陜西省初中數(shù)學(xué)畢業(yè)學(xué)業(yè)模擬試卷(四)含答案

1、2017年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)模擬考試(四)數(shù)學(xué)本試卷分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。第卷1至2頁，第卷2至6頁，全卷共120分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。第卷(選擇題共30分)注意事項(xiàng)：1答第卷前，請(qǐng)你千萬別忘了將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用2B鉛筆和鋼筆準(zhǔn)確涂寫在答題卡上；并將本試卷左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚。2當(dāng)你選出每小題的答案后，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。把答案填在試題卷上是不能得分的。3考試結(jié)束，本卷和答題卡一并交給監(jiān)考老師收回。一、選擇題(共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)1eq

2、 f(1,4)的倒數(shù)是( D )A4 Beq f(1,4) C.eq f(1,4) D42如圖所示為某幾何體的示意圖，該幾何體的左視圖應(yīng)為( C )3下列各式中，計(jì)算正確的是( D )Aa3a2a Ba2a3a5Ca8a2a4 Daa2a34如圖，直線ab，ABC為等腰直角三角形，BAC90，則1的度數(shù)是( C )A22.5 B36 C45 D90,第4題圖),第6題圖),第8題圖)5正比例函數(shù)y(2k1)x，若y隨x增大而減小，則k的取值范圍是( B )Akeq f(1,2) Bkeq f(1,2) Ckeq f(1,2) Dk06如圖，在ABCD中，BD為對(duì)角線，點(diǎn)E，O，F(xiàn)分別是AB，B

3、D，BC的中點(diǎn)，且OE3，OF2，則ABCD的周長是( B )A10 B20 C15 D67若方程3x24x40的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則x1x2( D )A4 B3 Ceq f(4,3) D.eq f(4,3) 8如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，AB邊上的點(diǎn)，連接CE，DF，他們相交于點(diǎn)G，延長CE交BA的延長線于點(diǎn)H，則圖中的相似三角形共有( B )A5對(duì) B4對(duì) C3對(duì) D2對(duì) 9.如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，ADBC于點(diǎn)D，且AC5，CD3，AB4eq r(2)，則O的直徑等于( C )A.eq f(5,2)eq r(2) B3eq r(2)C5eq r(2) D71

4、0已知拋物線C：yx2axb的對(duì)稱軸是直線x2，且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，兩交點(diǎn)的距離為4，則拋物線C關(guān)于直線x2對(duì)稱的拋物線C的解析式為( C )Ayx24x Byx28x12Cyx212x32 Dyx26x8點(diǎn)撥：拋物線C：yx2axb的對(duì)稱軸是直線x2，且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，兩交點(diǎn)的距離為4，拋物線C與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，0)，B(4，0)拋物線C與拋物線C關(guān)于直線x2對(duì)稱，拋物線C與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，0)，B(8，0)，拋物線C的解析式為y(x4)(x8)x212x32.故選C第卷(非選擇題共90分)注意事項(xiàng)：1請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上。2答卷

5、前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。二、填空題(共4小題，每小題3分，計(jì)12分)11因式分解：xy3x3y_xy(yx)(yx)_12請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按第一題計(jì)分A地球上的海洋面積約為361 000 000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_3.61108_平方千米；B運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：5eq r(13)cos784316_3.53_(結(jié)果精確到0.01)13如圖，等腰直角三角形ABC位于第一象限，ABAC2，直角頂點(diǎn)A在直線yx上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB，AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線yeq f(k,x)(k0)與ABC有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_1k4_14

6、如圖，在四邊形ABCD中，BAD130，BD90，在BC，CD上分別找一點(diǎn)M，N，當(dāng)AMN的周長最小時(shí)，AMNANM_100_度點(diǎn)撥：如圖，ABCADC90，分別作點(diǎn)A關(guān)于BC，CD的對(duì)稱點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，交BC于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，連接AM，AN，此時(shí)AMN的周長最小由作圖可知AMME，ANNF，AEMEAM，NAFAFN.AMNAEMEAM2AEM，ANMNAFAFN2AFN，AEFAFEEAF180，BAD130，AEFAFE50，AMNANM250100 三、解答題(共11小題，計(jì)78分，解答應(yīng)寫出過程)15(本題滿分5分)計(jì)算：eq f(1,2)eq r(18)(1)0sin45|

7、eq r(2)2|.解：原式316(本題滿分5分)解分式方程：eq f(3,x29)1eq f(x,3x).解：去分母得：3x29x23x，解得：x4，經(jīng)檢驗(yàn)x4是分式方程的解17(本題滿分5分)如圖，ABC中，ABAC.以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，作直線BD平行AC.(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)eq avs4al(x(解：如圖，CBD為所作,)18(本題滿分5分)中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績情況，隨機(jī)抽測了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)寫出扇形圖中a_25_%

8、，并補(bǔ)全條形圖；(2)在這次抽測中，測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是_5_個(gè)、_5_個(gè)；(3)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上(含6個(gè))得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？解：(1)25，引體向上6個(gè)的學(xué)生有50人，補(bǔ)圖略(3)eq f(5040,200)1800810(名)答：估計(jì)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的同學(xué)有810名19(本題滿分7分)如圖，已知ABC90，分別以AB和BC為邊向外作等邊ABD和等邊BCE，連接AE，CD.求證：AECD.證明：ABD和BCE為等邊三角形，ABDCBE60，BABD，

9、BCBE，ABDABCCBEABC，即CBDABE，在CBD與EBA中，eq blc(avs4alco1(BDBA，,DBCABE，,BCBE，)CBDEBA(SAS)，AECD 20(本題滿分7分)小穎站在自家陽臺(tái)的A處用測角儀觀察對(duì)面的商場，如圖，在A處測得商場樓頂B點(diǎn)的俯角為45，商場樓底C點(diǎn)的俯角為60，若商場高17.6米，小穎家所在樓房每層樓的平均高度為3米，則小穎家住在幾樓？小穎家與商場相距多少米？(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：eq r(3)1.732，eq r(2)1.414)解：過點(diǎn)A作AOBC交CB的延長線于點(diǎn)O，設(shè)OA的長為x米，易得BAO45，OAOBx，OCx17.6，eq

10、 f(x17.6,x)tan60，解得x8.8(eq r(3)1)24，eq f(17.624,3)14，小穎家住在15層，小穎家與商場相距約24米21(本題滿分7分)小亮、小明兩人星期天8：00同時(shí)分別從A，B兩地出發(fā)，沿同一條路線前往新華書店C.小明從B地步行出發(fā)，小亮騎自行車從A地出發(fā)途經(jīng)B地，途中自行車發(fā)生故障，維修耽誤了1 h，結(jié)果他倆11：00同時(shí)到達(dá)書店C.下圖是他們距離A地的路程y(km)與所用時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)求圖中直線DE的函數(shù)解析式；(2)若小亮的自行車不發(fā)生故障，且保持出發(fā)時(shí)的速度前行，則他出發(fā)多久可追上小明？此時(shí)他

11、距離A地多遠(yuǎn)？解：(1)設(shè)直線DE的函數(shù)解析式為ykxb.易知點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，22.5)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1.5，7.5)，eq blc(avs4alco1(22.53kb，,7.51.5kb，,)解得eq blc(avs4alco1(k10，,b7.5，)直線DE的函數(shù)解析式為y10 x7.5(2)小明的速度為(22.510)3eq f(25,6)(km/h)小亮出發(fā)時(shí)的速度為7.50.515(km/h)設(shè)小亮出發(fā)m小時(shí)后追上小明，由題意，得eq f(25,6)m1015m，解得meq f(12,13)，當(dāng)meq f(12,13)時(shí)，15eq f(12,13)eq f(180,13)(km)

12、答：若小亮的自行車不發(fā)生故障，且保持出發(fā)時(shí)的速度前行，則他出發(fā)eq f(12, 13) h可追上小明，此時(shí)他距離A地eq f(180,13) km22(本題滿分7分)在一個(gè)口袋里有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，小明和小強(qiáng)采取的摸取方法分別是：小明：隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)；小強(qiáng)：隨機(jī)摸取一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)，不放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)(1)用畫樹狀圖(或列表法)分別表示小明和小強(qiáng)摸球的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)分別求出小明和小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的概率解：(1)畫樹狀圖得：則小明共有16種等可能的結(jié)果；則小強(qiáng)共有12種等

13、可能的結(jié)果(2)小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種情況，小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種情況，P(小明兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5)eq f(4,16)eq f(1,4)，P(小強(qiáng)兩次摸球的標(biāo)號(hào)之和等于5)eq f(4,12)eq f(1,3)23(本題滿分8分)如圖，在ABC中，CACB，以BC為直徑的圓O交AC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O的切線，交CB的延長線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.(1)求證：DFAC；(2)如果O的半徑為5，AB12，求cosE.解：(1)連接OD，CACB，OBOD，AABC，ABCODB，AODB，ODAC，DF是O的切線，ODDF，DFAC(2)連接BG，CD

14、.BC是直徑，BDC90，CACB10，ADBDeq f(1,2)ABeq f(1,2)126，CDeq r(AC2AD2)8.ABCD2SABCACBG，BGeq f(ABCD,AC)eq f(48,5).BGAC，DFAC，BGEF.ECBG，cosEcosCBGeq f(BG,BC)eq f(24,25)24(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2bx4與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(2，0)，與y軸的交點(diǎn)為C，對(duì)稱軸是x3，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B.(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)經(jīng)過B，C的直線l平移后與拋物線交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)N，當(dāng)以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊

15、形時(shí)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)解：(1)拋物線yax2bx4交x軸于A(2，0)，04a2b4，對(duì)稱軸是直線x3，eq f(b,2a)3，即6ab0，關(guān)于a，b的方程聯(lián)立解得 aeq f(1,4)，beq f(3,2)，拋物線的表達(dá)式為yeq f(1,4)x2eq f(3,2)x4(2)四邊形為平行四邊形，且BCMN，BCMN.N點(diǎn)在M點(diǎn)下方，即M點(diǎn)向下平移4個(gè)單位，向右平移3個(gè)單位與N重合設(shè)M1(x，eq f(1,4)x2eq f(3,2)x4)，則N1(x3，eq f(1,4)x2eq f(3,2)x)，N1在x軸上，eq f(1,4)x2eq f(3,2)x0，解得 x0(M與C重合，舍去)，或x

16、6，xM6，M1(6，4)；M點(diǎn)在N點(diǎn)右下方，即N向下平移4個(gè)單位，向右平移3個(gè)單位與M重合設(shè)M(x，eq f(1,4)x2eq f(3,2)x4)，則N(x3，eq f(1,4)x2eq f(3,2)x8)，N在x軸上，eq f(1,4)x2eq f(3,2)x80，解得 x3eq r(41)，或x3eq r(41)，xM3eq r(41)或3eq r(41).M2(3eq r(41)，4)或M3(3eq r(41)，4)綜上所述，M的坐標(biāo)為(6，4)或(3eq r(41)，4)或(3eq r(41)，4)25(本題滿分12分)若一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在一個(gè)圖形的不同的邊上，則稱此三角形為該

17、圖形的內(nèi)接三角形(1)在圖1中畫出ABC的一個(gè)內(nèi)接直角三角形；(2)如圖2，已知ABC中，BAC60，B45，AB8，AD為BC邊上的高，探究以D為一個(gè)頂點(diǎn)作ABC的內(nèi)接三角形，其周長是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)如圖3，ABC為等腰直角三角形，C90，AC6，試探究：ABC的內(nèi)接等腰直角三角形的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由解：(1)如圖1，DEF為所求作的三角形(答案不唯一)(2)存在如圖2，分別作點(diǎn)D關(guān)于AB，AC的對(duì)稱點(diǎn)D，D，連接DD，交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，DF，則DEF即為周長最小的內(nèi)接三角形，DD的長

18、即為最小周長AB8，B45，ADBC，ADABsin454eq r(2).點(diǎn)D關(guān)于AB，AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)D，D，ADADAD4eq r(2)，DAD2BAC120，過點(diǎn)A作AHEF于點(diǎn)H，在RtAHD中，ADH30，HDADcos302eq r(6)，DD2HD4eq r(6)，DEF周長的最小值為4eq r(6)(3)分類討論：當(dāng)內(nèi)接等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)D在斜邊AB上時(shí)，如圖3，ACBEDF90，以EF為直徑畫圓，則點(diǎn)C，D在圓上，連接CD，DEDF，ACDBCD，又ACBC，CD是AB邊上的中線，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEAC，DFBC，此時(shí)，DE，DF最短當(dāng)點(diǎn)E與E重合，點(diǎn)F與F重合時(shí)，DEF的面積最小，此時(shí)四邊形CEDF為正方形設(shè)DEx，則BC2DE2x6，x3，S最小eq f(9,2)；當(dāng)內(nèi)接等腰直角三角形DEF的直角頂點(diǎn)D在直角邊上時(shí)，如圖4，過點(diǎn)F作FGBC于點(diǎn)G，設(shè)DGy，GFx，ED