中考沖刺數(shù)學(xué)試卷兩套匯編九附答案解析

1、2017年中考沖刺數(shù)學(xué)試卷兩套匯編九附答案解析中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共24分）1a（a0）等于（）ABCD2下列多項式中，在實(shí)數(shù)范圍不能分解因式的是（）Ax2+y2+2x+2yBx2+y2+2xy2Cx2y2+4x+4yDx2y2+4y43在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上， =，要使DEBC，還需滿足下列條件中的（）A =B =C =D =4在RtABC中，C=90，如果AB=m，A=，那么AC的長為（）AmsinBmcosCmtanDmcot5如果銳角的正弦值為，那么下列結(jié)論中正確的是（）A=30B=45C3045D45606將拋物線y=ax21平移后與拋物線y=a（x

2、1）2重合，拋物線y=ax21上的點(diǎn)A（2，3）同時平移到A，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（3，4）B（1，2）C（3，2）D（1，4）二填空題（每個小題4分，共48分）716的平方根是8如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍為9方程+=1的根為10如果一次函數(shù)y=（m3）x+m2的圖象一定經(jīng)過第三、第四象限，那么常數(shù)m的取值范圍為11二次函數(shù)y=x28x+10的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是12如果點(diǎn)A（1，4）、B（m，4）在拋物線y=a（x1）2+h上，那么m的值為13如果ABCDEF，且ABC與DEF相似比為1：4，那么ABC與DEF的面積比為14在ABC中，如果AB=AC=10，cosB=，那么ABC的重心

3、到底邊的距離為15已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，設(shè)=， =，那么= （用，的式子表示）16在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，ADEABC，如果AB=4，BC=5，AC=6，AD=3，那么ADE的周長為17如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DEBC，BDC=CED，如果DE=4，CD=6，那么AD：AE等于18一張直角三角形紙片ABC，C=90，AB=24，tanB=（如圖），將它折疊使直角頂點(diǎn)C與斜邊AB的中點(diǎn)重合，那么折痕的長為三、解答題（共78分）19計算：20解方程組：21已知：如圖，第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)

4、C在y軸上，BCx軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），且cotACB=求：（1）反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）ABC的余弦值22將筆記本電腦放置在水平桌面上，顯示屏OB與底板OA夾角為115（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2；使用時為了散熱，在底板下面墊入散熱架OAC后，電腦轉(zhuǎn)到AOB的位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4，已知OA=0B=20cm，BOOA，垂足為C（1）求點(diǎn)O的高度OC；（精確到0.1cm）（2）顯示屏的頂部B比原來升高了多少？（精確到0.1cm）（3）如圖4，要使顯示屏OB與原來的位置OB平行，顯示屏OB應(yīng)繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度？參考數(shù)據(jù)：（sin65=0.906，co

5、s65=0.423，tan65=2.146cot65=0.446）23已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，BABD=BCBE（1）求證：DEAB=ACBE；（2）如果AC2=ADAB，求證：AE=AC24如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段OA上，點(diǎn)D在此拋物線上，CDx軸，且DCB=DAB，AB與CD相交于點(diǎn)E（1）求證：BDECAE；（2）已知OC=2，tanDAC=3，求此拋物線的表達(dá)式25如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=BC，點(diǎn)E在DC的延長線上，BEC=ACB，

6、已知BC=9，cosABC=（1）求證：BC2=CDBE；（2）設(shè)AD=x，CE=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）如果DBCDEB，求CE的長參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共24分）1a（a0）等于（）ABCD【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，可得答案【解答】解：a=，故選：C2下列多項式中，在實(shí)數(shù)范圍不能分解因式的是（）Ax2+y2+2x+2yBx2+y2+2xy2Cx2y2+4x+4yDx2y2+4y4【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式【分析】各項利用平方差公式及完全平方公式判斷即可【解答】解：A、原式不能分解

7、；B、原式=（x+y）22=（x+y+）（x+y）；C、原式=（x+y）（xy）+4（x+y）=（x+y）（xy+4）；D、原式=x2（y2）2=（x+y2）（xy+2），故選A3在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上， =，要使DEBC，還需滿足下列條件中的（）A =B =C =D =【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】先求出比例式，再根據(jù)相似三角形的判定得出ADEABC，根據(jù)相似推出ADE=B，根據(jù)平行線的判定得出即可【解答】解：只有選項D正確，理由是：AD=2，BD=4， =，=，DAE=BAC，ADEABC，ADE=B，DEBC，根據(jù)選項A、B、C的條件都不能推出DEBC，故選D4在R

8、tABC中，C=90，如果AB=m，A=，那么AC的長為（）AmsinBmcosCmtanDmcot【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)余角函數(shù)是鄰邊比斜邊，可得答案【解答】解：由題意，得cosA=，AC=ABcosA=mcos，故選：B5如果銳角的正弦值為，那么下列結(jié)論中正確的是（）A=30B=45C3045D4560【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的增減性【分析】正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小），可得答案【解答】解：由，得3045，故選：C6將拋物線y=ax21平移后與拋物線y=a（x1）2重合，拋物線y=ax21上的點(diǎn)A（2，3）同時平移到A，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（3，4）B（1，

9、2）C（3，2）D（1，4）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)兩個拋物線的平移規(guī)律得到點(diǎn)A的平移規(guī)律，易得點(diǎn)A的坐標(biāo)【解答】解：拋物線y=ax21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），拋物線y=a（x1）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），將拋物線y=ax21向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到拋物線y=a（x1）2，將點(diǎn)A（2，3）向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），故選：A二填空題（每個小題4分，共48分）716的平方根是4【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【解答】解：（4）2=16，

10、16的平方根是4故答案為：48如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍為x2【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件、分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由題意得，x+20，解得，x2，故答案為：x29方程+=1的根為x=2【考點(diǎn)】解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x5+2x+2=x21，整理得：x23x+2=0，即（x2）（x1）=0，解得：x=1或x=2，經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程的解為x=2，故答案為：x=210如果一次函數(shù)y=（m3）x+m2的圖象一定經(jīng)過第三、第四

11、象限，那么常數(shù)m的取值范圍為m2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)y=（m3）x+m2的圖象一定經(jīng)過第三、第四象限，那么圖象一定與y軸的負(fù)半軸有交點(diǎn)，即可解答【解答】解：一次函數(shù)y=（m3）x+m2的圖象一定經(jīng)過第三、第四象限，圖象一定與y軸的負(fù)半軸有交點(diǎn)，m20，m2，故答案為：m211二次函數(shù)y=x28x+10的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，6）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式后即可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：y=2x28x+10=2（x4）26，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，6），故答案為：（4，6）12如果點(diǎn)A（1，4）、B（m，4）在拋物線y=a（x1）2

12、+h上，那么m的值為3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)函數(shù)值相等兩點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，可得答案【解答】解：由點(diǎn)A（1，4）、B（m，4）在拋物線y=a（x1）2+h上，得（1，4）與（m，4）關(guān)于對稱軸x=1對稱，m1=1（1），解得m=3，故答案為：313如果ABCDEF，且ABC與DEF相似比為1：4，那么ABC與DEF的面積比為1：16【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)【分析】直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：ABCDEF，且ABC與DEF相似比為1：4，ABC與DEF的面積比=（）2=1：16故答案為：1：1614在ABC中，如果AB=AC=10，cosB=，那么ABC

13、的重心到底邊的距離為2【考點(diǎn)】三角形的重心；等腰三角形的性質(zhì)；解直角三角形【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一，知三角形的重心在BC邊的高上根據(jù)勾股定理求得該高，再根據(jù)三角形的重心到頂點(diǎn)的距離是它到對邊中點(diǎn)的距離的2倍，求得G到BC的距離【解答】解：AB=AC=10，ABC是等腰三角形三角形的重心G在BC邊的高cosB=，在BC邊的高=6，根據(jù)三角形的重心性質(zhì)G到BC的距離是2故答案為：215已知平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，設(shè)=， =，那么= （用，的式子表示）【考點(diǎn)】*平面向量；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及中點(diǎn)的定義得BCAD、BC=AD=2

14、EC，再證ADFCEF得=，根據(jù)=（）可得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，BCAD，BC=AD=2EC，ADFCEF，=2，則=，=（）=（+）=，故答案為： 16在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，ADEABC，如果AB=4，BC=5，AC=6，AD=3，那么ADE的周長為【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出DE及AE的長，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：如圖，ADEABC，=，即=，解得DE=，AE=，ADE的周長=AD+AE+DE=3+=；故答案為：17如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DEBC，BDC=

15、CED，如果DE=4，CD=6，那么AD：AE等于3：2【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由DEBC，推出EDC=BCD， =，由BDCCED，推出=，由此即可解決問題【解答】解：DEBC，EDC=BCD， =BDC=DEC，BDCCED，=，=故答案為3：218一張直角三角形紙片ABC，C=90，AB=24，tanB=（如圖），將它折疊使直角頂點(diǎn)C與斜邊AB的中點(diǎn)重合，那么折痕的長為13【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CD，得到DCB=B，根據(jù)垂直的定義、等量代換得到OEC=B，根據(jù)正切的定義、勾股定理計算即可【解答】解：CD是斜邊AB上的中線，DC=DB=A

16、B=12，DCB=B，由題意得，EF是CD的垂直平分線，OEC+OCE=90，又DCB+OCE=90，OEC=B，設(shè)CF=2x，則CE=3x，由勾股定理得，EF=x，2x3x=x6，解得，x=，EF=13，故答案為：13三、解答題（共78分）19計算：【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案【解答】解：原式=20解方程組：【考點(diǎn)】高次方程【分析】由得出x3y=2，由得出x（xy+2）=0，組成四個方程組，求出方程組的解即可【解答】解：由得：（x3y）2=4，x3y=2，由得：x（xy+2）=0，x=0，xy+2=0，原方程組可以化為：，解得，原方程組的解為：，21已知：

17、如圖，第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在y軸上，BCx軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），且cotACB=求：（1）反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）ABC的余弦值【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；解直角三角形【分析】（1）待定系數(shù)法求解可得；（2）作AEx軸于點(diǎn)E，AE與BC交于點(diǎn)F，則CF=2，根據(jù)cotACB=得AF=3，即可知EF，從而得出答案；（3）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)繼而由勾股定理得出AB的長，最后由三角函數(shù)可得答案【解答】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，將點(diǎn)A（2，4）代入，得：k=8，反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=；（2）過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，AE與BC交于點(diǎn)F，

18、則CF=2，cotACB=，AF=3，EF=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1）；（3）當(dāng)y=1時，由1=可得x=8，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，8），BF=BCCF=6，AB=3，cosABC=22將筆記本電腦放置在水平桌面上，顯示屏OB與底板OA夾角為115（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2；使用時為了散熱，在底板下面墊入散熱架OAC后，電腦轉(zhuǎn)到AOB的位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4，已知OA=0B=20cm，BOOA，垂足為C（1）求點(diǎn)O的高度OC；（精確到0.1cm）（2）顯示屏的頂部B比原來升高了多少？（精確到0.1cm）（3）如圖4，要使顯示屏OB與原來的位置OB平行，顯示屏OB應(yīng)繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)多

19、少度？參考數(shù)據(jù)：（sin65=0.906，cos65=0.423，tan65=2.146cot65=0.446）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】（1）解直角三角形即可得到結(jié)論；（2）如圖2，過B作BDAO交AO的延長線于D，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（3）如圖4，過O作EFOB交AC于E，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到FEA=BOA=115，于是得到結(jié)論【解答】解：（1）BOOA，垂足為C，AOB=115，AOC=65，cosCOA=，OC=OAcosCOA=20cos65=8.468.5（cm）；（2）如圖2，過B作BDAO交AO的延長線于D，AOB=115，BOD=65，sinBOD=，BD

20、=OBsinBOD=20sin65=18.12，OB+OCBD=20+8.4618.12=10.3410.3（cm），顯示屏的頂部B比原來升高了10.3cm；（3）如圖4，過O作EFOB交AC于E，F(xiàn)EA=BOA=115，F(xiàn)OB=EOC=FEAOCA=11590=25，顯示屏OB應(yīng)繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)25度23已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，BABD=BCBE（1）求證：DEAB=ACBE；（2）如果AC2=ADAB，求證：AE=AC【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由BABD=BCBE得，結(jié)合B=B，證ABCEBD得，即可得證；（2）先根據(jù)AC2=ADAB證

21、ADCACB得ACD=B，再由證BAEBCD得BAE=BCD，根據(jù)AEC=B+BAE，ACE=ACD+BCD可得AEC=ACE，即可得證【解答】證明：（1）BABD=BCBE，又B=B，ABCEBD，DEAB=ACBE；（2）AC2=ADAB，DAC=CAB，ADCACB，ACD=B，B=B，BAEBCD，BAE=BCD，AEC=B+BAE，ACE=ACD+BCD，AEC=ACE，AE=AC24如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段OA上，點(diǎn)D在此拋物線上，CDx軸，且DCB=DAB，AB與CD相交于點(diǎn)E（1）求證：BD

22、ECAE；（2）已知OC=2，tanDAC=3，求此拋物線的表達(dá)式【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)相似三角形的判定定理得到BECDEA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理得到=，根據(jù)相似三角形的判定定理證明即可；（2）設(shè)AC=m，根據(jù)正切的定義得到DC=3m，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到DBA=DCA=90，根據(jù)勾股定理列出算式，求出m的值，利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式【解答】（1）證明：DCB=DAB，BEC=DEA，BECDEA，=，又BED=CEA，BDECAE；（2）解：拋物線y=ax2+bx+4與y軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），即OB=4，tanDAC=3，=3，設(shè)AC=m，則

23、DC=3m，OA=m+2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m+2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，3m），BDECAE，DBA=DCA=90，BD2+BC2=AD2，即22+（3m4）2+（m+2）2+42=m2+（3m）2，解得，m=2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，6），解得，拋物線的表達(dá)式為y=x2+3x+425如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=BC，點(diǎn)E在DC的延長線上，BEC=ACB，已知BC=9，cosABC=（1）求證：BC2=CDBE；（2）設(shè)AD=x，CE=y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）如果DBCDEB，求CE的長【考點(diǎn)】相似形綜合題【分

24、析】（1）只要證明DACCEB，得到=，再根據(jù)題意AC=BC，即可證明（2）過點(diǎn)C作CFAB于F，AGBC于G，DHBC于H由CEBDAC，得=，由此即可解決問題（3）首先證明四邊形ABCD是等腰梯形，再證明ABGDCH，推出CH=BG=2，推出x=GH=BCBGCH=922=5，再利用（2）中即可即可解決問題【解答】解：（1）DCB=ACD+ACB，DCB=EBC+BEC，ACB=BEC，ACD=EBC，ADBC，DAC=ACB=CEB，DACCEB，=，BCAC=CDBE，AC=BC，BC2=CDBF（2）過點(diǎn)C作CFAB于F，AGBC于G，DHBC于H在RtCBF中，BF=BCcosAB

25、C=9=3，AB=6，在RtABG中，BG=ABcosABC=6=2，ADBC，DH=AG，DH2=AG2=AB2BG2=6222=32，AGDH，GH=AD=x，CH=BCBGGH=7x，CD=，CEBDAC，=，=，y=，y=（x0且x9）（3）DBCDEB，CDB=BDE，CBDDBC，DBC=DEB=ACB，OB=OC，ADBC，=，AC=BD，四邊形ABCD是等腰梯形，AB=CD，ABC=DCB，AGB=DHC=90，ABGDCH，CH=BG=2，x=GH=BCBGCH=922=5CE=y=中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分，共30分1 3的相反數(shù)是（）A3B3CD2計算（a2）3的

26、結(jié)果是（）Aa5Ba6Ca8D3a23一個角的余角是30，則這個角的度數(shù)是（）A30B45C60D704點(diǎn)P（4，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5如圖所示幾何體的主視圖是（）ABCD6今年第一季度，我省固定資產(chǎn)投資完成475.6億元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A47.56109元B0.47561011元C4.7561010元D4.756109元7一元二次方程x2+x+=0的根的情況是（）A有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根D無法確定根的情況8有甲、乙兩個不透明的袋子中裝著只有顏色不同的小球，甲袋中有兩個紅球，乙袋中有一個紅球，一個白球，從兩個

27、袋中各摸出一個球，則兩個球都是紅球的概率是（）ABCD9如圖，已知RtABC中，斜邊BC上的高AD=3，cosB=，則AC的長為（）A3B3.5C4.8D510如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點(diǎn)，AEEF，EF交DC于點(diǎn)F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C時，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）ABCD二、填空題：每小題4分，共24分11一元二次方程x22x8=0的解是12分解因式：2x22y2=13一個n邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則n=14下列式子按一定規(guī)律排列：，則第10個式子是15如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，如果EF=2，那么菱形的

28、周長為16如圖，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BC=AC，把ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到ABC，若AB=2，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（結(jié)果保留）三、解答題：每小題6分，共18分17計算：|3|2cos60+（）118解不等式組，并把該不等式組的解集表示在數(shù)軸上19如圖，在ABC中，C=90（1）用尺規(guī)作圖法作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）連結(jié)BD，若BD平分CBA，求A的度數(shù)四、解答題：每小題7分，共21分20居民區(qū)有“廣場舞”引起媒體關(guān)注，潮州電視臺為此進(jìn)行過專訪報道小林想了解

29、本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A非常贊同；B贊同但要有時間限制；C無所謂；D不贊同并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；（3）估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人21近些年全國各地頻發(fā)霧霾天氣，給人民群眾的身體健康帶來了危害，某商場看到商機(jī)后，決定購進(jìn)空氣凈化器進(jìn)行銷售，現(xiàn)有甲、乙兩種空氣凈化器可供選擇（1）若每臺甲種空氣凈化器的進(jìn)價比每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價少300元，且用600

30、0元購進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同求每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價分別為多少元？（2）在（1）的條件下，該商場準(zhǔn)備用18000元來購買甲、乙兩種空氣凈化器中的一種，已知該商場在出售空氣凈化器時，每臺甲種空氣凈化器的售價為1400元，每臺乙種空氣凈化器的售價為1800元，該商場選用哪種空氣凈化器能獲得更大利潤？22如圖，將ABCD的邊DC延長到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F（1）求證：ABFECF；（2）若AFC=2D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形五、解答題：每小題9分，共27分23如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=

31、ax+b的圖象交于A（4，1）、B（2，2）兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為C（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）直接寫出在第一象限內(nèi)一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），求ACD的面積24如圖，AD是O的切線，切點(diǎn)為A，AB是O的弦，過點(diǎn)B作BCAD，交O于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)C作CDAB，交AD于點(diǎn)D，連接AO并延長AO交BC于點(diǎn)M，交于點(diǎn)E，交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且BCP=ACD（1）求證：BAP=CAP；（2）判斷直線PC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若AB=9，BC=6，求PC的長25如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2，點(diǎn)O是AB

32、的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長線上，且BP=3一動點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動，點(diǎn)E、F同時出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時停止運(yùn)動，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊EFG，使EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)設(shè)運(yùn)動的時間為t秒（t0）（1）如圖（3），當(dāng)?shù)冗匛FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時，求運(yùn)動時間t的值；（2）如圖（4），當(dāng)?shù)冗匛FG的頂點(diǎn)G恰好落在CD邊上時，求運(yùn)動時間t的值；（3）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)等邊EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的

33、函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量，的取值范圍參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共30分13的相反數(shù)是（）A3B3CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”，據(jù)此解答即可【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得3的相反數(shù)是：3故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”2計算（a2）3的結(jié)果是（）Aa5Ba6Ca8D3a2【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，計算后直接選取答案【解答】解：

34、（a2）3=a6故選：B【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3一個角的余角是30，則這個角的度數(shù)是（）A30B45C60D70【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)余角的概念：若兩個角的和為90，則這兩個角互余計算即可【解答】解：一個角的余角是30，這個角的度數(shù)是9030=60，故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是余角的概念，掌握若兩個角的和為90，則這兩個角互余是解題的關(guān)鍵4點(diǎn)P（4，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)點(diǎn)在第一象限的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可【解答】解：因為點(diǎn)P（4，3）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，所以點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的

35、第一象限故選：A【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)5如圖所示幾何體的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【專題】計算題【分析】從正面看幾何體即可確定出主視圖【解答】解：幾何體的主視圖為故選C【點(diǎn)評】此題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從物體的正面看得到的視圖6今年第一季度，我省固定資產(chǎn)投資完成475.6億元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A47.56109元B0.47561011元C4.7561010元D4.756109元【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a1

36、0n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將475.6億元用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.7561010故選：C【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7一元二次方程x2+x+=0的根的情況是（）A有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根D無法確定根的情況【考點(diǎn)】根的判別式【分析】求出的值即可判斷【解答】解：一元二次方程x2+x+=0中，=141=

37、0，原方程由兩個相等的實(shí)數(shù)根故選B【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根8有甲、乙兩個不透明的袋子中裝著只有顏色不同的小球，甲袋中有兩個紅球，乙袋中有一個紅球，一個白球，從兩個袋中各摸出一個球，則兩個球都是紅球的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩個球都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有4種等可能的結(jié)果，兩個球都是紅球的有2種情況，兩個球都是紅球的概率是： =故選A【點(diǎn)評

38、】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9如圖，已知RtABC中，斜邊BC上的高AD=3，cosB=，則AC的長為（）A3B3.5C4.8D5【考點(diǎn)】解直角三角形【分析】根據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系，可求出AC【解答】解：在RtABC中，cosB=，sinB=，tanB=在RtABD中AD=3，AB=在RtABC中，tanB=，AC=，故選D【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系10如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點(diǎn)，AEEF，EF交DC于點(diǎn)F，設(shè)BE=x

39、，F(xiàn)C=y，則當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C時，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）ABCD【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【專題】動點(diǎn)型【分析】點(diǎn)E在運(yùn)動過程中，AEEF是保持不變的，則可以證出ABEECF，通過邊的比值計算得出y與x的函數(shù)關(guān)系式為二次函數(shù)，從而確定了選項在C、D中產(chǎn)生，再通過配方法得出頂點(diǎn)坐標(biāo)就能得到答案【解答】解：AEEF，AEB+FCE=90四邊形ABCD是正方形，B=C=90 AB=BC=4，BAE+AEB=90，BAE=FCE，ABEECF，BE=x，F(xiàn)C=y，EC=4x，則有， 整理后得 y=x2+x 配方后得到y(tǒng)=（x2）2+1 從而得到圖象為拋物線，開口朝下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1） 故選

40、C【點(diǎn)評】本題將正方形性質(zhì)、相似三角形及二次函數(shù)圖象巧妙的融合在一題中，計算量不大，但是涉及的知識點(diǎn)都很重要，是道考察學(xué)生綜合運(yùn)用知識的好題二、填空題：每小題4分，共24分11一元二次方程x22x8=0的解是x1=4，x2=2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】利用十字相乘法因式分解法解方程得出答案【解答】解：x22x8=0（x4）（x+2）=0，解得：x1=4，x2=2故答案為：x1=4，x2=2【點(diǎn)評】此題主要考查了因式分解法解方程，正確因式分解是解題關(guān)鍵12分解因式：2x22y2=2（x+y）（xy）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式2，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二

41、次分解即可求得答案【解答】解：2x22y2=2（x2y2）=2（x+y）（xy）故答案為：2（x+y）（xy）【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底13一個n邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則n=6【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：（n2）180 （n3且n為整數(shù)）結(jié)合題意可列出方程180（n2）=3602，再解即可【解答】解：由題意得：180（n2）=3602，解得：n=6，故答案為：6；【點(diǎn)評】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和和外角和，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和公式：（n2）180 （n3且n為整數(shù)），多邊形的外角和等于

42、360度14下列式子按一定規(guī)律排列：，則第10個式子是【考點(diǎn)】單項式；規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】規(guī)律型【分析】第1個式子：第2個式子： =發(fā)現(xiàn)分子的底數(shù)都是a，指數(shù)是2n1，奇數(shù)；分母是連續(xù)的偶數(shù)【解答】解：第10個式子是： =，故答案為：【點(diǎn)評】本題是數(shù)字類的規(guī)律題，此類題要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法；此題從第1個式子入手，從分子與分母兩方面進(jìn)行分析，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論15如圖，在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，如果EF=2，那么菱形的周長為16【考點(diǎn)】三角形中位線定理；菱形的性質(zhì)【專題】計算題【分析】根據(jù)中位線定理先求邊長BC，再求周長【解答】解：

43、菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，EF=2，BC=2EF=22=4即AB=BC=CD=AD=4故菱形的周長為4BC=44=16故答案為：16【點(diǎn)評】此題很簡單，考查的是菱形的性質(zhì)及三角形中位線定理菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊相等三角形中位線定理：三角形的中位線平行于底邊，且等于底邊的一半16如圖，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BC=AC，把ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到ABC，若AB=2，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】扇形面積的計算；等腰直角三角形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC=BC=，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

44、得到AC=AC=，AB=AB=2，BAB=45，BAC=45，而S陰影部分=S扇形ABB+SABCSABCS扇形ACC=S扇形ABBS扇形ACC，根據(jù)扇形的面積公式計算即可【解答】解：ACB=90，CB=AC，AB=2，AC=BC=，ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到ABC，AC=AC=，AB=AB=2，BAB=45，BAC=45，S陰影部分=S扇形ABB+SABCSABCS扇形ACC=S扇形ABBS扇形ACC=故答案為【點(diǎn)評】本題考查了扇形的面積公式：S=也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)三、解答題：每小題6分，共18分17計算：|3|2cos60+（）1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊

45、角的三角函數(shù)值【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)分別化簡求出答案【解答】解：原式=32+2+4=8【點(diǎn)評】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵18解不等式組，并把該不等式組的解集表示在數(shù)軸上【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：，解方程得：x1，解不等式，得：x2，故不等式組的解集為：1x2，將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖：【

46、點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19如圖，在ABC中，C=90（1）用尺規(guī)作圖法作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）連結(jié)BD，若BD平分CBA，求A的度數(shù)【考點(diǎn)】作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出即可；（2）利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，再利用角平分線的性質(zhì)求出即可【解答】解：（1）如圖所示，DE為所求作的垂直平分線；（2）DE是AB邊上的垂直平分線，AD=BD

47、，ABD=A，BD平分CBA，CBD=ABD=A，C=90，CBD+ABD+A=90，A=30【點(diǎn)評】此題主要考查了基本作圖以及線段垂直平分線的性質(zhì)與作法，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵四、解答題：每小題7分，共21分20居民區(qū)有“廣場舞”引起媒體關(guān)注，潮州電視臺為此進(jìn)行過專訪報道小林想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A非常贊同；B贊同但要有時間限制；C無所謂；D不贊同并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；（3）估計該小區(qū)

48、4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）由A層次的人數(shù)除以所占的百分比求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可；（2）由D層次人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出D所占的百分比，再求出B所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)可得B層次人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以C層次所占的百分比可得C層次的人數(shù)不全圖形即可；（3）求出樣本中A層次與B層次的百分比之和，乘以4000即可得到結(jié)果【解答】解：（1）9030%=300（人），答：本次被抽查的居民有300人；（2）D所占的百分比：30300=10%B所占的百分比：120%30%10%=40%，B對應(yīng)的人數(shù)：300

49、40%=120（人），補(bǔ)全圖形如圖：（3）（30%+40%）4000=2800（人），答：估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有2800人【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了用樣本估計總體的思想21近些年全國各地頻發(fā)霧霾天氣，給人民群眾的身體健康帶來了危害，某商場看到商機(jī)后，決定購進(jìn)空氣凈化器進(jìn)行銷售，現(xiàn)有甲、乙兩種空氣凈化器可供選擇（1）若每臺甲種空氣凈化器的進(jìn)價比每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)

50、價少300元，且用6000元購進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同求每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價分別為多少元？（2）在（1）的條件下，該商場準(zhǔn)備用18000元來購買甲、乙兩種空氣凈化器中的一種，已知該商場在出售空氣凈化器時，每臺甲種空氣凈化器的售價為1400元，每臺乙種空氣凈化器的售價為1800元，該商場選用哪種空氣凈化器能獲得更大利潤？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)每臺甲種空氣凈化器為x元，乙種凈化器為（x+300）元，根據(jù)用6000元購進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同，列方程求解；（2）分別求出甲種空氣凈化

51、器的利潤，乙種空氣凈化器的利潤為，再比較即可【解答】解：設(shè)每臺甲種空氣凈化器為x元，乙種凈化器為（x+300）元，由題意得， =，解得：x=1200，經(jīng)檢驗x=1200是原方程的解，則x+300=1500（元），答：每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價分別為1200元，1500元；（2）甲種空氣凈化器的利潤為：（14001200）=3000元，乙種空氣凈化器的利潤為：（18001500）=3600元，該商場選用乙種空氣凈化器能獲得更大利潤【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解22如圖，將ABCD的邊DC延長到點(diǎn)E，使CE=DC，連接A

52、E，交BC于點(diǎn)F（1）求證：ABFECF；（2）若AFC=2D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定【專題】證明題【分析】（1）先由已知平行四邊形ABCD得出ABDC，AB=DC，ABF=ECF，從而證得ABFECF；（2）由（1）得的結(jié)論先證得四邊形ABEC是平行四邊形，通過角的關(guān)系得出FA=FE=FB=FC，AE=BC，得證【解答】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AB=DC，ABF=ECF，EC=DC，AB=EC，在ABF和ECF中，ABF=ECF，AFB=EFC，AB=EC，ABFECF（AAS）（

53、2）AB=EC，ABEC，四邊形ABEC是平行四邊形，F(xiàn)A=FE，F(xiàn)B=FC，四邊形ABCD是平行四邊形，ABC=D，又AFC=2D，AFC=2ABC，AFC=ABC+BAF，ABC=BAF，F(xiàn)A=FB，F(xiàn)A=FE=FB=FC，AE=BC，四邊形ABEC是矩形【點(diǎn)評】此題考查的知識點(diǎn)是平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)及矩形的判定，關(guān)鍵是先由平行四邊形的性質(zhì)證三角形全等，然后推出平行四邊形通過角的關(guān)系證矩形五、解答題：每小題9分，共27分23如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于A（4，1）、B（2，2）兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為C（1）求反比例函數(shù)的解析

54、式；（2）直接寫出在第一象限內(nèi)一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），求ACD的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）把點(diǎn)A或B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求k的值，即可求出函數(shù)解析式；（2）由圖象觀察可直接得出；（3）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；然后由SACD=S梯形AEOCSCODSDEA進(jìn)行解答【解答】解：（1）點(diǎn)A（4，1）在反比例函數(shù)y=上，m=xy=41=4，y=；（2）A（4，1）、B（2，2），有圖象可以看出，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍：2x4；（3）把A（4，1），B（2，2）代入y=kx+b

55、解得，一次函數(shù)的解析式為y=x+3，點(diǎn)C在直線y=y=x+3上，當(dāng)x=0時，y=3，C（0，3）過A作AEx軸于E SACD=S梯形AEOCSCODSDEA=1313=5【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題時，注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用24如圖，AD是O的切線，切點(diǎn)為A，AB是O的弦，過點(diǎn)B作BCAD，交O于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)C作CDAB，交AD于點(diǎn)D，連接AO并延長AO交BC于點(diǎn)M，交于點(diǎn)E，交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且BCP=ACD（1）求證：BAP=CAP；（2）判斷直線PC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（3）若AB=9，BC=6，求PC的長【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）由AD是O的切線，BCAD，易得AOBC，然后由垂徑定理求得=，繼而證得結(jié)論；（2）過C點(diǎn)作直徑CE，連接EB，由CE為直