用矢量三角形解三力平衡問題

1、用矢量三角形淮北市第十二中學(xué) 李長華解三力平衡問題第二課時上節(jié)課重難點上節(jié)課的重點：正確的進(jìn)行受力分析上節(jié)課的難點：矢量三角形的構(gòu)建一個力不動；一個力反向延長；第三個力平移。矢量三角形與相似三角形結(jié)合例1：如圖，表面光滑的半圓柱體固定在地面上，正上方有一個光滑滑輪，一根輕繩繞過滑輪拉小球，使得小球沿半圓柱體表面緩慢上升，試分析此過程中半圓柱體對小球支持力和繩對小球拉力的變化情況。對小球進(jìn)行受力分析：GTFN左圖中出現(xiàn)了幾何三角形，且?guī)缀稳切稳龡l邊分別跟小球受到的三個力方向一致。HRL建立與幾何三角形明顯相似的矢量三角形，如圖GTFN由比例關(guān)系知：L 減小，則 T 減??；R 不變，則 FN 不

2、變。相似應(yīng)用ABO如圖，A球固定于空間一點，B球用不可伸長的絕緣輕線拴住，懸掛于A球正上方的O點，兩球因帶有同種電荷而互相排斥，斥力方向沿兩球連線方向。隨著時間的推移，兩球因電量損失而緩慢靠近，試判斷在兩球緩慢靠近的過程中，繩對小球的拉力 T 和A對B的斥力 F 大小變化情況。相似應(yīng)用對小球進(jìn)行受力分析：ABOHLXHLXTFG左圖中出現(xiàn)了幾何三角形，且?guī)缀稳切稳龡l邊分別跟小球受到的三個力方向一致。建立與幾何三角形明顯相似的矢量三角形，如圖GTF由比例關(guān)系知：L 不變，則 T 不變;X 減小，則 F 減小。矢量三角形與圓的知識結(jié)合如圖，一個小物塊靜止的放在長木板上，現(xiàn)緩慢增大木板與水平方向的

3、夾角，假設(shè)物塊始終相對木板靜止。試?yán)檬噶咳切闻袛辔飰K所受支持力 FN 和摩擦力 f 大小的變化情況。對物塊進(jìn)行受力分析：GFNf不難看出：隨著擋板傾角的增大，F(xiàn)N 和 f 的方向都會隨著變化，不過，F(xiàn)N 和 f 的夾角始終是90。構(gòu)建矢量三角形，如圖GFNf可見，F(xiàn)N 一直減小，f 一直增大。OCAB如圖，OA、OB、OC繩結(jié)于O點，OC繩下懸掛一重物，現(xiàn)讓OA、OB兩繩緩慢逆時針旋轉(zhuǎn)，同時保證兩繩夾角不變，試判斷：該過程中OA、OB兩繩拉力TA、TB的大小變化情況。TCTATB相似應(yīng)用OCABTATCTB對結(jié)點做受力分析，如圖不難看出：在兩繩逆時針旋轉(zhuǎn)的過程中，TA 和 TB 的方向都會隨著變化，不過，它們的夾角始終不變。構(gòu)建矢量三角形，如圖分析知：TB先增大后減小，TA一直減小。相似應(yīng)用OCAB思維拓展：在上例中，假如最初狀態(tài)OA、OB繩的位置如黃線所示，仍使兩繩緩慢逆時針旋轉(zhuǎn)，同時保證兩繩夾角不變，試判斷：該過程中OA、OB兩繩拉力TA、TB的大小變化情況。TCTATB分析知：TB先增大后減小，TA先增