1022平移的特征(華師大版) (2)

1、10.2.2平移的特征 回顧(1)平移的定義 在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的運動稱為平移。(2)平移的特征（已學過兩條） 圖形的形狀、大小不變，圖形的位置發(fā)生變化。1. 什么叫做平移?平移有何特征？圖形上每一點都沿著相同的方向移動了相等的距離。0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B C 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10AB C021345678910PQ AB A B AB， 如圖，在畫平行線的時候，有時為了需要，將

2、直尺與三角尺放在傾斜的位置上A B AB，B B同時也有A C_，A C _，C _ACACC但不管怎樣，我們總可以推得B C 與 BC 有什么關系？ 這就告訴我們，平移的特征還有：對應線段平行（或在一條直線上）并且相等。對應角相等。 在平移過程中，對應線段也可能在一條直線上。探索ABC沿著PQ的方向平移到 ABC的位置，除了對應線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？BACPQAABBCCAA/_/_AA=_=_BBCCCCBBBC的中點M平移到什么地方去了呢？MM注意:對應點所連的線段也可能在一條直線上。ABCABCBB 與 CC 有什么關系？平移的第5條特征：平移后對應點所連的線段平行（或

3、在一條直線上）且相等。平移的特征有： 圖形的形狀、大小不變，圖形的位置發(fā)生變化。圖形上每一點都沿著相同的方向移動了相等的距離。對應線段平行（或在一條直線上）并且相等。對應角相等。平移后對應點所連的線段平行（或在一條直線上）且相等?！岸啻纹揭啤迸c“一次平移”的關系 在如圖的方格紙中，畫出將圖中的ABC向右平移5格后的A B C ，然后再畫出將A B C向上平移2格后的A B C . A B C是否可以看成是ABC 經(jīng)過一次平移而得到的呢? 如果是，那么平移的方向和距離分別是什么呢?試一試ABCA B C A B C 是方向為射線AA 的方向,距離為線段AA 的長度。結論：多次平移相當于一次平移。

4、平移 與 軸對稱 的關系C 做一做 如圖，在紙上畫ABC和兩條平行的對稱軸m、 n。畫出ABC關于直線m對稱的A B C ，再畫出A B C關于直線n對稱的A B C 。 觀察ABC和A B C ，你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么關系嗎?ABCmnA B A B C 兩次翻折(對稱軸要互相平行)相當于一次平移.平移畫圖的步驟：（4）連結所畫的關鍵點，并標明字母。（1）明確平移的方向和平移的距離。（3）沿一定方向，按一定的距離平移各個關鍵點。（2）找出構成圖形的關鍵點。圖形的平移轉化為關鍵點的平移，復雜問題簡單化。A B C 例1 如圖，ABC經(jīng)過平移到A B C的位置指出平移的方向，并量出平移的距離

5、解：由于點A與點A是一對對應點，因此，連結AA ，平移的方向就是點A到點A 的方向，平移的距離就是線段AA 的長度，約2.2厘米ABC0243130m20m22m4m4m例2 能否用平移的方法求出綠地的面積?例3 如圖所示是重疊的兩個直角三角形。將其中一個直角三角形沿BC方向平移得到DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,則圖中陰影部分的面積為_ABCEFD84H3由平移前后圖形面積不變可知:陰影部分的面積就可以轉換成圖中可求的哪個圖形的面積？5S=(8+5)42=26練 習1. 如圖，在長方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，畫出AOB平移后的三角形，其平移方向為射線AD的方向，平移的距離為線段AD的長ABCDO(A )(B )(O )解：ABO就是所要畫的圖形。2. 先將方格紙中的圖形向左平移5格，然后再向下平移3格解：上圖就是所要畫的圖形。3. 將所給圖形沿著PQ方向平移，平移的距離為線段PQ的長畫出平移后的新圖形PQ解：上圖就是所要畫的圖形。4.某賓館在重新裝修后，準備在大廳的主梯上鋪設某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價30元，主樓梯道寬2米，其側面如圖所示，則購買地毯