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PAGE 第 PAGE 4 頁 共 NUMPAGES 4 頁河海大學(xué)常州校區(qū)考試試卷 第 PAGE 1 頁（共 NUMPAGES 4 頁）20122013學(xué)年第一學(xué)期線性代數(shù)課內(nèi)考試卷（A卷）授課班號 050402 年級專業(yè) 機電工程學(xué)院12級 學(xué)號 姓名 題號一二三四五六總分審核題分24321212128得分得分評閱人一、填空（共24分，每空格3分）1. 排列（）的逆序數(shù)為 。2. 設(shè)行列式，則 。3. 設(shè)均為3階方陣，且，則 。4. 設(shè)，則的秩 。5. 設(shè)4元非齊次線性方程組的兩個解為，的秩為3，則 的通解 6. 已知三階矩陣A的特征值為1,-2,3, 則2A的特征值為 7. 設(shè)有向量，則當 時，與正交。8. 設(shè)相似于對角陣，則 得分評閱人二、計算（共32分，每小題8分）1. 計算階行列式的值。 2. 設(shè)矩陣，求3.已知矩陣，求矩陣.4. 用初等行變換把矩陣化為行最簡型矩陣得分評閱人三、（本題12分）求向量組 的秩和它的一個極大線性無關(guān)組，并把不屬于極大無關(guān)組的向量用極大無關(guān)組線性表示。得分評閱人四、（本題12分）設(shè)有線性方程組，問為何值時，方程組有唯一解？無解？有無窮多解？得分評閱人五、（本題12分）設(shè)，求正交陣T, 使為對角陣。得分評閱人六、證明（本題8
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