2022年個人自制重點課件山大考研測控技術(shù)自控現(xiàn)控

1、第一部分自控教材：自動控制原理王劃一國防工業(yè)出版社（山大自己編寫教材）第一章 緒論1. 基本的概念（了解）控制、自動控制、 被控對象、 被控量， 控制裝置、 自動控制系統(tǒng)、負反饋原理等概念 P3 1.2.2 1.2.3 2. 三種基本的控制方式（了解）開環(huán) 閉環(huán) 復(fù)合控制 P5 1.3 3. 系統(tǒng)分類及組成（了解）分類A 按給定信號的特征分B按系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述分線性系統(tǒng)的分析法：時域法根軌跡法頻域法狀態(tài)空間法非線性系統(tǒng)： 描述函數(shù)法相平面法C按信號傳遞的連續(xù)性D按輸入輸出信號的數(shù)量分 P9 1.44. 對控制系統(tǒng)的要求（了解）P14 1.5.1 輸出 = 期望的輸入（輸出盡量不少擾動的影響）體現(xiàn)

2、為三大性能指標：快速性 平穩(wěn)性 準確性（精度）注意：此章不出題，了解基本概念第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1. 基本知識點A 數(shù)學(xué)模型（動態(tài)、靜態(tài)）定義，性質(zhì)、微分系統(tǒng)方程的建立（了解） P25 P27 2.1 2.2 （例題不必看）B 傳遞函數(shù)的定義 P43 性質(zhì) P45 和意義；兩種表示方式：零極點表達式、時間常數(shù)表達式（重點理解）零極點和傳遞系數(shù)對系統(tǒng)性能的影響 P47（出題點）拉式反變換求微分方程 注意拉式變換與反變換 2.4 C 6 種典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)、特點（重點） P52 D 結(jié)構(gòu)圖的定義、組成、等效變換、化簡（重點） P59 （關(guān)于繪制不要求）E 閉環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù)前向傳遞

3、函數(shù)；控制輸入下的、擾動輸入下的閉環(huán)傳遞函數(shù)及誤差傳遞函數(shù)（重點） P62 F 信號流圖，梅遜公式，與結(jié)構(gòu)圖對應(yīng)的關(guān)系表現(xiàn)在：信號流圖的翻譯畫法、 梅遜公式直接應(yīng)用在結(jié)構(gòu)圖求傳遞函數(shù)（出題點）注意： a. 線性定常系統(tǒng)，初始條件為零時，系統(tǒng)才有傳遞函數(shù)； b. 拉式反變換求微分方程時，輸入為零； c. 閉環(huán)、前向、開環(huán)傳遞函數(shù)均針對閉環(huán)系統(tǒng)； d. 結(jié)構(gòu)圖翻譯為信號流圖，反饋的增益勿忘負號； e. 梅遜公式只能用于寫輸入節(jié)點 （即源節(jié)點） 和輸出節(jié)點之間的傳輸，不能寫不含輸入節(jié)點情況下，有處理方法任意兩個混合節(jié)點的傳輸； 但 f. 求傳遞函數(shù)，包括以后的章節(jié)，用梅遜公式都能解決，第一想到的就是

4、梅遜公式！ g. 有的年份單獨出一個大題，有的年份就不單獨出題2. 例題a 求圖所示系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。R(s)1G 12G2G6G34HG75G56C(s)3G4H12某系統(tǒng)的信號流圖 解：前向通路有 3 個123456P 1G 1 G2G 3G 4G511112456P 2G 1 G 6G4G 521236P 3G 1 G 2G 731G4H14 個單獨回路454L 1G 4H1H2G4G 5G7H1H22362L2G2G 7H224562L3G6G 4G 5H2234562L4G 2G 3G4G 5H2L 與L2互不接觸L 12G4G 2G7H1H21G 1H1G 2G7H2G 6G4G

5、 5H2G2G 3G 4G5C (s )1(P 11P 22P 33)R (s )G 4 G 2G 7H1H2G 1 G 2G 3G 4G 5G 1 G 6G 4G 5G 1 G 2G 71G 4H1G 2 G 7H2G 6G 4G 5H2G 2G 3 G 4 G 5H2b 系統(tǒng)的方塊圖如圖所示，試畫出信號流圖，并用梅遜公式求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)。R (s)R+G 1H 1H2G 3CG 2圖2-35某系統(tǒng) 的方框圖H 2R(s)12x13xG 1x 41G 2G 36x1C(s)H5x-1 注 意 ： 增 益 為 1支 路的 運用只有一個前向通路23456P 1G 1G 2G 311有三個

6、獨立回路234562L 112G 1G 2G33453L 2G 1G 2H4564L3G 2G3H沒有兩個及兩個以上的互相獨立回路C (s )P 111(L 1P 11L2)1G 1 G2G 3G 1G 2G 31G2G 3H2R (s )L2G 1G 2H3. 重點例題及習(xí)題例 2-31 習(xí)題 2-7 2-10（b）（c） 2-11 （b）（c） 2-12 （b）2-13（a）2-14（c）第三章 線性系統(tǒng)的時域分析1. 基本知識點A線性系統(tǒng)時間響應(yīng)的性能指標（上升時間、峰值時間、延遲時間、調(diào)節(jié)時間、超調(diào)量），二階系統(tǒng)動態(tài)性能指標的計算（重點） P106 B勞斯穩(wěn)定判據(jù) （重點） P121

7、C穩(wěn)態(tài)誤差的定義及計算 （重點） P126 注意： a.0發(fā)散 不穩(wěn)定01（欠阻尼）0（無阻尼、等幅震蕩）1（臨界阻尼）1（過阻尼）無超調(diào)；0 . 707阻都屬于振蕩尼角60 b. 臨界穩(wěn)定視為不穩(wěn)定； c. 勞斯判據(jù)針對的是閉環(huán)特征方程式； d. 由單位負反饋的開環(huán)傳遞函數(shù)求出閉環(huán)傳遞函數(shù)的技巧； e. 擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，只能先求出傳遞函數(shù)，再拉式反變換 f. 求穩(wěn)態(tài)誤差，先判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，只有穩(wěn)定的系統(tǒng)才有穩(wěn)態(tài)誤差 g. 給定作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，由傳遞函數(shù)和終值定理求解、已知類型由公式求解 h.Gk（s）由開環(huán)傳遞函數(shù)得到的，s 系數(shù)不為 1，但常數(shù)為 1 2 例題a.已知一單位反饋控

8、制系統(tǒng)如圖所示，試回答G(s )1 時，閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定？件是什么？C (s )G(s)Kp(SH)時，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定條SR (s )20Kt Gc s (s )s ( s)5（ 10）解：Gc(s )1 時，閉環(huán)的特征方程為S (S5 )(S10)2003 S15S250S200排勞斯表3 S150第一列均為正值， S 全部位于左半平面，故系統(tǒng)穩(wěn)定。2 S15201 S75020150 S20G(s)Kp(SH)時( s ) G(s )S220 Kp(S1 )S開環(huán)傳遞函數(shù)G c(S5 )(S10 )閉環(huán)特征方程為S2(S5 )(S10 )20Kp(S)104 S3 15 S50 S220

9、KpS20 Kp0列勞斯表4 S15020 KpKp0052520Kp03 S1520Kp0S 275020 Kp20 Kp15S 175020 K p20 K p151 ( 750 20 K151520 Kpp)S 020Kp欲使系統(tǒng)穩(wěn)定第一列的系數(shù)必須全為正值，既75020 Kp0Kp37 . 51520Kp(75020Kp15)075020Kp15 20Kp7501515Kp26 . 50Kp26 . 5由此得出系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為b.一單位反饋控制系統(tǒng)，若要求：跟蹤單位斜坡輸入時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為2。設(shè)該系統(tǒng)為三階，其中一對復(fù)數(shù)閉環(huán)極點為1j 。求滿足上述要求的開環(huán)傳遞函數(shù)。解：根據(jù)和的要求

10、，可知系統(tǒng)是型三階系統(tǒng)，因而令其開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)S(S2rKC)GKvK05.,K05.CbS因為ess12KC按定義Kvlim s 0SH(s )(s )KC相應(yīng)閉環(huán)傳遞函數(shù)(s )S 3KCSK)( S 2(Kp )S 3(p)2 S 2K(2 p)2S2 pbS 22 S2 )( Sp22bp1C42pCK22pK5.0 CS2b3G(sS23S4 )所求開環(huán)傳遞函數(shù)為3 重點例題及習(xí)題例 3-10 3-12 3-23 3-26 到的）1. 基本知識點（穩(wěn)態(tài)誤差傳遞函數(shù)基本是有梅遜公式得第四章 根軌跡法A根軌跡方程：幅角方程、幅值方程 P154 B繪制系統(tǒng)的根軌跡法則：180、0

11、，屬于常規(guī)根軌跡 （出題點）；參變量系統(tǒng)的根軌跡 P155 注意： a. 根軌跡法僅適用于線性系統(tǒng) b. 針對開環(huán)傳遞函數(shù)， 使用零極點表達式 （s 系數(shù)為 1，常數(shù)一般不為 1） c. 根軌跡增益 K1（或其它參數(shù)）連續(xù)變化時，在S 平面的根軌跡上的點就是閉環(huán)特征根的值 d. 在求根軌跡與與虛軸的交點時， 一般用課本上介紹的方法一 e. 由兩個極點與一個有限零點組成的開環(huán)系統(tǒng)，只要有限零點 沒有位于兩個實數(shù)極點之間， 則根軌跡圖是以零點為圓心、 以零點到 分離點的距離為半徑的圓 f. 本書設(shè)計的根軌跡即是系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡 g. 對于分離點試探法 2. 例題 典型根軌跡j j j 0 0 0

12、j j j 0 0 0 j 0 j 0 j 0 j j 0 0 3. 重點例題及習(xí)題 例 4-12 習(xí)題 4-4 4-5 4-6 4-15 4-16 第五章 線性系統(tǒng)的頻域分析法 1. 基本知識點 A 頻率特性 的物理意義（出題點） 、定義及幾何表示（極坐標圖、伯德圖 - 波特圖），繪制方法、特點 P199 B 8 種典型環(huán)節(jié)頻率特性的規(guī)律及其特征點 P201 C由開環(huán)傳遞函數(shù)繪制開環(huán)極坐標圖和伯德圖（位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng) P208 4 個步驟）、最小相D 根據(jù)最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線求對應(yīng)的傳遞函數(shù)（求 k的三種方法） P215 E 奈氏穩(wěn)定判據(jù)的內(nèi)容，利用奈氏穩(wěn)定判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定

13、性，并可以計算穩(wěn)定裕度 P217 F 了解三頻段與系統(tǒng)性能的關(guān)系 P229 注：a. 頻率特性 = 【閉環(huán)傳遞函數(shù)】s=jw b. 頻率特性 - 線性系統(tǒng)在正弦函數(shù)的作用下 c. 極坐標圖和伯德圖均是針對開環(huán)傳遞函數(shù)d. 求 K的三種方法e. 開環(huán)沒有串聯(lián)積分環(huán)節(jié)的系統(tǒng)補線的操作2. 例題a . 一單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G ( s ) 2 K 式中 K , T 1 , T 2 和 T 3 均為正值。為使系統(tǒng)穩(wěn)定，( T 1 T 2 s T 2 s 1 )( T 3 s )1開環(huán)增益 K 與時間常數(shù) T 1 , T 2 和 T 3 之間滿足什么關(guān)系？解 ：G ( j ) 2 K T 1

14、 T 2 ( j ) T 2 j 1 ( T 3 j )1K3 2T 1 T 2 T 3 ( j ) ( T 1 T 2 T 2 T 3 )( j ) ( T 2 T 3 ) j 1K1T 2( T 1T 3)2( T 2T 3T 1 T 2T 32)jK11T 2( T 1T 3)22(T 2T 3T 1T 2T 32)j2此式太復(fù)雜利用上式直接T 2(T 1T 3)2( T 2T 3T 1 T 2 T 32)2令虛部為零即可。T 2jT 3T 1 T 2 T 320c2T 2T 3虛部為零與負實軸相交于T 1T 2T 3G(c)KK1T 2( T 1T 3)c1T 2( T 1T 3)T

15、2T 3G(j)T 2T 1 T 3K2)21(T 3)2ej()(1T 1 T 22)2( T(j)arctg1T 22arctgT3T 1 T 2G(0)0j0Kj0G(j)畫出一半利用對稱性畫出另一半。1T2( T 1K)T2T 31( T 1T 3)T 2T 3K1T 1,1T 2,2T 3,3K2T 1T 3T 3T2T 1T 3T 1,1T 2,2T 3,3K8642Axis ag Im0-2-4-6-2-1012345678Real Axis642Axis ag Im0-2-4-6-2-1012345678Real Axis極坐標圖b .已知一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G (

16、 s ) K。s ( 1 0 . 2 s )( 1 0 . 05 s )試求：K=1 時系統(tǒng)的相位裕度和增益裕度。要求通過增益 K 的調(diào)整，使系統(tǒng)的增益裕度 20logh=20dB，相位裕度 40。解：( x ) G ( j x ) H ( j x ) 180 G ( j c ) H ( j c ) 1( x ) 90 arctg .0 2 x arctg 0 . 05 x 180即 arctg 0 2. x arctg 0 . 05 x 90 tg ( 1 2 ) tg 1 tg 21 tg 1 tg 20 2. x .0 05 x 1 0 . 2 x .0 05 x 0 x 101 0 2

17、. x 0 . 05 x在x處的開環(huán)對數(shù)幅值為1h(dB )20logG(jx)H(jx)20logjx( 1j0 2.x)( 1j0 . 05x)20log1020log1(.0210)220log1( 0. 0510)2(Gain cross-over 207128dB根據(jù) K=1 時的開環(huán)傳遞函數(shù)，可以求出截止頻率frequency)為c0 . 25.25G(jc)H(jc)1G(jc)jc1(j.021j0 . 05c)c)( 1c1(.0 041.000252 c)1c12 c)( 1(c)90arctg.0 2carctg0 . 05c104180(c)18010476由題意知h1

18、0G(jx)0 1.x( 10 . 04K.000252 x)0 1.K0 1.101412 x)( 1驗證是否滿足相位裕度的要求。根據(jù)40的要求，則得：c18040140(c)90arctg.02carctg0 . 05arctg0 2.carctg.0 05c5010 2.cc.0 05cc.12c40 . 20 . 05c1(0 . 04K0 . 00252 c)12 c)( 1K41 .281 .0252.不難看出，K2 .5就能同時滿足相位裕度和增益裕度的要求。20Bode Diagram0(dB) agnitude M-20-40-60-80-100-90Phase(deg)-13

19、50101102-180-225-27010Frequency (rad/sec)20Bode Diagram10agnitude(dB) M0-10-20-30-40-90Phase(deg)-1350101-180-22510Frequency (rad/sec)幅值裕度和相位裕度示意圖3. 典型例題與習(xí)題例 5-20 5-24 5-25 5-26 5-27 習(xí)題 5-5 5-8 5-10 第六章 控制系統(tǒng)的校正1. 基本知識點A 校正結(jié)構(gòu)的種類B 頻率法串聯(lián)校正（超前、遲后），無源超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)、設(shè)計、，串聯(lián)遲后校正網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計 P254 C復(fù)合校正（按擾動補償?shù)膹?fù)合校正、按輸入補償?shù)?/p>

20、復(fù)合校正）注：2. 例題某一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G ( s ) 4 K，設(shè)計一個超s ( s 2 )前校正裝置，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù) K v 20s 1 ,相位裕度50，增益裕度 20 lg h 不小于 10dB。解： 根據(jù)對靜態(tài)速度誤差系數(shù)的要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益 K。K v lim s 4 K2 K 20，K 10s 0 s ( s 2 )當K10時，未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為2G(j)j(402 )1202)290arctgj(繪制未校正系統(tǒng)的伯特圖，如下圖中的藍線所示。由該圖可知 未校正系統(tǒng)的相位裕度為 17 *也可計算1202)216. 1717.96(根據(jù)相位

21、裕度的要求確定超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前角6.15017538由公式知a1sinm1sin382.41sinm1sin38超前校正裝置在m處的幅值為10lga10lg4.262.dB，據(jù)此，在為校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅值為2dB對應(yīng)的頻率m9s1，這一頻率就是校正后系統(tǒng)的截止頻率c*也可計算 220lg2020lg20lg14.628. 9340200-20-40-6001012 1010-100-120-140-160-18001012 101040 200-20-40-6001012 101050 0-50-100-150-20001012 101040 200-20-40-6001012 101

22、050 0-50-100-150-20001012 1010校正后系統(tǒng)框圖計算超前校正網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折頻率mT1a必1m944.，2ma94 2.18 .4a4.2Gc(s )s44.0 .23810 .227ss18.210 .054s為了補償因超前校正網(wǎng)絡(luò)的引入而造成系統(tǒng)開環(huán)增益的衰減，須使附加放大器的放大倍數(shù)為a=4.2 校正后系統(tǒng)的框圖如圖所示，其開環(huán)傳遞函數(shù)為Gc(s )Go(s )4 .240(s(s44.)s1(201(0 .227s )s)(s18.2)s2)0 .5 s)( 10. 0542R (s )s ( 120 ( 1.0227 s )C(s ).0 5s )( 1.0054

23、2 s )校正后系統(tǒng)框圖 對應(yīng)的伯特圖中紅線所示。 由該圖可見， 校正后系統(tǒng)的相位裕度為50，增益裕度為20lghdB，均已滿足系統(tǒng)設(shè)計要求3. 典型例題與習(xí)題 例 6-10 6-11 習(xí)題 6-4 第七章 非線性系統(tǒng) 1. 基本知識點A 典型非線性的定義， 幾種典型非線性的特點 非線性系統(tǒng)的分析方法，非線性系統(tǒng)的特征，B 描述函數(shù)的應(yīng)用條件、常見非線性的描述函數(shù) N（A）負倒特性曲線-1/N （A） 組合非線性的描述函數(shù) P287 C描述函數(shù)法分析系統(tǒng)穩(wěn)定性和自振蕩的一般步驟 P293：求出 N（A）、畫出 G（jw）和-1/N （ A）的曲線、用奈氏判據(jù)判斷穩(wěn)定性和自振蕩（若存在穩(wěn)定的自振

24、蕩，求出自振蕩的頻率和振幅）注: 對于非線性系統(tǒng)，當非線性環(huán)節(jié)相同時，線性部分對描述函數(shù) 分析的準確度的影響取決于低通濾波特性的優(yōu)劣，而低通濾波特性的優(yōu)劣可通過比較它們的幅頻特性曲線而得，通濾波性能更好 2. 典型例題與習(xí)題 例 7-13 習(xí)題 7-4 7-5 7-10 即相應(yīng)的轉(zhuǎn)折頻率小， 低第八章 離散控制系統(tǒng) 1. 基本知識點 A 離散系統(tǒng)的幾個定義、常用術(shù)語和特點 P327 B采樣過程的數(shù)學(xué)描述，采樣定理和信號恢復(fù)零階保持器 P329 C Z 變換 Z 反變換 純粹的數(shù)學(xué)知識 D 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 差分的定義、線性常系數(shù)差分方程形式、差分方程的 Z 變換求解、脈沖傳遞函數(shù)的求法（ 2

25、 種）、 離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖的等效變換（串聯(lián)、并聯(lián)、閉環(huán)）E離散系統(tǒng)的時域分析穩(wěn)定性 瞬態(tài)質(zhì)量 穩(wěn)態(tài)誤差注：a. 不同的離散函數(shù)對應(yīng)了不同的Z 變換，他們之間是一一對應(yīng)的。不同的連續(xù)函數(shù)， 只要在采樣時刻對應(yīng)值相等，可得到同一個離散函數(shù) b. 在分析離散系統(tǒng)時域性能時，與線性系統(tǒng)對比記憶2. 例題單位反饋采樣系統(tǒng)如圖所示，指標。當 T=1s 時，試求輸出響應(yīng)及動態(tài)性能r(t)+ - 1 c(t) s(s+1) 解：根據(jù)已知的 G( s) 求開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)G(z )z21z ( 1eT)T)(zz ( 1.0 368 )s (s1 )(z1 )(ze1 )(z0 . 368 )0 . 632 z0

26、 . 3681 .368 z再求閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)(z)1G(z )z20 . 632 z0 . 368G (z ).0 736zC(z )(z )R (z )20 . 632 z4 + 0.96 z z 31 . 736 z 21 . 104 z0 . 368C( z) = 0.632 z 1 + 1.097 z 2 + 1.207 z 3 +1.014 z 5 + 0.968 z 6 + 0.99 z 7 + c* ( t ) = 0.632 ( t T) + 1.097 ( t 2T) + 1.207 ( t 3T)+ 1.014 ( t 4T) + 0.96( t 5T) + 0.968

27、( t 6T) + 0.99( t 7T) + Mp% =20.7% tr = 2(s) tp = 3(s) ts = 5(s) 典型例題與習(xí)題例 8-56 8-60 8-62 8-63 8-66 第二部分 現(xiàn)控教材：現(xiàn)代控制理論基礎(chǔ)王劃一國防工業(yè)出版社（山大自己編寫教材）第一章 控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型1. 基本知識點 A 幾個重要的概念狀態(tài)狀態(tài)變量狀態(tài)向量狀態(tài)空間狀態(tài)軌跡狀態(tài)方程輸出方程狀態(tài)空間表達式 = 狀態(tài)方程 + 輸出方程標準形式B狀態(tài)空間表達式的建立方法1) 系統(tǒng)實現(xiàn)法（僅討論單變量系統(tǒng)）a) 能控標準形實現(xiàn)情況 1：輸入不含導(dǎo)數(shù)項情況 2： 微分方程輸入含有導(dǎo)數(shù)項 b) 對角形和約

28、當形實現(xiàn)（部分分式法）情況 1：傳遞函數(shù)無重極點 情況 2：傳遞函數(shù)有重極點2) 結(jié)構(gòu)圖分解法 a) 一階環(huán)節(jié)的分解 C 求傳遞函數(shù)陣b) 二階環(huán)節(jié)的分解由狀態(tài)空間表達式求傳遞函數(shù)陣 a) 1獨立系統(tǒng)：G(s)C(sIABD)b) 組合系統(tǒng)D 狀態(tài)向量的線性變換： 狀態(tài)變換的定義 四聯(lián)矩陣變換關(guān)系基本性質(zhì) 狀態(tài)變換不改變系統(tǒng)的特征值及傳遞函數(shù)陣注：出題一般以課本的典型例題為模板，2. 典型例題及習(xí)題定要掌握課本典型例題！ ！習(xí)題 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-9 1-11 第二章 控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程求解 1. 基本知識點A 線性定常連續(xù)系統(tǒng) 1）狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的求法

29、： 冪級數(shù)法拉氏變換法對角形法或約當形法 化 eAt 為 A的有限項法最小多項式法 2）線性定常系統(tǒng)齊次方程的解 3）線性定常連續(xù)系統(tǒng)非齊次方程的解分為零輸入的狀態(tài)轉(zhuǎn)移和零狀 態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移 B 線性定常離散系統(tǒng) 1）線性定常離散系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式 2）線性定常連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的離散化：直接法脈沖傳遞函數(shù)法 3) 線性定常離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的解 2. 例題 線性定常連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式為x(t)1001xxt(t)0u(t)021y(t)()設(shè)采樣周期 T = 1s ，求離散化后系統(tǒng)的離散狀態(tài)空間表達式。解：先求連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣(sIA）ss120(sIA）1adj(sIA)TT11111

30、2s2ss1sIA0eAts1s211s21(2 ett)10s(s2)L1 (s I1A )22 e0GeAT11(e2)13.19520e207.389HTeAtBdt11.05 (2 et)10dt1 . 09700t13 . 1952 e0離散化后系統(tǒng)的離散狀態(tài)空間表達式為x(ky(1)1103.195)x(k)1.097u(k)07.3893.195k)x(k3. 典型例題與習(xí)題 習(xí)題 2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8 第三章 控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間分析 1. 基本知識點 A 系統(tǒng)的狀態(tài)能控性 1）線性定常系統(tǒng)能控性判據(jù) 2）線性定常離散系統(tǒng)能控性判據(jù)ran

31、k Uc= rank H GHG n 1H= n3）線性定常系統(tǒng)離散化后的能控性：連續(xù)系統(tǒng)不能控，離散化后的系統(tǒng)一定不能控；連續(xù)系統(tǒng)能控，離散化后的系統(tǒng)不一定能控，與采樣周期 4）能控標準形 B 系統(tǒng)的狀態(tài)能觀測性 1）線性定常離散系統(tǒng)能觀測判據(jù) CrankUorankC G1nC Gn2）線性定常系統(tǒng)離散化后的能觀測性：T 的選擇有關(guān)。3）能觀測標準形 C 對偶原理 線性定常系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解 D 關(guān)于最小實現(xiàn) 2 . 例題 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G (s )3 s10sas18s227（1）試確定 a 的取值，使系統(tǒng)成為不能控，或為不能觀測；（2）在上述的 a 取值下，求使系統(tǒng)為狀態(tài)能控的狀態(tài)空間表達式；（3）在上述的 a 取值下，求使系統(tǒng)為狀態(tài)能觀測的狀態(tài)空間表達式。（4）求 a = 1 時，系統(tǒng)的一個最小實現(xiàn) 解：G(s )(s1 )(sas6 )s3 )(（1）當 a = +1，或+3，或+6 時，傳遞函數(shù)有零極點對消，這時系 統(tǒng)或是不完全能控，或不完全能觀測。（2）取能控標準形的實現(xiàn)x(t)a001t)0 x(t)0u(t)0010y(t)182