八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的波動(dòng)同步練習(xí)

1、4.5 數(shù)據(jù)的波動(dòng)兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑為 10mm的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量， 質(zhì)量檢驗(yàn)員從兩臺(tái)機(jī)床的產(chǎn)品中各抽出 5 件進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果（單位：mm）如下：甲機(jī)床89101112乙機(jī)床710101013如果你是質(zhì)量檢驗(yàn)員， 在收集到上述數(shù)據(jù)后， 你將利用哪些統(tǒng)計(jì)知識(shí)來判斷這兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件的質(zhì)量?jī)?yōu)劣？質(zhì)檢部門為了檢驗(yàn)兩種燈泡的使用壽命，各抽出 8 只做試驗(yàn)，結(jié)果（單位： h）如下：40W45744345945144446446043860W466439452464438459467455哪種燈炮的使用壽命長(zhǎng)？哪種燈泡的質(zhì)量比較穩(wěn)定？（可以借助計(jì)算器）某校八（ 1）班同學(xué)身高最高的是 1.71

2、m，最低的是 1.48m，則這個(gè)班學(xué)生身高的極差是m明明記錄了自己最近 5 次的數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)和英語小測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)，成績(jī)（單位：分）如下：數(shù)學(xué)成績(jī)7889909299英語成績(jī)8884899493通過計(jì)算，知明明數(shù)學(xué)成績(jī)的極差為，方差為；英語成績(jī)的極差為，方差為由此可以看出，明明的的成績(jī)比較穩(wěn)定一次科科技知識(shí)競(jìng)賽，兩組學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢悍謹(jǐn)?shù)5060708090100人甲251013146數(shù)乙441621212如果你是這次競(jìng)賽的總評(píng)委，你準(zhǔn)備把優(yōu)勝獎(jiǎng)?lì)C給哪個(gè)小組 （兩個(gè)小組中只有一個(gè)獲獎(jiǎng)）？試用你所學(xué)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)知識(shí)來說明你的理由有甲、乙兩個(gè)樣本，已知甲樣本的方差是 1.5 ，乙樣本是 2， 1，0，1，2

3、，那么（）甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)小甲的波動(dòng)大小與乙的波動(dòng)大小相同無法比較兩者的波動(dòng)大小要了解某市初三學(xué)生的身高在某一范圍內(nèi)所占的比例，需要知道相應(yīng)樣本的（）(A) 平均數(shù)(B) 方差(C) 標(biāo)準(zhǔn)差(D) 頻數(shù)分布我要擬派一名運(yùn)動(dòng)員參加市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的百米賽跑，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了 10 次選拔賽，其成績(jī)（單位： s）如下：甲10.810.911.010.711.211.010.811.010.710.9乙10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.81）哪個(gè)人的成績(jī)較為穩(wěn)定？2）經(jīng)預(yù)測(cè) 10.9s 可能獲得冠軍，為確保取得冠軍，該選誰參賽

4、？若想打破 10.8s 的市中學(xué)生百米記錄，該選誰參賽？在六個(gè)點(diǎn)上對(duì)甲、乙兩個(gè)良種水稻進(jìn)行比較試驗(yàn)，平均畝產(chǎn)如下（單位： kg）：甲（ x ）：550，560，550，545，555，560；乙（ y ）：545，555，560，550，540，545試評(píng)論甲、乙兩種水稻品質(zhì)的優(yōu)劣從甲、乙兩種玉米苗中各抽 10 株，分別測(cè)得它們的株高如下：（單位： cm）甲： 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙： 2716 44 27 44 16 40 40 16 40問：（1）哪種玉米的苗長(zhǎng)得高？（2）哪種玉米的苗長(zhǎng)得齊？甲，乙二人比賽飛鏢，二人所得的平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的

5、方差為 15，乙所得環(huán)數(shù)如下： 0，1，5，9，10那么成績(jī)較為穩(wěn)定的是誰？12. 甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊10 次他們的平均成績(jī)均為7 環(huán)，10次射擊成績(jī)的方差分別是：S甲23 ，S乙21.2 成績(jī)較為穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）第 13 題. 小張和小李去練習(xí)射擊， 第一輪 10 槍打完后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小張和小李兩人中新手是108642012345678910A小張小李14. 有一個(gè)測(cè)量彈跳力的體育器材，如圖所示，豎桿AC 、 BD 的長(zhǎng)度分別為200 厘米、 300 厘米， CD300 厘米現(xiàn)有一人站在斜桿AB下方的

6、點(diǎn) E處 ，直立、單手上舉時(shí)中指指尖（點(diǎn)F ）到地面的高度為EF ，屈膝盡力跳起時(shí)，中指指尖剛好觸到斜桿AB的點(diǎn) G 處，此時(shí)，就將 EG與EF的差值 y （厘米）作為此人此次的彈跳成績(jī)（1）設(shè) CEx(厘米 )， EFa(厘米 ) ，求出由 x和a算出 y 的計(jì)算公式；（2）現(xiàn)有甲、乙兩組同學(xué)， 每組三人， 每人各選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢帽M力跳了一次， 且均剛好觸到斜桿， 由所得公式算得兩組同學(xué)彈跳成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?由于某種原因， 甲組 C 同學(xué)的彈跳成績(jī)辨認(rèn)不清， 但知他彈跳時(shí)的位置為 x 150厘米， a 205 厘米，請(qǐng)你計(jì)算 C 同學(xué)此次的彈跳成績(jī)， 并從兩組同學(xué)彈跳成績(jī)的整齊程度比較甲、

7、乙兩組同學(xué)的彈跳成績(jī)BGAyFaCx ED甲組乙組A 同學(xué)B 同學(xué)C 同學(xué)a 同學(xué)b 同學(xué)c 同學(xué)彈跳成績(jī)( 厘3639424434米)已知一組數(shù)據(jù)為： 82，84，85，89，80，94，76則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差（精確到 0.01 ）為（）（） 5.47（） 29.92（） 5.40（） 5.630某工廠為了選拔 1 名車工參加加工直徑為 10mm的精密零件的技術(shù)比賽，隨機(jī)抽取甲、乙兩名車工加工的 5 個(gè)零件，現(xiàn)測(cè)得的結(jié)果如下表，請(qǐng)你用計(jì)算器比較S甲2、S乙2 的大?。ǎ┘?0.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710A S甲2S乙2B S甲2S乙2C S甲2S

8、乙2D S甲2 S乙2春蘭集團(tuán)對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙進(jìn)行面試，并從專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三方面給應(yīng)聘者打分，每一方面滿分20 分，最后的打分制成條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖） 1）利用圖中提供的信息，在專業(yè)知 識(shí)方面 3 人得分的極差是多少？在工作經(jīng)驗(yàn)方面 3 人得分的眾數(shù)是多少？在儀表形象方面誰最有優(yōu)勢(shì)？2）如果專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三個(gè)方面的重要性之比為1073，那么作為人事主管， 你應(yīng)該錄用哪一位應(yīng)聘者？為什么？（3）在（ 2）的條件下，你對(duì)落聘者有何建議？191817161514131211109876543210甲 乙 丙甲 乙 丙甲 乙 丙專業(yè)知識(shí)工作經(jīng)驗(yàn)儀表形象在珠穆朗瑪峰周圍 2

9、千米的范圍內(nèi)， 還有較著名的洛子峰 （海拔8516 米）、卓窮峰（海拔 7589 米）、馬卡魯峰（海拔 8463 米）、章子峰（海拔 7543 米）、努子峰（海拔 7855 米）、和普莫里峰（海拔 7145米）六座山峰，則這六座山峰海拔高度的極差為米19. 已知樣本 x1，x2， ， xn 的方差是，則樣本3x15，3x25， ，3xn5 的方差是（） 11 18 23 36張老師為了從平時(shí)在班級(jí)里數(shù)學(xué)成績(jī)比較優(yōu)秀的王軍、 張成兩位同學(xué)中選拔一個(gè)參加“全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了 10 次測(cè)驗(yàn)，兩位同學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)記錄如下表：測(cè)驗(yàn)成績(jī)記錄成次第第第第第第第第第第績(jī)數(shù)

10、姓12345678910名次次次次次次次次次次王軍68807879817778848392張成86807583857779808075利用上表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）填寫完成下表平均成績(jī)中位數(shù)眾數(shù)王軍8079.5張成8080（2）張老師從測(cè)驗(yàn)成績(jī)記錄表中，求得王軍10 次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差S王233.2 ，請(qǐng)你幫助張老師計(jì)算張成10 次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差 S張2 ；解：3）請(qǐng)你根據(jù)上面的信息，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，幫助張老師做出選擇，并簡(jiǎn)要說明理由答：答案：1. 解：（1）先計(jì)算平均數(shù)其平均數(shù)為：x甲10 mm， x乙10 mm由于 x甲x乙 ，因?yàn)槠骄睆椒从巢怀鰞膳_(tái)機(jī)床生產(chǎn)出的零件的質(zhì)量?jī)?yōu)

11、劣（2）再計(jì)算方差其方差為s甲22，s乙23.6 由于 s甲2s乙2 ，說明甲機(jī)床生產(chǎn)出的零件直徑波動(dòng)小因此，從產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性的角度考慮，甲機(jī)床生產(chǎn)的零件質(zhì)量符合要求（3）從眾數(shù)來看，甲機(jī)床只有一個(gè)零件的直徑是10mm，而乙機(jī)床有 3 個(gè)零件的直徑是10mm，因此，從眾數(shù)角度看，乙機(jī)床符合要求60W 燈泡的使用壽命長(zhǎng)， 40W燈泡的質(zhì)量比較穩(wěn)定0.2321 ，45.84 ，10；13.04 ，英語解：甲組因?yàn)榧?、乙兩組平均分一樣， 但甲的方差小于乙的方差， 甲比較穩(wěn)定，所以把優(yōu)勝獎(jiǎng)?lì)C給甲組BD8. （1）乙（2）乙，甲解：每數(shù)減 550 得甲（ x ）：0，10，0，5 ，5，10；乙（ y

12、）：5 ，5，10，0，10 ，5 計(jì)算平均數(shù)x11201 20，x 5506533 kg ，63y11 ( 5)，y 5505549 1 kg 666計(jì)算方差與標(biāo)準(zhǔn)差s230.56sx30.565.5kgs2y35.14sy45.146.7kg 甲種優(yōu)質(zhì)10.解：（1）甲1(25414037221419392142)1 30030(cm) ，x1010 x乙1 (27164427441640401640)1 31031(cm) ，1010（2）s甲21 (2530) 2(4130) 2(4030) 2(3730) 2(2230) 2(1430) 210(1930)2(3930)2(2130)

13、2(4230)2 1 (25 121100 4964256 121 8181 144)1 1042 104.2(cm 2 ) ，1010s乙21 2(2731)23(1631)23(4031)22(44 13)2 101 288 128.8(cm 2 )，10s甲2s乙2 答：乙種玉米的苗長(zhǎng)得高，甲種玉米的苗長(zhǎng)得整齊解： s12 s22，成績(jī)穩(wěn)定的是甲乙小李解：（1）過 A作AM BD 于點(diǎn) M ，交GE N ，AC CD，GE CD ， 四邊形 ACEN 為矩形NE AC.又 AC200， EFa， FGy， GNGENE a y 200 DMAC200， BMBDDM300 200 100

14、 又GN BM ，ANGAMB ANGN ，即 xa y200 AMBM300100 y1 xa 200 31（2）當(dāng) x150cm， a 205cm時(shí)， y20520045( cm) 1503即甲組 C同學(xué)的彈跳成績(jī)?yōu)?5cm x甲1 (3639 45)40 ， x乙1 (424434) 40 ，7 分33 S甲21 (3640) 2(3940) 2(45 40)2 14 ，3S乙21 (4240) 2(4440) 2(3440) 256 33 S甲 2S乙 2 ，即甲組同學(xué)的彈跳成績(jī)更整齊BGANMFCEDAA解：（1）專業(yè)知識(shí)方面 3 人得分極差是 1814=4工作經(jīng)驗(yàn)方面 3 人得分的眾數(shù)是 15在儀表形象方面丙最有優(yōu)勢(shì)（2）甲得分： 14 1017 712 3= 29520202020乙得分： 18 1015 711 3= 31820202020丙得分： 16 1015 714 3= 30720202020應(yīng)錄用乙3）對(duì)甲而言，應(yīng)加強(qiáng)專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)，同時(shí)要注意自己的儀表形象對(duì)丙而言，三方面都要努力重點(diǎn)在專業(yè)知識(shí)，和工作經(jīng)驗(yàn)（對(duì)甲