湖北省武漢市2018屆高三畢業(yè)生二月調(diào)研數(shù)學(xué)(理)試卷

1、A12武漢市2018屆高中畢業(yè)生二月調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知復(fù)數(shù)z滿足(34i)z12i，則z=（）121212iBiCiDi555555552已知集合Ax|x2160,Bx|lg|x2|0，則AB（）A4,1)(3,4B4,3)(1,4C(4,1)(3,4)D(4,3)(1,4)3在等差數(shù)列a中，前n項(xiàng)和S滿足SS45，則a（）nn725A7B9C14D184根據(jù)如下程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，則輸出n的值為（）A3B4C5D65某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為（）A3212BCD2

2、3236已知不過(guò)原點(diǎn)O的直線交拋物線y22px于A,B兩點(diǎn)，若OA,AB的斜率分別為kOA2,kAB6，則OB的斜率為（）2x)，A3B2C-2D-37已知函數(shù)f(x)sin(2x)acos(2x)(0)的最大值為2，則滿足f(x)f(則=（）A25BC或D或633366A-1B-2C51A78將7個(gè)相同的小球投入甲、乙、丙、丁4個(gè)不同的小盒中，每個(gè)小盒中至少有1個(gè)小球，那么甲盒中恰好有3個(gè)小球的概率為（）3231ABCD105204rrrrrrrrrrrr9已知平面向量a,b,e，滿足|e|1，ae1,be2,|ab|2，則ab的最大值為（）5D24xy50yx010已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條

3、件，若不等式(1a)x22xy(42a)y20，恒成yx202立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（）5BC5D63311已知函數(shù)f(x)x2lnxa(x21)(aR),若f(x)0在0 x1上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）Aa2Ba1Ca12Da2412已知直線l與曲線yx36x213x9相交，交點(diǎn)依次為A,B,C，且|AB|BC|5，則直線l的方程為（）Ay2x3By2x3Cy3x5Dy3x2二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13在(1xx2)(1x)7的展開(kāi)式中，x4的系數(shù)為14已知S是等比數(shù)列a的前n項(xiàng)和，S,S,S成等差數(shù)列，aa4，則ann39625815過(guò)圓：x2y24外一點(diǎn)作

4、兩條互相垂直的直線AB和CD分別交圓于A,B和C,D點(diǎn)，則四邊形ABCD面積最大值為16已知正四面體PABC中，D,E,F分別在棱PA,PB,PC上，若PEPF，DEDF7，EF2，則四面體PDEF的體積為三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17（本小題滿分12分）在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，滿足（1）求角A；（2）若a13,b3，求邊c長(zhǎng)2tanBbtanAtanBc18（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐EABCD中，平面ABE平面ABCD，底面

5、為平行四邊形，DABBAE60，AEB90，AB4，AD3（1）求CE的長(zhǎng)；（2）求二面角ADEC的余弦值19（本小題滿分12分）從某工廠的一個(gè)車間抽取某種產(chǎn)品50件，產(chǎn)品尺寸（單位：cm）落在各個(gè)小組的頻數(shù)分布如下表：數(shù)據(jù)分組12.5,15.5)15.5,18.5)18.5,21.5)21.5,24.5)24.5,27.5)27.5,30.5)30.5,33.5)頻389121053數(shù)（1）根據(jù)頻數(shù)分布表，求該產(chǎn)品尺寸落在27.5,33.5)的概率；已知A,B為橢圓：（2）當(dāng)x0時(shí)，求g(x)xln(1)ln(1x)的最大值y2t23（t為參數(shù)），直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn)（2）求這50件

6、產(chǎn)品尺寸的樣本平均數(shù)x（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）（3）根據(jù)頻數(shù)分布對(duì)應(yīng)的直方圖，可以認(rèn)為這種產(chǎn)品尺寸z服從正態(tài)分布N(,2)，其中近似為樣本平均值x，2近似為樣本方差s2，經(jīng)過(guò)計(jì)算得s2=22.41利用該正態(tài)分布，求P(z27.43)附：（1）若隨機(jī)變量z服從正態(tài)分布N(,2)，則P(z)0.6826，P(2z2)0.9544；（2）22.414.7320（本小題滿分12分）x2y221(ab0)的左、右頂點(diǎn)，|AB|4，且離心率為a2b22（1）求橢圓的方程；（2）若點(diǎn)P(x,y)(y0)為直線x4上任意一點(diǎn)，PA,PB交橢圓于C,D兩點(diǎn)，求四邊形000ACBD面積的最大值21（本小題滿分12分）ax2x已知函數(shù)f(x)ln(x1)，其中a為常數(shù)(x1)2（1）當(dāng)1a2時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性；11xx（二）選考題：共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)22選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為x4cos（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為y2sinxt3（1）求|AB|的值；uuuruuur（2）若F為曲線C的左焦點(diǎn)，求FAFB的值2