青四中白麗芳

1、二次次函數(shù)的應用青四中 白麗芳1我 們研究的問題單元概述學習目標問題情境自己動手，分組調(diào)查小組討論分組討論全班討論制作演示文稿和網(wǎng)站成果展示擴大學習成果二次函數(shù)的應用2我們要探究的問題1、生活中哪些問題都與二次函數(shù)有關(guān)？ 2、如何應用二次函數(shù)的知識解決實際生活中的問題？ 通過實踐活動，我們進一步感受數(shù)學在生活中的作用。進一步掌握運用數(shù)學知識解決實際問題的方法3單 元 概 述 本單元是在二次函數(shù)圖像及性質(zhì)、二次函數(shù)解析式的確定之后學習的一個理論聯(lián)系實際的內(nèi)容，學生能夠結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題建立數(shù)學模型，從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題，驗證解的正確性與合理性，通過對解決問

2、題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗，進而培養(yǎng)了學生從數(shù)學角度抽象分析問題和運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，通過實踐體會到數(shù)學來源于生活又服務于生活。 本單元還將組織學生分小組進行討論、交流、實地調(diào)查，通過觀察、發(fā)現(xiàn)、整理、解決部分與數(shù)學有關(guān)系的問題，培養(yǎng)學生自主探究的精神和合作能力，培養(yǎng)學生關(guān)注所學內(nèi)容與日常生活、學科之間的聯(lián)系。 在本單元中，學生將用演示文稿或網(wǎng)站展示自己的學習成果并利用“拓展訓練”鞏固學習成果。4學習目標（一）知識與技能：1能夠分析和表示不同背景下實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系2能夠通過運用二次函數(shù)的知識解決實際問題， 5學習目標（二）過程與方法： 1、經(jīng)歷分析實際問題中的

3、數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學模型，進而解決問題的過程，強化數(shù)學的應用與建模意識，提高分析問題和解決問題的能力。 2、經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。6學習目標（三）情感、態(tài)度與價值觀： 1.通過運用數(shù)學知識解決問題的過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強學生的應用意識。 2.通過思考、交流、合作等探究過程，培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識，養(yǎng)成良好的學習習慣。 3.學會必須的計算機操作技術(shù)：會使用網(wǎng)絡查找資料，會用Word編輯文檔，會用PowerPoint制作多媒體演示文稿。會用Frontpage制作簡單的網(wǎng)站。學會使用信息技術(shù)工具整理、表達信息。 7問題情

4、境 某商店經(jīng)營T恤衫，已知成批購進時單價是2.5元根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價滿足如下關(guān)系：在一段時間內(nèi)，單價是13.5元時，銷售量是500件，而單價每降低1元，就可以多售出200件請你幫助分析，銷售單價是多少元時，商店可贏利最多？何時獲得最大利潤8引導學生探究在這個問題中有哪幾個數(shù)量？相等關(guān)系是什么？它們之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？怎樣運用二次函數(shù)的概念、性質(zhì)表達自己的見解？怎樣運用二次函數(shù)、方程、不等式等知識解決具體的問題？怎樣求函數(shù)的最大值？9初步的探究結(jié)論（一） 獲利就是指利潤，總利潤應為每件T恤衫的利潤(售價一進價)乘以T恤衫的數(shù)量，設銷售單價為x元，則降低了(135-x)元，每降低1

5、元，可多售出200件，降低了(135-x)元，則可多售出200(135-x)件，因此共售出500+200(135-x)件，若所獲利潤用y(元)表示，則y(x-25)500+200(135-x) 經(jīng)過分析討論之后，大家就可回答以上問題了. 總利潤=單利數(shù)量 單利=售價- 進價10初步的探究結(jié)論由問題情境中的數(shù)量關(guān)系確定出函數(shù)問題進一步確定出具體的函數(shù)關(guān)系式完成“由實際問題抽象出數(shù)學模型”我們剛才的就是抽象出二次函數(shù)，運用二次函數(shù)的知識就能比較準確得解答實際問題11走進生活 分組調(diào)查 課內(nèi)的學習就到這里，下面分組，有組長帶隊，深入到社區(qū)、街道等有關(guān)部門，搜集生活中哪些問題都與二次函數(shù)有關(guān)。從中進一

6、步感受數(shù)學知識的應用，進一步理解二次函數(shù)的基本知識及運用。12小組交流 討論 搜集到了哪些與二次函數(shù)有關(guān)題？能寫出函數(shù)關(guān)系式嗎？能找到解決問題的方案嗎?13全班討論交流 每小組推薦一名同學，在班里交流你們搜集到的資料、解決問題的方案或發(fā)現(xiàn)。14以小組為單位制作演示文稿或網(wǎng)站要求：在演示文稿中應對明確提出能用二次函數(shù)來表示的實際問題，并的確是發(fā)生在自己身邊的數(shù)學問題。問題表述簡潔明確、數(shù)量關(guān)系清晰。還要能從實際問題中提煉出數(shù)量關(guān)系，對變量與函數(shù)有明確的分析。演示文稿能正確地使用二次函數(shù)表達式來表示數(shù)學問題。 還能根據(jù)問題拓展提出自己設計的數(shù)學問題并予以解決。如果有小組要求使用網(wǎng)站，則介紹利用學生網(wǎng)站范例及其評價工具進行介紹。15成果交流 你是怎樣運用數(shù)學的知識解決實際問題的？并舉事例說明。16拓展訓練某廣告公司設計一幅周長12米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米1000元。設矩形的一邊長為x米，面積為s平方米（1）求出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請你設計一個方案，使獲得