高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編一附全答案解析

1、2017年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編一附全答案解析高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（本題有12個(gè)小題，每小題5分，共60分）1擲一枚骰子，則擲得奇數(shù)點(diǎn)的概率是（）ABCD2下列表達(dá)式中，錯(cuò)誤的是（）Asin（+）=sincos+cossinBsin（）=cossinsincosCcos（）=coscossinsinDcos（+）=coscossinsin3cos230sin230的值是（）ABCD4某人向下列圖中的靶子上射箭，假設(shè)每次射擊都能中靶，且箭頭落在任何位置都是等可能的，最容易射中陰影區(qū)的是（）ABCD5國際羽聯(lián)規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)羽毛球的質(zhì)量應(yīng)在4.8，4.85內(nèi)（單位：克）現(xiàn)從一

2、批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，已知其質(zhì)量小于4.8的概率為0.1，質(zhì)量大于4.85的概率為0.2，則其質(zhì)量符合規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的概率是（）A0.3B0.7C0.8D0.96下面四種敘述能稱為算法的是（）A在家里一般是媽媽做飯B做飯必須要有米C在野外做飯叫野炊D做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟7若tan=，那么tan2是（）A2B2CD8某中學(xué)高中部有三個(gè)年級，其中高一年級有學(xué)生400人，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為45的樣本，高二年級抽取15人，高三年級抽取10人，那么高中部的學(xué)生數(shù)為是（）A900B800C700D6009若cos=，且270360，則cos等于（）ABCD10sinos等于（）A

3、BCD11sin15cos75+cos15sin105等于（）A0BCD112任取一個(gè)3位正整數(shù)n，則對數(shù)log2n是一個(gè)正整數(shù)的概率為（）ABCD二、填空題（本題有4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13tan=，求=_14如圖所示的程序框圖，若輸入x=8，則輸出k=_15在區(qū)間0，3上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則x2，3的概率為_16超速行駛已成為馬路上最大殺手之一，已知某中段屬于限速路段，規(guī)定通過該路段的汽車時(shí)速不超過80km/h，否則視為違規(guī)某天，有1000輛汽車經(jīng)過了該路段，經(jīng)過雷達(dá)測速得到這些汽車運(yùn)行時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則違規(guī)的汽車大約為_輛三、解答題（本題有6個(gè)小題，共70分）17求

4、值：tan405sin450+cos75018化簡：19證明： =tan+20求函數(shù)y=tan（x）的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間21為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)交通站的車流量，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)每天上午8：0012：00間各自的車流量（單位：百輛），得如下所示的統(tǒng)計(jì)圖，（1）甲、乙兩個(gè)交通站的車流量的極差分別是多少？（2）甲交通站的車流量在10，40間的頻率是多少？（3）甲、乙兩個(gè)交通站哪個(gè)站更繁忙？并說明理由22已知函數(shù)f（x）=2cosxsinx+2cos2x（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值；（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間參考答案與試題解析一、選

5、擇題（本題有12個(gè)小題，每小題5分，共60分）1擲一枚骰子，則擲得奇數(shù)點(diǎn)的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是擲一顆骰子，共有6種結(jié)果，滿足條件的事件是擲的奇數(shù)點(diǎn)，共有3種結(jié)果，根據(jù)概率公式得到結(jié)果【解答】解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是擲一顆骰子，共有6種結(jié)果，滿足條件的事件是擲的奇數(shù)點(diǎn)，共有3種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到P=，故選B2下列表達(dá)式中，錯(cuò)誤的是（）Asin（+）=sincos+cossinBsin（）=cossinsincosCcos（）=coscossinsinDcos（+）=coscoss

6、insin【考點(diǎn)】兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】利用兩角和與差的正弦公式、余弦公式，得出結(jié)論【解答】解：由于sin（+）=sincos+cossin 成立，故A正確；由于sin（）=cossinsincos成立，故B正確；由于cos（）=coscos+sinsin，故C錯(cuò)誤；由于cos（+）=coscossinsin成立，故D正確，故選：C3cos230sin230的值是（）ABCD【考點(diǎn)】二倍角的余弦【分析】利用二倍角余弦公式求得要求式子的值【解答】解：利用二倍角余弦公式可得 cos230sin230=，故選：A4某人向下列圖中的靶子上射箭，假設(shè)每次射擊都能中靶，且箭頭落在任何位置都是等可能的

7、，最容易射中陰影區(qū)的是（）ABCD【考點(diǎn)】幾何概型【分析】由題意，利用面積比，求出相應(yīng)的概率，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，設(shè)圖中每個(gè)等邊三角形的面積為1，則正六邊形的面積為6，A陰影面積為2，射中陰影區(qū)的概率為，B陰影面積為3，射中陰影區(qū)的概率為，C陰影面積為2，射中陰影區(qū)的概率為，D陰影面積為2.5，射中陰影區(qū)的概率為，=，所以最容易射中陰影區(qū)的是B故選：B5國際羽聯(lián)規(guī)定，標(biāo)準(zhǔn)羽毛球的質(zhì)量應(yīng)在4.8，4.85內(nèi)（單位：克）現(xiàn)從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè)，已知其質(zhì)量小于4.8的概率為0.1，質(zhì)量大于4.85的概率為0.2，則其質(zhì)量符合規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的概率是（）A0.3B0.7C0.8D0.9【考點(diǎn)

8、】互斥事件與對立事件；概率的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)質(zhì)量小于4.8的概率為0.1，質(zhì)量大于4.85的概率為0.2，質(zhì)量符合規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的是上面兩個(gè)事件的對立事件，利用對立事件的概率公式，得到結(jié)果【解答】解：質(zhì)量小于4.8的概率為0.1，質(zhì)量大于4.85的概率為0.2，質(zhì)量符合規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的是上面兩個(gè)事件的對立事件，質(zhì)量符合規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)的概率是10.10.2=0.7故選B6下面四種敘述能稱為算法的是（）A在家里一般是媽媽做飯B做飯必須要有米C在野外做飯叫野炊D做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟【考點(diǎn)】算法的概念【分析】用算法的定義來分析判斷各選項(xiàng)的正確與否，即可得解【解答】解：算法、程序是完成一件事情的操

9、作步驟故選：D7若tan=，那么tan2是（）A2B2CD【考點(diǎn)】二倍角的正切【分析】由已知及二倍角的正切函數(shù)公式即可計(jì)算求值得解【解答】解：tan=，故選：A8某中學(xué)高中部有三個(gè)年級，其中高一年級有學(xué)生400人，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為45的樣本，高二年級抽取15人，高三年級抽取10人，那么高中部的學(xué)生數(shù)為是（）A900B800C700D600【考點(diǎn)】分層抽樣方法【分析】求出高一年級抽取的學(xué)生數(shù)為20，可得每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，用樣本容量除以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于個(gè)體的總數(shù)【解答】解：高一年級抽取人數(shù)為45（15+10）=20人，故故選：A9若cos=，且270360，則cos等于（）

10、ABCD【考點(diǎn)】半角的三角函數(shù)【分析】由已知利用二倍角的三角函數(shù)可求，討論的范圍，即可得解cos的值【解答】解：由，得，進(jìn)而得，而由270360，得，則故選：D10sinos等于（）ABCD【考點(diǎn)】二倍角的正弦【分析】利用二倍角的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可化簡求值得解【解答】解：故選：C11sin15cos75+cos15sin105等于（）A0BCD1【考點(diǎn)】二倍角的正弦【分析】用誘導(dǎo)公式把題目中出現(xiàn)的角先化到銳角，再用誘導(dǎo)公式化到同名的三角函數(shù)，sin215+cos215=1或應(yīng)用兩角和的正弦公式求解【解答】解：sin15cos75+cos15sin105=sin215+cos2

11、15=1，故選D12任取一個(gè)3位正整數(shù)n，則對數(shù)log2n是一個(gè)正整數(shù)的概率為（）ABCD【考點(diǎn)】幾何概型【分析】由題意可得三位正整數(shù)的個(gè)數(shù)有900個(gè)，若使得log2n為正整數(shù)，則需使n為2k的形式，且是三位正整數(shù)，求出個(gè)數(shù)，然后代入古典概率的計(jì)算公式可求【解答】解：令log2n=k，kN*，則n=2k，由題意知：100n999，nN*，共計(jì)999100+1=900個(gè)正整數(shù)，而滿足100n=2k999的k值僅能取7、8、9三個(gè)數(shù)，故而故選：A二、填空題（本題有4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13tan=，求=【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系【分析】所求式子分子分母同

12、時(shí)除以cos，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，將tan的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：tan=，=故答案為：14如圖所示的程序框圖，若輸入x=8，則輸出k=4【考點(diǎn)】程序框圖【分析】本題是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)體中執(zhí)行的是對輸入x的值乘2加1，k值增大1，一直到x的值大于115時(shí)程序退出，可得k的值【解答】解：輸入x=8，根據(jù)執(zhí)行的順序，x的值依次為8，17，35，71，143，故程序只能執(zhí)行4次，故k的值由0變化為4，輸出k的值應(yīng)為4故答案為：415在區(qū)間0，3上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則x2，3的概率為【考點(diǎn)】幾何概型【分析】根據(jù)幾何概型計(jì)算公式，用區(qū)間2，3的長度除以區(qū)間0，3的長度，即可得

13、到本題的概率【解答】解：區(qū)間0，3的長度為30=3，區(qū)間2，3的長度為32=1，區(qū)間0，3上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則x2，3的概率為P=故答案為：16超速行駛已成為馬路上最大殺手之一，已知某中段屬于限速路段，規(guī)定通過該路段的汽車時(shí)速不超過80km/h，否則視為違規(guī)某天，有1000輛汽車經(jīng)過了該路段，經(jīng)過雷達(dá)測速得到這些汽車運(yùn)行時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則違規(guī)的汽車大約為280輛【考點(diǎn)】用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布；頻率分布直方圖【分析】由頻率分布直方圖可得汽車超速的頻率，再用汽車總數(shù)1000乘以此頻率，即得所求違規(guī)汽車的數(shù)量【解答】解：由頻率分布直方圖可得汽車超速的頻率為 0.02010+0.0

14、0810=0.28，故違規(guī)的汽車大約為 10000.28=280輛，故答案為 280三、解答題（本題有6個(gè)小題，共70分）17求值：tan405sin450+cos750【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值【分析】利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可化簡求值得解【解答】解：原式=tansin+cos=tan45sin90+cos30=18化簡：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值【分析】直接利用兩角和與差的正弦函數(shù)化簡求解即可【解答】解：原式= = =sin 60= 19證明： =tan+【考點(diǎn)】三角函數(shù)恒等式的證明【分析】運(yùn)用二倍角的正弦公式以及同角的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系，化簡整理即可由左邊證到右邊【解答】證明

15、： =（+1）=tan+即有20求函數(shù)y=tan（x）的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間【考點(diǎn)】正切函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)正切函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)，求出函數(shù)f（x）的周期、定義域和單調(diào)減區(qū)間【解答】解：函數(shù)y=tan（x），f（x）的周期為：；要使函數(shù)解析式有意義，必須，即，解得；f（x）的定義域?yàn)椋?；函?shù)值y隨著x的增加而減小，函數(shù)f（x）只有減區(qū)間無增區(qū)間，令； 得，得：，函數(shù)f（x）的減區(qū)間為：21為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)交通站的車流量，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)每天上午8：0012：00間各自的車流量（單位：百輛），得如下所示的統(tǒng)計(jì)圖，（1）甲、乙兩個(gè)交通站的車流量的極差分別是多少？（2）甲交通站的車流

16、量在10，40間的頻率是多少？（3）甲、乙兩個(gè)交通站哪個(gè)站更繁忙？并說明理由【考點(diǎn)】莖葉圖；極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差【分析】（1）分別找到甲乙交通站的車流量的最大值和最小值，作差即可；（2）甲交通站的車流量在10，40間的頻數(shù)為4，所以頻率為=；（3）根據(jù)莖葉圖提供的信息，即可看出【解答】解：（1）甲交通站的車流量的極差為：738=65，乙交通站的車流量的極差為：715=66（2）甲交通站的車流量在10，40間的頻率為=（3）甲交通站的車流量集中在莖葉圖的下方，而乙交通站的車流量集中在莖葉圖的上方從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲交通站更繁忙22已知函數(shù)f（x）=2cosxsinx+2cos2x（1）求函數(shù)f

17、（x）的最小正周期；（2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值；（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的單調(diào)性；三角函數(shù)的最值【分析】（1）利用二倍角公式和兩角和公式對函數(shù)解析式進(jìn)行化簡整理求得f（x）=2sin（2x+），進(jìn)而利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最小正周期（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)的解析式，和正弦函數(shù)的性質(zhì)可求得函數(shù)的最大和最小值，同時(shí)可求得函數(shù)取最大和最小值時(shí)x的值（3）根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)遞增時(shí)2x+的范圍，進(jìn)而求得x的范圍，則函數(shù)的單調(diào)性增區(qū)間可得【解答】解：（1）原式=sin2x+cos2x=2（sin2x+cos2x）=2（

18、sin2xcos+cos2xsin）=2sin（2x+）函數(shù)f（x）的最小正周期為（2）當(dāng)2x+=2k+時(shí)，即：x=k+（kZ），f（x）有最大值2當(dāng)2x+=2k時(shí)，即：x=k（kZ），f（x）有最小值2（3）要使f（x）遞增，必須使2k2x+2k+（kZ）解得：kxk+（kZ）函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為：k，k+（kZ）高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求的.1已知直線l1：x2y+a=0l2：axy+1=0若l1l2，則實(shí)數(shù)a的值為（）ABC2D02在下列各組向量中，可以作為基底的是（）A =（0，0），=

19、（3，2）B =（1，2），=（3，2）C =（6，4），=（3，2）D =（2，5），=（2，5）3半徑為1，弧長為4的扇形的面積等于（）A8B4C2D14如果，是兩個(gè)單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（）A =B =1CD|=|5若|=1，|=2， =1，則和夾角大小為（）A90B60C45D306棱長為4的正方體ABCDA1B1C1D1的內(nèi)切球的表面積為（）A8B16C24D327已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）A4B8C12D168已知直線xy+=0與圓x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長為（）ABC2D49設(shè)l，m，n是三條不同的直

20、線，是三個(gè)不同的平面，則下列判斷正確的是（）A若lm，mn，則lnB若，則C若，m，則mD若m，m，則10為了得到函數(shù)y=sin（x）+1的圖象，只需將函數(shù)y=sinx圖象上所有的點(diǎn)（）A向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再向上平行平移1個(gè)單位長度B向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再向下平行平移1個(gè)單位長度C向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再向下平行平移1個(gè)單位長度D向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再向上平行平移1個(gè)單位長度11正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，AA1的中點(diǎn)，則EF與A1C1所成的角為（）A30B45C60D9012已知，均為銳角，且cos=，sin（）=，則sin的值為（）ABCD二、填空題

21、：本大題共4個(gè)小題，每小題5分.、共20分.13直線x+2y+2=0在y軸上的截距為14已知向量=（0，1），=（1，m），=（1，2），若（+），則m=15圓x2+y24=0與圓x2+y24x5=0的位置關(guān)系是16已知函數(shù)f（x）=sin（2x+），給出下列判斷：函數(shù)f（x）的最小正周期為；函數(shù)y=f（x+）是偶函數(shù)；函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（，0）（kZ）成中心對稱；函數(shù)f（x）在區(qū)間，上是單調(diào)遞減函數(shù)其中正確的判斷是（寫出所有正確判斷的序號）三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17已知直線l的傾斜角=30，且過點(diǎn)P（，2）（）求直線l的方程；（）若直線

22、m過點(diǎn)（1，）且與直線l垂直，求直線m與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積18如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，且=（R）（）試用和表示；（）若=4時(shí)，求的值19已知銳角，的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，角的終邊經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），角的終邊經(jīng)過點(diǎn)B（3，1）（）求sin，cos，tan的值；（）求+的大小20如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，D是AB的中點(diǎn)，AB=2，AA1=AC=CB=2（）證明：CD平面AA1B1B；（）求三棱錐V的體積21已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+cos2x（）求函數(shù)f（x）的最大值及其相應(yīng)的x的值；（）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（，m

23、）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)m的取值范圍22已知圓E過點(diǎn)A（1，1），B（1，1），且圓心E在直線l：x+y2=0上，直線l與直線l關(guān)于原點(diǎn)對稱，過直線l上點(diǎn)P向圓E引兩條切線PM，PN，切點(diǎn)分別為M，N（）求圓E的方程；（）求證：直線MN恒過一個(gè)定點(diǎn)參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求的.1已知直線l1：x2y+a=0l2：axy+1=0若l1l2，則實(shí)數(shù)a的值為（）ABC2D0【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】利用兩條直線相互平行與斜率之間的關(guān)系即可得出【解答】解：直線l1：x2y+a=0，即：y=x+

24、，l2：axy+1=0，即y=ax+1，若l1l2，則a=，故選：A2在下列各組向量中，可以作為基底的是（）A =（0，0），=（3，2）B =（1，2），=（3，2）C =（6，4），=（3，2）D =（2，5），=（2，5）【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義【分析】由定理知可作為平面內(nèi)所有向量的一組基底的兩個(gè)向量必是不共線的，由此關(guān)系對四個(gè)選項(xiàng)作出判斷，得出正確選項(xiàng)【解答】解：對于A：零向量與任一向量共線，因此與共線，不能作為基底；B：由，與不共線，可以作為基底；C： =2，因此與共線，不能作為基底；D： =，因此與共線，不能作為基底；故選：B3半徑為1，弧長為4的扇形的面積等于（）A8B

25、4C2D1【考點(diǎn)】扇形面積公式【分析】由扇形面積公式S=lR進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得：S=41=2故選：C4如果，是兩個(gè)單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（）A =B =1CD|=|【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】根據(jù)向量的定義結(jié)合向量數(shù)量積公式以及向量模長的定義分別進(jìn)行判斷即可【解答】解：A.，是兩個(gè)單位向量，長度相等，但方向不一定相同，則=錯(cuò)誤，B.，向量的夾角不確定，則=1不一定成立，C. =，故C錯(cuò)誤，D|=|=1，故D正確故選：D5若|=1，|=2， =1，則和夾角大小為（）A90B60C45D30【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】根據(jù)向量夾角公式，結(jié)合向量數(shù)量積的運(yùn)算

26、進(jìn)行求解即可【解答】解：|=1，|=2， =1，cos，=，則，=60，即向量夾角大小為60，故選：B6棱長為4的正方體ABCDA1B1C1D1的內(nèi)切球的表面積為（）A8B16C24D32【考點(diǎn)】球的體積和表面積【分析】根據(jù)正方體和內(nèi)切球半徑之間的關(guān)系 即可求球的表面積【解答】解：棱長為4的正方體ABCDA1B1C1D1的內(nèi)切球的直徑等于正方體的棱長，2r=4，即內(nèi)切球的半徑r=2，內(nèi)切球的表面積為4r2=16故選：B7已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）A4B8C12D16【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)底面半

27、徑為1，高為2的圓柱，代入圓柱的側(cè)面積公式，可得答案【解答】解：由已知可得該幾何體為圓柱，且圓柱的底面直徑為2，高h(yuǎn)=2即圓柱的底面半徑r=1，故該幾何體的側(cè)面積S=2rh=4故選：A8已知直線xy+=0與圓x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長為（）ABC2D4【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】易得圓的圓心和半徑，由距離公式可得圓心到直線的距離d，由勾股定理可得|AB|【解答】解：圓x2+y2=4的圓心為（0，0），半徑r=2，圓心到直線xy+=0的距離d=1，弦長|AB|=2=2故選：C9設(shè)l，m，n是三條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列判斷正確的是（）A若lm，mn，則lnB若

28、，則C若，m，則mD若m，m，則【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】利用線面、平面與平面垂直、平行的性質(zhì)與判定，一一判斷，即可得出結(jié)論【解答】解：對于A，若lm，mn，則ln或相交或異面，故不正確；對于B，若，則或相交，故不正確；對于C，利用一條直線垂直與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，則也與另一個(gè)平行，正確；對于D，兩個(gè)平面相交，m與交線平行，也滿足條件，故不正確故選：C10為了得到函數(shù)y=sin（x）+1的圖象，只需將函數(shù)y=sinx圖象上所有的點(diǎn)（）A向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再向上平行平移1個(gè)單位長度B向左平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再向下平行平移1個(gè)單位長度C向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再向下平行

29、平移1個(gè)單位長度D向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度，再向上平行平移1個(gè)單位長度【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【解答】解：將函數(shù)y=sinx圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度，可得函數(shù)y=sin（x）的圖象；再把所的圖象向上平行平移1個(gè)單位長度，可得函數(shù)y=sin（x）+1的圖象，故選：D11正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，AA1的中點(diǎn)，則EF與A1C1所成的角為（）A30B45C60D90【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角【分析】如圖所示，連接A1B，BC1利用三角形中位線定理可得：EFA1B因此C1A1B或其補(bǔ)角為

30、異面直線EF與A1C1所成的角利用A1BC1為等邊三角形即可得出【解答】解：如圖所示，連接A1B，BC1E，F(xiàn)分別為AB，AA1的中點(diǎn)，EFA1BC1A1B或其補(bǔ)角為異面直線EF與A1C1所成的角A1BC1為等邊三角形，C1A1B=60即為異面直線EF與A1C1所成的角故選：C12已知，均為銳角，且cos=，sin（）=，則sin的值為（）ABCD【考點(diǎn)】兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 sin和cos（）的值，再利用兩角差的正弦公式求得sin=sin（）的值【解答】解：，均為銳角，cos=，sin=，sin（）=，cos（）=，則sin=sin（）=sincos（）

31、cossin（）=（）=，故選：A二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分.、共20分.13直線x+2y+2=0在y軸上的截距為1【考點(diǎn)】直線的一般式方程【分析】通過x=0求出y的值，即可得到結(jié)果【解答】解：直線x+2y+2=0，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，直線x+2y+2=0在y軸上的截距為：1故答案為：114已知向量=（0，1），=（1，m），=（1，2），若（+），則m=3【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示【分析】利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、向量公式定理即可得出【解答】解：+=（1，1+m），（+），1+m+2=0，解得m=315圓x2+y24=0與圓x2+y24x5=0的位置關(guān)系是相交【考點(diǎn)】

32、圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】把兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，分別找出圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩點(diǎn)間的距離公式，求出兩圓心的距離d，然后求出|Rr|和R+r的值，判斷d與|Rr|及R+r的大小關(guān)系即可得到兩圓的位置關(guān)系【解答】解：把圓x2+y24=0與圓x2+y24x5=0分別化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：x2+y2=4，（x2）2+y2=9，故圓心坐標(biāo)分別為（0，0）和（2，0），半徑分別為R=2和r=3，圓心之間的距離d=2，R+r=5，|Rr|=1，|Rr|dR+r，則兩圓的位置關(guān)系是相交故答案為：相交16已知函數(shù)f（x）=sin（2x+），給出下列判斷：函數(shù)f（x）的最小正周期為；函數(shù)y=f（x+）是偶函數(shù)

33、；函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（，0）（kZ）成中心對稱；函數(shù)f（x）在區(qū)間，上是單調(diào)遞減函數(shù)其中正確的判斷是（寫出所有正確判斷的序號）【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論【解答】解：對于函數(shù)f（x）=sin（2x+），由于它的周期為=，故正確；由于函數(shù)y=f（x+）=sin2（x+）=sin（2x+）=cos2x 是偶函數(shù)，故正確；由于當(dāng)x=時(shí)，sin（2x+）=sin（k+）=sin（k）=0，故函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（，0）（kZ）成中心對稱，故正確；在區(qū)間，上，2x+，故函數(shù)f（x）在區(qū)間，上不是單調(diào)函數(shù)，故錯(cuò)誤，故答案為：三、解答題：本大題共6

34、小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17已知直線l的傾斜角=30，且過點(diǎn)P（，2）（）求直線l的方程；（）若直線m過點(diǎn)（1，）且與直線l垂直，求直線m與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積【考點(diǎn)】直線的一般式方程；待定系數(shù)法求直線方程【分析】（）代入直線的點(diǎn)斜式方程求出l的方程即可；（）求出直線m的斜率，求出直線m的方程，再求出其和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，從而求出三角形的面積即可【解答】解：（）直線l的傾斜角=30，直線l的斜率設(shè)出，且過點(diǎn)P（，2）直線l的方程是y2=（x），即xy+=0；（）直線m與直線l垂直，直線m的斜率是，且直線m過點(diǎn)（1，）直線m的方程是y=（x1），即y=x+2，直線

35、m與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2），直線m與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是：22=218如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，且=（R）（）試用和表示；（）若=4時(shí)，求的值【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量的基本定理及其意義【分析】（）根據(jù)平面向量的基本定理即可用和表示；（）若=4時(shí)，利用向量數(shù)量積的公式建立方程關(guān)系即可求的值【解答】解：（） =+=+=+（）在矩形ABCD中ADDC，則=0，=（+）=（+）=+2=16=4，=19已知銳角，的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，角的終邊經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），角的終邊經(jīng)過點(diǎn)B（3，1）（）求sin，cos，tan的值；（）求+的大小【考點(diǎn)】兩角和與差的余弦函數(shù)；任意角的三角函數(shù)的定義【分析】（）利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sin，cos，tan的值（）先求得 tan（+）的值，再根據(jù)+（0，），求得+的值【解答】解：（）銳角，的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，角的終邊經(jīng)過