華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)課件全套1

1、復(fù)習(xí)和小結(jié)第21章 二次根式知識(shí)梳理考點(diǎn)分類復(fù)習(xí)歸納課后演練九年級(jí)數(shù)學(xué)上（HS） 教學(xué)課件加 、減、乘、除二 次 根 式三個(gè)概念兩個(gè)性質(zhì)兩個(gè)公式四種運(yùn)算最簡二次根式同類二次根式有理化因式1.2.2.1. 知識(shí)梳理1二次根式的概念一般地，形如_(a0)的式子叫做二次根式；對于二次根式的理解：帶有根號(hào)；被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),即a0.易錯(cuò)點(diǎn) 二次根式中，被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，否則就沒有意義.2二次根式的性質(zhì)3最簡二次根式滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式(1)被開方數(shù)不含_；(2)被開方數(shù)中不含能_的因數(shù)或因式開得盡方分母4二次根式的運(yùn)算 _(a0，b0)； _(a0，b0)二次根式加減時(shí)，可

2、以先將二次根式化成_，再將_的二次根式進(jìn)行合并被開方數(shù)相同 最簡二次根式1. 當(dāng)x _ 時(shí)， 有意義. 3.求下列二次根式中字母的取值范圍.解得 - 5x3解： 說明：二次根式被開方數(shù)不小于0，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）. 3a=4考點(diǎn)分類確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍一2. 有意義的條件是 .1.已知： + =0,求 x-y 的值. 2.已知x,y為實(shí)數(shù),且 +3(y-2)2 =0,則x-y的值為( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1解：由題意，得 x-4=0 且 2x+y=0解得 x=4,y=-8x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12D二次根式的非負(fù)

3、性的應(yīng)用二方法技巧 初中階段主要涉及三種非負(fù)數(shù)： 0， 0，a20.如果若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這若干個(gè)非負(fù)數(shù)都必為0.即由a0，b0，c0且abc0，一定得到abc0，這是求一個(gè)方程中含有多個(gè)未知數(shù)的有效方法之一.二次根式性質(zhì)的應(yīng)用三 設(shè) a， b，用含a，b的式子表示 ，則下列表示正確的是( ) A0.03ab B3ab C0.1ab3 D0.1a3bC二次根式的化簡四A二次根式的運(yùn)算五1.確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍2.二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用3.二次根式性質(zhì)的應(yīng)用4.二次根式的化簡5.二次根式的運(yùn)算復(fù)習(xí)歸納C0課后演練 3若x，則化簡的結(jié)果是4.下列各式中，是最簡二次根式的

4、是（ ）3B5.下列各式中那些是二次根式？那些不是？為什么？a0-(a2+1)0(a-1)206.計(jì)算：若a為底,b為腰,此時(shí)底邊上的高為三角形的面積為(2)若滿足上式的a,b為等腰三角形的兩邊,求這個(gè)等腰三角形的面積.設(shè)a、b為實(shí)數(shù),且| 2 -a|+ b-2 =0解:若a為腰,b為底,此時(shí)底邊上的高為三角形的面積為7.（2）如圖所示，ADDC于D，BCCD于C，ABPDC若點(diǎn)P為線段CD上動(dòng)點(diǎn).已知ABP的一邊AB=則AD=_ BC=_12（1）在如圖所示的44的方格中畫出格點(diǎn)ABP，使三角形的三邊為 8. 設(shè)DP=a,請用含a的代數(shù)式表示AP，BP,則AP=_，BP=_. 當(dāng)a=1 時(shí)，

5、則PA+PB=_,當(dāng)a=3,則PA+PB=_. PA+PB是否存在一個(gè)最小值？復(fù)習(xí)和小結(jié)第22章 一元二次方程知識(shí)梳理考點(diǎn)分類復(fù)習(xí)歸納課后作業(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)上（HS） 教學(xué)課件一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖實(shí)際問題 實(shí)際問題的答案數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題的解降次設(shè)未知數(shù)，列方程檢 驗(yàn)解 方 程配方法公式法分解因式法知識(shí)梳理1.比較你所學(xué)過的各種整式方程，說明它們的未知數(shù)的個(gè)數(shù)與次數(shù)你能寫出各種方程的一般形式嗎？所學(xué)過的整式方程有：一元一次方程、一元二次方程和二元一次方程一元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)為1個(gè)，次數(shù)為1 一元二次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)為1個(gè)，次數(shù)為2 二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)，次數(shù)為1一元一次方程的一般形

6、式為： ax + b = 0 ( a0 )一元二次方程的一般形式為： ax2 + bx + c = 0 ( a0 )二元一次方程的一般形式為： ax + by = 0 ( a0, b0 )二、回顧與思考2.一元二次方程有哪些解法？各種解法在什么情況下適用？體會(huì)降次在解一元二次方程中的作用配方法、公式法和因式分解法配方法、公式法適用于所有的一元二次方程因式分解法適用于某些一元二次方程 總之解一元二次方程的基本思路是：將二次方程化為一次方程，即降次.思 想化為一次方程 得到一元二次方程的解 降次解一元一次方程3.求根公式與配方法有什么關(guān)系？什么情況下一元二次方程有實(shí)數(shù)根？ 求根公式是通過配方法得到

7、的，即任何一個(gè)一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 ( a0 )，都可以通過配方轉(zhuǎn)化為當(dāng)b24ac0時(shí)，一元二次方程 有實(shí)數(shù)根ax2 + bx + c = 0 ( a0 )1.若(a-3) +4x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程,則a的值為()A.3B.-3C.3D.無法確定【自主解答】選B.因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元二次方程,所以a2-7=2,且a-30,解得a=-3.一元二次方程及根的有關(guān)概念一考點(diǎn)分類2.下列方程中,一定是一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0B. x2=0C.3x2+2y- =0D. x2+ -5=0【解析】選B.A中的二次項(xiàng)系數(shù)缺少不等于0的條件,C中含有兩

8、個(gè)未知數(shù),D中的方程不是整式方程.解方程x2-2x-1=0.【自主解答】移項(xiàng)得x2-2x=1,配方得x2-2x+1=2,即(x-1)2=2,開方得x-1= ,x=1 ,所以x1=1+ , x2=1- .一元二次方程的解法二用適當(dāng)方法解下列方程.（5）（1）（2）（4）(3)（直接開方法）（配方法）（因式分解法）（公式法）（因式分解法） x1=x2=1x1=-1,x2=5x1=0, x2=若5k+200,則關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情況是()A.沒有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.無法判斷【自主解答】選A.=16+4k= (5k+20),5k+200,0

9、,沒有實(shí)數(shù)根.根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系三已知一元二次方程:x2+2x+3=0,x2-2x-3=0,下列說法正確的是()A.都有實(shí)數(shù)解B.無實(shí)數(shù)解,有實(shí)數(shù)解C.有實(shí)數(shù)解,無實(shí)數(shù)解D.都無實(shí)數(shù)解【解析】選B.一元二次方程的判別式的值為= b2-4ac=4-12=-80,所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.關(guān)于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1,x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,則a的值是()A.1B.-1C.1或-1D.2【解析】選B.由題意得 x1+x2= , x1x2= ,因?yàn)閤1-x1x2+x2=1-a,所以 解得a1=1,a2=-1.當(dāng)a=1時(shí),原方程

10、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,不合題意,舍去.所以a=-1.某校為培養(yǎng)青少年科技創(chuàng)新能力,舉辦了動(dòng)漫制作活動(dòng),小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)雛型.如圖所示,甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)A,B以順時(shí)針、逆時(shí)針的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動(dòng).甲運(yùn)動(dòng)的路程l(cm)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系:l= t2+ t(t0),乙以4cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),半圓的長度為21cm.一元二次方程的應(yīng)用四(1)甲運(yùn)動(dòng)4s后的路程是多少?(2)甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí),它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間?(3)甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí),它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間?【自主解答】(1)當(dāng)t=4時(shí),l= 42+ 4=14(cm).答:甲運(yùn)動(dòng)4s后的路程是14c

11、m.(2)設(shè)它們運(yùn)動(dòng)了ms后第一次相遇,根據(jù)題意,得: +4m=21,解得m1=3,m2=-14(不合題意,舍去).答:甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí),它們運(yùn)動(dòng)了3s.(3)設(shè)它們運(yùn)動(dòng)了ns后第二次相遇,根據(jù)題意,得: +4n=213,解得n1=7,n2=-18(不合題意,舍去).答:甲、乙從開始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí),它們運(yùn)動(dòng)了7s.【主題升華】一元二次方程解應(yīng)用題的六個(gè)步驟1.審審清題意,找出等量關(guān)系.2.設(shè)直接設(shè)未知數(shù)或間接設(shè)未知數(shù).3.列根據(jù)等量關(guān)系列出一元二次方程.4.解解方程,得出未知數(shù)的值.5.驗(yàn)既要檢驗(yàn)是否是所列方程的解,又要檢驗(yàn)是否符合 實(shí)際情況.6.答完整地寫出答案,注意單位.

12、為響應(yīng)“美麗廣西清潔鄉(xiāng)村”的號(hào)召,某校開展“美麗廣西清潔校園”的活動(dòng),該校經(jīng)過精心設(shè)計(jì),計(jì)算出需要綠化的面積為498m2,綠化150m2后,為了更快地完成該項(xiàng)綠化工作,將每天的工作量提高為原來的1.2倍.結(jié)果一共用20天完成了該項(xiàng)綠化工作.(1)該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成多少m2?(2)在綠化工作中有一塊面積為170m2的矩形場地,矩形的長比寬的2倍少3m,請問這塊矩形場地的長和寬各是多少米?【解析】(1)設(shè)該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成xm2,則提高工作量后每天完成1.2xm2,根據(jù)題意,得 ,解得x=22.經(jīng)檢驗(yàn),x=22是原方程的根.答:該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成22m2.(2)設(shè)矩形寬為y

13、m,則長為(2y-3)m,根據(jù)題意,得y(2y-3)=170,解得y=10或y=-8.5(不合題意,舍去).2y-3=17.答:這塊矩形場地的長為17m,寬為10m.實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)， 列方程數(shù)學(xué)問題解方程配方法公式法因式分解法降次數(shù)學(xué)問題的解檢 驗(yàn)實(shí)際問題的答案復(fù)習(xí)歸納(1)直接開平方法x2=b(b 0)(2)因式分解法1、提取公因式法2、平方差公式3、完全平方公式(3) 配方法(4)公式法當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1的時(shí)候，方程兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方當(dāng)b2-4ac0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根一元二次方程的解法適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程適應(yīng)于任何一個(gè)一元二次方程適應(yīng)于左邊能分解為兩個(gè)一次式的積，右邊是0

14、的方程當(dāng) 時(shí)適應(yīng)于沒有一次項(xiàng)的一元二次方程復(fù)習(xí)和小結(jié)第23章 圖形的相似知識(shí)構(gòu)架復(fù)習(xí)歸納隨堂練習(xí)課堂小結(jié)九年級(jí)數(shù)學(xué)上（HS） 教學(xué)課件相似圖形位似圖形相似多邊形相似三角形對應(yīng)角相等對應(yīng)邊的比相等周長比等于相似比面積比等于相似比平方應(yīng)用相似三角形的判定知識(shí)構(gòu)架1. 類似于全等，相似也是圖形之間的一種特殊關(guān)系，與平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)一樣，位似也是圖形的一種基本變換在本章，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)相似圖形、相似多邊形、相似三角形、位似的一些知識(shí)復(fù)習(xí)歸納相似圖形一2. 相似多邊形有哪些性質(zhì)？相似多邊形對應(yīng)對角線的比和周長的比都等于相似比，相似多邊形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等兩個(gè)多邊形的對應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，對應(yīng)

15、邊平行或在一條直線上，位似圖形是特殊的相似圖形位似圖形呢？面積的比等于相似比的平方，以相似多邊形三個(gè)對應(yīng)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的對應(yīng)三角形相似OABCDEABCDE例如，把圖中的多邊形ABCDE放大1.8倍.4. 連接AB、BC、 ，得多邊形ABCDE1. 任取一個(gè)點(diǎn)O2. 以點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OA、OB、OC、 3. 分別在射線OA、OB、OC、 上取點(diǎn)A、B、C、，使OA：OA=OB: OB = OC: OC = =1.8利用位似將圖形放大或縮小二判定兩個(gè)三角形相似的方法有：（1）三角形相似的定義；（2）平行于三角形一邊的直線，和其他兩邊（或兩邊的 延長線）相交構(gòu)成的三角形與原三角形相似；（3）兩邊對應(yīng)

16、成比例且夾角相等，兩三角形相似；（5）三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（4）兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似；判定兩個(gè)三角形相似三（6）斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例，兩直角三角形相似全等三角形是相似比為1的特殊的相似三角形兩個(gè)三角形相似的判定與性質(zhì)與三角形全等的判定與性質(zhì)相類似，后者是前者的特例，判定兩個(gè)三角形相似和研究相似三角形時(shí)，同樣要注意角，邊的對應(yīng)關(guān)系除上面方法外，還有下面的方法例如用相似測物體的高度ABCED1.6m8.4m1.2m測山高測樓高相似三角形的應(yīng)用四測內(nèi)孔直徑ABDEFGH求最大值與最小值 到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、位似等變換，你能說出它們之間的異同嗎？舉出一些它

17、們的實(shí)際應(yīng)用的例子，并結(jié)合以上內(nèi)容，體會(huì)從運(yùn)動(dòng)的角度研究圖形的方法1. ABC的三邊長分別為5、12、13，與它相似的DEF的最小邊長為15，求DEF的其他兩條邊長和周長解： ABC DEF，設(shè)DEF另兩邊分別為x, y，則x = 36，y = 39，隨堂練習(xí)周長為15+36+39=90.2. 根據(jù)下列圖中所注的條件，判斷圖中兩個(gè)三角形是否相似，并求出x和y的值FGHJI3568yx121=2解： （1）1=2HGF = JIH=90FGHJIH則有x = 4y = 103. 如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AC/BD，求證OAODOBOC.ABCDO證明：AC/BDDOBCOAOAODOB OC

18、4. 如圖，王芳同學(xué)跳起來把一個(gè)排球打在離地2m遠(yuǎn)的地上，然后反彈碰到墻上，如果她跳起擊球時(shí)的高度是1.8m，排球落地點(diǎn)離墻的距離是6m，假設(shè)球反彈后沿直線運(yùn)動(dòng)，球能碰到墻面離地多高的地方？ABOCD2m6m1.8m解：ABO=CDO=90AOB=CODAOBCOD CD=5.4m答：球能碰到墻面離地5.4m高的地方相似三角形：如果兩個(gè)三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)三角形叫做相似三角形. 相似比：三角形對應(yīng)邊的比為k，叫做相似比（或叫做相似系數(shù)）.（5）斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例，兩直角三角形相似判定兩個(gè)三角形相似的方法有：（1）三角形相似的定義；（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩

19、三角形相似；（4）三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似;（3）兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似；課堂小結(jié)相似多邊形的性質(zhì)：2）相似多邊形對應(yīng)對角線的比和周長的比都等于相似比，1）相似多邊形的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等3）面積的比等于相似比的平方，4）以相似多邊形三個(gè)對應(yīng)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的對應(yīng)三角形相似相似多邊形應(yīng)用構(gòu)建兩個(gè)圖形相似模型，尋找對應(yīng)邊成比例（或?qū)?yīng)角相等），解決實(shí)際問題重點(diǎn)是構(gòu)建兩個(gè)三角形相似 兩個(gè)多邊形的對應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊平行是位似圖形，位似圖形是相似圖形復(fù)習(xí)和小結(jié)第24章 解直角三角形知識(shí)構(gòu)架回顧思考隨堂練習(xí)課堂小結(jié)九年級(jí)數(shù)學(xué)上（HS） 教學(xué)課件銳角三角函數(shù)特殊角的三角函數(shù)解直角三角形簡

20、單實(shí)際問題cabABC知識(shí)構(gòu)架銳角三角函數(shù)（兩邊之比）特殊角的三角函數(shù)2130114521603060=90解直角三角形A B90a2+b2=c2三角函數(shù)關(guān)系式計(jì)算器由銳角求三角函數(shù)值由三角函數(shù)值求銳角簡單實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型解直角三角形梯形組合圖形三角形構(gòu)建作高轉(zhuǎn)化為直角三角形回顧思考(2)A的余弦：cosA；(3)A的正切：tanA.易錯(cuò)點(diǎn) 忽視用邊的比表示銳角的正弦、余弦和正切的前提是在直角三角形中230，45，60角的三角函數(shù)值sin30，sin45，sin60；cos30，cos45，cos60；tan30，tan45，tan60.3解直角三角形的依據(jù)(1)在RtABC中，C90，a，b

21、，c分別是A，B,C的對邊1 三邊關(guān)系： ；三角關(guān)系： ；邊角關(guān)系：sinAcosB，cosAsinB ，tanA，tanB.(2)直角三角形可解的條件和解法條件：解直角三角形時(shí)知道其中的2個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)，就可以求出其余的3個(gè)未知元素a2b2c2A90B解法：一邊一銳角，先由銳角關(guān)系求出另一銳角；知斜邊，再用正弦(或余弦)求另兩邊；知直角邊用正切求另一直角邊，再用正弦或勾股定理求斜邊知兩邊：先用勾股定理求另一邊，再用邊角關(guān)系求銳角斜三角形問題可通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題1.如圖，在ABC中，C90，點(diǎn)D在BC上，BD4，ADBC，cosADC= ，求：（1）DC的長；

22、（2）sinB的值分析：題中給出了兩個(gè)直角三角形，DC和sinB可分別在RtACD和ABC中求得，由ADBC，圖中CDBCBD，由此可列方程求出CDABCD隨堂練習(xí)解：（1）設(shè)CDx，在RtACD中，cosADC= ,又BCCDBD解得x=6CD=6ABCD(2) BC=BD+CD=4+6=10=AD在RtACD中在RtABC中解析 要求ABC的周長，先通過解RtADC求出CD和AD的長，然后根據(jù)勾股定理求出AB的長3.如圖所示，電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39.(1)求大樓與電視塔之間的距離AC；(2)求大樓的高度

23、CD(精確到1米)解析 (1)利用ABC是等腰直角三角形易得AC的長；(2)在RtBDE中，運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系即可求出BE的長，用AB的長減去BE的長度即可ABCbac課堂小結(jié)解應(yīng)用題時(shí)，先要將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，找出直角三角形并尋找聯(lián)系已知條件和未知量的橋梁，從而利用解直角三角形的知識(shí)得到數(shù)學(xué)問題的答案，最后得到符合實(shí)際情況的答案解直角三角形的一般思路是：有斜(斜邊)用弦(正弦、余弦)，無斜用切(正切)，寧乘勿除，取原避中對于較復(fù)雜的圖形，要善于將其分解成簡單的圖形，并借助橋梁(相等的邊、公共邊、相等的角等)的作用將兩個(gè)圖形有機(jī)地聯(lián)系在一起，從而達(dá)到解題的目的復(fù)習(xí)和小結(jié)第25章 隨

24、機(jī)事件的概率知識(shí)構(gòu)架回顧思考隨堂練習(xí)課堂小結(jié)九年級(jí)數(shù)學(xué)上（HS） 教學(xué)課件隨機(jī)事件概 率 用列舉法求概率 用頻率估計(jì)概率知識(shí)構(gòu)架1.確定事件 （2）在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做2.隨機(jī)事件在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件.3.事件發(fā)生的概率與事件發(fā)生的頻率有什么關(guān)系？ 必然事件.（1）在一定條件下必然要發(fā)生的事件，叫做不可能事件.回顧思考 在多次試驗(yàn)中，某個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù)叫 ，某個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比，叫做這個(gè)事件出現(xiàn)的 ，一個(gè)事件在多次試驗(yàn)中發(fā)生的可能性叫做這個(gè)事件發(fā)生的 .頻數(shù)頻率概率4. 頻數(shù)、頻率、概率（1）一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的

25、頻率 會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù) P 附近，那么，這個(gè)常數(shù) P就叫作事件A的概率，事件A發(fā)生的頻率是：在n次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻數(shù)m與 n 的比.（2）求一個(gè)事件的概率的基本方法是：進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)，用這個(gè)事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率.（3）對于某些隨機(jī)事件也可以不通過重復(fù)試驗(yàn)，而只通過一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果的分析來計(jì)算概率.例如：擲兩枚硬幣，求兩枚硬幣正面向上的概率.一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：6.如何用列舉法求概率？5.在什么條件下適用P(A） 得到事件的概率？當(dāng)事件要經(jīng)過一步完成時(shí)列舉出所有可能情況，當(dāng)事件要經(jīng)過兩步完成時(shí)用列表法，當(dāng)事件要經(jīng)過三步及以上完成時(shí)用樹狀圖法. 1.下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成了三個(gè)相等的扇形，小明和小亮用它們做配紫色（紅色與藍(lán)色能配成紫色）游戲，你認(rèn)為配成紫色與配不成紫色的概率相同嗎?解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下： A