ch23-地圖投影的分類判別和選擇資料課件

1、 4 地圖投影的分類、判別和選擇 4.1 地圖投影的分類 4.3 地圖投影的判別 4.4 地圖投影的選擇 4.2 常用的地圖投影 4 地圖投影的分類、判別和選擇4.1 地圖投影的分類按變形性質(zhì)分類 等角投影：投影面上某點的任意兩方向線夾角與橢球面上相應(yīng)兩線段夾角相等，即角度變形為零 =0（或 a=b，m=n）。 等積投影：投影面與橢球面上相應(yīng)區(qū)域的面積相等，即面積變形為零 Vp=0（或 P=1，a=1/b）。 任意投影：投影圖上，長度、面積和角度都有變形，它既不等角又不等積。其中，等距投影是在特定方向上沒有長度變形的任意投影（m=1）。 4 地圖投影的分類、判別和選擇4.1 地圖投影的分類 幾

2、何(簡單)投影：是把地球球面上的經(jīng)緯線網(wǎng)投影到幾何面上，然后將幾何面展為平面而得到的。 方位投影 圓柱投影 圓錐投影按構(gòu)成方法分類 4 地圖投影的分類、判別和選擇4.1 地圖投影的分類 按承影面的形狀分為： 方位投影、圓錐投影、圓柱投影 按承影面與地軸的關(guān)系分為： 正軸投影、橫軸投影、斜軸投影 按承影面與地表的關(guān)系分為： 切投影、割投影 按投影條件分為：非幾何投影 偽方位投影、偽圓柱投影、偽圓錐投影、多圓錐投影幾何投影 4 地圖投影的分類、判別和選擇4.1 地圖投影的分類 根據(jù)幾何投影的幾個特性組合命名例：橫軸等積方位投影、正軸等角割圓錐投影、正軸等角切圓柱投影（墨卡托Mercator投影）N

3、SNSNS正軸切圓柱投影橫軸割圓錐投影斜軸切方位投影 方位投影即平面投影(Azimuthal Projection) 特性：從投影中心向各個方向引出的方向線投影后方位角不變。 4 地圖投影的分類、判別和選擇4.1 地圖投影的分類方位投影 正軸方位投影 緯線為同心圓，經(jīng)線為放射直線 橫軸方位投影 中央經(jīng)線與赤道為互相垂直的直線，其余經(jīng)線為對稱中經(jīng)的曲線，其余緯線為對稱赤道的曲線。 斜軸方位投影 4 地圖投影的分類、判別和選擇4.1 地圖投影的分類方位投影 緯距心射：急劇擴大正射：急劇縮小平射：逐漸擴大以正軸為例 4 地圖投影的分類、判別和選擇4.1 地圖投影的分類方位投影 4 地圖投影的分類、判

4、別和選擇4.1 地圖投影的分類方位投影平射投影心射投影正射投影等距投影等積投影等角即平射等積：逐漸縮小等距：相等11 4 地圖投影的分類、判別和選擇4.1 地圖投影的分類方位投影 變形規(guī)律標(biāo)準(zhǔn)點或標(biāo)準(zhǔn)線：切點或割線無變形等變形線： 以投影中心為圓心呈同心 圓分布。方位投影的應(yīng)用舉例正軸等距方位投影等角斜方位投影等距斜方位投影等角正方位投影（北極）等角正方位投影（南極）等距斜方位投影等距斜方位投影等距斜方位投影（北京為中心）透視方位投影等角斜方位投影等面積斜方位投影橫方位投影等距斜方位投影（組合）等距斜方位投影（組合）東西半球圖Eastern-Western海陸半球圖Land-Sea橫軸等積（角

5、）方位投影斜軸等積方位投影斜軸等距方位投影方位投影 適合作大致為圓形的制圖區(qū)域的地圖正軸等積（距）方位投影南北兩極圖橫軸等積（角）方位投影東西半球圖斜軸等積方位投影海陸半球圖、中國政區(qū)圖斜軸等距方位投影航空圖 等距 保持方位 4 地圖投影的分類、判別和選擇4.1 地圖投影的分類圓柱投影橫圓柱投影斜圓柱投影割圓柱投影緯線是一組彼此平行的直線。經(jīng)線是一組垂直于緯線的直線，且經(jīng)線間隔相等。等變形線與緯線平行正軸圓柱投影： 4 地圖投影的分類、判別和選擇正軸等角切圓柱投影（墨卡托投影） 4 地圖投影的分類、判別和選擇正軸等角切圓柱投影（墨卡托投影）經(jīng)線和緯線是兩組相互垂直的平行直線經(jīng)線間隔相等緯線間隔

6、由赤道向兩極逐漸擴大角度無變形，但面積變形較大標(biāo)準(zhǔn)線：赤道無變形隨著緯度增高，長度、面積變形逐漸增大 墨卡托投影的面積變形較大，赤道長度比最小。 在切圓柱投影中，赤道沒有變形，隨著緯度增高，變形也就隨之增大。 在割圓柱投影中，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線沒有變形。 在標(biāo)準(zhǔn)緯線之間是負(fù)向變形，隨著離開標(biāo)準(zhǔn)緯線愈遠變形愈大，赤道上負(fù)向變形為最大。 在標(biāo)準(zhǔn)緯線之外是正變形，離開標(biāo)準(zhǔn)緯線 愈遠變形愈大。趨向兩極時，變形迅速增大。 4 地圖投影的分類、判別和選擇正軸等角切圓柱投影（墨卡托投影）特性：等角航線投影為直線用途：制作航海圖、赤道附近國家(地區(qū))地圖 4 地圖投影的分類、判別和選擇想一想從北京到紐約的飛行航線怎

7、樣最短？ 4 地圖投影的分類、判別和選擇等角航線是地球表面上與經(jīng)線相交成相同角度的曲線。在地球表面上除經(jīng)線和緯線以外的等角航線，都是以極點為漸近點的螺旋曲線。等角航線在圖上表現(xiàn)為直線。 4 地圖投影的分類、判別和選擇大圓航線是地球表面上任意兩點間的大圓弧。地球面上兩點間最短距離是通過兩點間的大圓劣弧。圓柱投影4.2 常用的地圖投影 4 地圖投影的分類、判別和選擇等角航線: 6020海里大圓航線：5450海里 4 地圖投影的分類、判別和選擇遠航時，完全沿著等角航線航行，走的是一條較遠路線，是不經(jīng)濟的，但船只不必時常改變方向，大圓航線是一條最近的路線，但船只航行時要不斷改變方向，如從非洲的好望角到

8、澳大利亞的墨爾本，沿等角航線航行，航程是6020海里，沿大圓航線航行5450海里，二者相差570海里（約1000公里）。實際上在遠洋航行時，一般把大圓航線展繪到墨卡托投影的海圖上，然后把大圓航線分成幾段，每一段連成直線，就是等角航線。船只航行時，總的情況來說，大致是沿大圓航線航行。因而走的是一條較近路線，但就每一段來說，走的又是等角航線，不用隨時改變航向，從而領(lǐng)航十分方便。墨卡托投影多被航海圖所采用，因為： 等角航線被投影為直線，便于航跡繪算。 等角性質(zhì)投影，保持圖上方位與實地一致。 經(jīng)緯線形狀簡單，便于繪制。我國海圖上多采用割圓柱投影。不同的海域，選用不同的標(biāo)準(zhǔn)緯線。地 區(qū)緯 度標(biāo)準(zhǔn)緯線備

9、注渤海及黃海北部38004100 3930黃海中、南部3200410038東 海2330320028不含臺灣臺灣、澎湖及附近2100260024南 海1800240021不含南海諸島南 海 諸 島以群島為單元，用群島的平均中緯作為標(biāo)準(zhǔn)緯線。15萬成套海圖的標(biāo)準(zhǔn)緯線 150萬成套近海航行圖的標(biāo)準(zhǔn)緯線 地 區(qū)緯 度標(biāo)準(zhǔn)緯度太平洋亞洲沿岸、大洋州（不含新西蘭）、印度洋沿岸、大西洋非洲沿岸45S45N30大西洋北美洲及南美洲北部沿岸36S45N30太平洋北美洲南部及南美洲北部沿岸20S49N30新西蘭30S50N42太平洋及大西洋北部43N68N60南美洲南部18S57S45圓柱投影的應(yīng)用舉例等角正圓

10、柱投影： 標(biāo)準(zhǔn)緯線 +30等角斜圓柱投影： 采用雙重投影，由橢球面等角投影到球面。 等角斜圓柱投影衛(wèi)星星下點軌跡圖：衛(wèi)星與地球赤道面的傾角；軌道弧段 的方位與實地對照 一致。 經(jīng)線:為放射直線緯線:為同心圓弧。等距：緯距相等。等積：緯距從圖幅中央向南北逐漸縮小。等角：緯距從圖幅中央向南北逐漸擴大。以正軸為例 4 地圖投影的分類、判別和選擇4.1 地圖投影的分類圓錐投影 4 地圖投影的分類、判別和選擇4.1 地圖投影的分類圓錐投影標(biāo)準(zhǔn)線：切線或割線無變形。等變形線：以投影中心為圓心呈同心圓分布。正軸時等變形線平行于緯線。斜圓錐投影橫圓錐投影割圓錐投影該投影是假設(shè)圓錐軸和地球橢球體旋轉(zhuǎn)軸重合并套在

11、橢球體上，圓錐與地球橢球面相割，將經(jīng)緯線網(wǎng)投影于圓錐面上展開而成。其經(jīng)線表現(xiàn)為輻射的直線束，緯線投影成同心圓弧，兩經(jīng)線間的夾角與相應(yīng)的經(jīng)差成正比。 割線即標(biāo)準(zhǔn)緯線標(biāo)準(zhǔn)緯線1 N-352 S+35兩條邊緯與中央緯線長度變形絕對值相等。圓錐投影正軸等角割圓錐投影 小比例尺地形圖正軸等積割圓錐投影 中國政區(qū)圖標(biāo)準(zhǔn)緯線分別為 25, 45/ 47正軸等角圓錐投影蘭勃特正形投影，Labert Projection1:100萬地形圖，全國1:400萬、1:600萬掛圖，以及全國性普通地圖和專題地圖 在等角切圓錐投影中，標(biāo)準(zhǔn)緯線上沒有變形。標(biāo)準(zhǔn)緯線以外，變形逐漸增大。 在等角割圓錐投影中，標(biāo)準(zhǔn)緯線上沒有變形

12、，離標(biāo)準(zhǔn)緯線越遠變形越大。在兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線之間為負(fù)向變形，兩條標(biāo)準(zhǔn)緯線以外是正向變形。 標(biāo)準(zhǔn)緯線以北的變形增長快于南邊。 等角割圓錐投影能減小制圖區(qū)域長度變形，有效改善變形分布。所以，在制圖實踐中，常用等角割圓錐投影。正軸等積圓錐投影亞爾勃斯投影，Albers Projection全國性自然地圖中的各種分布圖、類型圖、區(qū)劃圖以及全國性社會經(jīng)濟地圖中的行政區(qū)劃圖、人口密度圖、土地利用圖 三、等角正圓錐投影的應(yīng)用我國現(xiàn)行的1100萬軍用地形圖、協(xié)同圖和航空圖，規(guī)定在南、北緯度80之間采用雙標(biāo)準(zhǔn)緯線正等角圓錐投影，它是正等角圓錐投影中的一種。對于南、北緯度80之外的兩極地區(qū)，采用極球面投影（正等角方位

13、投影的一種）。我國處于北緯60以下的北半球內(nèi)，因此本土的地形圖和航空圖都采用雙標(biāo)準(zhǔn)緯線正等角圓錐投影。 投影分帶的規(guī)定 百萬分一地形圖的圖幅范圍與圖區(qū)緯度的關(guān)系緯度范圍緯差經(jīng)差0 604660 6841268 7641576 8842488以上一幅 按緯差4、經(jīng)差6分幅時，每幅圖上長度變形的最大值為03，面積變形的最大值為06 。標(biāo)準(zhǔn)緯線BNB2B1BS按區(qū)域邊緯線和中緯線長度變形絕對值相等決定雙標(biāo)準(zhǔn)緯線 B1 、B2 每帶中的標(biāo)準(zhǔn)緯線: B1BS+30 B2 BN-30BNB2B1BS等角正圓錐投影的其它應(yīng)用舉例 80經(jīng)緯網(wǎng)形狀簡單變形規(guī)律簡單：等變形線分別為平行直線、同心圓弧、同心圓經(jīng)緯距

14、變化規(guī)律有共性：等距：投影為直線的經(jīng)線上緯距相等等積：投影為直線的經(jīng)線上緯距逐漸縮小等角：投影為直線的經(jīng)線上緯距逐漸擴大圓柱投影 圓錐投影 方位投影 4 地圖投影的分類、判別和選擇 地圖投影簡單小結(jié) 4 地圖投影的分類、判別和選擇圓柱投影4.2 常用的地圖投影高斯-克呂格投影 橫軸等角切橢圓柱投影以橢圓柱為投影面，使地球橢球體的某一經(jīng)線與橢圓柱相切，然后按等角條件，將中央經(jīng)線兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將其展成平面而得。 4 地圖投影的分類、判別和選擇圓柱投影4.2 常用的地圖投影高斯-克呂格投影 橫軸等角切橢圓柱投影經(jīng)緯網(wǎng)形狀：標(biāo)準(zhǔn)線：中央經(jīng)線經(jīng)緯距變化規(guī)律：中央經(jīng)線上緯距相等

15、；赤道上經(jīng)距從中央經(jīng)線向東西擴大。特點：常采用分帶投影用途：我國大、中比例尺地形圖此投影無角度變形，中央經(jīng)線無長度變形。采用分帶投影方法：經(jīng)差 6或 3分帶。 4 地圖投影的分類、判別和選擇圓柱投影4.2 常用的地圖投影中國國家基本比例尺地形圖采用高斯-克呂格6分帶投影：11萬（3分帶）（2545）12.5萬、15萬、110萬、125萬、150萬（1323）高斯-克呂格平面直角坐標(biāo)系 與 國家坐標(biāo)系 4 地圖投影的分類、判別和選擇圓柱投影4.2 常用的地圖投影yA = 245 863.7 myB = - 168 474.8 myA通 = 20 745 863.7 myB通 = 20 331 5

16、25.2 m通用橫軸墨卡托投影 橫軸等角割圓柱投影以橫軸橢圓柱面割于地球橢球體的兩條等高圈，按等角條件，將中央經(jīng)線兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將其展成平面而得。又稱 Universal Transverse Mercator UTM 投影。此投影無角度變形，中央經(jīng)線長度比為0.9996，距中央經(jīng)線約180km處的兩條割線上無變形。亦采用分帶投影方法：經(jīng)差6或3分帶。長度變形 0.04% 4 地圖投影的分類、判別和選擇圓柱投影4.2 常用的地圖投影通用橫軸墨卡托投影 橫軸等角割圓柱投影 4 地圖投影的分類、判別和選擇圓柱投影4.2 常用的地圖投影 4 地圖投影的分類、判別和選擇圓柱

17、投影4.2 常用的地圖投影空間斜軸墨卡托(SOM)投影該投影是美國針對陸地衛(wèi)星對地面掃描圖像的需要設(shè)計的一種近似等角性質(zhì)的投影。SOM投影是使圓柱與球面相切于星下線（星下點的連線）而成的。由于地球的自轉(zhuǎn)，以及衛(wèi)星沿軌道運動，因此該投影不僅是地面點坐標(biāo)的函數(shù)， 也是時間的函數(shù)。隨著時間的變 化，圓柱與地球兩軸的關(guān)系也在 發(fā)生變化。彭納投影 偽圓錐投影投影條件：P1，即面積變形為零n1，即所有緯線的長度變形為零m01，即中央經(jīng)線的長度變形為零標(biāo)準(zhǔn)線：中央經(jīng)線和中央緯線經(jīng)緯網(wǎng)特征及其變形情況：中央經(jīng)線為直線，其長度比等于1，其余經(jīng)線為凹向?qū)ΨQ于中央經(jīng)線的曲線緯線為同心圓弧，長度比等于1 中央經(jīng)線與所

18、有緯線正交，中央緯線與所有經(jīng)線正交同一緯線上經(jīng)線間隔相等，中央經(jīng)線上緯線間隔相等等積投影，同緯度帶球面梯形面積相等 4 地圖投影的分類、判別和選擇偽投影4.2 常用的地圖投影用途：中緯度小比例尺地圖亞洲政區(qū)圖澳大利亞與西南太平洋地圖 4 地圖投影的分類、判別和選擇偽投影4.2 常用的地圖投影桑遜投影 偽圓柱投影投影條件：P1，即面積變形為零n1，即所有緯線的長度變形為零m01，即中央經(jīng)線的長度變形為零經(jīng)緯網(wǎng)特征及其變形情況：緯線為間隔相等的平行直線經(jīng)線為對稱于中央經(jīng)線的正弦曲線 等積投影，赤道和中央經(jīng)線是兩條沒有變形的線，離開這兩條線越遠，長度、角度變形越大 4 地圖投影的分類、判別和選擇偽投

19、影4.2 常用的地圖投影用途：中緯度小比例尺地圖 4 地圖投影的分類、判別和選擇偽投影4.2 常用的地圖投影世界地圖赤道附近小比例尺圖(如非洲、南美洲)摩爾威特投影 偽圓柱投影橢圓曲線等積偽圓柱投影投影條件：P1，即面積變形為零全球投影在與地球表面積相等的橢圓內(nèi)，橢圓的長半軸 a=22 R，短半徑 b= 2 R。經(jīng)緯網(wǎng)特征及其變形情況：中央經(jīng)線為直線，其余的經(jīng)線為橢圓曲線。緯線是間隔不等的平行直線，其間隔從赤道向兩極逐漸減小。同一緯線上的經(jīng)線間隔相等。等積投影。 4 地圖投影的分類、判別和選擇偽投影4.2 常用的地圖投影用途：世界地圖、東西半球圖、大洋圖 4 地圖投影的分類、判別和選擇偽投影4

20、.2 常用的地圖投影古德投影 偽圓柱投影設(shè)計思想：對摩爾維特投影進行“分瓣投影”，即在整個制圖區(qū)域的幾個主要部分，分別設(shè)置一條中央經(jīng)線，然后分別進行投影，則全圖就分成幾瓣，各瓣沿赤道連接起來。經(jīng)緯網(wǎng)特征及其變形情況：地圖上仍無面積變形投影的圖形出現(xiàn)了明顯的裂縫核心區(qū)域的長度、角度變形和相應(yīng)的偽圓柱投影相比明顯減小，且相對均勻分布 4 地圖投影的分類、判別和選擇偽投影4.2 常用的地圖投影特點：海/陸完整（盡量減少投影變形，而不惜圖面的連續(xù)性）用途：世界地圖 4 地圖投影的分類、判別和選擇偽投影4.2 常用的地圖投影普通多圓錐投影投影條件：m0=1，n=1經(jīng)緯網(wǎng)特征：變形情況： 屬于任意投影，中

21、央經(jīng)線是一條沒有變形的線，離開中央經(jīng)線愈遠變形愈大。用途：地球儀 4 地圖投影的分類、判別和選擇多圓錐投影4.2 常用的地圖投影等差分緯線多圓錐投影這是中國地圖出版社于1963年設(shè)計的一種任意性質(zhì)的，不等分緯線的多圓錐投影。用途：世界政區(qū)圖 4 地圖投影的分類、判別和選擇多圓錐投影4.2 常用的地圖投影經(jīng)緯網(wǎng)特征及變形情況：赤道和中央經(jīng)線是相互垂直的直線其它緯線為凸向?qū)ΨQ于赤道的同軸圓弧其它經(jīng)線為凹向?qū)ΨQ于中央經(jīng)線的曲線中央經(jīng)線上的緯線間隔從赤道向高緯略有放大經(jīng)線間隔隨離中央經(jīng)線距離增加而按等差級數(shù)遞減極點投影成圓弧(一般被圖廓截掉) 4 地圖投影的分類、判別和選擇多圓錐投影4.2 常用的地圖

22、投影 4 地圖投影的分類、判別和選擇多圓錐投影4.2 常用的地圖投影 4 地圖投影的分類、判別和選擇條件投影小結(jié)4.2 常用的地圖投影復(fù)雜投影偽投影多圓錐投影彭納投影（偽圓錐）桑遜投影（正弦曲線偽圓柱）摩爾威特投影（橢圓曲線偽圓柱）普通多圓錐投影等差分緯線多圓錐投影等分緯線大洲圖世界圖半球圖地球儀世界圖不等分緯線 4 地圖投影的分類、判別和選擇4.2 常用的地圖投影世界地圖墨卡托SOM桑遜摩爾威特古德等差分緯線多圓錐半球地圖橫軸等積方位橫軸等角方位正軸等距方位摩爾威特地形圖高斯-克呂格UTM等角圓錐分洲(國)地圖斜軸等積方位正軸等角圓錐彭納桑遜通過判別經(jīng)緯網(wǎng)的形狀確定投影類型根據(jù)經(jīng)緯距的變化規(guī)

23、律確定投影變形性質(zhì)通過簡單的量算確定投影參數(shù)間接判斷：從投影選擇的角度考慮 4 地圖投影的分類、判別和選擇4.3 地圖投影的判別 4 地圖投影的分類、判別和選擇4.3 地圖投影的判別如何確定投影類型？通過判別經(jīng)緯網(wǎng)的形狀確定直線 與 曲線圓弧 與 任意曲線圓 與 圓弧同心圓 與 同軸圓通過判別經(jīng)緯網(wǎng)的形狀確定 以正軸投影為例 4 地圖投影的分類、判別和選擇4.3 地圖投影的判別如何確定投影類型？緯線是同心圓經(jīng)線是交于同心圓的直線束方位投影緯線是同心圓弧經(jīng)線是放射狀直線圓錐投影經(jīng)緯線都是平行直線圓柱投影正軸圓錐投影和正軸方位投影的區(qū)分：量算相鄰兩條經(jīng)線的夾角與實地經(jīng)差是否相等 4 地圖投影的分類、判別和選擇4.3 地圖投影的判別如何確定投影類型？相等方位投影圓錐投影