《平行四邊形的性質(zhì)2》導(dǎo)學(xué)案

1、PAGE PAGE 419.1.1 平行四邊形的性質(zhì)(二)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題和簡(jiǎn)單的證明題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】： 一、溫故而知新 1復(fù)習(xí)提問(wèn)：（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：（2）平行四邊形的性質(zhì)： 具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是）角：平行四邊形的對(duì)角 ，鄰角 邊：平行四邊形的對(duì)邊 （3）平行四邊形ABCD的邊BC=a，BC= b，BC邊上的高為h，則它的周長(zhǎng) ，面積為 二

2、、自主學(xué)習(xí) 1【探究】：OABCD請(qǐng)學(xué)生在紙上畫(huà)兩個(gè)全等的ABCD，并連接對(duì)角線AC、BD，設(shè)它們分別交于點(diǎn)O把這兩個(gè)平行四邊形重疊在一起，在點(diǎn)O處釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，觀察它還和另一個(gè)ABCD重合嗎？你能從中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進(jìn)一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？2結(jié)論: 平行四邊形的對(duì)角線互相 幾何語(yǔ)言表示為： 請(qǐng)你給出證明。己知: 求證:證明: 【鞏固練習(xí)】 1、判斷對(duì)錯(cuò)（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB，OC=OD （ ）（3）平行四邊形是軸對(duì)稱圖形 （ ）2、

3、如圖，在 ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,則AO= , BO= .（2）若AOB的周長(zhǎng)為30cm,AB=12cm,則對(duì)角線AC與BD的和是 。三、范例學(xué)習(xí)例1、已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積 例2、已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F （1）求證：OEOF，AE=CF【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？說(shuō)明你的理由（2）如果線段EFAD于點(diǎn)E，AE=3，AC=10求EF的長(zhǎng)。若

4、ADB=30，求AD的長(zhǎng)及ABCD的面積。四、提高練習(xí)1.如圖，ABCD中, AC、BD相交于點(diǎn)O, AB=8, 則以下兩條線段長(zhǎng)能作為平行四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)的是（ ）A. 4, 12 B. 6, 8 C. 8, 26 D. 12, 202ABCD中, AC、BD相交于點(diǎn)O, AC=8，BD=6，則邊AB的取值范圍是_ _ _3.如圖， ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，求OBC的周長(zhǎng)五、小結(jié)：（1）本節(jié)學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？（2）結(jié)合本節(jié)的學(xué)習(xí)，談?wù)勓芯科叫兴倪呅涡再|(zhì)的思 想方法（3）請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)確、靈活地運(yùn)用平行四邊形的周長(zhǎng)、面積公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算溫馨提示：研究平行四邊形，常常把它轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題 六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1，2已知，如圖，O是ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，AC=24,BD=38，AD=14. 求BOC的周長(zhǎng).3如圖，在ABCD中,已知對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O,AOB的周長(zhǎng)為15,AB=6,那么對(duì)角線AC與BD的和是多少?4已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，