2020屆楊浦區(qū)高三一模數(shù)學Word版(附解析)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)上海市楊浦區(qū)2020屆高三一模數(shù)學試卷2019.12一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 函數(shù)的定義域為 2. 關于、的方程組的增廣矩陣為 3. 已知函數(shù)的反函數(shù)，則 4. 設，為純虛數(shù)（為虛數(shù)單位），則 5. 已知圓錐的底面半徑為，側面積為，則母線與底面所成角的大小為 6. 已知二項展開式中的系數(shù)為280，則實數(shù) 7. 橢圓焦點為、，為橢圓上一點，若，則 8. 已知數(shù)列的通項公式為（），是數(shù)列的前項和. 則 9. 在直角坐標平

2、面中，動點在圓上，則的取值范圍為 10. 已知六個函數(shù)：；. 從中任選三個函數(shù)，則其中既有奇函數(shù)又有偶函數(shù)的選法有 種 11. 已知函數(shù)（），若關于的方程有三個不相等的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為 12. 向量集合，對于任意、，以及任意，都有，則稱為“類集”. 現(xiàn)有四個命題： 若為“類集”，則集合也是“類集”； 若、都是“類集”，則集合也是“類集”； 若、都是“類集”，則也是“類集”； 若、都是“類集”，且交集非空，則也是“類集”. 其中正確的命題有 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. 已知實數(shù)、滿足，則下列不等式中恒成立的是（ ）A. B. C. D. 14. 要得到函數(shù)的

3、圖象，只要將的圖象（ ）A. 向左平移個單位 B. 向右平移個單位 C. 向左平移個單位 D. 向右平移個單位15. 設、為復數(shù)，則下列命題中一定成立的是（ ）A. 如果，那么 B. 如果，那么C. 如果，那么 D. 如果，那么16. 對于全集的子集，定義函數(shù)為的特征函數(shù). 設、為全集的子集，下列結論中錯誤的是（ ）A. 若，則 B. C. D. 三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，、分別為棱、的中點. （1）求證：、四點共面；（2）求異面直線與所成的角.18. 已知函數(shù)，其中為實常數(shù). （1）若，解關于的方程；（2）判

4、斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由.19. 東西向的鐵路上有兩個道口，鐵路兩側的公路分布如圖，位于的南偏西，且位于的南偏東方向，位于的正北方向，處一輛救護車欲通過道口前往處的醫(yī)院送病人，發(fā)現(xiàn)北偏東方向的處（火車頭位置）有一列火車自東向西駛來，若火車通過每個道口都需要1分鐘，救護車和火車的速度均為. （1）判斷救護車通過道口是否會受到火車影響，并說明理由；（2）為了盡快將病人送到醫(yī)院，救護車應選擇中的哪個道口？通過計算說明.20. 如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線的焦點為，點是第一象限內拋物線上的一點，點的坐標為，. （1）若，求點的坐標；（2）若為等腰直角三角形，且，求點的坐標；（3）弦經(jīng)過點，過

5、弦上一點作直線的垂線，垂足為點，求證：“直線與拋物線相切”的一個充要條件是“為弦的中點”.21. 已知無窮數(shù)列的前項和為，若對于任意的正整數(shù)，均有，則稱數(shù)列具有性質. （1）判斷首項為1，公比為的無窮等比數(shù)列是否具有性質，并說明理由；（2）已知無窮數(shù)列具有性質，且任意相鄰四項之和都相等，求證：；（3）已知，數(shù)列是等差數(shù)列，若無窮數(shù)列具有性質，求的取值范圍.參考答案一. 填空題1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二. 選擇題13. D 14. A 15. C 16. D三. 解答題17.（1）略；（2）. 18.（1），或；（2），奇函數(shù)；，偶函數(shù)；，非奇非偶函數(shù). 1