1022平移的特征(華師大版) (2)

1、10.2.2平移的特征 回顧(1)平移的定義 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的運(yùn)動(dòng)稱為平移。(2)平移的特征（已學(xué)過(guò)兩條） 圖形的形狀、大小不變，圖形的位置發(fā)生變化。1. 什么叫做平移?平移有何特征？圖形上每一點(diǎn)都沿著相同的方向移動(dòng)了相等的距離。0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B C 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10AB C021345678910PQ AB A B AB， 如圖，在畫(huà)平行線的時(shí)候，有時(shí)為了需要，將

2、直尺與三角尺放在傾斜的位置上A B AB，B B同時(shí)也有A C_，A C _，C _ACACC但不管怎樣，我們總可以推得B C 與 BC 有什么關(guān)系？ 這就告訴我們，平移的特征還有：對(duì)應(yīng)線段平行（或在一條直線上）并且相等。對(duì)應(yīng)角相等。 在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在一條直線上。探索ABC沿著PQ的方向平移到 ABC的位置，除了對(duì)應(yīng)線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？BACPQAABBCCAA/_/_AA=_=_BBCCCCBBBC的中點(diǎn)M平移到什么地方去了呢？MM注意:對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上。ABCABCBB 與 CC 有什么關(guān)系？平移的第5條特征：平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或

3、在一條直線上）且相等。平移的特征有： 圖形的形狀、大小不變，圖形的位置發(fā)生變化。圖形上每一點(diǎn)都沿著相同的方向移動(dòng)了相等的距離。對(duì)應(yīng)線段平行（或在一條直線上）并且相等。對(duì)應(yīng)角相等。平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在一條直線上）且相等?！岸啻纹揭啤迸c“一次平移”的關(guān)系 在如圖的方格紙中，畫(huà)出將圖中的ABC向右平移5格后的A B C ，然后再畫(huà)出將A B C向上平移2格后的A B C . A B C是否可以看成是ABC 經(jīng)過(guò)一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距離分別是什么呢?試一試ABCA B C A B C 是方向?yàn)樯渚€AA 的方向,距離為線段AA 的長(zhǎng)度。結(jié)論：多次平移相當(dāng)于一次平移。

4、平移 與 軸對(duì)稱 的關(guān)系C 做一做 如圖，在紙上畫(huà)ABC和兩條平行的對(duì)稱軸m、 n。畫(huà)出ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的A B C ，再畫(huà)出A B C關(guān)于直線n對(duì)稱的A B C 。 觀察ABC和A B C ，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系嗎?ABCmnA B A B C 兩次翻折(對(duì)稱軸要互相平行)相當(dāng)于一次平移.平移畫(huà)圖的步驟：（4）連結(jié)所畫(huà)的關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)明字母。（1）明確平移的方向和平移的距離。（3）沿一定方向，按一定的距離平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。（2）找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。圖形的平移轉(zhuǎn)化為關(guān)鍵點(diǎn)的平移，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。A B C 例1 如圖，ABC經(jīng)過(guò)平移到A B C的位置指出平移的方向，并量出平移的距離

5、解：由于點(diǎn)A與點(diǎn)A是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，因此，連結(jié)AA ，平移的方向就是點(diǎn)A到點(diǎn)A 的方向，平移的距離就是線段AA 的長(zhǎng)度，約2.2厘米ABC0243130m20m22m4m4m例2 能否用平移的方法求出綠地的面積?例3 如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形。將其中一個(gè)直角三角形沿BC方向平移得到DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)ABCEFD84H3由平移前后圖形面積不變可知:陰影部分的面積就可以轉(zhuǎn)換成圖中可求的哪個(gè)圖形的面積？5S=(8+5)42=26練 習(xí)1. 如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，畫(huà)出AOB平移后的三角形，其平移方向?yàn)樯渚€AD的方向，平移的距離為線段AD的長(zhǎng)ABCDO(A )(B )(O )解：ABO就是所要畫(huà)的圖形。2. 先將方格紙中的圖形向左平移5格，然后再向下平移3格解：上圖就是所要畫(huà)的圖形。3. 將所給圖形沿著PQ方向平移，平移的距離為線段PQ的長(zhǎng)畫(huà)出平移后的新圖形PQ解：上圖就是所要畫(huà)的圖形。4.某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)30元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購(gòu)買(mǎi)地毯