杭州市七校學高一下期中考試數(shù)學試題含答案

1、2015學年第二學期期中杭州地區(qū)七校聯(lián)考 高一年級數(shù)學學科試題一選擇題(共12小題，每小題4分，共48分)1的值為（ ） A B C D2下列四式不能化簡為的是（ ）ABCD3 把函數(shù)（）的圖象上所有點向左平行移動個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是( )A， B.，C.， D.，4已知，且，那么（ ）A B C D5.已知是第二象限角，其終邊上一點P(x，eq r(5)，且cos eq f(r(2),4)x，則sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)( )Aeq f(r(10),4) Beq f(r(6),4) Ce

2、q f(r(6),4) Deq f(r(10),4)6已知船A在燈塔C北偏東且到C的距離為，船B在燈塔C西偏北且到C的距離為，則A，B兩船的距離為( )A B C. D7函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式為( ) oxy21A B C D 8在ABC中，若，則ABC的形狀是( )A直角三角形 B等腰或直角三角形 C不能確定 D等腰三角形 9( )A. B. C. D.10已知的重心為G，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，若，則角A為()A BC D11 在ABC中，如果三角形有解，則A的取值范圍是（ ） 第12題圖A B C D12. 如圖，為的外心，為鈍角，是邊的中點，則的值( ) A 4 B.6 C

3、7 D 5 二填空題（本大題共6小題，單空題每小題4分,多空題每小題6分每空3分，共28分，將答案填在答題卷的相應位置）13一扇形的周長等于4，面積等于1，則該扇形的半徑為 ，圓心角為 14化簡 ， 15已知向量與的夾角為120,且|=2, |=5,則(2-)= 16在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a+b+c=20，三角形面積為， 且角，則邊a= _17在中，,點M是 AB上的動點（包含端點），則的取值范圍為 18函數(shù)的圖象為，則如下結(jié)論中不正確的序號是_、圖象關(guān)于直線對稱；、圖象關(guān)于點對稱； 、函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)； 、由的圖像向右平移個單位長度可以得到圖象三解答題（本大題

4、有4小題，前2題每題10分，后2題每題12分，共44分解答應寫出文字說明，證明過程或驗算步驟.）19（本題10分）已知 、是同一平面內(nèi)的三個向量，其中=（1，2）.（1）若|，且，求的坐標；（2）若|=，且與垂直，求與的夾角的余弦值.20（本題10分）已知A,B,C的坐標分別為.(1)若且，求的值；(2)若，求21（本題12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，求的值22（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，若.(1)求角B的大小；(2)設BC中點為D，且，求的最大值2015學年第二學期期中杭州地區(qū)七校聯(lián)考高一年級數(shù)學學科參考答案選擇題123456789101112ACCCBDDBABAD填空題13 1 ， 2 14 ，15 13 16 7 1718 三解答題19. 解：（1）設，由和可得： ， . 2分 或 .4分 ，或 5分 （2） 7分即， ，所以， .8分 10分20.解：（1）：， .1分 化簡得：.3分 5分（2） .7分 兩邊平方得： .8分又=.10分21. 解：（1） .2分 .4分 函數(shù)最小正周期T= .5分由，得（）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）.7分（2）， ， .9分12分22解：（1）所以由正弦定理可得，即，