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文檔簡介

1、平面的位置確定及法向量高二 趙蕾1第一頁，共十五頁。OP一：空間中，點的位置的確定2第二頁，共十五頁。二：空間直線的方向向量對于空間任意一條直線l，把與直線l平行的非零向量 叫做直線l的一個方向向量。xyzOl1、定義3第三頁，共十五頁。A(x1,y1,z1)B (x2,y2,z2)可根據直線l上的任意兩點的坐標寫出直線l的一個方向向量。2、方向向量的求法xyzOl均是直線l的方向向量4第四頁，共十五頁。例1、如圖所示，已知長方體AC1中，AA1=4，AB=5,BC=3,寫出下列直線的一個方向向量。xyzABCDA1B1C1D14535第五頁，共十五頁。三、平面的法向量1、定義對于非零的空間向

2、量 ，如果它所在的直線與平面垂直，那么向量 叫做平面的一個法向量。6第六頁，共十五頁。注：1、一個平面有無窮多個法向量， 這些法向量之間互相平行。2、一個平面的法向量也是所有與 平面平行的平面的法向量。7第七頁，共十五頁。8第八頁，共十五頁。待定系數法9第九頁，共十五頁。例3、如圖所示，已知長方體AC1中，AA1=4，AB=5,BC=3,求下列平面的一個法向量：xyzABCDA1B1C1D1453(1)平面ABCD(2)平面AA1C1C(3)平面A1DC1與坐標軸垂直的平面的法向量的坐標有何特征？10第十頁，共十五頁。11第十一頁，共十五頁。 1：如圖所示，在棱長為2的 正方體中,E是平面ABCD的中心, 求平面EA1D1的法向量。 ABCDxyzE練習：12第十二頁，共十五頁。x（1，-1，0）（1，1，-2）（1，-2，2）（-1，1，2）2:在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1 中,E是BB1的中點, 求下列平面的一個法向量：(1)平面BDE(2)平面ACE(3)平面DC1E(4)平面A1ECABCDExyz13第十三頁，共十五頁。 1.空間中，點的位置的確定。 2.空間直線的方向向量。3.平面的法向量。

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