CFA考試：投資分析的數(shù)量方法 (投資工具)

1、啊第一章：貨阿幣的時間價扒值辦Chapt俺er 般搬 敖The 拌Time 唉Value拜 of M凹oney芭百 解釋利息把率是對投資奧者的不同風爸險予以回報盎的實際無風百險利率和風氨險溢價的總伴和案利息率和折盎現(xiàn)率（搬Inter傲est R哎ate凹s俺 and 澳Disco敖unt R阿ates般）絆貨幣時間價頒值概念的基擺礎(chǔ)：收益率笆（rate伴s of 霸return）、利息罷率（interest班 rate拜）、要求的爸收益率（r壩equir鞍ed ra笆tes o隘f ret芭urn）、八折現(xiàn)率（d昂iscou昂nt ra骯tes）、百機會成本（隘oppor安tunit白y co

2、s哎ts）、通捌貨膨脹（i壩nflat安ion）和傲風險（ri瓣sk）。背貨幣的時間吧價值，反映阿了時間、現(xiàn)辦金流量和利吧息率三者之啊間的關(guān)系。笆投資者偏好襖現(xiàn)在消費。敗利息率是投耙資者推遲現(xiàn)板在消費的回哀報。壩在確定世界拔，利息率被傲認為是無風藹險（ris八k-fre爸e）利率。隘一般是國家氨的短期債券疤，如美國的愛國庫券（T斑reasu瓣ry-埃bills百, T-b八ills）敗。在不確定的愛世界，有兩拌個因素影響跋利息率：芭埃 通貨膨脹澳。貸款者承奧擔通貨溢價皚（infl伴ation奧 頒premi般um敗）和推遲消案費的機會成巴本。因此，敗貨幣的名義成本（no把minal胺 cost

3、矮 of m按oney）胺，由實際利熬率（rea半l rat啊e）和通貨盎溢價組成。懊鞍 風險。貸絆款者還承擔吧了不履行風翱險（def扳ault 案risk）拜。因此，利凹息率包括：叭名義的無風礙險利率和不礙履行風險溢扳價。捌利息率的意啊義：挨辦 收益要求奧率。即促使愛投資者放棄氨現(xiàn)在消費所凹要求的收益懊。礙頒 折現(xiàn)率（礙利息率和折佰現(xiàn)率可以交愛互使用）。版癌 機會成本背。即投資者扳按某一選擇奧行為而放棄罷其他選擇所拌失去的價值俺。稗影響利息率板最重要的因把素是：資金絆的供求關(guān)系背。癌扒 計算整筆敖現(xiàn)金的終值疤（FV）和骯現(xiàn)值（PV背）罷單一現(xiàn)金流扮量的終值（鞍The F跋uture瓣 Val

4、u跋e of 絆a Sin襖gle C伴ash F暗low）礙整筆現(xiàn)金流案（或lum扳p-sum癌 inve背stmen半t）的終值唉計算公式（暗N的初值為癌0）： FVN PV（1 r）N 扳基本概念：矮板 簡單利息熬（simp叭le in靶teres暗t），即利絆息率乘原始八本金。伴佰 復利（c白ompou翱nding耙），即利息拔所掙的利息矮；氨絆 復合期間搬數(shù)（或投資柏年數(shù)）N。瓣拜 終值因素背（1r）矮N絆。笆單一現(xiàn)金流鞍量的現(xiàn)值（暗The P扒resen扮t Val班ue of半 a Si疤ngle 百Cash 版Flow）捌 單艾一現(xiàn)金流量岸的現(xiàn)值計算背公式：PVFVN（1+ r

5、）N佰（1+r）挨N骯是現(xiàn)值因素哎，它是終值熬因素得倒數(shù)邦（reci稗proca暗l）。岸 區(qū)別設定挨的年利息率半（the 板state岸d ann跋ual r爸ate）和百實際的年利拔息率（th艾e eff澳ectiv埃e ann盎ual r拔ate）敗復合的頻率礙m（the隘 freq熬uency皚 of c暗ompou奧nding埃）疤設定的年利爸息率（st安ated 搬annua絆l int半erest叭 rate岸quot懊ed in氨teres傲t rat擺e）。即：辦在復利情形八下，年度中疤利息支付次瓣數(shù)為一次以佰上（利息支凹付期間少于拌1年）的，氨金融機構(gòu)提矮供的利息率艾報價不

6、是利斑息支付期間扳的期間利息班率，而是年度利息率。八這個利息率扳報價即為設啊定的年利息扒率，用r襖s壩表示。罷實際利息率扳（EAR）愛，即：在給笆定設定的年唉利息率（r艾s唉）和m的情板況下，單位伴貨幣投資1礙年（N1挨后）所得的捌終值。在m靶1時，E矮AR 扮r拔s 爸；在m 哎1時，EA傲R r靶s奧 。癌把 給定設定的年利息率埃和復合頻率把（the 盎frequ佰ency 哎of co隘mpoun安ding）埃，計算實際安年利息率。罷設定的和實敖際的年利息哎率（sta胺ted a叭nd ef耙fecti擺ve ra靶tes）胺期間利息率扮（the 班perio奧dic r傲ate）與笆設

7、定的年利哎息率的關(guān)系熬：期間利息按率r凹s襖m扮（m為年度隘內(nèi)支付利息巴的次數(shù)）。鞍實際利息率扮（EAR）頒的計算公式挨：EAR （1期間利息率）m 1 （1rsm）m 1澳永續(xù)復合時艾，實際利息骯率與設定的哎年度利息率澳的關(guān)系：E扒AR 巴e 八r巴s般 耙 1。扮岸 在復合期愛間不是1年扳的情形下，捌解決貨幣的班時間價值問霸題百 礙復合的頻率搬m（the伴 freq盎uency疤 of c矮ompou頒nding斑）骯哎 年度的復笆合期間超過擺1次時，終暗值的計算公巴式為：FVN PV（1rsm）mN 稗 班版 年度的復癌合期間超過笆1次時，現(xiàn)澳值的計算公傲式為：PV FVN（1rsm）

8、( mN )皚 艾永續(xù)復合（邦conti暗nuous氨 comp啊oundi半ng）阿永續(xù)復合（襖年度復合期凹間次數(shù)為無襖限大）即上耙述等式中，靶m班扮。稗e傲( r擺s霸叭 N ) 哀是tran拜scend盎ental斑 numb昂er，e 耙 2.7白12818俺。則終值為扳：FVN PV e( rs N )昂拌 計算普通哎年金（th爸e ord半inary哀 annu盎ity）和藹預付年金（瓣annui啊ty du皚e）的終值襖（FV）和哎現(xiàn)值（PV案）翱現(xiàn)金流量系礙列的終值（芭The F埃uture熬 Valu霸e of 邦a Ser胺ies o氨f Cas皚h Flo拔w）班百 年金

9、（a班nnuit跋y）：有限壩系列的現(xiàn)金耙流系列，且氨所有現(xiàn)金流挨系列的價值啊相等。凹哎 普通年金百（ordi奧nary 敗annui壩ty）：普奧通年金的首稗次現(xiàn)金流量俺，發(fā)生在一俺個期間后（壩時間指數(shù)t半1）。岸罷 預付年金?。╝nnu翱ity d藹ue）：首奧次現(xiàn)金流量叭立即支付的安年金（時間拔指數(shù)t0扮）。翱皚 永續(xù)支付敖年金（pe版rpetu敖ity）：澳系列無限的擺現(xiàn)金流系列瓣，且首次現(xiàn)版金流量發(fā)生啊在一個期間百后（時間指按數(shù)t1）靶。把 耙等值的現(xiàn)金阿流量（eq疤ual c吧ash f背lows）版辦 普通年金藹 扒 等值（即藹每次現(xiàn)金流埃量的數(shù)目相癌等）普通年敗金的圖例。埃A即

10、年金的佰數(shù)目（th般e ann把uity 澳amoun耙t），它表胺示每次支付隘的現(xiàn)金流量斑的數(shù)目。N即支付年金隘的期間個數(shù)敖（the 背numbe埃r of 擺time 巴perio稗ds）。r笆即各年金支付期間的利埃息率（th爸e int艾erest絆 rate奧 per 捌perio安ds）。t0t1；At2；AtN；AA（1r）A（1r）N1A（1r）2A（1r）N2A（1r）NA（1r）PVA （1r）1 +（1r）2 +（1r）N FV A （1+ r）N1 r 白矮 等值普通板年金的終值罷計算公式： FV A （1+ r）N1 r 辦系列非等值襖的現(xiàn)金流量澳（a se扮ries

11、安of un把equal瓣 cash翱 flow扮s）扮非等值普通瓣年金的終值百計算公式： FV A1（1+ r）N1 A2（1+ r）N2 AN（1+ r ） 骯現(xiàn)金流量系盎列的現(xiàn)值（挨The P瓣resen襖t Val壩ue of靶 a Se案ries 背of Ca敗sh Fl芭ow）板隘 系列等值啊現(xiàn)金流量（藹a Ser俺ies o跋f Equ板al Ca斑sh Fl叭ow）的現(xiàn)百值。捌系列等值現(xiàn)頒金流動，是靶首次支付發(fā)佰生在t1扒、末次支付拜發(fā)生在t懊N時的現(xiàn)金班流動。其現(xiàn)愛值（PV）扮的計算公式頒：PVA （1r）1 +（1r）2 +（1r）N A1（1+ r）N r懊懊 預付年金頒

12、（annu版ity d背ue）的現(xiàn)敗在價值的計熬算方法。柏預付年金的扳現(xiàn)值可以分愛為兩部分，板即：現(xiàn)在支阿付的年金金澳額及支付（癌N1）次安的普通年金哀（ordi疤nary 壩annui安ty）的現(xiàn)捌值。其計算埃公式為：PV A + A1（1+ r）(N1) r A（1+r）1（1+ r）N r吧扳 計算永續(xù)版年金（pe把rpetu埃ity）的佰現(xiàn)值。叭系列無限的澳等值現(xiàn)金流隘量的現(xiàn)在價伴值 版愛 永續(xù)年金霸 永擺續(xù)年金，是背首次支付發(fā)白生在t1班時的普通年敗金的無限延伸?，F(xiàn)值（班在t0時拜的現(xiàn)值）的凹計算公式為般： PV A （1r） t lim A 1（1r） t r Ar t1 t芭昂

13、對貨幣的昂時間價值問跋題，根據(jù)給皚定的相關(guān)變盎量計算未知氨量埃t巴愛0的現(xiàn)金流岸動的現(xiàn)值（瓣P(guān)rese埃nt Values 翱Index百ed at壩 Time稗s Oth阿er Th奧an t 扮= 0）哎在將來某時捌間t 埃0骯（t 芭0疤為首次支付板的期間序數(shù)半）開始支付佰的年金（或八永續(xù)年金）襖的現(xiàn)值，可襖以表示為其阿首次支付前擺的一個期間艾（t 翱0藹-1）的現(xiàn)阿值PV（t霸o），然后敖再將該現(xiàn)在版價值折算成暗目前的現(xiàn)值哎PV（0）鞍。挨A（拜t0懊） 爸 邦 擺B（般tt胺 0 阿1把） C（愛tt搬 0奧） 版 百 啊 奧D（挨t擺） 永久支付年金的現(xiàn)值：PV=A/r； 首次支付

14、（t 0）的系列等值現(xiàn)金流量（N tt o + 1）的現(xiàn)值： PV A 1（1r）N r單一現(xiàn)金流（Nt 01）的現(xiàn)值：PV= FVN（1+ r）N皚利息率和增耙長率的求解奧（Solving f骯or In捌teres背t Rat昂es an把d Gro挨wth R扮ates）阿 俺骯 單一現(xiàn)金艾流量的利息鞍率或增長率跋（用g表示礙）的計算公擺式：r （FVN PV）1 N 1八澳 復合增長佰率（com癌pound阿 grow靶th ra背te），是巴一系列不同埃的期間利息扮率的總體測扮評。用g安1拌；g暗2翱；斑板；g 伴n 擺表示不同期吧間內(nèi)的利息傲率，則：懊g （1罷g拔1霸）百板（1g

15、扮2唉）鞍?。?g 扮n傲） 1。氨期間數(shù)（N把）的求解（八Solvi拜ng fo矮r the礙 Numb疤er of凹 Peri傲ods）佰單一現(xiàn)金流八動的期間數(shù)斑的計算公式傲：N （FVN PV） （1+ r）壩年金數(shù)額（啊A）的求解叭（Solv班ing f拔or th埃e Siz隘e of 背Annui隘ty Pa愛yment唉s）霸 按巴 普通年金笆（t1時拌的年金）的斑年金數(shù)額（擺A）的計算擺公式：A PVr1（1 r）N A FVr（1 r）N 1 澳 澳安 復利年金耙數(shù)額（A）澳的計算公式俺：A PV（rsm）1（1 rsm） mN A FV（rsm）（1 rsm）mN 1 捌

16、皚 預付年金昂（t = 般0時的年金氨）的年金數(shù)敖額（A）的扮計算公式：A PVr1（1 r）N （1 r）哀八 永續(xù)年金捌的年金數(shù)額擺（A）的計白算公式：A擺 = r 啊芭PV壩邦 解釋現(xiàn)金奧流量的累加懊原則（ad瓣ditiv盎ity p瓣rinci霸pal）骯年金數(shù)額（疤A）的求解佰（Solv絆ing f澳or th案e Siz骯e of 矮Annui愛ty Pa罷yment皚s）藹累加原則，斑即對相同時般間點的貨幣般金額可以進隘行累加（或斑扣除）。累岸加原則是解暗決非恒定現(xiàn)八進流量（u阿neven愛 cash絆 flow熬s）問題的白重要方法。般等價和累加爸（Equi敗valen拔ce翱

17、 芭and啊 Addi八tivit扮y百）在近似恒搬定的現(xiàn)金流艾量中的應用翱近似恒定的昂現(xiàn)金流量，敗是指在大多白數(shù)期間內(nèi)都擺能保持現(xiàn)金頒流量的恒定愛，但是，因隘為在極少數(shù)絆期間現(xiàn)金流稗量不能保持巴恒定而不能愛將它視為恒愛定的現(xiàn)金流邦量。扒等價（eq愛uival阿ence）翱，即現(xiàn)值和般終值等式，岸是指現(xiàn)值和芭終值是被時隘間分割而價礙值相等的兩隘個量。骯因此，單一般金額或單一艾現(xiàn)金流量（巴a lum絆p sum矮）可以視為懊與年金等價岸，而年金也耙可以視為是霸與其終值相版等價的單一傲金額。由此安可見，對于皚現(xiàn)值、終值皚和現(xiàn)金流量拔系列，只要鞍三者被定格吧在同一時間安點，則可以班認為它們是案等價的

18、。這頒樣對于同一八時間點的現(xiàn)氨金流量就可唉以適用累加佰原則。般白 計算非恒定現(xiàn)金流量辦系列（un澳even 般cash 扒flow）藹的終值和現(xiàn)鞍值哎等價和累加皚（Equi扳valen矮ce按 芭and瓣 Addi巴tivit昂y罷）在近似恒敗定的現(xiàn)金流柏量中的應用罷根據(jù)Pag皚e 35-哀36的例題俺可將方法歸按納為：敗昂 根據(jù)近似懊恒定的現(xiàn)金擺流量假定一爸個恒定的現(xiàn)笆金流量。擺案 根據(jù)近似恒定的現(xiàn)金矮流量和恒定百的現(xiàn)金流量襖的關(guān)系，在奧假定一個（皚或多個）現(xiàn)耙金流量系列敗。該假定的爸系列現(xiàn)金流敗量一般僅在爸一個期間有癌現(xiàn)金流量，疤而其他期間百的現(xiàn)金流量唉為0，因而笆可以用單一稗現(xiàn)金流量的敖

19、現(xiàn)值和終值佰公式求解。拜稗 應用累加隘原則求近似襖恒定現(xiàn)金流挨量的現(xiàn)值和邦終值。鞍翱 能夠作出跋時間直線，擺指出時間指按數(shù)和解決有澳關(guān)貨幣的時斑間價值問題絆的實際應用白，如大學學隘費或退休金哎的儲蓄和抵昂押借款（暗mortg鞍age爸）拔第二章：現(xiàn)壩金流量折現(xiàn)啊的應用案Chapt邦er 敗哀 Disc哎ounte柏d Cas安h Flo埃w 扒（DCF）隘Appli岸catio盎ns般懊 計算和解哀釋投資的凈阿現(xiàn)值（NP罷V）和內(nèi)部靶報酬率（I版RR）挨現(xiàn)金流量折澳現(xiàn)的分析（八DCF A盎nalys皚is）疤財務決策有愛三個主要領(lǐng)稗域：案拔 資本預算唉（capi霸tal b跋udget叭），即

20、對相對長期的投半資的資金分癌配；壩 資本結(jié)構(gòu)挨，公司為要礙進行的投資隘提供長期資捌金的抉擇；般敗 在投資資罷本的管理（耙worki佰ng ca藹pital哎 mana矮gemen辦t），即短岸期資產(chǎn)和短岸期債券的管吧理。絆凈現(xiàn)值規(guī)則稗（the 邦net p矮resen扳t val搬ue ru俺le）氨凈現(xiàn)值，即白某項投資現(xiàn)俺金流入的現(xiàn)耙值（獲利）埃減去其現(xiàn)金瓣流出的現(xiàn)值拜（成本）。氨計算NPV盎的步驟：啊半 識別該項懊投資所發(fā)生唉的所有現(xiàn)金拔流量；敖拜 判斷適合拔于該投資項版目的折現(xiàn)率壩r（或機會白成本）；阿哎 用折現(xiàn)率吧計算每一個奧現(xiàn)金流量的凹現(xiàn)值（現(xiàn)金捌流入的現(xiàn)值班為正、現(xiàn)金胺流出的現(xiàn)值拌

21、為負）；疤扳 求出NP板V；翱凈現(xiàn)值規(guī)則拌的應用：唉翱 NPV扒0，則可進襖行該項投資阿；按斑 NPV翱0，則不可搬進行該項投拜資；昂哀 兩項可選唉投資，應選版取NPV較哀大者進行投翱資。哀NPV的計骯算公式： NNPV CFt(1r ) t t0巴CF耙t頒 ，即時間骯t的預期現(xiàn)氨進流量；N案，即投資的鞍計劃存續(xù)時凹間（the岸 inve靶stmen百t拌白s pro氨jecte扳d lif半e）；r，斑資本的折現(xiàn)把率或機會成爸本。上述各岸變量的數(shù)據(jù)岸要保持相互敖的匹配。如扮：在現(xiàn)金流昂量為年金時哀，則r應為絆年利息率。暗內(nèi)部報酬率暗規(guī)則（th柏e int疤ernal八 rate啊 of r

22、隘eturn版 rule敖）懊內(nèi)部報酬率板（IRR）靶，即使凈現(xiàn)氨值（NPV皚）等于0的挨折現(xiàn)率。它搬僅取決于投擺資的現(xiàn)金流量，而不需拜要外部的數(shù)案據(jù)。懊內(nèi)部報酬率絆有兩個其它藹的名稱：債翱券得到期收按益率（yi靶eld t扒o mat襖urity伴 for 班bonds岸）和投資組扒合的貨幣權(quán)斑重收益率（敗dolla斑r-wei藹ghted挨 rate壩 of r捌eturn白 for 跋portf擺olios搬）。瓣對IRR的擺解釋要注意胺：即使我們笆的現(xiàn)金流量笆計劃是正確扒的，但是，跋只有在所有吧暫時的（i伴nteri疤m）現(xiàn)金流叭量正好以內(nèi)胺部報酬率（霸IRR r拜ate）進隘行再投資

23、時背，我們才能百得到正好與啊IRR相等氨的復合收益礙率（com疤pound疤 rate把 of r辦eturn把）。扒IRR的求敖解方程為（把各變量的數(shù)把據(jù)要保持相霸互的匹配）拌： NNPV CFt(1IRR ) t 0 或 t0 NCF0 CFt(1IRR ) t （CF0Investment）t1藹 岸IRR規(guī)則挨：如果計劃哀或投資的I叭RR大于資唉本的機會成敗本，則該計拔劃或投資可邦以接受。如吧果資本的機哀會誠或要求板報酬率（h佰urdle背 rate胺）等于IR板R，則NP昂V等于0。八扮 比較凈現(xiàn)盎值規(guī)則和內(nèi)哎部報酬率規(guī)背則皚內(nèi)部報酬率瓣方法的有關(guān)捌問題版NPV的計吧算取決于由敖市場

24、決定的襖外部的折現(xiàn)靶率（或資本吧的機會成本霸），而IR耙R不受任何扮外部利息率罷的影響。拜骯 討論內(nèi)部敖報酬率方法拌的有關(guān)問題內(nèi)部報酬率般方法的有關(guān)白問題芭如果投資計邦劃互不依賴唉（即對某項拌目投資的決熬策不會影響翱到另一投資班項目），則把按IRR和阿NPV規(guī)則巴做出的投資耙決策是相同八的。如果公壩司不能為所扮有的投資計霸劃提供資金斑，則這兩個澳規(guī)則可能會稗給出相互矛伴盾的投資決耙策。伴NPV規(guī)則扮吸收了由市吧場決定的資翱本的機會成安本作為折現(xiàn)扳率，所以N伴PV就是投艾資預期的財安富增加額。在IRR和擺NPV規(guī)則敖相互沖突時背，一般使用芭NPV規(guī)則板。敗按 計算投資扮組合收益率霸的資金權(quán)重艾和

25、時間權(quán)重拔 笆投資組合收哀益的計量（伴portf盎olio 般retur邦n mea邦surem阿ent）佰奧 資金權(quán)重瓣的收益率（礙dolla艾r-wei翱ghted百 rate柏 of r傲eturn）。佰投資組合的鞍資金權(quán)重收暗益率，即為俺投資組合的扳內(nèi)部報酬率扮（IRR）擺。其計算可笆方程（求解隘得到IRR傲）為：PV擺（outf擺lows）佰PV（i懊nflow班s）。壩PV（ou矮tflow哀s）為所有翱現(xiàn)金流入的笆現(xiàn)值；PV阿（infl叭ows）為頒所有現(xiàn)金流百出現(xiàn)值。哀伴 時間權(quán)重擺的收益率（霸time-敗weigh敗ted r矮ate o爸f ret八urn）。傲其計算步驟瓣

26、：爸背 在投資組叭合有任何較礙大現(xiàn)金流入拜或流出前，柏即對投資組鞍合估價，并隘且根據(jù)現(xiàn)金扳流入或流出罷的日期將整拔個的評估期暗間作為亞期案間（sub阿perio搬ds）。昂搬 計算投資皚組合每個亞案期間的期間百持券收益率敖（hold伴ing p伴eriod爸 retu案rn）。伴巴 復合持有板期間收益率芭HPR，以按得到該年的巴年度收益率白（即該年的瓣時間權(quán)重收癌益率）；組凹合中的投資吧超過一年的隘，則對年度矮收益率取幾背何平均值以翱得到時間權(quán)吧重的收益率版。笆每一次現(xiàn)金翱的流入或流巴出即對投資扳組合評估，佰代價太高。哀實踐中常采澳用近似的方芭法，即按確柏定間隔期間挨對投資組合暗評估。假定礙以

27、每月為間半隔期間，則辦：挨r 芭t懊（NVE佰 t哎MVB 翱t搬）MVB暗 笆t 唉。（NVB鞍 懊t艾和NVE 百t半表示t月初扒或月末的市半值值）百用N表示測藹評期間的不百同年度，t拜表示各年度骯內(nèi)的亞期間唉，r 拜t 傲表示年度內(nèi)佰不同亞期間斑的持有期間白收益率，r澳 哎N八表示測評期半間各年度的扳時間權(quán)重收扳益率，r 哎TW霸表示所有測礙評年度時間敖權(quán)重收益率搬的幾何平均班值。則：愛對年度內(nèi)的拔亞期間：r拜 斑N 胺（1r霸1擺）（1r捌 壩2爸）澳伴（1r 奧t版）1。百對各年度：矮r 爸TW 俺（1罷r霸1埃）拔唉（1r阿2罷）吧盎（1r 扮N扮）頒1N稗 1。敗扒 區(qū)別收益皚率

28、的資金權(quán)白重和時間權(quán)盎重愛投資組合收傲益的計量（扳portf捌olio 隘retur礙n mea耙surem佰ent）艾資金權(quán)重和擺時間權(quán)重的岸收益率的比癌較：阿白 投資組合扒的資金權(quán)重哀收益率，取澳決于投資組跋合中現(xiàn)金流笆入或流出的挨時間和數(shù)量俺。邦阿 在投資行奧業(yè)，時間權(quán)凹重的收益率凹是優(yōu)先選擇板，原因有二挨：它不受投把資組合中現(xiàn)翱金的流入或版流出的影響奧；它計量的俺是投資組合中1美元的俺最初投資在礙整個計量期阿間增長的復伴利息率。挨因此，如果唉客戶在不利絆的時間向投般資組合注入百資金，則會澳使資金權(quán)重按收益率有下奧降的趨勢，扒反之，則會啊使資金權(quán)重罷收益率升高伴。而時間權(quán)把重收率則可頒消

29、除其影響挨。拌稗 計算美國俺國庫券的銀氨行貼現(xiàn)收益矮率、持有期鞍間收益率、襖實際年收益傲率和貨幣市壩場收益率。邦貨幣市場收巴益率（Mo白ney M辦arket捌 Yiel靶ds）扳貨幣市場，半即風險低、跋折現(xiàn)性高的唉短期債務工擺具（deb耙t 哎instr懊ument阿s扒）。有些債敗務工具是純搬折現(xiàn)工具，把即利息表現(xiàn)為借貸金額巴和償還金額八之間的差額傲。如投資者柏購買國庫券懊的支付低于按票面金額（氨face 拔amoun俺t），在到艾期時得到票礙面金額的折藹現(xiàn)。巴昂 銀行貼現(xiàn)岸收益率或貼版現(xiàn)收益率（搬bank 唉disco隘unt昂 yiel擺d）的計算唉。按r半BD背為年度的貼頒現(xiàn)收益率；

30、哀D為貨幣折礙扣（the按 Doll罷ar di把scoun班t），即國柏庫券的面值邦F與購買價翱格P的差；頒t為國庫券吧離到期的天擺數(shù)；F為面白值。則：rBD （DF）（360t）拔貼現(xiàn)收益率岸對投資者收背益的測評沒胺有意義，原埃因：罷爸 該收益率靶取決于面值吧而不是購買稗價格，投資唉的收益必須暗參照投資的案金額來評估擺；柏佰 該收益率盎以365天笆為一年的天藹數(shù)；笆艾 貼現(xiàn)收益拜的年度化僅骯考慮了單利拔（simp哀le ra襖te），而凹忽略了復利吧。鞍為此，由下扒述三種替代壩的收益測評伴方法。敗奧 持有期回藹報率HPY捌（hold半ing p半eriod敖 yiel巴d）的計算艾。鞍p昂

31、0霸即債務工具拌的最初購入俺價格；p隘1埃即債務工具跋到期時能得搬到的價格；熬D柏1頒是債務工具罷到期時能分奧配到的現(xiàn)金安（即所生的斑利息）。則般：HPY版（p笆1邦p版0芭D隘1頒）p版0百 。班使用這個公埃式進行計算哎，要注意：骯藹 買進或賣般出的價格必頒須是任何應搬計利息（a搬ccrue拌d int稗erest敖）與交易價辦格的和；斑敖 HPY是班以150天盎為期間的收隘益。疤爸 實際年收巴益率EAY俺（effe笆ctive拌 annu佰al yi邦eld）的百計算。版實際年收益般率EAY哎（1HP吧Y）佰365t霸 白1。實際暗年收益率考板慮到了HP氨Y的復利并邦擴展到1年捌。貼現(xiàn)收益

32、拔率小于實際翱年收益率。凹半 貨幣市場皚收益率（m鞍oney 矮marke佰t yie芭ldth背e CD 笆equiv扮alent挨 yiel稗d）的計算霸。若一年以3靶60天計算般，則該轉(zhuǎn)換奧使國庫券的氨報價收益率邦與生息的貨傲幣市場工具藹（inte搬rest-巴beari搬ng）的收胺益率報價可芭相互比較。版敗 持有期間笆收益率、實昂際年收益率罷和貨幣市場懊收益率的相拔互轉(zhuǎn)換柏 挨貨幣市場收凹益率（Mo扒ney M矮arket哀 Yiel癌ds）辦百 貨幣市場隘收益率與持頒有期間收益襖率的轉(zhuǎn)換。班一般地，假吧定360天岸一年，則貨版幣市場收益岸率與年度化懊的持有期間罷收益率相等哀。唉貨幣

33、市場收埃益率r傲MM八 HP案Y氨凹（360澳r拌BD奧）按哎 貨幣市場敖收益率與貼白現(xiàn)收益率的扳轉(zhuǎn)換。貨幣市場收益率rMM 360rBD（360trBD）rMM rBD(Fp0 ) （ rMM rBD）昂盎 計算債券奧等值收益率稗（bond氨 equi昂valen礙t yie翱ld）稗基本的債券扒評估（Ba昂sic b絆ond v礙aluat稗ion）笆兩類債券：按奧 附息債券岸（coup安on bo吧nds），靶即定期支付耙券息（co跋upon 挨inter胺est）的吧債券；哎岸 零券息債斑券（Zer霸o- co氨upon 芭bonds班）或純貼水扳債券或不附艾息債券（s扳trips埃）

34、。敗債券的內(nèi)部埃報酬率，即把為債券的到拔期收益率。版?zhèn)膬衄F(xiàn)爸值，是債券按的現(xiàn)值（以要求的收益霸率對債券承挨諾的償付進邦行折算）與按其市場價格鞍的差。債券白的價格準確跋，則NPV皚為0；債券笆被低估，則辦NPV為正邦。絆債券的三個壩關(guān)鍵屬性：敖岸 到期期間版（term愛 to m案aturi班ty），到凹期即發(fā)行人安支付債券面癌值（par澳 valu巴e）以回贖礙（rede佰em）債券胺；艾暗 券息；艾挨 本金，即翱面值。凹券息率（c挨oupon霸 rate捌）與本金相皚乘，可得債阿券的利息收跋益。翱零券息債券柏和無套利評般估方法（t捌he ar版bitra白ge-fr俺ee va把luat

35、i辦on ap佰proac辦h）挨不附息債券阿的利息，等班于購價和本斑金（面值）傲的差，因此暗，可以用整案筆金額的計算公式，即吧：PVF辦V氨N案（1r）扳N板；或：r 搬（FV壩N 八PV）板1 N 扳 1。吧債券的面值般為FV氨N 襖，r是債券俺的內(nèi)部報酬吧率，要與N斑匹配。襖債券的等值頒收益率即為凹債券的到期霸收益率YT俺M（yie安ld to絆 matu懊rity）稗。如果M為疤到期值（M拌aturi隘ty）或面盎值；P為購般價；m為每半年的復利期罷間數(shù)。則其背計算公式為吧：伴YTM 斑 m澳唉（MP伴）般m敖罷N 佰1 懊。藹將公式變形胺可得債券的壩購價P的計般算公式：P敖 M（案1

36、YTM班m）昂m捌跋N版 。搬到期收益率搬YTM與實般際年收益率凹EAY的換壩算：EAY擺（1Y襖TM）扳N 愛1。翱債券的實現(xiàn)板收益取決于拜：債券至購礙進日或償付礙日的價格升板值（app癌recia稗tion）??；收到的券襖息；券息再礙投資能獲得矮的利息。岸不附息債券岸的收益僅取拔決于價格升百值，投資者搬不會得到券扮息和券息再半投資的收益礙。投資人持癌有不附息債骯券獲得的收絆益，等于債阿券的實際年胺收益（EA巴Y）。熬在固定收益八分析中，不耙附息債券的敗到期收益率奧YTM有重扮要作用。N白年不附息債氨券的YTM澳稱為N年的柏點利息率（巴spot 芭inter鞍est r擺ate），稗由點利息

37、率邦和到期收益霸率組成圖像俺稱為點收益巴率曲線（s鞍pot y壩ield 暗curve瓣）。柏我們可以點板利息率來給吧復雜的債務挨工具（包括佰附息債券）翱定價，這種岸方法稱為無澳套利的評估挨方法（ar稗bitra巴ge-fr昂ee va扮luati版on ap扮proac翱h）。其方霸法（以附息八債券為例）艾：將附息債般券的每個現(xiàn)矮進流（到期白前每一期間扒支付券息、芭到期時的券巴息和本金）板看作為相應拜支付期間的骯不附息債券吧，將這些不跋附息債券的佰現(xiàn)金流以適耙當?shù)狞c利息鞍率予以折算絆為對應的現(xiàn)笆值（即價格靶），折算公隘式為：P 吧 M（1佰YTM扳m）澳m昂半N 版，然后求出白所有現(xiàn)金流俺現(xiàn)

38、值的和，昂即為附息債拜券的價格。唉比較該債券埃當前的價格挨和上述計算啊得出的價格搬，如存在差白額，則可實擺現(xiàn)套利。爸第三章：統(tǒng)捌計概念和市啊場收益霸Chapt百er 搬版 Stat氨istic白al Co耙ncept鞍s and暗 Mark襖et Re安turns絆笆 區(qū)別藹描述性（D翱escri挨ptive哎）統(tǒng)計推理八性（Inf邦erent唉ial）統(tǒng)版計哀。把 八什么是統(tǒng)計凹？（Wha礙t is 奧Stati背stics壩？）芭統(tǒng)計方法包暗括：白凹 描述性統(tǒng)捌計（Des斑cript岸ive s稗tatis岸tics）礙，即如何有凹效地歸納數(shù)壩據(jù)，以描述阿一個大的數(shù)背據(jù)集合的重吧要方面。埃

39、佰 推理性統(tǒng)搬計（Inf壩erent哎ial s艾tatis柏tics）隘，即如何從笆實際觀察到柏的較小群體霸，對大群體暗進行預測、班評估和判斷翱的。推理統(tǒng)盎計的基礎(chǔ)是霸概率理論（傲Proba版bilit扳y The凹ory）。敖本章的內(nèi)容隘是描述性統(tǒng)扒計。主要關(guān)笆心：耙唉 向心趨勢叭（cent唉ral t俺enden班cy），即熬數(shù)據(jù)的中心癌在何處；叭把 分散性（凹dispe斑rsion半），即數(shù)據(jù)扒從中心擴散暗的距離；凹把 偏度（s白kewne襖ss），即班分布是否對敗稱；跋佰 峰度（k安urtos爸is），即稗極端結(jié)果出拌現(xiàn)的幾率。跋絆 群體（p胺opula暗tion）按和樣本（s瓣am

40、ple頒）的區(qū)別。辦壩 解釋參數(shù)隘（para拜meter芭）和樣本統(tǒng)計的概念。疤參數(shù)是群體皚特征的描述皚尺度；統(tǒng)計礙是樣本特征隘的描述尺度佰。通過樣本矮統(tǒng)計（sa啊mple 盎stati胺stics啊），可以估扳算未知的群敗體參數(shù)。盎安 測評刻度昂（meas安ureme邦nt sc爸ales）佰類型的不同把。挨測評刻度M把easur拜ement扳 Scal罷es（le俺vels 阿of Me奧asure稗ment）哎為了選擇適爸當?shù)慕y(tǒng)計方昂法來歸納和案分析數(shù)據(jù)，愛應對不同的隘測評刻度進凹行區(qū)分。艾稗 名義刻度罷（nomi耙nal s哎cale）捌，即僅對觀隘測對象歸類盎但不排序。背耙 普通刻度

41、奧（ordi板nal s八cale）扒，即對觀測盎對象分類歸頒類，并按某凹些特征對這敗些類別進行礙排序。版霸 間隔刻度癌（inte百rval 愛scale頒），即對觀挨測對象進行壩歸類并對類把別排序，而哎且還保證刻案度值之間的暗差別相等，半但是，間隔伴精度的零點搬不能反映被艾測參數(shù)值的藹完全缺乏。熬因此，刻度隘值之間能夠白均衡地相加挨或相減，但不能地形成傲比例。胺伴 比例刻度捌（rati瓣o sca哀le）。唉岸 定義和解凹釋頻率分布爸（freq敗uency盎 dist搬ribut巴ion）。吧頻率（Fr吧equen白cy Di案strib吧ution案s）藹頻率分布（拜Frequ版ency

42、伴Distr暗ibuti啊ons），叭是歸納數(shù)據(jù)頒的最簡單方佰法之一。它班將數(shù)據(jù)歸納哎到數(shù)字相對叭較小的一系安列間距中，俺用表格表示絆這些數(shù)據(jù)。八間距（in凹terva八ls），是班觀察對象落辦于其中的一跋系列值。頻隘率分布，就跋是間距與相應的頻率值跋組成的圖表頒。建立頻率芭分布表的重擺要考慮因素稗，是間距的邦數(shù)量。疤藹 定義和解傲釋持有期間奧收益（ho板lding壩 peri柏od re把turn氨total扒 retu巴rn）扒頻率分布（拜Frequ叭ency 昂Distr昂ibuti擺ons）鞍持有期間收啊益率R 藹t伴的計算公式埃：R罷 t邦 （P瓣 t 罷P俺 t1跋 D 佰t昂）P

43、絆 t1笆 。扳P白 t暗為在期間t白的期末的市版值，P案 t1盎為在期間t骯1的期末凹的市值，D癌 扒t唉為在期間t暗所得的現(xiàn)金百分配。該公稗式的特點：澳與時間和貨絆幣單位無關(guān)叭。背擺 計算相對白頻率和累積巴相對頻率（按cumul背ative搬 rela阿tive 跋frequ岸ency）芭。安頻率分布（敖Frequ藹ency 胺Distr笆ibuti扳ons）吧凹 給定間隔跋對應的觀察礙對象的實際八數(shù)據(jù)，就是捌絕對頻率（礙absol扒ute f耙reque佰ncy）。罷皚 相對頻率凹（rela傲tive 胺frequ哎ency）敖，就是用絕拌對頻率與觀岸察對象總數(shù)翱的比。氨捌 累積絕對芭頻

44、率和累積安相對頻率，哎就是將絕對擺頻率或相對扮頻率依次累敖加。邦翱 柱狀圖表昂（hist罷ogram辦）或頻率多安邊形（po阿lygon般）表示數(shù)據(jù)案的特征。搬圖表表示G癌raphi扳c Pre按senta拜tion拔澳 柱狀圖表壩（The 鞍Histo凹gram百Bar C奧hart）埃柱狀圖表（絆Histo襖gram）傲，是頻率分白布（Fre暗quenc巴y Dis瓣tribu邦tions藹）的圖表等霸價形式。每伴一柱狀的寬鞍度，就是頻傲率分布的間氨距（int敗erval佰）。柱狀的翱高度表示落壩于相應間隔奧的觀察對象捌的頻率。般襖 頻率多邊傲形和累計頻扳率分布（T半he Fr伴equen

45、辦cy Po絆lygon隘 and 拜The C佰umula爸tive 吧Frequ瓣ency 奧Distr盎ibuti翱on）芭頻率多邊形版，即多邊形拌每一頂點的矮橫坐標為每柏一間距的中靶點，縱坐標板為對應間距稗的絕對頻率邦，然后將相藹鄰的點用直瓣線連接起來氨。俺另一個線條捌形式的圖表氨是累計頻率皚分布。這種哀圖表不僅能疤描述累計絕扒對頻率分布俺，而且能描斑述累計相對罷頻率分布。艾癌 計算和解挨釋向心趨勢安參數(shù)（me柏asure辦s of 啊centr霸al te捌ndenc唉y）。扒向心趨勢參耙數(shù)（Mea哎sures頒 of C扒entra氨l Ten板dency板）扒向心趨勢標伴度，就是

46、通伴過找到一個拜單一的點來昂描述一組觀霸察對象。通頒常的向心趨背勢尺度包括熬：平均值（鞍mean）昂、中值（m佰edian翱）、加權(quán)平奧均值（we百ighte愛d mea八n）、眾數(shù)案（mode版）、幾何平斑均值（ge翱ometr安ic me扳an）。叭定位參數(shù)（爸locat般ion p翱arame罷ters）班包括：向心趨勢標度（斑Measu扒res o敖f Cen把tral 案Tende頒ncy）；按四分值（q翱uarti耙les）；捌五分值（q叭uinti霸les）；敗十分值（d跋ecile搬s）；百分把值（per擺centi斑les）；皚其他。胺 群體平均佰值瓣（Popu拔latio板

47、n Mea佰nAve鞍rage）霸的計算方法安： N （ X i）N i1柏暗 樣本平均拌值（The斑 Samp絆le Me靶anAv擺erage柏）的計算方艾法： nX （ X i）n i1邦算術(shù)平均值埃（the 疤Arith矮metic藹 Mean搬）的特征：捌骯 算術(shù)平均拔值相當于一吧個物體的重芭心。在一條挨直線上標出耙觀察對象的拜值，再將每澳個觀察對象癌的頻率用柱敖狀圖表示（昂柱體高度代半表頻率），扮則由此組成傲的杠桿，只懊有當支點在柏算術(shù)平均值瓣的位置時，矮才會保持平胺衡。跋頒 觀察對象挨與平均值的啊差（澳X拔 稗i礙X癌皚），即為觀熬察對象的分板布偏差（d矮eviat藹ion）。稗

48、所有觀察對啊象偏差的和埃為0。相對鞍算術(shù)平均值拜的偏差表明罷了風險。板俺 它容易受傲到極端值的稗不適當影響暗。凹罷 對特定群霸體，算術(shù)平矮均值只有一凹個。拔俺 中值（T拔he Me耙dian）愛將觀察對象絆按升序（獲凹降序）排列拌。氨擺 如果觀察擺對象的數(shù)量捌為奇數(shù)，則芭中值為序數(shù)把在（n1挨）2 位置的觀察對胺象的值；岸 如果觀察絆對象的數(shù)量唉為偶數(shù)，則拜中值應在序案數(shù)為n2爸 和 （n白2）2扮 的位置，半求這兩項的八平均值，可昂得中值。扒中值不受到捌極端大（或壩小）值的影爸響。版八 眾數(shù)（T敗he Mo笆de）隘眾數(shù)即分布敖中出現(xiàn)頻率藹最多的的值吧。某個分布挨可能有多個澳眾數(shù)或沒有靶眾數(shù)

49、。擺股票收益數(shù)邦據(jù)和其他呈隘連續(xù)分布的懊數(shù)據(jù)，可能敖?jīng)]有眾數(shù)。吧然而，把這頒些數(shù)據(jù)按一礙系列的間距拌分組，就會挨發(fā)現(xiàn)最高頻把率間距，這艾就是哎“板眾數(shù)間距（邦modal芭 inte柏rval）吧”案。白Mode是藹向心趨勢標敗度中唯一能氨夠與名義數(shù)巴據(jù)（nom岸inal 扳date）挨連用的標度阿。版叭 把四分值 、骯五分值、十分值、百分拌值（鞍Quart百iles、懊Quint八iles、癌Decil盎es、Pe皚rcentiles巴）白四分值 、靶五分值、十耙分值、百分懊值凹四分值 、傲五分值、十八分值和百分版值，是與中阿值（med俺ian）相熬對應的。唉在一個有n骯個按升序排挨列的元素的

50、拔系列中，P絆 耙y靶為第y個百熬分值，L 敗y安為第y個百暗分值P矮 y俺在升序排列捌系列中的位艾置，則：L y y（n1）100俺計算百分值罷的步驟：芭拜 如果L哎 y把是一個整數(shù)辦i，則P頒 y絆 X 疤i傲 ，X 傲i背是在第i個案位置的值；襖吧 如果L靶 y辦不是一個整啊數(shù)，則取與巴L 拔y 斑兩邊相鄰的跋值X案i 熬、X巴 j挨 ，扒i暗、j 在L伴 俺y 拔的兩邊。則斑：P 壩y唉 X捌i邦 （L襖 y 拜i）（X瓣 j巴X矮i八）。扒哎 計算和解瓣釋：加權(quán)平背均值、范圍礙、平均絕對罷差、方差和鞍標準差。癌加權(quán)平均值瓣（The 案Weigh罷ted M襖ean）敖加權(quán)平均值百能夠

51、對不同霸的觀察對象愛給予不同的頒權(quán)重，算術(shù)氨平均值則是罷對所有觀察愛對象都同等隘對待。襖一系列的觀哀察對象X稗1頒，X昂2靶，耙背，X 版n 哀，它們對應芭的權(quán)重分別班是w扳1瓣，w啊2巴，拜扮，w捌n 柏，則加權(quán)平哎均值的計算拌公式是： nX w w i X i i1把幾何平均值襖（The 隘Geome澳tric 岸Mean）襖一系列觀察半對象X案1挨，X吧2捌，把案，X 埃n班的幾何平均辦值G的計算稗公式（X 礙n敖瓣0）： nG X1 X2 X n藹 將扒等式變形得佰：nG （ X i）n i1板當某個觀察暗對象為負數(shù)跋時，收益率白的幾何平均案值R癌G霸為：TRG （1+R1）（1+R2

52、）（1+RT） 1 （1+R t） 1/T 1哀 幾礙何平均數(shù)與翱算術(shù)平均數(shù)拔的區(qū)別：挨爸 幾何平均板數(shù)永遠小于挨或等于算術(shù)拜平均數(shù)。霸霸 一般地，艾當我們需要扒計算收益率胺或增長率的按復合利息率班（comp叭ound 岸rate）辦時，使用幾班何平均數(shù)。俺分散性參數(shù)昂及其應用（胺Measu疤res o盎f Dis斑persi爸on an柏d The般ir Ap疤plica岸tion）搬分散性的意稗義：它表示板收益是圍繞艾平均值的分伴散性，分散伴性說明的是稗風險。敗分散性參數(shù)瓣有：范圍（啊range般）、平均絕跋對差（me癌an ab按solut靶e dev愛iatio懊n）、方差案（vari

53、擺ance）唉、標準差（背stand岸ard d懊eviat背ion）。拜這些參數(shù)都胺是絕對分散礙（abso巴lute 俺dispe安rsion扳）參數(shù)。版傲 范圍（T般he Ra鞍nge）半 范拔圍可用間距稗或比例數(shù)據(jù)胺計算。范圍搬即數(shù)據(jù)集合百中的最高值矮與最低值的頒差額。Range Maximum Value Minimum Value敖 范白圍能反映極辦端大值和極疤端小值的結(jié)襖果，而不能擺描述分布的頒情況。邦隘 平均絕對敗差（Mea拌n Abs昂olute佰 Devi凹ation辦）的計算公靶式（X安拔為算術(shù)平均唉數(shù)）：nMAD （X i X）n i1拔骯 群體方差矮 扮2扮（Popu昂

54、latio敖n Var扒iance骯）的計算公搬式：N 2 （X i ）2 N i1斑 或愛：N 2 （ X i 2 N） 2 i1按背 群體標準隘差板（Popu霸latio艾n Sta霸ndard拔 Devi板ation版），即對其昂方差（吧 佰2辦）開平方。拜搬 樣本方差皚s 唉2搬（Samp搬le Va癌rianc八e）的計算捌公式： ns 2 （X i X）2 （n1） i1熬 壩或： n ns 2 X i2 （X i）2n （n1） i1 i1傲頒 樣本標準安差（Sam霸ple S澳tanda襖rd De叭viati挨on），即巴對其方差（哎s 爸2哀）取平方根敖。靶比較群體方疤差和

55、樣本方斑差可知，樣敖本方差計算把公式的分母靶為n1而跋群體方差計拌算公式的分稗母N。這樣笆，就提高了絆樣本方差的版統(tǒng)計特征，邦樣本方差是艾群體差的公柏正評估者。皚一般將（n拜1）稱為叭自由度（t阿he de敖grees奧 of f哀reedo翱m）。一旦骯計算出樣本芭的平均值，礙則僅存在（扳n1）個疤獨立的偏差隘（devi挨ation芭s）。暗 平均絕對差（M背AD）永遠唉小于或等于隘標準差（S靶tanda背rd De疤viati拌on），因拜為，標準差敖通過乘方給柏予大的偏差柏更多的權(quán)重按。邦按 比較：方叭差、半方差敗和目標半方案差（tar佰get s巴emiva八rianc百e）。笆皚 切

56、拜謝夫巴不等式（C俺hebys邦hev胺岸s ine半quali芭ty）。扒切拜謝夫不頒等式把切拜謝夫不扒等式：奧假設k是任按何大于1的擺正常數(shù)，那啊么對于所有皚k1，觀班察對象落在叭平均值（算耙術(shù)平均值）挨周圍k倍標唉準差（St扮andar霸d Dev稗iatio八n）范圍內(nèi)拌（即X 柏熬ks，s為礙標準方差）艾的比例，不氨會少于（1啊 艾盎 1k爸2愛）。埃這個不等式皚適用于樣本笆數(shù)據(jù)或群體矮數(shù)據(jù)，也適疤用于連續(xù)的哀或不連續(xù)的埃數(shù)據(jù)，不論拜其分布的形跋狀如何。巴岸 計算和解扮釋方差指數(shù)凹（coef把ficie哀nt of佰 vari傲ance）氨。礙相對分散（皚Relat霸ive D吧is

57、per傲sion）擺相對分散（哀Relat辦ive d愛isper翱sion）哎，是與參照埃點或基準點扒相比較的變吧量。藹相對分散的拜常用參數(shù)是隘方差指數(shù)C傲V（coe扮ffici霸ent o板f var頒iatio巴n）。它表暗示相對于分襖布的平均值凹存在多大的耙分散性，因凹而，它可以傲使我們比較巴不同數(shù)據(jù)集把合的分散性八。CV sX叭邦 計算和解背釋夏普比率阿（Shar柏p rat澳io）。半風險調(diào)整業(yè)挨績的夏普參扒數(shù)The 氨Sharp柏e藹 Meas皚ure o瓣f Ris矮k-Adj哀u笆sted 靶Perfo笆rmanc靶e版方差指數(shù)（耙CV）的意靶義：方差指版數(shù)的倒數(shù)在案一定程度上按說明了每單哀位風險的收按益，因為收啊益的標準差氨通常作為投罷資風險參數(shù)八。拜某一投資組壩合p的夏普矮參數(shù)或比率昂（般Sharp阿e扳 meas搬ure o唉r rat壩io）的定疤義為（是更百為精確的收襖益叭挨風險參數(shù)）壩：Sharpe measure （ p f） p矮 背頒 罷f背為無風險資佰產(chǎn)的平均收靶益；（扮吧 安p拌 霸 案f按）即exc扮ess r敗eturn啊，為投資者扒承擔額外風班險所得到