正確找準(zhǔn)單位1解決難題

1、1（一）轉(zhuǎn)化【例題 1】乙數(shù)是甲數(shù)的 2/3，丙數(shù)是乙數(shù)的 4/5，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？【解答】（8/15）乙數(shù)是甲數(shù)的 2/3，把甲數(shù)看作1，乙數(shù)就是 2/3；丙數(shù)是乙數(shù)的4/5，也就是說(shuō)丙數(shù)是 2/3 的 4/5，“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法，即 2/34/58/15，丙數(shù)是 8/15，甲數(shù)是 1，所以丙數(shù)是甲數(shù)的 8/15。【練】乙數(shù)是甲數(shù)的 3/4，丙數(shù)是乙數(shù)的 6/7，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？【解答】（9/14）乙數(shù)是甲數(shù)的 3/4，把甲數(shù)看作1，乙數(shù)就是 3/4；丙數(shù)是乙數(shù)的6/7，也就是說(shuō)丙數(shù)是 3/4 的 6/7，“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法，即 3/46/79/1

2、4，丙數(shù)是 9/14，甲數(shù)是 1，所以丙數(shù)是甲數(shù)的 9/14。【例題 2】修一條 8000 米的水渠，第一周修了全長(zhǎng)的 1/4，第二周修的相當(dāng)于第一周的 4/5，第二周修了多少米？【解答】（1600 米）思考一：第一周修了 80001/42000 米，第二周修了 20004/51600 米。思考二：第二周占全長(zhǎng)的 1/44/51/5，第二周修了 80001/51600米。【練習(xí) 2】一堆黃沙 30 噸，第一次用去總數(shù)的 1/5，第二次用去的是第一次的 2/3，第二次用去黃沙多少噸？【解答】（4 噸）思考一：第一次用去 301/56 噸，第二次用去 62/34 噸。思考二：第二次用去的占總數(shù)的

3、1/52/32/15，第二次用去 302/154 噸?！纠} 3】晶晶三天看完一本書(shū)，第一天看了全書(shū)的 1/4，第二天看了余下的 2/5，第二天比第一天多看了 15 頁(yè)，這本書(shū)共有多少頁(yè)？【解答】（300 頁(yè)）第一天看了后剩下 11/43/4，第二天看的是余下的 2/5，第二天看的占總頁(yè)數(shù)的 3/42/53/10，第二天比第一天多的占總頁(yè)數(shù)的 3/101/41/20，即總頁(yè)數(shù)的 1/20 是 15 頁(yè)，所以總頁(yè)數(shù)是 151/20300頁(yè)?！揪毩?xí) 3】加工一批零件，甲先加工了這批零件的 2/5，接著乙加工了余下的 4/9。已知乙加工的個(gè)數(shù)比甲少 200 個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？【解答】（1500

4、 個(gè)）甲加工了之后剩下的是這批零件的 12/53/5，乙加工的是余下的4/9，即乙加工了這批零件的 3/54/94/15，乙加工的比甲少的占零件總數(shù)的 2/54/152/15，即這批零件的 2/15 是 200 個(gè)，這批零件就有 2002/151500 個(gè)?！纠} 4】甲乙兩數(shù)之和是 28，甲數(shù)的 1/3 等于乙數(shù)的 1/4，甲數(shù)是多少？【解答】12關(guān)鍵是算出甲乙兩數(shù)之間的關(guān)系，利用乘法交換律來(lái)看，“甲數(shù)1/3乙數(shù)1/4”中，把甲數(shù)看作 1/4，乙數(shù)就是 1/3，乙數(shù)就是甲數(shù)的1/31/44/3。根據(jù)乙數(shù)是甲數(shù)的 4/3，1，乙數(shù)把甲數(shù)看作就是 4/3，甲乙兩數(shù)的和就相當(dāng)于甲數(shù)的 4/317/

5、3，這樣知道了甲數(shù)的 7/3 是 28，就可以算出甲數(shù)是 287/312?！揪毩?xí) 4】甲乙兩班的人數(shù)相差 28 人，甲班人數(shù)的 3/4 等于乙班人數(shù)的 2/5，乙班有多少人？【解答】60 人利用乘法交換律，可以把甲班人數(shù)看作 2/5，乙班人數(shù)則是 3/4，甲班人數(shù)是乙班的 2/53/48/15。根據(jù)甲班人數(shù)是乙班的 8/15，可以把乙班人數(shù)數(shù)看作1，甲班人數(shù)則是 8/15，兩班人數(shù)差就是乙班的18/157/15，也就是說(shuō)乙班人數(shù)的 7/15 是 28 人，那么乙數(shù)是287/1560 人。【例題 5】甲的錢數(shù)是乙的 2/3，乙的錢數(shù)是丙的 3/4，甲乙丙的錢數(shù)和是 216 元，丙是多少元？【解答

6、】96 元1，乙的錢數(shù)是 3/4，甲的錢數(shù)則是 3/42/31/2，把丙的錢數(shù)看作三人錢數(shù)的和是丙的錢數(shù)的 13/41/29/4，也就是說(shuō)丙的錢數(shù)的9/4 是 216 元，可以得出丙的錢數(shù)是 2169/496 元。【練習(xí) 5】今年甲的是乙的 5/6，乙的是丙的 3/4，甲的比丙小 15 歲，今年甲是多少歲？【解答】25 歲把丙的看作1，乙的就是 3/4，甲的就是 3/45/65/8，甲的比丙小的部分是丙的 15/83/8，也就是說(shuō)丙的年齡的 3/8 是 15 歲，可以得出丙的是 153/840 歲，甲的就是 405/825 歲或 401525 歲。轉(zhuǎn)化1（三）【例題 1】六年級(jí)一班去年男生人數(shù)

7、占學(xué)生總數(shù)的 2/5。今年又轉(zhuǎn)入 4名男生，這時(shí)男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的 5/11。這個(gè)班現(xiàn)在有多少人？【解答】由于人數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化，則以人數(shù)為1。原來(lái)，人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 12/53/5，男生人數(shù)占的 2/53/52/3。后來(lái)，人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 15/116/11，男生人數(shù)占的5/116/115/6。增加的 4 名男生相當(dāng)于人數(shù)的 5/62/31/6，則人數(shù)有 41/624 名。這個(gè)班現(xiàn)在的人數(shù)就是 246/1144 人?！揪殹块営[室看書(shū)的同學(xué)中，女同學(xué)占 3/5，從閱覽室走出 3 位女同學(xué)后，看數(shù)的同學(xué)中，女同學(xué)占 4/7，原來(lái)閱覽室一共有多少名同學(xué)在看書(shū)？【解答】男生人數(shù)沒(méi)有變化，把男生人數(shù)看作1

8、。原來(lái)，男生占 13/52/5，占男生的 3/52/53/2；后來(lái)，男生占 14/73/7，占男生的 4/73/74/3。減少的 3 位相當(dāng)于男生的 3/24/31/6，則男生有 31/618 人。因此可以算出原來(lái)學(xué)生總數(shù)是 182/545 人。【例題 2】有兩段布，一段布長(zhǎng) 40 米，另一段長(zhǎng) 30 米，把兩段布都用去同樣長(zhǎng)的一部分后，發(fā)現(xiàn)短的一段布剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)的一段布所剩長(zhǎng)度的 5/7，每段布用去多少米？【解答】把長(zhǎng)的一段剩下的長(zhǎng)度看作1。后來(lái)和原來(lái)相差的長(zhǎng)度是不變的，都是 403010 米。短的一段剩下的長(zhǎng)度比長(zhǎng)的一段剩下的長(zhǎng)度短 15/72/7。長(zhǎng)的一段的長(zhǎng)度是 102/735 米，

9、每段都用去 40355 米。【練習(xí) 2】今年父親 33 歲，兒子 12 歲，當(dāng)兒子的是父親的 5/12時(shí)，兒子多少歲？1，兒子比父親小 331221 歲，【解答】把父親這時(shí)的看作的 15/127/12，父親這時(shí)是 217/1236相當(dāng)于父親這時(shí)歲，兒子這時(shí)是362115 歲。【例題 3】某商店原有A、B 兩種電視機(jī)共 280 臺(tái)，其中 A 型電視機(jī)占1/5，后來(lái)又運(yùn)進(jìn)一些A 型電視機(jī)。這時(shí) A 型電視機(jī)占兩種電視機(jī)總臺(tái)數(shù)的 3/10，問(wèn)又運(yùn)進(jìn)A 型電視機(jī)多少臺(tái)？【解答】B 型電視機(jī)沒(méi)有發(fā)生變化，用 B 型電視機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。B 型電視機(jī)占原來(lái)總臺(tái)數(shù)的 11/54/5，B 型電視機(jī)有 2804/52

10、24臺(tái)。B 型電視機(jī)占后來(lái)總臺(tái)數(shù)的的 13/107/10，總臺(tái)數(shù)有 2247/10 320 臺(tái)。因此又運(yùn)進(jìn)A 型電視機(jī) 32028040 臺(tái)?！揪毩?xí) 3】書(shū)店運(yùn)來(lái)科技書(shū)和文藝書(shū)共 360 包，科技書(shū)占 1/6。后來(lái)又運(yùn)來(lái)一批科技書(shū)，這時(shí)科技書(shū)占兩種書(shū)總和的 5/11，后來(lái)運(yùn)進(jìn)科技書(shū)多少包？【解答】文藝書(shū)沒(méi)有發(fā)生變化，用文藝書(shū)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。文藝書(shū)占原來(lái)總包數(shù)的 11/65/6，文藝書(shū)有 3605/6300 包。 文藝書(shū)占后來(lái)總包數(shù)的 15/116/11，后來(lái)總包數(shù)是 3006/11550包。則后來(lái)運(yùn)進(jìn)科技書(shū) 550360190 包?！纠} 4】一堆煤，運(yùn)走的比總數(shù)的 2/5 多 120 噸，剩下的比

11、運(yùn)走的 5/6多 20 噸，這堆煤原有多少噸？【解答】轉(zhuǎn)化成以“這堆煤”為1。剩下的相當(dāng)于原有的 2/55/61/3 多 1205/620120 噸。因此可以知道 120120240 噸相當(dāng)于這堆煤的 12/51/34/15，則這堆煤原有 2404/15900 噸?！揪毩?xí) 4】某工程隊(duì)修筑一條公路，第一天修了全長(zhǎng)的 2/5，第二天修了剩下部分的 5/9 又 20 米，第三天修的是第一天的 1/4 又 30 米，這樣正好修完，這段公路全長(zhǎng)多少米？【解答】分別把第二天和第三天轉(zhuǎn)化成以公路全長(zhǎng)為1 來(lái)計(jì)算。第二天比全長(zhǎng)的（12/5）5/91/3 多 20 米；第三天比全長(zhǎng)的 2/51/41/10 多

12、 30 米。第二天和第三天共多出的 203050 米，占全長(zhǎng)的 12/51/31/101/6，所以這段公路全長(zhǎng) 501/6300 米?！纠} 5】有一堆棋子，如果黑棋子增加 10 個(gè)，占白棋子的 1/2；如果白棋子增加 10 個(gè)，黑棋子占白棋子的 1/3。這堆棋子一共有多少個(gè)？把原有個(gè)數(shù)增加 10 個(gè)后的棋子總數(shù)看作1?！窘獯稹磕敲吹谝环N情況黑棋子占后來(lái)總個(gè)數(shù)的 1/2（11/2）1/3第二種情況黑棋子占后來(lái)總個(gè)數(shù)的 1/3（11/3）1/4第一種情況和第二種情況比較黑棋子多 10 個(gè)是后來(lái)棋子總個(gè)數(shù)的 1/31/41/12。后來(lái)棋子總個(gè)數(shù)是 101/12120 個(gè)，實(shí)際這堆棋子一共有 12010110 個(gè)?！揪毩?xí) 5】甲乙兩個(gè)糧倉(cāng)，如果甲糧倉(cāng)運(yùn)走 20 噸糧食后，甲糧倉(cāng)剩下的糧食占乙糧倉(cāng)的 2/5；如果乙糧倉(cāng)運(yùn)走 20 噸糧食后，甲糧倉(cāng)的糧食占乙糧倉(cāng)剩下的 3/