高三等差數(shù)列復(fù)習(xí)課件第一課時

1、等差數(shù)列復(fù)習(xí)課 (第一課時)2008.12.6一、知識要點等差數(shù)列的定義 如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的差 等 于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。等差數(shù)列的判定方法1.定義法：對于數(shù)列 ，若 (常數(shù))，則數(shù)列 是等差數(shù)列。 2.遞推公式法：對于數(shù)列 ，若 則數(shù)列 是等差數(shù)列。一、知識要點1、 2、說明對于公式2整理后是關(guān)于n的沒有常數(shù)項的二次函數(shù)。等差數(shù)列的通項公式等差數(shù)列的前n項和 如果等差數(shù)列的首項是 ，公差是d，則等差數(shù)列的通項為： 說明該公式整理后是關(guān)于n的一次函數(shù) n = An+B (AR)一、知識要點等差中項如果 a， A ，b 成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差

2、中項。即： 或補充性質(zhì)：若任意數(shù)列 前n項和為 ，則 1等差數(shù)列任意兩項間的關(guān)系：如果 是等差數(shù)列的第n項， 是等差數(shù)列的第m項，公差為d，則有一、知識要點等差數(shù)列的性質(zhì)2 對于等差數(shù)列 ，若 則:3若數(shù)列 是等差數(shù)列， 是其前n項的和， 那么 ， ， 成公差為 的等差數(shù)列.。 一、知識要點等差數(shù)列的圖象等差數(shù)列圖象有什么特點？單調(diào)性如何確定？d0d0,d0)， 由勾股定理得：(a+2d)2=a2+(a+d)2, 即a2-2ad-3d2=0，亦即(a-3d)(a+d)=0， a=3d(a=-d舍去)， 直角三角形三邊長分別為3d,4d,5d， 它們的比為3:4:5.練習(xí): (一題多解) 已知直

3、角三角形三邊長成等差數(shù)列，試求其三邊之比.方法2. 設(shè)三邊分別為：a-d,a,a+d(a0,d0), 由勾股定理得：(a-d)2+a2=(a+d)2， 即a2-4ad=0, a=0(舍去)或a=4d. 三邊為：3d,4d,5d. a:b:c=3:4:5.三、實戰(zhàn)訓(xùn)練1、(2006年廣東卷)已知等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項之和15，偶數(shù)項之和為30，則其公差是( ) A.5 B.4 C. 3 D.2C2、在等差數(shù)列an中，前15項的和 則為（ ） A.6 B.3 C.12 D.4 A4.在數(shù)列 中，若 ， ，則該數(shù)列的通項 _三、實戰(zhàn)訓(xùn)練5、已知等差數(shù)列an。若a10 = 30，a20 = 5

4、0 Sn=242, 求 n3、在等差數(shù)列中，已知前10項和為5，前20項和為15，則前30項和為（ ）A、20 B、25 C、30 D、35 C四、歸納小結(jié)本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，以及一些相關(guān)的性質(zhì)1、基本方法：掌握等差數(shù)列通項公式和前n項和公式；2、利用性質(zhì)：掌握等差數(shù)列的重要性質(zhì)；掌握一些比較有效的技巧；主要內(nèi)容：應(yīng)當(dāng)掌握：五、作業(yè)布置 周末作業(yè)：完成數(shù)列試卷 再 見三、實戰(zhàn)訓(xùn)練（答案）1、(2006年廣東卷)已知等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項之和15，偶數(shù)項之和為30，則其公差是( ) A.5 B.4 C. 3 D.2C解：2、在等差數(shù)列an中，前15項的和 則為（ ） A.6 B.3 C.12 D.4 A解：三、實戰(zhàn)訓(xùn)練（答案）3、在等差數(shù)列中，已知前10項和為5，前20項和為15，則前30項和為（ ）A、20 B、25 C、30 D、35 C解；由性質(zhì)3可得 成等差數(shù)列 即 成