【學(xué)習(xí)課件】第10章大地坐標(biāo)系的建立

1、第十章 大地坐標(biāo)系的建立安徽理工大學(xué)大地測量10.1建立大地坐標(biāo)系的基本原理（重點(diǎn)） 1、橢球定位、定向的概念 大地坐標(biāo)系是建立在一定的大地基準(zhǔn)上的用于表達(dá)地球表面空間位置及其相對關(guān)系的數(shù)學(xué)參照系，這里所說的大地基準(zhǔn)是指能夠最佳擬合地球形狀的地球橢球的參數(shù)及橢球定位和定向。 安徽理工大學(xué)大地測量具有確定參數(shù)(長半徑a和扁率),經(jīng)過局部定位和定向,同某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面最佳擬合的地球橢球,叫做參考橢球。除了滿足地心定位和雙平行條件外,在確定橢球參數(shù)時能使它在全球范圍內(nèi)與大地體最密合的地球橢球,叫做總地球橢球。要正確區(qū)分的兩個概念安徽理工大學(xué)大地測量 參考橢球的定位和定向 Orientation a

2、nd directional of reference ellipsoid一、 定義 依據(jù)一定的條件，將具有確定參數(shù)的地球橢球與大地體的相關(guān)位置確定下來，從而獲得測量計算的基準(zhǔn)面和大地起算數(shù)據(jù)。 定向：確定橢球坐標(biāo)軸的方向定位：確定橢球中心的位置二、 定位條件 1 橢球短軸平行于地軸；2 起始大地子午面平行于天文子午面；3. 在一定范圍內(nèi)，橢球面與大地水準(zhǔn)面充分接近。 安徽理工大學(xué)大地測量 參考橢球的定位和定向 Orientation and directional of reference ellipsoid二、 定位條件 前兩個是定向條件，后一個是定位條件。 三、 定位參數(shù) 三個平移參數(shù)三

3、個旋轉(zhuǎn)參數(shù)安徽理工大學(xué)大地測量2、坐標(biāo)系的類型 無論參心坐標(biāo)系還是地心坐標(biāo)系均可分為空間直角坐標(biāo)系和大地坐標(biāo)系兩種,它們都與地球體固連在一起,與地球同步運(yùn)動,因而又稱為地固坐標(biāo)系,以地心為原點(diǎn)的地固坐標(biāo)系則稱地心地固坐標(biāo)系，主要用于描述地面點(diǎn)的相對位置；另一類是空間固定坐標(biāo)系與地球自轉(zhuǎn)無關(guān)，稱為天文坐標(biāo)系或天球坐標(biāo)系或慣性坐標(biāo)系，主要用于描述衛(wèi)星和地球的運(yùn)行位置和狀態(tài)。在這里，我們研究地固坐標(biāo)系。參心坐標(biāo)系:以參考橢球為基準(zhǔn)的坐標(biāo)系地心坐標(biāo)系:以總地球橢球為基準(zhǔn)的坐標(biāo)系。安徽理工大學(xué)大地測量10.2（地球）參心坐標(biāo)系（了解）10.2.1參考橢球定位與定向的實現(xiàn)方法建立（地球）參心坐標(biāo)系，需進(jìn)行

4、下面幾個工作： 選擇或求定橢球的幾何參數(shù)（長短半徑）； 確定橢球中心位置（定位）； 確定橢球短軸的指向（定向）； 建立大地原點(diǎn)。地球橢球大小定位定向大小大地體參考橢球安徽理工大學(xué)大地測量橢球中心O相對于地心的平移參數(shù) 三個繞坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)參數(shù)（表示參考橢球定向） 參考橢球的定位與定向 安徽理工大學(xué)大地測量參考橢球定位定向方法選定某一適宜的點(diǎn)K作為大地原點(diǎn)，在該點(diǎn)上實施精密的天文測量和高程測量，由此得到該點(diǎn)的天文經(jīng)度 ，天文緯度 ，至某一相鄰點(diǎn)的天文方位角 和正高 得到K點(diǎn)相應(yīng)的大地經(jīng)度 ，大地緯度 ，至某一相鄰點(diǎn)的大地方位角 和大地高 大地原點(diǎn)垂線偏差的子午圈分量和卯酉圈分量及該點(diǎn)的大地水準(zhǔn)面差

5、距 天文坐標(biāo)大地坐標(biāo)0安徽理工大學(xué)大地測量 常規(guī)大地測量很難直接獲得上述六個參數(shù)，實際采用間接的方法 （3）依據(jù)大地原點(diǎn)上的垂線偏差分量和大地水準(zhǔn)面差距定位。 （1）選定某一適當(dāng)?shù)卮蟮攸c(diǎn)作為大地原點(diǎn)（2）依據(jù)大地原點(diǎn)的天文經(jīng)緯度和它到另外一點(diǎn)的天文方位角定向大地原點(diǎn)即“大地基準(zhǔn)點(diǎn)”，國家水平控制網(wǎng)中推算大地坐標(biāo)的起算點(diǎn)根據(jù)定位的前兩個條件雙平行條件實際上采用（0、0、0、0、0、0）作為6個定位定向參數(shù)安徽理工大學(xué)大地測量一點(diǎn)定位 表明在大地原點(diǎn)K處，橢球的法線方向和鉛垂線方向重合，橢球面和大地水準(zhǔn)面相切 確定橢球的定位和定向安徽理工大學(xué)大地測量多點(diǎn)定位一點(diǎn)定位的結(jié)果在較大范圍內(nèi)往往難以使橢球

6、面與大地水準(zhǔn)面有較好的密合。所以在國家或地區(qū)的天文大地測量工作進(jìn)行到一定的時候或基本完成后，利用許多拉普拉斯點(diǎn)（即測定了天文經(jīng)度、天文緯度和天文方位角的大地點(diǎn)）的測量成果和已有的橢球參數(shù)，按照廣義弧度測量方程按 =最?。ɑ?=最?。┻@一條件，通過計算進(jìn)行新的定位和定向，從而建立新的參心大地坐標(biāo)系。按這種方法進(jìn)行參考橢球的定位和定向，由于包含了許多拉普拉斯點(diǎn)，因此通常稱為多點(diǎn)定位法。多點(diǎn)定位的結(jié)果使橢球面在大地原點(diǎn)不再同大地水準(zhǔn)面相切，但在所使用的天文大地網(wǎng)資料的范圍內(nèi)，橢球面與大地水準(zhǔn)面有最佳的密合。安徽理工大學(xué)大地測量10.2.2大地原點(diǎn)和大地起算數(shù)據(jù)大地測量基準(zhǔn)，也叫大地測量起算數(shù)據(jù) 一定

7、的參考橢球和一定的大地原點(diǎn)起算數(shù)據(jù)，確定了一定的坐標(biāo)系。通常就是用參考橢球和大地原點(diǎn)上的起算數(shù)據(jù)的確立作為一個參心大地坐標(biāo)系建成的標(biāo)志。安徽理工大學(xué)大地測量10.3我國大地坐標(biāo)系1954年北京坐標(biāo)系 建國初期，為了迅速開展我國的測繪事業(yè)，鑒于當(dāng)時的實際情況，將我國一等鎖與原蘇聯(lián)遠(yuǎn)東一等鎖相連接，然后以連接處呼瑪、吉拉寧、東寧基線網(wǎng)擴(kuò)大邊端點(diǎn)的原蘇聯(lián)1942年普爾科沃坐標(biāo)系的坐標(biāo)為起算數(shù)據(jù)，平差我國東北及東部區(qū)一等鎖，這樣傳算過來的坐標(biāo)系就定名為1954年北京坐標(biāo)系?？蓺w結(jié)為：a屬參心大地坐標(biāo)系；b采用克拉索夫斯基橢球的兩個幾何參數(shù)；c. 大地原點(diǎn)在原蘇聯(lián)的普爾科沃；d采用多點(diǎn)定位法進(jìn)行橢球定位

8、；e高程基準(zhǔn)為1956年青島驗潮站求出的黃海平均海水面； f高程異常以原蘇聯(lián) 1955年大地水準(zhǔn)面重新平差結(jié)果為起 算數(shù)據(jù)。按我國天文水準(zhǔn)路線推算而得 。安徽理工大學(xué)大地測量BJ54坐標(biāo)系的缺點(diǎn)：橢球參數(shù)有較大誤差。與現(xiàn)代精確的橢球參數(shù)相比，長半軸約大109m；參考橢球面與我國大地水準(zhǔn)面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性的傾斜，東部地區(qū)大地水準(zhǔn)面差距最大+68m。使得大比例尺地圖反映地面的精度受到影響，也對觀測元素的歸算提出了嚴(yán)格要求；幾何大地測量和物理大地測量應(yīng)用的參考面不統(tǒng)一。我國在處理重力數(shù)據(jù)時采用赫爾默特1900年1909年正常重力公式，與這個公式相應(yīng)的赫爾默特扁球不是旋轉(zhuǎn)橢球，它與克拉索夫斯

9、基橢球不一致，給實際工作帶來麻煩；定向不明確。橢球短軸的指向既不是國際上較普遍采用的國際協(xié)議（習(xí)用）原點(diǎn)CIO（Conventional International Origin）,也不是我國地極原點(diǎn)；起始大地子午面也不是國際時間局BIH所定義的格林尼治平均天文臺子午面，從而給坐標(biāo)換算帶來一些不便和誤差。另外，監(jiān)于該坐標(biāo)系是按局部平差逐步提供大地點(diǎn)成果的，因而不可避免地出現(xiàn)一些矛盾和不夠合理的地方。安徽理工大學(xué)大地測量1980年國家大地坐標(biāo)系 為適應(yīng)大地測量發(fā)展的需要，我國也已經(jīng)具備條件，1978年4月決定建立我國新的坐標(biāo)系。建立新的坐標(biāo)系提出如下原則：安徽理工大學(xué)大地測量全國天文大地網(wǎng)整體平

10、差要在新的參考橢球面上進(jìn)行。為此，首先建立一個新的大地坐標(biāo)系，并命名為國家大地坐標(biāo)系。1980年國家大地坐標(biāo)系大地原點(diǎn)設(shè)在我國中部的西安市附近涇陽縣永樂鎮(zhèn)。采用國際大地測量和物理聯(lián)合會協(xié)會1975年推薦的4個地球橢球基本參數(shù)：地球橢球長半徑 安徽理工大學(xué)大地測量地球橢球扁率 赤道的正常重力值 安徽理工大學(xué)大地測量該橢球在定向滿足下列二個條件： 1980年國家大地坐標(biāo)系的橢球短軸平行于地球質(zhì)心指向我國1968.0地極原點(diǎn)（ ）的方向；大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺起始子午面。橢球定位參數(shù)以我國范圍內(nèi)高程異常值平方和等于最小為條件求解。安徽理工大學(xué)大地測量新1954北京坐標(biāo)系將1980國家

11、大地坐標(biāo)系的空間直角坐標(biāo)經(jīng)過三個平移參數(shù)平移變換至克拉索夫斯基橢球中心，橢球參數(shù)保持與1954年北京坐標(biāo)系相同。安徽理工大學(xué)大地測量10.4 不同坐標(biāo)系之間的變換對于二維直角坐標(biāo)，如圖所示，有：安徽理工大學(xué)大地測量在三維空間直角坐標(biāo)系中，具有相同原點(diǎn)的兩坐標(biāo)系間的變換一般需要在三個坐標(biāo)平面上，通過三次旋轉(zhuǎn)才能完成。如圖所示，設(shè)旋轉(zhuǎn)次序為：為三維空間直角坐標(biāo)變換的三個旋轉(zhuǎn)角，也稱歐勒角 歐勒角繞OZ旋轉(zhuǎn)Z角，OX, OY旋轉(zhuǎn)至OX0,OY0;繞OY0旋轉(zhuǎn)Y角，OX0 , OZ旋轉(zhuǎn)至OX,OZ0;繞OX旋轉(zhuǎn)X角，OY0 , OZ0 旋轉(zhuǎn)至OY,OZ。1、不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換安徽理工大學(xué)大地測量

12、不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換Transformation of different space rectangular coordinate systems一般情況?軸向不同旋轉(zhuǎn)參數(shù)旋轉(zhuǎn)安徽理工大學(xué)大地測量不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換Transformation of different space rectangular coordinate systems一般情況?軸向不同旋轉(zhuǎn)參數(shù)旋轉(zhuǎn)原點(diǎn)不同平移參數(shù)平移安徽理工大學(xué)大地測量不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換Transformation of different space rectangular coordinate systems一般情況?軸向不同旋轉(zhuǎn)參

13、數(shù)旋轉(zhuǎn)原點(diǎn)不同平移參數(shù)平移尺度不同尺度比參數(shù)縮放尺度比安徽理工大學(xué)大地測量不同空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換Transformation of different space rectangular coordinate systems一般情況?軸向不同旋轉(zhuǎn)參數(shù)旋轉(zhuǎn)原點(diǎn)不同平移參數(shù)平移尺度不同尺度比參數(shù)縮放七參數(shù)轉(zhuǎn)換參數(shù)安徽理工大學(xué)大地測量旋轉(zhuǎn)平移縮放推導(dǎo)順序示意圖安徽理工大學(xué)大地測量以歐勒角為參數(shù)歐勒角：坐標(biāo)變換中，繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)的三個獨(dú)立角度，也稱坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)參數(shù)，分別記為X、Y、Z 。空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換公式安徽理工大學(xué)大地測量空間直角坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換公式與微分旋轉(zhuǎn)矩陣?yán)@軸旋轉(zhuǎn)順序：?歐勒角安徽理工

14、大學(xué)大地測量空間直角坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換公式與微分旋轉(zhuǎn)矩陣?yán)@軸旋轉(zhuǎn)順序：?歐勒角安徽理工大學(xué)大地測量空間直角坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換公式與微分旋轉(zhuǎn)矩陣?yán)@軸旋轉(zhuǎn)順序：歐勒角安徽理工大學(xué)大地測量空間直角坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換公式與微分旋轉(zhuǎn)矩陣?yán)@軸旋轉(zhuǎn)順序：歐勒角微分旋轉(zhuǎn)矩陣安徽理工大學(xué)大地測量當(dāng)兩個空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)換算既有旋轉(zhuǎn)又有平移時，則存在三個平移參數(shù)和三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)，再顧及兩個坐標(biāo)系尺度不盡一致，從而還有一個尺度變化參數(shù)，共計有七個參數(shù) 相應(yīng)的坐標(biāo)變換公式為： 上式為兩個不同空間直角坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換模型(布爾莎模型)，其中含有7個轉(zhuǎn)換參數(shù)，為了求得7個轉(zhuǎn)換參數(shù)，至少需要3個公共點(diǎn)，當(dāng)多于3個公共點(diǎn)時，可按最小

15、二乘法求得7個參數(shù)的最或是值。安徽理工大學(xué)大地測量2、不同大地坐標(biāo)系的變換 對于不同大地坐標(biāo)系的換算，除包含三個平移參數(shù)、三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個尺度變化參數(shù)外，還包括兩個地球橢球元素變化參數(shù) 又稱為廣義大地坐標(biāo)微分公式或廣義變換橢球微分公式。 顧及全部7參數(shù)和橢球大小變化的轉(zhuǎn)化公式(布爾莎模型):P260(7-5)安徽理工大學(xué)大地測量10.5地心坐標(biāo)系 地心地固空間直角坐標(biāo)系 原點(diǎn)O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向格林尼治平均子午面與赤道的交點(diǎn)，Y軸垂直于XOZ平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系。地心地固大地坐標(biāo)系 地球橢球的中心與地球質(zhì)心重合，橢球面與大地水準(zhǔn)面在全球范圍內(nèi)最佳符合，橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)

16、軸重合（過地球質(zhì)心并指向北極），大地緯度，大地經(jīng)度，大地高。 地球北極是地心地固坐標(biāo)系的基準(zhǔn)指向點(diǎn)，地球北極的變動將引起坐標(biāo)軸方向的變化。安徽理工大學(xué)大地測量以協(xié)議地極CIP(Conventional Terrestrial Pole)為指向點(diǎn)的地球坐標(biāo)系稱為協(xié)議地球坐標(biāo)系CTS(Conventional Terrestrial System),而以瞬時極為指向點(diǎn)的地球坐標(biāo)系稱為瞬時地球坐標(biāo)系。在大地測量中采用的地心地固坐標(biāo)系大多采用協(xié)議地極原點(diǎn)CIO(國際協(xié)議原點(diǎn))為指向點(diǎn),因而也是協(xié)議地球坐標(biāo)系,一般情況下協(xié)議地球坐標(biāo)系和地心地固坐標(biāo)系代表相同的含義。補(bǔ)充知識安徽理工大學(xué)大地測量 20世紀(jì)60年代以來，美蘇等國家利用衛(wèi)星觀測等資料開展了建立地心坐標(biāo)系的工作。美國國防部(DOD)曾先后建立過世界大地坐標(biāo)系（World Geodetic System,簡稱WGS）WGS-60，WGS-66，WGS-72，并于1984年開始，經(jīng)過多年修正和完善，建立起更為精確的地心坐標(biāo)系統(tǒng)，稱為WGS-84。安徽理工大學(xué)大地測量WGS-84世界大地坐標(biāo)系該坐標(biāo)系是一個協(xié)議地球參考系CTS（Conventional Terrestrial System）,其原點(diǎn)是地球的質(zhì)心，Z軸