7、K值的選擇以及壞點(diǎn)的剔除 討論k值、剔除壞點(diǎn)的意義何在？下面以一個例子來說明k值的重要性。有一組關(guān)于濕度和溫度的數(shù)據(jù)想把它劃分為冬天和夏天兩部分。（k=2）氣象學(xué)家打了個盹不小心把（100,1000%）和（101,1100%）加入了數(shù)據(jù)，并不幸選取（100,1000%）作為其中一個初始點(diǎn)于是得到兩個很不靠譜的聚類結(jié)果。為什么會出錯？上面的例子當(dāng)中出錯的原因很明顯。憑直覺我們很容易知道不可能有這樣的天氣它的氣溫是100，濕度是1100%。可見壞點(diǎn)對kmeans的影響之大。另一方面，季節(jié)有春夏秋冬之分，而我們強(qiáng)行的把它們分為夏冬兩個類也是不太合理的。如果分為四個類我們也許可以“中和”掉壞點(diǎn)的影響。

8、究竟哪里錯了！帶canopy預(yù)處理的kmeans算法（1）將數(shù)據(jù)集向量化得到一個list后放入內(nèi)存，選擇兩個距離閾值：T1和T2。（2）從list中任取一點(diǎn)P，用低計(jì)算成本方法快速計(jì)算點(diǎn)P與所有Canopy之間的距離（如果當(dāng)前不存在Canopy，則把點(diǎn)P作為一個Canopy），如果點(diǎn)P與某個Canopy距離在T1以內(nèi)，則將點(diǎn)P加入到這個Canopy；（3）如果點(diǎn)P曾經(jīng)與某個Canopy的距離在T2以內(nèi)，則需要把點(diǎn)P從list中刪除，這一步是認(rèn)為點(diǎn)P此時與這個Canopy已經(jīng)夠近了，因此它不可以再做其它Canopy的中心了；（4）重復(fù)步驟2、3，直到list為空結(jié)束帶canopy預(yù)處理的kmea

9、ns算法的優(yōu)點(diǎn)canopy可以自動幫我我們確定k值。有多少canopy，k值就選取多少。Canopy可以幫我們?nèi)コ皦狞c(diǎn)”。去除離群的canopy帶canopy預(yù)處理的kmeans算法的新挑戰(zhàn)Canopy預(yù)處理這么好，我們以后就用它好了！我看不見得，它雖然解決kmeans當(dāng)中的一些問題，但其自身也引進(jìn)了新的問題：t1、t2的選取。大數(shù)據(jù)下kmeans算法的并行策略 VS單挑OR群毆？！大數(shù)據(jù)下kmeans算法的并行策略 面對海量數(shù)據(jù)時，傳統(tǒng)的聚類算法存在著單位時間內(nèi)處理量小、面對大量的數(shù)據(jù)時處理時間較長、難以達(dá)到預(yù)期效果的缺陷以上算法都是假設(shè)數(shù)據(jù)都是在內(nèi)存中存儲的，隨著數(shù)據(jù)集的增大，基于內(nèi)存的

10、就難以適應(yīng)是一個為并行處理大量數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)的編程模型。 Kmeans算法都是假設(shè)數(shù)據(jù)都是在內(nèi)存中存儲的，隨著數(shù)據(jù)集的增大，基于內(nèi)存的就難以適應(yīng)是一個為并行處理大量數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)的編程模型，它將工作劃分為獨(dú)立任務(wù)組成的集合。Map-reduce的過程簡介Map函數(shù)設(shè)計(jì)函數(shù)的設(shè)計(jì)框架中 函數(shù)的輸入為，對，其中：為輸入數(shù)據(jù)記錄的偏移量；為當(dāng)前樣本的各維坐標(biāo)值組成的向量首先計(jì)算該向量到各個聚簇中心點(diǎn)的距離，然后選擇最小的距離的聚簇作為該樣本所屬的簇，之后輸出，其中是距最近的聚簇的標(biāo)識符，為表示該樣本的向量Combine函數(shù)設(shè)計(jì)函數(shù)的設(shè)計(jì)函數(shù)的輸入為，對，即函數(shù)的輸出首先，從中解析出各個向量，然后將解析出的向量相加并記錄集合中向量的個數(shù)輸出是，對，其中：是聚簇的標(biāo)識符；是以上集合中所有的向量相加所得的向量及集合中向量的數(shù)目Reduce函數(shù)設(shè)計(jì)函數(shù)的輸入是，鍵值對，其中：為聚簇的標(biāo)識符；為節(jié)點(diǎn)處理的聚簇中含有的樣本的個數(shù)及用向量表示的聚簇的中心點(diǎn)輸出為，對，其中：為聚簇的標(biāo)識符；為新的聚簇中心函數(shù)首先從函數(shù)的輸入中解析出屬于同一個聚簇的樣本的個數(shù)及各個節(jié)點(diǎn)傳過來的，然后將個數(shù)及各個相加，之后將所得到的向量除以個數(shù)得到新的中心點(diǎn)坐標(biāo)。一個運(yùn)行結(jié)果一個實(shí)驗(yàn)所有實(shí)驗(yàn)都是在實(shí)驗(yàn)室搭建的平臺上運(yùn)行的平臺有 臺機(jī)器，都是四核處理器，內(nèi)存版本，版本每臺