七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)課件ppt

1、期末總復(fù)習(xí)蘇科版七年級上冊數(shù) 軸: 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線如上圖：A點(diǎn)表示；B點(diǎn)表示； C點(diǎn)表示；D點(diǎn)表示：E點(diǎn)表示。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。相反數(shù)倒數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得兩個互為相反數(shù)的商是0乘積是1的兩個數(shù)。3 的倒數(shù)是4 的倒數(shù)是-3.25的倒數(shù)是互為倒數(shù)的兩個數(shù)相乘得1-1一個數(shù) a 的相反數(shù)是 3 的相反數(shù)是 4 的相反數(shù)是 0 的相反數(shù)是 0沒有倒數(shù).一個數(shù)a(a0)的倒數(shù)是 一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對值記為a1)正數(shù)的絕對值是它本身；2)0的絕對值是0；3)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。絕對值：a

2、a-a0a0a=0a0-2.1=5=關(guān)于化簡絕對值如何化簡絕對值符號例：a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖化簡 |c b|a c|b c| c 0 b acb 是負(fù)數(shù)，|cb|（cb）ac 是正數(shù)，|ac|acbc 是負(fù)數(shù)，|bc|（bc）原式=（cb）（ac） （bc）a+bc有理數(shù)的大小比較正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0. 負(fù)數(shù)0正數(shù).數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大.兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小.比較下列各組數(shù)的大小 0 2 0 3 2 42 3比較有理數(shù)的大小：乘方正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),偶次冪是正數(shù).0的任何次冪都是0.4-81-1- 48-8- 4-9n個

3、a快問快答（3）+（5）=（15）+3 =0 +（4）=（2）+（+7）=8（3）=（12）（+4）=（3）（+5）=（ 4）（3）=（24）2=13= -(-1)3 (3)2=33= (3)2= -23 (- )3 -( )21、一個數(shù)的絕對值是 6 ,這個數(shù)是。2、絕對值小于3的整數(shù)有個。3、的相反數(shù)的倒數(shù)是。4、計(jì)算： 。5、如果,那么 a是。6、如果規(guī)定上升8米記作8米，那么7米表示 _。 7、最小的正整數(shù)是_,最大的負(fù)整數(shù)是_,絕對值最小的有理數(shù)是_下降7米110大顯身手負(fù)數(shù)和0計(jì)算： 32( 3)2+3( 6) 解：原式=9 9+ 3( 6)= 1+(18)= 19五個有理數(shù)的積為

4、負(fù)數(shù)，則五個數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)是（ ） A.1 B.3 C.5 D.1或3或5一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是（ ） A.0 B.1 C.1，1 D.1，1，0DD在下列說法中,正確的個數(shù)是( ).任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示任何有理數(shù)的絕對值都不可能是負(fù)數(shù)每個有理數(shù)都有相反數(shù)每個有理數(shù)都有倒數(shù) A、4 B、3 C、2 D、1 B在數(shù)軸上,原點(diǎn)兩旁與原點(diǎn)等距離的兩點(diǎn)所表示的數(shù)的關(guān)系是( ). A、相等 B、互為相反數(shù) C、互為倒數(shù) D、不能確定如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個數(shù)為( ). A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非負(fù)數(shù) D、不等于零的有理數(shù)BB在有理數(shù)中，倒數(shù)等于本身的數(shù)有（

5、）. A、1個 B、2個 C、3個 D、無數(shù)個B下列說法正確的是( ). A、正數(shù)與負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B、帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù) C、正數(shù)一定大于0 D、最大的負(fù)數(shù)是1C一.選擇題: 1.下列說法正確的是( )A.一個數(shù)前面加上“”號這個數(shù)就是負(fù)數(shù); B.非負(fù)數(shù)就是正數(shù); C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù); D.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；A.1個 B.2個 C.3個 D.4個檢 測 題DC3.在數(shù)軸上距2.5有3.5個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是( ). A.6 B.-6 C.-1 D.-1或6D1.當(dāng)n為正整數(shù)時,(-1) -(-1) 的值是( ).A.0 B.2 C.-2 D.2或-22n+12nC12.已

6、知，則：-1提示：平方和絕對值的非負(fù)性即：(x+2)20,x-y+30 (x+2)20且x-y+30即：x+20 ，x-y+30解之得:x=-2,y=11.計(jì)算:(-0.1)3 2.計(jì)算:=1526.已知ab0,試求的值.-1或3字母表示數(shù)(3) 數(shù)字通常寫在字母前面;代數(shù)式:是用基本運(yùn)算符號把數(shù)字、表示數(shù)的字母連接起來的式子。 注意： 1、 單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。 2、式子不含“=”、“”、“”、“”、“” (1) ab 通常寫作 ab 或 ab ； （運(yùn)算符包括加、減、乘、除、乘方）(2) 1a 通常寫作 ;如：a3通常寫作3a(4)帶分?jǐn)?shù)一般寫成假分?jǐn)?shù).如： a 通常寫作 a代

7、數(shù)式的規(guī)范寫法像4+3(x-1) , x+x+(x+1) , a+b, ab , 2(m+n) , a3等式子都是代數(shù)式.分清哪些是同類項(xiàng)是合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵。合并同類項(xiàng)時注意：1、同類項(xiàng)合并過程中，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。不是同類項(xiàng)不可以合并。2、在求代數(shù)式的值時，可先合并同類項(xiàng)將代數(shù)式化簡，然后再代入數(shù)值計(jì)算，這樣往往會簡化運(yùn)算過程。（1）所含字母相同，（2）相同字母的指數(shù)也相同。同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)： 在含較多項(xiàng)的代數(shù)式中合并同類項(xiàng)，為避免重復(fù)或遺漏，可先在同類項(xiàng)下面做上相同的記號再進(jìn)行合并，合并的項(xiàng)在移動時，符號要一起移。判斷和合并同類項(xiàng)的口訣：同類項(xiàng)，須判斷，兩相同，是條

8、件 ；合并時，須計(jì)算，系數(shù)加，兩不變 。注意：1）合并同類項(xiàng)只是系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變；2）不是同類項(xiàng)的不能合并。 括號前面是“+”號，去掉括號和它前面的“+”號，括號里面各項(xiàng)不變號； 括號前面是“”號，去掉括號和它前面的“”號，括號里面各項(xiàng)要變號。6m2 + ( m2 2m) ( 2m2 5m)= 6m2 + m2 2m ( 2m2 5m)+= 6m2 + m2 2m 2m2 + 5m+=（6m2 + m2 2m2 ）+ ( 2m 5m)=（6+1 2）m2+( 2 5)m=5m2+3m +去括號法則練習(xí)：1、某產(chǎn)品的成本由x元下降10%后是 元。2、一個長方形的周長為m，寬為a，則

9、該長方形的長為3、若a+b=4,那么 =a+b+14a+b+2 若 是同類項(xiàng)，則m= ,n= 5、當(dāng)x=3,y=1時，代數(shù)式 的值是(1-10%)xm/2-a313/210.5類似地，5984_ 若某個三位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則此三位數(shù)可表示為+_+_+_100c+10b+a用字母表示數(shù)1、字母與字母相乘，或數(shù)字與字母相乘，都省略乘號，且數(shù)字寫在字母的前面，如ab、4a；2、字母或數(shù)字與括號相乘，省略乘號，且字母或數(shù)字寫在括號前面，如a(bc)、4(53)、7(ab)；3、分?jǐn)?shù)與字母相乘，需寫成假分?jǐn)?shù)，如4、數(shù)字與數(shù)字相乘仍需“”號，如56。用字母表示數(shù)時注意:注意：

10、（1）圓周率是常數(shù)。（2）如果單項(xiàng)式是單獨(dú)的字母，那么它的系數(shù)是1。如：單項(xiàng)式c的系數(shù)是1。（3）當(dāng)一個單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時，“1” 通常省略不寫，但不要誤認(rèn)為是0，如a，abc；（4）單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，還常寫成假分?jǐn)?shù)， 如 寫成 。（5）單獨(dú)的數(shù)字不含字母,所以它的次數(shù)是零次.分析：被減式=減式+差(3x2 6x+5)+(4x2+7x 6)已知某多項(xiàng)式與3x26x+5的差是 4x 2+7x 6,求此多項(xiàng)式.有兩個多項(xiàng)式： A=2a2 4a+1, B=(2a2 2a)+3,當(dāng)a取任意有理數(shù)時，請比較A與B的大小. 解： AB = (2a24a+1 ) 2(a22a)+3 = (2a2

11、4a+1 ) (2a2 4a+3) = 2a2 4a+1 2a2 +4a3 = (2a2 2a2 )(4a+4a )+(1-3) = 20 A B 0 A B用火柴棒按下圖的方式搭三角形 。 三角形個數(shù)12345火柴棒根數(shù)填寫下表 ：照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個 這樣的三角形需要多少根火柴棒？4n+159131721選做題：觀察下面一組式子：寫出這一組式子所表達(dá)的規(guī)律；利用這一規(guī)律，計(jì)算1+2+3+4+5=_ = _1+2+3+4+100=_ = _1+2+3+4+n=_155050探索你能用方格圖解釋已知等式嗎？聰明的高斯!*單項(xiàng)式的次數(shù)一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。說

12、明：（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指數(shù)的和，不是指數(shù)的乘積。例如：abc的所有字母是a,b,c，它們的指數(shù)都是1，指數(shù)和是 1+1+1=3，所以abc的次數(shù)是3，它是三次單項(xiàng)式。 4xyz的所有字母是x,y,z，它們的指數(shù)和是2+1+1=4， 所以4xyz的次數(shù)是4，它是四次單項(xiàng)式。 幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中，不含字母的項(xiàng),叫做常數(shù)項(xiàng)。例如，多項(xiàng)式3x2x+5有三項(xiàng)，它們是3x，2x，5。其中5是常數(shù)項(xiàng)。一個多項(xiàng)式含幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式3x2x+5是一個二次三項(xiàng)式。*多項(xiàng)式及相關(guān)

13、概念（1）幾個單項(xiàng)式的和叫做_. （2）在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做_. （3）在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做 _.（4）在多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個_.（5）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)是否包括它前面的符號？（6）單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)有什么區(qū)別？多項(xiàng)式多項(xiàng)式的項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號，有正號也有負(fù)號。單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的和。生活中的數(shù)據(jù)大數(shù)的表示方法:科學(xué)記數(shù)法一個大于十的數(shù)可以表示為 的形式其中 ,n為正整數(shù).第一次人口普查中國人口約為1300000000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為_人。 1.300000000表示為1.3109

14、20950000000表示為2.0951010104萬表示為:1.041061、下面四個圖形均由六個相同的小正方形組，折疊后能圍成正方體的是（ ）ABCD2、已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于1，則abx2cdx=_。3、若| a | 2，| b |3，則| ab |_。4、若關(guān)于x的方程3x3k1與3x50的解相同，則k= 6、下面圖形中，是正方體展開圖的是（ ）ABCD1、觀察下列各式：112， 1322， 13532，135742，（1）通過觀察，你能猜想出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論嗎？（2）你能運(yùn)用上述規(guī)律求13572005的值嗎？2、畫出如圖所示幾何體的主視圖、左視圖

15、、俯視圖。3、先化簡，再求值：2x232x2(x22x1)4， 其中x 。一元一次方程解一元一次方程的一般步驟是什么？去分母去括號移項(xiàng)合并系數(shù)化為1思 考（不漏乘，分子添括號）（不漏乘，括號前面是負(fù)號時里面的各項(xiàng)都要變號）（移項(xiàng)要變號）（字母不變，系數(shù)相加）（等式兩邊同除以未知數(shù)系數(shù)）當(dāng)x為什么數(shù)時, 的值與 的值相等?相信自己,你能行!再認(rèn)識一些常用公式路程順流速度逆流速度商品利潤商品利潤率商品利潤商品進(jìn)價速度時間船速水速船速水速商品售價商品進(jìn)價（相遇問題） 相遇問題中，隱含的相等關(guān)系有： 雙方所走的路程之和等于全部路程 同時出發(fā)到相遇時，雙方所用時間相同 例1：甲、乙兩站間的路程為360k

16、m，一列慢車從甲站開出，每小題行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km. 兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？解：設(shè)兩車行駛了x小時相遇，那么慢車行駛了48xkm，快車行駛了72xkm 根據(jù)題意，得 48x+72x=360 120 x=360 x=3答：兩車行駛了3小時相遇。48x72x360乙站甲站例1：甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小題行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km.快車先開25分，兩車相向而行，慢車行駛多少小時兩車相遇？ 甲站乙站48x36072x解：設(shè)慢車行駛了x小時兩車相遇，那么慢車行駛了48xkm ，快車行駛了 ,到達(dá)丙地

17、，又行駛了72xkm , 根據(jù)題意，得： 120 x=330 答：慢車行駛了2小時45分兩車相遇。練習(xí)： 1.A 、B兩地相距29千米，甲A從地出發(fā)步行前往B地，48分鐘后，乙從B地出發(fā)，以每小時比甲慢1千米的速度前往A地。已知甲出發(fā)3小時后與乙相遇，求乙的速度。 2. 甲、乙二人騎自行車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇時乙比甲多行12千米，如果甲每小時行14千米，乙每小時行17千米，求相遇時甲行了多少千米？ 追及問題中，隱含的等量關(guān)系有： 同地出發(fā)到追及時，兩車所行路程相等；異地出發(fā)到追及時，兩者行程之差等于兩者出發(fā)點(diǎn)的路程； 同時出發(fā)到追及時，時間相等；非同時出發(fā)到追及時，兩者的時

18、間之差等于先出發(fā)一方先用的時間。 所以，在審題時，要弄清是相向而行，還是同向而行？是同地出發(fā)，還是異地出發(fā)？是同時出發(fā)，還是誰先出發(fā)？ 追及問題x=72 快車的速度為72千米。 快車的速度為x千米時 練習(xí)： 1. 一列慢車從某站開出，速度為48km時，過了45分鐘，一列快車從同一站開出，與慢車同向而行，經(jīng)過1.5小時追上慢車，求快車的速度。解：設(shè) 根據(jù)題意，得 解得答： 2. 一輛貨車從A地出發(fā)前往B地，45分鐘后，一輛客車也從A地出發(fā)前往B地，貨車每小時行40千米，客車每小時行50千米，結(jié)果兩車同時到達(dá)B地，求A、B兩地間的路程。行程問題常畫直線型示意圖，利用圖形的直觀性幫助我們分析題意，尋

19、求相等關(guān)系。某商品現(xiàn)在的售價是34元，比原來的售價降低了15%，原來的售價是_.三個連續(xù)偶數(shù)之和為54，則這三個偶數(shù)的積為_用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長比寬多2cm，則長為_.某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底。甲種鉛筆每只0.3元，乙種鉛筆每 只0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆20只，兩種鉛筆各買了多少只？40元28807cm2000人7cm0.3x+0.6（20-x）=9X=10 20-x=10把1400元獎學(xué)金按照兩種獎項(xiàng)獎給22名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50

20、元，獲得一等獎的學(xué)生有多少？種一批樹，如果每人種10棵，則剩6棵未種；如果每人種12棵，則缺6棵，有多少人種樹？某鄉(xiāng)改種玉米為種優(yōu)質(zhì)雜糧后，今年農(nóng)民人均收入比去年提高20%，今年人均收入比去年的1.5倍少1200噸。這個鄉(xiāng)去年農(nóng)民人均收入是多少元？一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/時，若順風(fēng)飛行需要2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時，求無風(fēng)時飛機(jī)的航速。200 x+50（22-x）=1400 x=2X=6X（1+20%）=1.5x-1200 x=4000X=840甲乙二人騎車從相距65千米的兩地同時出發(fā)相向而行，2小時相遇，若甲比乙每小時多走2.5千米求甲的速度。2（x+x+2.5）=65

21、 x=15 x+2.5=17.52（x5）=80 x=45某個體戶在一次買賣中，同時買出兩件上衣，每件都以135元出售，已知一件贏利25%，一件虧本25%，那么在這次買賣中他贏虧了多少？X（1+25%）=135 x=108 Y（125%）=135 y=180 賺了1352（108+180）=18某隊(duì)參加了10場足球比賽，共積17分，已知勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，其中該隊(duì)輸了3場，求該隊(duì)勝的場次？3x+（103x）1=17 X=5有一個兩位數(shù)，它的個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和為10，交換個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的位置，所得的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大36，求原兩位數(shù)設(shè)原兩位數(shù)的個位上的數(shù)

22、為x，則十位上的數(shù)為（10 x），原兩位數(shù)是10（10 x）+x， 新兩位數(shù)是10 x+（10 x），根據(jù)題意列方程 10 x+（10 x）= 10（10 x）+x+36，x=7 原兩位數(shù)是37。某市收取水費(fèi)規(guī)定：若每戶用水不超過7立方米則按每立方米1.2元收費(fèi)，若超過7立方米，則超過部分按每立方米3元收費(fèi)。某月老王所繳水費(fèi)的平均水價為每立方米2.37元，那么老王這個月共用了多少立方米的水？78+x=2（63-x） x=16 1.27+3（x7）=2.37x x=20奶奶用20元錢買了2斤桔子、3斤蘋果和4斤海棠已知桔子、蘋果、海棠的單價之比為1：2：3，求每種水果的單價。設(shè)單價每份為x元，則

23、三種水果的單價分別為 X元、2x元、3x元，根據(jù)題意列方程得： 2 +3 +4 =20 解得x=1 所以三種水果的單價分別為： 1元，2元，3元。某種商品如果按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九五折出售將賺20元，求定價。設(shè)定價為x元，列得0.75x+25=0.95x-20 x=225（元）某人從家里去上班，每小時行5千米，下班按原路返回，每小時比去時慢1千米，結(jié)果下班比上班多用了10分鐘，求從家里到上班地點(diǎn)的距離。設(shè)距離為x千米，列得 ，x=某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存款20萬元，甲種存款的年利率為1.4%，乙種存款的年利率為3.7%，該公司一年共得利息6250元，求甲、乙兩種

24、存款各是多少萬元？設(shè)甲種存款x萬元，則乙種存款（20-x）萬元 根據(jù)題意得 1.4%x+3.7%（20-x）=0.625 解得 x=5 20-5=15小云到車站，若每小時行30千米，早到24分鐘；若每小時行12千米，則晚到15分鐘，求小云到車站的路程。設(shè)小云到車站的路程為x千米，根據(jù)題意得方程 ，解得x=13如圖，長方形被分成四塊小長方形， 其中的三塊的面積如圖所示，求第 四塊的面積。426？設(shè)未知部分的面積為x，則 X：6=2：4，x=3現(xiàn)有“神州行”、“家樂園”兩種充值卡， “神州行”按每分鐘0.6元計(jì)算，不使用不計(jì)費(fèi)； “家樂園”按每分鐘0.3元計(jì)費(fèi)，但每月需繳座機(jī)費(fèi)24元。問：一個月內(nèi)，你購買哪種卡較優(yōu)惠？設(shè)x元時兩種卡收費(fèi)一樣多，則 0.6x=0.3x+24 解得 x=80