2016年秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù) 有理數(shù)的乘方導(dǎo)學(xué)案 新人教版

1、有理數(shù)的乘方【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系，會進(jìn)行乘方的運(yùn)算2在生動的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣過程，從中感受化歸的數(shù)學(xué)思想【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】乘方的相關(guān)概念及運(yùn)算方法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么。行為提示：教會學(xué)生看書，自學(xué)時對于書中的問題一定要認(rèn)真探究，書寫答案教會學(xué)生落實(shí)重點(diǎn)注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時用小括號括起來，這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法提示：一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方例如，5就是51，指數(shù)1通常省略不

2、寫情景導(dǎo)入生成問題新課導(dǎo)入：1長為2的正方形，它的面積是多少？解：224.2邊長為l的正方體，它的體積是多少？解：llll3.自學(xué)互研生成能力知識模塊一乘方的意義【自主學(xué)習(xí)】認(rèn)真閱讀課本P41.【合作探究】1(2)2，(2)3與“2的平方”，“2的立方”有什么區(qū)別？2(2)4與24一樣嗎？為什么？3探討：141112練習(xí)：(1)的底數(shù)是,，)指數(shù)是4，讀作的四次冪，它表示4個相乘,.)即：指數(shù)、底數(shù)、冪之間的相互關(guān)系一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即aaa,sdo4(n個)，記作an，讀作“a的n次方”歸納：1.求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方乘方的結(jié)果叫做冪；2在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指

3、數(shù)讀法：an讀作a的n次冪或者a的n次方；特別地，a2通常讀作a的平方，a3通常讀作a的立方222(2)52的底數(shù)是5，指數(shù)是2，讀作5的2次冪的相反數(shù)，它表示5的2次冪的相反數(shù)注意：乘方運(yùn)算分兩步走：1先確定冪的符號；2再確定冪的絕對值注意：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍為相反數(shù)，偶次冪相等即a2n1(a)2n1或a2n1(a)2n1，a2n(a)2n(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))行為提示：教會學(xué)生怎么交流先對學(xué)，再群學(xué)充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對子學(xué)幫扶學(xué)組內(nèi)群學(xué)來開展)在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時間212416知識模塊二乘

4、方的運(yùn)算及符號法則【自主學(xué)習(xí)】認(rèn)真學(xué)習(xí)課本P42例1、例2，掌握用計算器計算有理數(shù)乘方的方法，并完成下面的內(nèi)容：用計算器計算：(1)(1.4)2；(2)(1.2)3.解：原式1.96;解：原式1.728.【合作探究】探究有理數(shù)的乘方的符號法則歸納：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0練習(xí)：1.下列每組數(shù)中，不相等的一對是(C)A(2)3與23B(2)2與22C(2)4與24D|2|3與|2|32計算：(1)(8)2；(2)(10)3(1)7；1解：原式644;解：原式1000(1)1000.交流展示生成新知【交流預(yù)展】1將閱讀教材時“生成的問

5、題”和通過“自主學(xué)習(xí)、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”【展示提升】知識模塊一乘方的意義知識模塊二乘方的運(yùn)算及符號法則檢測反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測】1下列說法中正確的是(C)A23表示2與3的積B任何一個有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù)C32與(3)2互為相反數(shù)D一個數(shù)的平方是4，這個數(shù)一定是231155計算14_5_2在(2)6中，指數(shù)為6，底數(shù)為2；在26中，指數(shù)為6，底數(shù)為23若a216，則a44平方等于本身的數(shù)為1、0，立方等于本身的數(shù)為1、0、166若