財務管理學優(yōu)秀課件

1、Lecture 3價值衡量財務管理價值觀念時間價值觀念 風險價值觀念貨幣的時間價值你把錢藏在家里的抽屜里一年的時間，這些錢能產(chǎn)生另外的價值嗎？只有處于生產(chǎn)經(jīng)營里的貨幣才具有時間價值-馬克思 資本論貨幣的時間價值什么是時間價值？用1萬元購買1年期國債券，年利率為8，1年到期后收回1.08萬，忽略通貨膨脹和國庫券小到可以忽略的風險收益率，所增加的0.08萬就是貨幣的時間價值貨幣的時間價值投資項目年份收益A項目2006年5月1日100萬B項目2006年5月1日100萬投資項目年份收益C項目2006年5月1日100萬D項目2007年5月1日100萬A項目和B項目有相同的收益C項目和D項目有相同的收益嗎

2、不同的時點上的等額資金價值是不同的，這就是貨幣時間價值的作用貨幣時間價值的表達形式是指表達貨幣時間價值大小的形式有絕對數(shù)和相對數(shù)的形式絕對數(shù)價值增加額相對數(shù)價值增值率某人投資10萬元，投資期1年，在沒有風險情況下得到的投資收益為1萬元，則用絕對數(shù)表達形式是1萬元，稱這筆資金的時間投資額為1萬；用相對數(shù)表達則是1/1010，稱這筆資金的時間價值率（利率）為10貨幣時間價值的計算什么是現(xiàn)值 (PV)? 什么是終值？(FV) 現(xiàn)在（起點、期初） 未來（終點、期末） 資金 資金 現(xiàn)值 終值有一筆付款，如果選擇現(xiàn)在一次性付清需要支付2萬元，如果1年后一次性付清需要支付2.1萬元，假設你現(xiàn)在有足夠的余額，

3、你會選擇現(xiàn)在支付還是一年后支付？Tips: 時間點不一樣，可以通過比較現(xiàn)值和終值的方式計算 現(xiàn)在0 未來1年的年末 2萬元（現(xiàn)值） 2.1萬元（終值） 1.9091萬元（現(xiàn)值） 2.2萬元（終值）貨幣增值的方式單利 (Simple interest)復利 (Compound interest) “利滾利”財務管理中，貨幣時間價值的增值方式一般采用復利單利單利終值計算公式FVn=PV (1+nr)單利現(xiàn)值計算公式PV=FVn1/(1+n)FVn=復利終值 n=計息期數(shù)PV=現(xiàn)值 r= 利息率單利計算將1000元存入銀行，年利息率為5，按單利計算，7年后能拿到多少錢？FV7 = PV (1 + n

4、r) = 1000(1 + 75) = 1305元 復利復利終值公式：FVn = PV (1 + r)nFVn = 復利終值PV = 資金當前價值r = 利息率n = 計息期數(shù)(1 + r)n 叫做復利終值系數(shù)，寫成FVIFr,n，可通過查表得出，終值公式也可以寫成：FVn = PV FVIFr,n將1000元存入銀行，年利息率為5，按復利計算，7年后能拿到多少錢？FV7 = PV (1 + r)7 = 1000(1 + 5)7 = 1407元或查表 FVIF5,7 = 1.407FV7 = PV FVIF5,7 = 10001.407 = 1407元 復利終值計算復利現(xiàn)值公式：由終值求現(xiàn)值，

5、成為貼現(xiàn)PV = FVn / (1 + r)n = FVn (1 / (1 + r)n )1 / (1 + r)n 稱為復利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，可寫成 PVIFi,n ，可查表得出，現(xiàn)值的計算公式也可寫成：PV = FVn PVIFr,n復利現(xiàn)值打算在7年以后得到5000元，年利息率為5，復利計息，則現(xiàn)在應該存入多少錢？PV = FV7 (1 / (1 + r)7 ) = 5000 (1 / (1 + 5%)7 ) = 3585元或查表 PVIF5,7 = 0.7170PV = FV7 PVIF5,7 = 5000 0.7170 = 3585元復利現(xiàn)值計算復利計算練習假設利民工廠有一筆123,

6、600元的資金，準備存入銀行，希望在7年后利用這筆款項的本利和購買一套生產(chǎn)設備，當時的銀行存款利率為復利10%，7年后預計該設備的價格為240,000元問題：7年后利民工廠能否用這筆款項的本利和購買設備？年金 Annuity 指一定時期內等額等時間距離的多次收付款項比如在荷蘭通過Vodafone買iphone，通常采用分期付款支付手機的貨款，期限通常為18個月，每月支付35歐 年金 Annuity比如某公司發(fā)放股利，每季度按每股分紅5元，期限為10年，假如股東A持有股票數(shù)量不變每期等額收付的金額用A表示，收付款次數(shù)（期數(shù)）用n表示。例如：“A=3萬，n=4”表示 “每次收付款3萬，共收付4次（

7、期）的年金”年金 Annuity表現(xiàn)形式還有：固定資產(chǎn)的折舊 購買債券每年得到的利息租房每月需要支付的租金購買保險，每月或每年所支付的保費年金可分為后付年金（普通年金）、先付年金、延期年金和永續(xù)年金普通年金(后付年金)普通年金是收付時間均發(fā)生在每個間隔期期末的年金也就是說，普通年金是指每期期末有等額收付款項的年金普通年金終值一定時期內每期期末等額收付款項的復利終值之和，用FVAn表示普通年金終值FVAn =A+A(1+r)+A(1+r)2+A(1+r)n-2+A(1+r)n-1或 FVAn = A (1+r)n -1 / r = A FVIFAr,n思考： (1+r)n -1 / r 是怎樣推

8、導出來的？ 普通年金終值的計算 假設A1元，利率i 10%，期數(shù)n5 那么普通年金終值等于這5期所有的復利終值 的總和6.105元某人在4年中每年年底存入銀行1000元，年存款年率為7%，按復利計息，則第4年年末他能得到多少錢？FVA4 A FVIFA7%, 4 = 1000 4.440 4440元普通年金終值的計算普通年金現(xiàn)值一定期間內每期期末等額的收付款的現(xiàn)值之和，用PVAn表示普通年金現(xiàn)值PVAn =A/(1+r)+A/(1+r)2+A(1+r)n-2/+A/(1+r)n-1 +A/(1+r)n或 PVAn = A (1+r)n -1 / r (1+r)n = A PVIFAr,n思考：

9、 (1+r)n -1 / r (1+r)n 是怎樣推導出來的？普通年金現(xiàn)值的計算 假設A1元，利率i 10%，期數(shù)n5 那么普通年金現(xiàn)值等于這5期所有的復利現(xiàn)值 的總和3.790元普通年金現(xiàn)值的計算某人準備在今后4年中每年年末從銀行取出1000元，如果利息率為7%，那么現(xiàn)在應該存入多少錢？PVA4 = A PVIFA7%,4 = 1000 3.387 =3387元即付年金(先付年金)先付年金是指在一定時期內，各期期初等額的系列收付款項，即收付時間均發(fā)生在每個間隔期期初的年金由于后付年金比較常用，因此，年金終值和現(xiàn)值的系數(shù)表是按后付年金編制的，先付年金的計算公式可以通過后付年金計算公式推導出即付

10、年金終值計算一定時期內，每期期初等額收付款項的復利終值之和付款次數(shù)相同付款時間不同0 1 2 n-2 n-1 nN期先付年金終值A A A A A0 1 2 n-2 n-1 nA A A A AN期后付年金終值即付年金終值 FVDn = FVAn (1+r) 或者 FVDn = FVAn+1 A 思考：這兩條公式是如何推導的？即付年金終值與普通年金相比，付款次數(shù)相同，n期即付年金終值比n期普通年金終值多計算了一期利息(1+r)與普通年金相比，n+1期的普通年金終值與n期的即付年金終值計息期數(shù)相同，但n+1期普通年金終值多付了一次款即付年金終值計算某人某年年初存入銀行1000元，銀行年存款利率為

11、7%，則第5年年末的本利和應為多少？FVD5 = 1000 FVIFA7%,5 (1 + 7%) = 1000 5.751 1.07 = 6153.57FVD5 = 1000 (FVIFA7%,6 1) = 1000 (7.153 1) = 6153即付年金現(xiàn)值計算一定期間內，每期期初等額的收付款項的現(xiàn)值之和付款次數(shù)相同付款時間不同0 1 2 n-2 n-1 nA A A A A0 1 2 n-2 n-1 nA A A A AN期先付年金現(xiàn)值N期后付年金現(xiàn)值即付年金現(xiàn)值 PVDn = PVAn (1+r) 或者 PVDn = PVAn-1 + A 思考：這兩條公式是如何推導的？即付年金現(xiàn)值與普

12、通年金相比，付款次數(shù)相同，n期即付年金現(xiàn)值比n期普通年金多計算了一期利息(1+r)與普通年金相比，n-1期的普通年金終值與n期的即付年金終值計息期數(shù)相同，但n-1期普通年金終值少付了一次款即付年金現(xiàn)值計算某企業(yè)租用一套設備，在5年中每年年初要支付租金1000元，年利息率為7，則這些租金的現(xiàn)值為 PVD5 = 1000 PVIFA7%,5 (1 + 7%) = 1000 4.100 1.07 = 4387 PVD5 = 1000 (PVIFA7%,4 + 1) = 1000 (3.387 + 1) = 4387遞延年金現(xiàn)值指在最初若干期沒有收付款的情況下，后面若干期有等額的系列收付款的年金m指最

13、初m期沒有收付款項，n指后面n期每年有等額的系列收付款項遞延年金現(xiàn)值先求出年金在n期期初 (m期期末) 的現(xiàn)值，再將其作為終值貼現(xiàn)至m期的第一期期初PV = APVIFAr,nPVIFr,m或者：先求出m+n期后付年金現(xiàn)值，減去沒有付款的前m期后付年金現(xiàn)值，兩者之差就是延期m期的n期后付年金現(xiàn)值PV = APVIFAr,m+n APVIFAr,m延期年金現(xiàn)值計算某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息為8，銀行規(guī)定前10年不需要還本付息，但第11年20年每年年末償還本息1000元，則這筆款項的現(xiàn)值是：PV = 1000 PVIFA8%,10 PVIF8%,10 = 1000 6.710 0.

14、463 = 3107PV= 1000 (PVIFA8%,20 PVIFA8%,10 ) = 1000 (9.818 6.710) 3108永續(xù)年金現(xiàn)值是指期限為無窮的年金(無限期收付的年金)比如沒有到期日的債券，其利息也可以看成永續(xù)年金計算公式 PVA = A/r短期復利計算當計息期短于1年，而使用的利率又是年利率時，計息期數(shù)和計息率應分別進行調整某人準備在第5年底獲得1000元收入，年利息率為10%，試計算：1) 每年計息一次，問現(xiàn)在應存入多少錢？2) 每半年計息一次，現(xiàn)在應存入多少錢？短期復利計算Questions1) 將100元存入銀行，利息率為10%，計算5年后的終值應用( )來計算復利終值系數(shù) B) 復利現(xiàn)值系數(shù)年金終值系數(shù) D) 年金現(xiàn)值系數(shù)2) 打算在今后5年中每年年末從銀行取100元，利息率為10%， 計算現(xiàn)在存入的數(shù)額應用( )來計算復利終值系數(shù) B) 復利現(xiàn)值系數(shù)年金終值系數(shù) D) 年金現(xiàn)值系數(shù)年金計算某合營企業(yè)于年初向銀行借款50萬購買設備，第1年年末開始還款，每年還