24章復習1教學設計

1、“三部五環(huán)”教學模式設計第24章復習1: 圓的基本性質教學設計旬陽縣城關一中 薛玉梅1.教材內容義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學九年級上冊第24章單元小結。2.知識背景分析從課程標準看，本章隸屬于 “圖形與幾何”領域。本章是在學習了直線圖形的有關性質的基礎上，來研究一種特殊的曲線圖形圓的有關性質。圓也是常見的幾何圖形之一，不僅日常生活中的許多物體是圓形的，而且在工農業(yè)生產、交通運輸、土木建筑等方面都可以用到。圓也是平面幾何中最基本的圖形之一，它不僅在幾何中有重要地位，而且是進一步學習數學及其他科學的重要的基礎。本章是在小學學過的一些圓的知識的基礎上，系統(tǒng)的研究圓的概念、性質、圓中有關的

2、角、點和圓、直線和圓、圓和圓、圓和正多邊形之間的位置、數量關系。本章共分為四節(jié)，第1節(jié)是“圓”，主要是圓的有關概念和性質，圓的概念和性質是進一步研究圓與其它圖形位置、數量關系的主要依據，是全章的基礎。第2節(jié)“點、直線、圓和圓的位置關系”包括三部分內容，點和圓的位置關系、直線和圓的位置關系、圓和圓的位置關系。在“點和圓的位置關系”中，教材在給出了點和圓的三種不同位置關系，接下來討論了過三點的圓，并結合“過同一直線上的三點不能作圓”介紹了反證法。在“直線和圓的位置關系”中，教材首先討論了直線和圓的三種位置關系，然后重點研究了直線和圓相切的情況，給出了直線和圓相切的判定定理、性質定理、切線長定理，在

3、此基礎上介紹了三角形的內切圓。在“圓和圓的位置關系”中，重點是討論圓和圓的不同位置關系。本節(jié)中，直線和圓的位置關系是中心內容，切線的判定定理、性質定理、切線長定理等則是研究直線和圓的有關問題時常用的定理，是本節(jié)的重點內容。反證法的思想在本節(jié)的前面有所滲透，在這里正式提出，它作為一種間接證法，學生接受還是有一定困難，因此，對于反證法的教學是本節(jié)的一個難點；另外，切線的判定定理和性質定理的題設和結論容易混淆，證明性質定理又要用到反證法，因此這兩個定理的教學也是本節(jié)的難點，同時也是本章的難點。第3節(jié)“正多邊形和圓”，教材在回顧學生已經了解的正多邊形的概念的基礎上，以正五邊形為例，證明了利用等分圓周得

4、到正五邊形的方法，接下來介紹了正多邊形的有關概念，并進一步介紹了畫正多邊形的方法。第4節(jié)“弧長和扇形面積”的主要內容是一些與圓有關的計算，包括兩部分“弧長和扇形面積”“圓錐的側面積和全面積”。本節(jié)課是復習課，圓的有關性質，是全章的基礎，也是學好本章的關鍵，因此，本節(jié)課通過學習指南引導學生對第1節(jié)“圓”這部分知識進行全面系統(tǒng)的歸納整理，主要通過提問、練習、探究的方式對本章主要內容進行回顧與總結，旨在幫助學生搜整建構知識網絡，厘清知識之間的縱橫聯系，使知識系統(tǒng)化、條理化，在此基礎上，查補缺漏、拓展延伸，實現把應知應會的知識真正學到手。3.學情背景分析教學對象是九年級學生，學生已經全面、系統(tǒng)的學習了

5、本章。而且，九年級學生已基本具備了一定的歸納概括意識和能力，也具有了一定的橫向比較和縱向貫通的能力，加之本章知識點不多且銜接緊湊、絲絲緊扣，自主回顧、搜整建構知識網絡簡單易行。因此，本節(jié)教學重在引導學生在加深理解的基礎上對本章的內容進行概總，在概總的基礎上加以甄變，在甄變中強化，在強化中提升。4.學習目標4.1知識技能：（1）進一步理解圓的直徑、半徑、周長、面積的意義，理解圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸；（2）回顧圓心角定理、圓周角定理、垂徑定理，并能熟練運用解決有關實際問題。4.2過程與方法：（1）通過引導學生回顧的過程，進一步事物間的互相聯系性，發(fā)展學生的思維能力，通過解決一些

6、實際問題，培養(yǎng)學生運用所學知識解決問題的能力。（2）通過復習，培養(yǎng)學生歸納總結能力。4.3情感態(tài)度：（1）在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的探究能力，自主合作意識，體會數學知識與現實生活的密切聯系。（2）通過練習，培養(yǎng)學生探究問題、分析問題、解決問題的能力。5學習重、難點5.1學習重點系統(tǒng)復習本部分知識，查缺補漏。5.2學習難點解答練習，提高學生解決實際問題的能力。6.教法設計與學法指導6.1 教法選擇針對九年級學生的認知結構和心理特征，結合復習內容，本節(jié)教學以復習課以“問題誘導，自主探究”法為主，輔之于練習法。6.2學法指導問題探索法。7.學習環(huán)境與資源設計7.1學習環(huán)境：多媒體教室。7.2學習

7、資源：教材、教學課件（多媒體課件）。8.教學評價設計為了最大限度地做到面向全體學生，充分關注學生的個性差異，在本節(jié)教學中，力求通過學生自評、生生互評和教師概括引領、激勵測進式點評有機結合的評價方式幫助學生認識自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨立思考、自主探索、合作交流的學習習慣。評價方式為：隨堂提問、作業(yè)反饋。9.整合思路本節(jié)課是全章的復習課第一課時，本節(jié)課我主要采用學生“自主學習回顧與思考交流探討歸納講解”的模式，幫助學生搜整全章知識脈絡，建構知識網絡，通過基礎訓練、概念變式練習、開放探究等活動進行查缺補漏和拓展延伸；借助“反思回顧，檢索要點基礎訓練，辨析概念變式開放，靈活運用綜合歸納，延展深化

8、推薦作業(yè)，補充升華”五個梯次遞進的教學活動達成教學目標，使用PPT課件展示教學思路，引導學生思維的方向，實現課堂教學最優(yōu)化。10.教學流程設計活動流程活動目的活動1 反思回顧，檢索要點（課外進行） 引導回顧，檢索知識要點，建構知識結構圖。活動2 基礎訓練，辨析概念（56分） 通過基礎訓練，弄清基本概念，厘清知識脈絡和縱橫關系，加深學生對知識的理解。活動3 變式開放，靈活運用（2224分）通過變式練習，使學生會用所學的知識和方法解決實際問題，提高解決實際問題能力?；顒? 綜合歸納，延展深化（24分） 將所學知識進一步歸類細化。活動5 推薦作業(yè)，補充升華（12分）分類推薦、分層要求，將探究興趣由課

9、內延伸到課外。11.教學過程設計問題與情境師生活動設計意圖活動1 反思回顧，檢索要點問題 1、圓的定義：2、圓的對稱性: （1）與圓相關的概念： 弦和直徑；弧、半圓、優(yōu)弧、劣??；同心圓： 等圓；等??；圓心角；弦心距。 （2）圓是軸對稱圖形， 是它的對稱軸，圓有 條對稱軸。3、 垂徑定理的文字敘述及符號表示及推論的文字敘述、符號表示 4、 圓心角定理及推論。5、圓周角的定義、圓周角定理及推論。6、確定圓的條件: 7、三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內接三角形的概念。 【師生活動】1、學生利用課外梳理知識點，課內交流存在的問題，其余學生進行解疑、補充。 2、師生共同完成知識建構。設計意圖對所學過

10、的知識點進行梳理，理清知識脈絡和縱橫關系，構建知識結構圖?；顒? 基礎訓練，辨析概念問題1、如圖3，在O中，AB是O的直徑，AOC130，則D的度數為_ 圖3 圖4 2、如圖4，圓O中弦AB等于半徑R，則這條弦所對的圓心角是_,圓周角是_。3、如圖，在O中，直徑AB和弦CD相交于P點，且APC=30，AP=2cm，BP=6cm，求CD的長. 師生互動學生先在學案上完成對應的題組,然后交流、回答，其它學生進行補充糾正。 設計意圖1、幫助學生回顧所學知識。2、加深學生對知識的理解。活動3 變式開放，靈活運用題組一：中考鏈接1、（2010年陜西14）如圖6，是一條水鋪設的直徑為2米的通水管道橫截面，

11、其水面寬1.6米，則這條管道中此時最深為 米 。2、（2012年陜西9）如,7，在半徑為5的圓O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為（ ）A3 B.4 C D 圖6 圖7 題組二：拓展提升1、如圖8，P內含于O，O的弦AB切P于點C，且ABOP若陰影部分的面積為9，則弦AB的長為（） A3 B4C6 D9 圖8 圖92、如圖9，O的半徑為5，P為圓內一點，P點到圓心O的距離為4，則過P點的弦長的最小值是_ 3、如圖，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上若它們外緣邊上的公共點在小量角器上對應的度數為，則在大量角器上對應的

12、度數為_（只需寫出的角度）PBCEA圖114、如圖11，半圓的直徑，點C在半圓上，（1）求弦的長；（2）若P為AB的中點，交于點E，求長5、如圖，點A、B、C、D為圓O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿O-C-D-O的路線作勻速運動.設運動時間為秒, APB的度數為y度，則下列圖象中表示y與t之間函數關系最恰當的是( ). 師生互動 1、學生先在學案上完成對應的題組,然后交流、回答，其它學生進行補充糾正。 2、總結方法。3、學生在完成題組二的時候，可獨立完成，可交流討論，教師在學生完成的過程中巡視指導，捕捉有效信息，尋求不同解法、經典解法。4、待學生全部完成后再進行交流、完善，教師寫出必要的解題思路。5、教師出示問題3，學生獨立完成，一人板演，其余學生在練習本上規(guī)范完成，教師巡回指導學困生。6、5題為隨機練習，供學生課外探究。設計意圖1、對相關知識點進行鞏固運用、補充、升華，達到舉一反三、觸類旁通。以達到對學生的思維進行訓練，增大課堂容量的目的。2、采用復雜化的手段重組整編練習題。把復雜問題分散解決，降低難度，便于學生理解和解決。3、通過練習，提高學生應用知識解決實際問題的能力。4、揭示知識之間的內在聯系，進一步幫助學生弄清基本概念，厘清知識脈絡和縱橫關系，加深學生對知識的理解與綜合運用?；顒? 綜合